路基工程 課件 第五章 路基邊坡的穩(wěn)定性

第五章路基邊坡的穩(wěn)定性5.1概述 5.1.1路基邊坡失穩(wěn)的原因 5.1.2路基邊坡的失穩(wěn)形式 5.1.3路基邊坡的穩(wěn)定分析 5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析 5.2.1直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法 5.2.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法在路基工程中的應(yīng)用 本章內(nèi)容5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析 5.3.1圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法 5.3.2圓弧滑動面的位置 5.3.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法在路基工程中的應(yīng)用 5.4折線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析 5.4.1折線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法 5.4.2折線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法在路基工程中的應(yīng)用

本章內(nèi)容5.1概述邊坡穩(wěn)定問題是路基工程建設(shè)和運營中經(jīng)常遇到的問題，鐵路路堤、路塹邊坡，都涉及穩(wěn)定性問題。邊坡的失穩(wěn)，是由各種自然因素（如地下水的水位及分布、降雨量的大小、凍融的循環(huán)以及地震作用）和人為因素（如挖掘坡腳和邊坡上堆載）造成的。5.1概述這些作用破壞了土體的力學(xué)平衡，導(dǎo)致土體沿著某一滑面有滑動的趨勢，當滑面上的土體的剪應(yīng)力超過抗剪強度時，滑面上的土體將沿著滑面滑動，導(dǎo)致邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞。5.1概述5.1.1路基邊坡失穩(wěn)的原因一、內(nèi)部原因1、土質(zhì)土的抗剪強度首先取決于土的性質(zhì)，土質(zhì)不同則抗剪強度不同。對路塹邊坡而言，其穩(wěn)定性除了與土或巖石的性質(zhì)有關(guān)，還與巖石的風(fēng)化、破碎程度有關(guān)。

2、土層結(jié)構(gòu)土層結(jié)構(gòu)也會影響路基邊坡的穩(wěn)定性。如在斜坡上堆有較厚的土層，特別是當下伏土層（或巖層）不透水時，容易在交界處發(fā)生滑動。。5.1概述3、邊坡形狀邊坡的高度、坡度等直接關(guān)系到其穩(wěn)定性。突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下緩的凹形坡易于下滑。直立形的粘性土質(zhì)邊坡，由于粘聚力的存在，當土坡不高時尚可直立，但隨時間和氣候的變化，也會逐漸塌落。。5.1概述二、外部原因1、降水或地下水的作用持續(xù)的降雨或地下水滲入土層中，使土的含水量增加，易溶鹽溶解，土質(zhì)變軟，強度降低。含水量的增加還增加土的重度，增大孔隙水壓力，使土體在動、靜水壓力的作用下處于不利的狀態(tài)。5.1概述2、振動的作用振動的作用包括車輛運動、施工打樁或爆破等等，可使鄰近邊坡變形或失穩(wěn)。對于砂土，在地震的反復(fù)作用下，可能發(fā)生液化。對于粘性土，振動易使土的結(jié)構(gòu)破壞，降低土的抗剪強度。5.1概述3、人為因素由于不合理的開挖，特別是開挖坡腳，或?qū)壨炼言谄马敻浇?，都引起邊坡的失穩(wěn)破壞。5.1概述5.1.2路基邊坡的失穩(wěn)形式非黏性土路基——滑動面較淺并且接近于平面，橫斷面上呈現(xiàn)為直線黏性土路基——滑動面深入土坡體內(nèi)，當黏性土為勻質(zhì)土體時，其滑動面接近于圓柱面，橫斷面上近似為圓弧陡坡路基——可能沿著地基接觸面滑動，此時，破壞面的形式通常取決于接觸面的形態(tài)，往往呈現(xiàn)為折線

5.1概述5.1.3路基邊坡的穩(wěn)定分析一、定性分析方法定性分析方法主要通過工程地質(zhì)勘察，利用已有的工程經(jīng)驗，對影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素、可能的破壞方式及失穩(wěn)的力學(xué)機制進行分析。1、地質(zhì)分析法根據(jù)邊坡的地形地貌形態(tài)、地質(zhì)條件和邊坡變形破壞的基本規(guī)律，追溯邊坡演變的全過程，預(yù)測邊坡穩(wěn)定性發(fā)展的趨勢及其破壞方式，從而對邊坡的穩(wěn)定性做出評價；對已發(fā)生過失穩(wěn)破壞的邊坡，判斷其能否復(fù)活或轉(zhuǎn)化。

