人教A版高中數(shù)學(xué)必修一-3.1.1 函數(shù)的概念-同步練習(xí)（含解析）

人教A版高中數(shù)學(xué)必修一-3.1.1函數(shù)的概念-同步練習(xí)（原卷版）選擇題1．集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不能表示從A到B的函數(shù)的是（）A．f：x→y=12xB．f：x→y=2﹣xC．2．函數(shù)fxA．{x|x＞0}B．{x|x≥0}C．{x|x≠0}D．R3．下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A．f(x)=x?1,g(x)=(x?1C．f(x)=x24．變量x與變量y，w，z的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：x123156y–1–2–3–4–1–6w201248z000000下列說法正確的是A．y是x的函數(shù) B．w不是x的函數(shù)C．z是x的函數(shù) D．z不是x的函數(shù)5．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．6．設(shè)，則等于()A．1B．－1C．D．－二、填空題7．已知函數(shù)，分別由下表給出．123211123321（1）＝________；（2）若＝2，則＝________．8．用區(qū)間表示下列數(shù)集．(1){x|x≥2}＝________；(2){x|3<x≤4}＝________；(3){x|x>1且x≠2}＝________.9．若[a,3a－1]為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是________．10．已知f(x)＝x2＋x－1，x∈{0，1，2，3}，則f(x)的值域為________.三、解答題11．求下列函數(shù)的定義域（1）y=x+8+12．已知函數(shù)的定義域為集合A，B＝{x|x<a}．(1)求集合A；(2)若A?B，求a的取值范圍；(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求?UA及A∩(?UB)．人教A版高中數(shù)學(xué)必修一-3.1.1函數(shù)的概念-同步練習(xí)（解析版）一、選擇題1．集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不能表示從A到B的函數(shù)的是（）A．f：x→y=12xB．f：x→y=2﹣xC．【答案】C【解析】對于C選項的對應(yīng)法則是f：x→y=23x，可得f（4）=8故C的對應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射．其他選項均符合映射的定義.故選：C．2．函數(shù)fxA．{x|x＞0}B．{x|x≥0}C．{x|x≠0}D．R【答案】A【解析】要使f(x)有意義，則滿足x≥0x≠0故選A.3．下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A．f(x)=x?1,g(x)=(x?1C．f(x)=x2【答案】D【解析】A，函數(shù)f(x)的定義域為，gx的定義域為x|x≥1B，函數(shù)fx和gC,函數(shù)fx和gD,fx=x,gx4．變量x與變量y，w，z的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：x123156y–1–2–3–4–1–6w201248z000000下列說法正確的是A．y是x的函數(shù) B．w不是x的函數(shù)C．z是x的函數(shù) D．z不是x的函數(shù)【答案】C【解析】觀察表格可以看出，當(dāng)x=1時，y=–1，–4，則y不是x的函數(shù)；根據(jù)函數(shù)的定義，一個x只能對應(yīng)一個y,反之一個y可以跟多個x對應(yīng)，很明顯w是x的函數(shù)，z是x的函數(shù)．故選C．5．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知得，由，則，又，所以.故選A.6．設(shè)，則等于()A．1B．－1C．D．－【答案】B【解析】..∴.故選B.二、填空題7．已知函數(shù)，分別由下表給出．123211123321（1）＝________；（2）若＝2，則＝________．【答案】11【解析】由題意得，g（1）=3，則f[g（1）]=f（3）=1∵g[f（x）]=2，即f（x）=2，∴x=1．故答案為：1，1．8．用區(qū)間表示下列數(shù)集．(1){x|x≥2}＝________；(2){x|3<x≤4}＝________；(3){x|x>1且x≠2}＝________.【答案】[2，＋∞)(3,4](1,2)∪(2，＋∞)【解析】由區(qū)間表示法知：(1)[2，＋∞)；(2)(3,4]；(3)(1,2)∪(2，＋∞)．9．若[a,3a－1]為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是________．【答案】【解析】由題意3a－1>a，得a>,故填10．已知f(x)＝x2＋x－1，x∈{0，1，2，3}，則f(x)的值域為________.【答案】{－1，1，5，11}【解析】由已知得f(0)=?1;f(1)=1+1?1=1;f(2)=4+2?1=5;f(3)=9+3?1=11故答案為{－1，1，5，11}.三、解答題11．求下列函數(shù)的定義域（1）y=x+8+【答案】（1）?8,3；（2）?1?！窘馕觥浚?）∵x+8≥03?x≥0可得∴定義域為?8,3（2）∵x得x2=1且x≠1即∴定義域為?1.12．已知函數(shù)的定義域為集合A，B＝{x|x<a}．(1)求集合A；(2)若A?B，求a的取值范圍；(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求?UA及A∩(?UB)．【答案】（1）A＝{x|－2<x≤3}；（2）(3，＋∞)；（3）?UA＝(－∞，－2]∪(3,4]，A∩(?UB)＝[－1,3].【解析】(1)使有意義的實數(shù)x的集合是{x|x≤3}，使有意義的實數(shù)x的集合是{x|x>－2}．所以，這個函數(shù)的定義域是{x|x≤3}∩{x|x>－2}＝{x|－2<x≤3}．即A＝{x|－2<x≤3}．(2)因為A＝{x|－2<x≤3}，B＝{x|x<a}且A?B，所