姿態(tài)的歐拉角表示_第1頁
姿態(tài)的歐拉角表示_第2頁
姿態(tài)的歐拉角表示_第3頁
姿態(tài)的歐拉角表示_第4頁
姿態(tài)的歐拉角表示_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

題目：比較分析，找出一種適合乒乓球機器人的末端姿態(tài)的歐拉角方法姿態(tài)的歐拉角表示任何旋轉矩陣都可以通過三個歐拉角進行參數(shù)化，一般來說，繞三個坐標軸的順次旋轉可以達到任意的姿態(tài)，由于旋轉矩陣的乘法是非交換的，因此旋轉的次序是很重要的。按照旋轉所繞軸的次序的不同，共有12種不同的歐拉角。六種非對稱型歐拉角:XYZ，XZY，YXZ，YZX，ZXY和ZYX;六種對稱型歐拉角:XYX，XZX，YXY，YZY，ZXZ和ZYZ。記繞三個坐標軸的基本旋轉矩陣為:1、非對稱型歐拉角表示當三個旋轉所繞的坐標軸相互不同時，稱為非對稱型歐拉角表示。以XYZ歐拉角為例，假定起始時物體坐標系與慣性坐標系重合，首先剛體繞物體坐標系的x-軸旋轉α角，接著繞y-軸旋轉β角，最后繞z-軸旋轉角，則剛體最終的姿態(tài)矩陣為:上式給出了XYZ歐拉角參數(shù)的正運動學方程，反解該式可求得其逆運動學方程，給定姿態(tài)矩陣R=【rij】3×3時，可求得其逆運動學方程為:從上式可以看出，當β=π2時，逆運動學存在奇異。其他五種非對稱型歐拉角表示的姿態(tài)矩陣計算結果列于表1。寫成向量形式有:此處稱為XYZ型歐拉角參數(shù)表示的雅克比矩陣，由detJXYZ=cosβ可知，JXYZ在β=π/2時出現(xiàn)奇異，這就是XYZ型歐拉角參數(shù)的一階運動奇異位形。其他歐拉角參數(shù)表示的雅可比矩陣列于表3和表4。從表3可以看出，非對稱型歐拉角表示的雅可比矩陣都在β=π/2時出現(xiàn)奇異，因此它們存在大角度的一階運動奇異;從表4可以看出，對稱型歐拉角表示的雅可比矩陣都在β=0時出現(xiàn)奇異，因此它們存在小角度的一階運動奇異。歐拉角參數(shù)表示的二階運動對式(4)繼續(xù)求導，可以得到剛體的瞬時空間角加速度，它也是在慣性坐標系中描述的。計算的結果如下，其他歐拉角參數(shù)表示的矩陣列于表5和表6。從表5可以看出，非對稱歐拉角表示在β=π/2時出現(xiàn)二階運動奇異，因此在這些點上存在大角度的二階運動奇異;從表6可以看出，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論