5.1概述2、工程地質(zhì)類比法將已有的天然邊坡或人工邊坡的研究經(jīng)驗，用于研究邊坡的穩(wěn)定性分析，如坡角或計算參數(shù)的取值（如坡率法）、邊坡的處理措施等。具有經(jīng)驗性和地區(qū)性的特點，應(yīng)用時必須全面分析已有邊坡與研究邊坡兩者之間的地貌、地層巖性、結(jié)構(gòu)、水文地質(zhì)、自然環(huán)境、變形主導(dǎo)因素及發(fā)育階段等方面的相似性和差異性，同時還應(yīng)考慮工程的規(guī)模、類型及其對邊坡的特殊要求等。

5.1概述3、圖解法根據(jù)設(shè)計時的計算資料，用一定的曲線和圖形來表示邊坡有關(guān)參數(shù)之間的定量關(guān)系，由此求出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，或已知穩(wěn)定系數(shù)及其它參數(shù)（結(jié)構(gòu)面傾角、坡角、坡高）僅一個未知的情況下，求出穩(wěn)定坡角或極限坡高，并繪制成圖，可以直接進行查閱。

不同條件下均質(zhì)巖坡坡高與坡角關(guān)系曲線5.1概述二、定量分析方法定量分析方法主要包括極限平衡法和數(shù)值分析法。1、極限平衡法極限平衡法以摩爾—庫侖抗剪強度理論為基礎(chǔ)，將滑動土體視為剛體，建立作用在土體上的力的平衡方程式，求得作用于土體上的滑動力矩（或力）和抗滑力矩（或力），然后求邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Ks。

5.1概述一般步驟：假定破壞沿土體內(nèi)某一確定的滑動面滑動。根據(jù)滑動土體的靜力平衡條件和摩爾-庫侖破壞準則計算出沿該滑動面滑動的可能性，即穩(wěn)定安全系數(shù)Ks的大小，然后系統(tǒng)選取多個可能的滑動面，分別計算各個滑面的穩(wěn)定安全系數(shù)Ks。其中穩(wěn)定安全系數(shù)最小的滑動面就是破壞可能性最大的滑動面。

5.1概述《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》TB10001規(guī)定最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）永久邊坡，一般工況邊坡最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)為1.15~1.25；地震工況邊坡最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)為1.10~1.15。（2）臨時邊坡，最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)不小于1.05~1.10。為了消除各種不易控制的因素所造成的可能誤差，通常采用穩(wěn)定安全系數(shù)不小于最大值，若采用數(shù)據(jù)和檢算方法符合實際，穩(wěn)定安全系數(shù)不小于最小值。

5.1概述2、數(shù)值分析法隨著巖土力學(xué)、數(shù)學(xué)以及計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值分析方法在邊坡穩(wěn)定性分析中得到了日益廣泛的研究和推廣。主要的數(shù)值分析方法有以下幾種：（1）有限單元法是目前應(yīng)用最廣泛的數(shù)值分析方法。其步驟已經(jīng)系統(tǒng)化，并形成了很多通用的計算機程序。優(yōu)點是部分地考慮了邊坡土體的非均質(zhì)、不連續(xù)介質(zhì)特征，考慮了土體的應(yīng)力—應(yīng)變特征，因而可以避免將坡體視為剛體、過于簡化邊界條件的缺點，能夠接近實際地從應(yīng)力應(yīng)變分析邊坡的變形破壞機制。

5.1概述（2）邊界單元法對已知區(qū)域的邊界離散化，具有輸入數(shù)據(jù)少的特點。優(yōu)點是離散化的誤差僅來源于邊界，區(qū)域內(nèi)的有關(guān)物理量是用精確的解析公式計算的，故邊界單元法的計算精度較高，在處理無限域方面有明顯的優(yōu)勢。不足之處是一般邊界元法得到的線性方程組的關(guān)系矩陣是不對稱矩陣，不便使用有限元中成熟的對稱矩陣的系列解法。

5.1概述（3）離散單元法該方法為顯式解法，不需要求解大型矩陣，計算比較簡便，其基本特征在于允許各個離散塊體發(fā)生平動、轉(zhuǎn)動、甚至分離，彌補了有限單元法或邊界單元法的介質(zhì)連續(xù)和小變形的限制。因此，該方法特別適合塊裂介質(zhì)的大變形及破壞問題的分析，其缺點是阻尼系數(shù)難以確定等。可以直觀地反映巖體變化的應(yīng)力場、位移場及速度場等各個參量的變化，可以模擬邊坡失穩(wěn)的全過程。

5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.2.1直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法當采用非黏性土填筑路堤時，其抗剪強度主要是由填料的內(nèi)摩擦角提供的?；瑒悠茐拿娼咏谄矫妫跈M斷面上為一條直線。而對于一些雖然具有一定的黏聚力，但其抗剪強度主要是由摩擦力組成的黏性土，直線滑面分析法同樣適用。5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析在路堤橫斷面中，通過幾何計算得出每延米路堤滑面AD以上土體的重量W，如果滑面AD在列車與軌道的換算土柱荷載P之外側(cè)，則作用在滑面AD上的力包括滑動土體重W和列車荷載Q與軌道荷載P，定義其和為W’；如果D點在列車與軌道的換算荷載范圍內(nèi)，則應(yīng)取滑面以內(nèi)所包含的部分列車與軌道換算荷載值。5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析

5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.2.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法的應(yīng)用一、試算法由上式可見，穩(wěn)定安全系數(shù)Ks受到滑面傾角α的影響。為求出最小的穩(wěn)定安全系數(shù)，可假定滑面為任意滑面AD1、AD2、……ADn，分別計算各滑面傾角α及相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)Ks

,再以Ks、α為縱、橫坐標，繪制曲線。然后作水平線與曲線相切，切點所對應(yīng)的縱橫坐標就是邊坡的最小穩(wěn)定系數(shù)和對應(yīng)的滑面傾角α。在邊坡穩(wěn)定性檢算中，常將最小穩(wěn)定系數(shù)所對應(yīng)的滑面定義為危險滑面。5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析由式（5-1）可以看得出來，穩(wěn)定安全系數(shù)Ks是滑面傾角α的一元函數(shù)關(guān)系，要想求得穩(wěn)定安全系數(shù)的最小值，,只需通過式（5-1）對滑面傾角α求一階導(dǎo)數(shù)，即可求得安全系數(shù)的最小值5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析

5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析 利用上式，可求邊坡的最小穩(wěn)定安全系數(shù)；也可求得在邊坡高度確定時的穩(wěn)定坡率（即確定邊坡）；也可求在坡率確定時的邊坡限制高度。5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析通過對現(xiàn)場觀測和調(diào)查資料表明，由黏性土組成的自然山坡、人工填土或開挖的邊坡發(fā)生破壞時，破裂面的形狀接近于圓弧狀。在工程計算中，常假設(shè)為圓弧滑動面的平面應(yīng)變問題。用圓弧滑動面對土坡穩(wěn)定性進行分析時，常用的極限平衡方法有整體圓弧滑動法、瑞典條分法、畢肖普法和詹布法。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析一、整體圓弧滑動面法對均質(zhì)土路基進行邊坡穩(wěn)定性分析時，在理論上將滑動面近似為圓柱面，滑動土體視為剛體，在橫斷面上呈現(xiàn)圓弧形，假設(shè)黏性土體沿著圓弧滑動面滑動，且在滑動面上滿足極限平衡條件。。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析確定穩(wěn)定安全系數(shù)時，沿土坡長度方向截取單位長度土坡，作為平面應(yīng)變問題分析。圓弧AC為可能的滑動圓弧，O為圓心，弧長為L，R為圓弧的半徑。當邊坡失穩(wěn)時，滑動土體繞圓心O轉(zhuǎn)動.滑動力矩：抗滑力矩：極限平衡狀態(tài)時，滑動面上的剪應(yīng)力達到極限值：5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析黏性土滑動面上的抗滑力矩由兩部分組成：1、黏聚力c在圓弧AC上產(chǎn)生的抗滑力矩2、滑動面上的反力產(chǎn)生的抗滑力矩，其大小和方向與土的內(nèi)摩擦角有關(guān)。對于內(nèi)摩擦角的土體，滑動面是一個光滑面，反力的方向垂直于滑動面，也就是通過圓心O，因而不產(chǎn)生抗滑力矩。土體穩(wěn)定安系數(shù)：5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析上述公式只適合的情況，對的邊坡，穩(wěn)定安全系數(shù)可用條分法。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析二、瑞典條分法將圓孤滑動面上的土體劃分為若干豎向土條，依次計算每一土條沿滑動面的下滑力和抗滑力，然后疊加計算出邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。如果邊坡最危險滑動面的穩(wěn)定安全系數(shù)滿足要求，那么邊坡就是穩(wěn)定的。一般假定有：土為均質(zhì)和各向同性的；不考慮土體的內(nèi)應(yīng)力分布及各土條之間相互作用力的影響，土條不受側(cè)向力作用。。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析二、瑞典條分法圖5-7為圓弧形滑面滑坡的示意圖，其中ABCD為滑動土體，CD為圓弧形滑面。路堤土體失穩(wěn)時，滑動土體ABCD沿CD弧同時整體地滑動。對圓心來說，相當于整個滑動土體沿CD弧繞圓心O點轉(zhuǎn)動。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析二、瑞典條分法在具體計算中，將滑動土體ABCD分成n個土條，為保證計算的精確度，土的寬度一般取2~6m。當用i表示土條的編號時，則作用在第i土條上的力如圖5-7（b）所示。將穩(wěn)定安全系數(shù)以滑動面上各點對圓心O的抗滑力矩之和與各土條的下滑力矩之和的比值來表示。具體分析如下：5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析1、下滑力當確定了滑動體各土條的面積以后，就可以通過各土條的斷面積，以縱向延長為1m求體積，并根據(jù)土的重度求各土條的重力Wi（若土條上存在列車與軌道的換算荷載，仍應(yīng)包括換算荷載），通過重心作垂線與滑面相交于P點，則交點切線與水平面的夾角為。土條自重在P點的法向分力為Ni和切向分力Ti

。其中法向分力Ni通過滑面的圓心O，對邊坡不起滑動作用，但卻是影響滑面摩擦力大小的重要因素；切向分力Ti為土條的下滑力，與滑面相切。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析值得注意的是，如果以圖5-7（a）中通過圓心的垂線為界，則垂線右側(cè)各土條的切向分力Ti對滑動土體起下滑作用；垂線左側(cè)各土條的切向分力Ti對整個滑動土體起到抗滑作用，計算時應(yīng)視為抗滑力。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析上述公式是用來計算已經(jīng)確定滑動面位置的穩(wěn)定安全系數(shù)，因為滑動面是任意取的，所以該安全系數(shù)并不能確定該邊坡是否真正穩(wěn)定。進行穩(wěn)定分析時必須找出最危險滑面的位置，也就是穩(wěn)定安全系數(shù)最小的滑面位置。最危險滑面的位置與路堤填料的性質(zhì)、邊坡形式和坡度、地基土質(zhì)條件等因素有很大關(guān)系；所以最危險滑面圓心的位置需要對滑面進行大量的試算工作才能確定。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析由大量的工程實踐得到，當?shù)鼗某休d力低或地基土的強度低于路堤填料的強度時，路堤的危險滑面常常切入地基內(nèi)，可能在坡腳和坡腳外出現(xiàn)，如圖5-8（a）所示。所以在地基穩(wěn)固、邊坡坡度更緩的條件下，試算圓弧滑動面的下端可定在坡腳并向坡腳外移動。而當邊坡較陡或填料強度較低以及邊坡高度較高時，滑面的下端可能出現(xiàn)在邊坡面上，如圖5-8（b）。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析圓弧滑動面檢算時，可將圓弧滑面的下端定在坡腳。圓弧滑動面的上端，對于單線路堤，常以換算土柱的外側(cè)邊線與路基面交點為端點。對于雙線路堤，圓弧滑面上端點在填料強度較高時會向兩線的中部移動；但當填料強度較低時，仍然可能出現(xiàn)在與單線路堤相似的部位。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析瑞典條分法在進行土坡穩(wěn)定性分析時，忽略了條塊間的相互作用力，它只滿足滑動土體的整體力矩平衡條件而不滿足各條塊的靜力平衡條件，原則上不是很完善，但該方法應(yīng)用的時間很長，也積累了大量的工程實踐經(jīng)驗，且計算的安全系數(shù)偏低，偏于安全，故仍然是工程上常用的方法。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析三、畢肖普法畢肖普法（A.N.Bishop）也是通過對滑動土體進行分條，然后對邊坡進行穩(wěn)定檢算的方法。但它與瑞典條分法不同，它考慮條塊間的側(cè)向作用力，在理論上比瑞典條分法更完善。作用在條塊上的力有重力Wi（若存在外荷載也應(yīng)計入），滑動面上的反力Ni和抗滑力Ti

，條塊的兩側(cè)面上的豎向力Vi，Vi+1和橫向力Hi，Hi+1。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析與瑞典條分法相比，簡化畢肖普法是在不考慮條塊間豎向力的前提下，滿足力多邊形的閉合條件，也就是說隱含著條塊間有水平力的作用，雖然在公式中水平作用力并未出現(xiàn)。由于考慮了條塊間水平力的作用，得到的穩(wěn)定安全系數(shù)較瑞典條分法略高一些。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析四、詹布法詹布法又稱普遍條分法，它適用于任意的滑面，此方法假定各土條間推力作用點連線為光滑連續(xù)曲線，這些光滑的連續(xù)曲線形成了土條的推力作用線，即假定了條塊間力的作用點位置。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析用詹布法對滑面進行穩(wěn)定性分析時，取土條i進行分析，根據(jù)滑面上的極限平衡條件有：根據(jù)靜力平衡條件5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析

表5-1圓弧滑面方法總結(jié)對比

5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3.2圓弧滑動面的位置上述方法是在滑動面位置確定的情況下，計算確定的滑動面邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。因此，在應(yīng)用該類方法時重要的是確定最危險圓弧滑面的圓心位置和其對應(yīng)半徑大小。確定最危險圓弧滑面的圓心位置時，常常釆用4.5H法或36°線法來確定圓心軌跡線。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析一、4.5H法5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析一、4.5H法

先由坡腳E點向下引豎直線，在豎直線上截取高度H=邊坡高度及換算土柱高度，得F點，自F點向右引水平線至4.5H處得M點；然后連接邊坡坡腳E和換算土柱頂點S，求得ES線的坡度，據(jù)此值查表5-2得β1和β2值。再從E、S點分別引直線EI（與ES線成角β1）、SI（與水平線成角β2）相交于I點，則IM連線就是危險滑面圓心軌跡線。H為邊坡高度或包括換算土柱高度都可以，其結(jié)果影響不大，因此，該方法還可以進行簡化，如圖5-12中（b）所示，即H=邊坡高度。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析一、4.5H法在穩(wěn)定性檢算中，先做最危險破裂圓弧的圓心軌跡線KIF，沿此線在I點的外上方取O1、O2、O3、O4…等點，以O(shè)1、O2、O3、O4…為圓心，通過坡腳E點作出相應(yīng)的破裂圓弧EO1、EO2、EO3、EO4…等，對每一破裂圓弧求出相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)K1、K2、K3、K4…等的值。再以圓心軌跡線為橫坐標，用同一比例將對應(yīng)于各圓心的Ks值繪制坐標，并連成曲線，作此線的切線平行軌跡線，則切點的縱坐標表示Kmin值，切點的橫坐標表示最危險破裂圓弧的圓心位置。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析二、36°線法5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析上面所述方法的計算結(jié)果相差不大，釆用36°線法時計算比較簡便，而4.5H法則比較精確，且求出的穩(wěn)定安全系數(shù)值最小，故常用于路堤邊坡的穩(wěn)定性分析。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析計算步驟如下：1、按比例畫出所求邊坡的幾何形態(tài)；2、確