第十一章　第5課時　洛倫茲力與現(xiàn)代科技-2025年高中物理大一輪復(fù)習(xí)

第5課時洛倫茲力與現(xiàn)代科技目標(biāo)要求1.理解質(zhì)譜儀的工作原理，會計算粒子的比荷。2.理解回旋加速器的工作原理，會計算粒子的最大動能和交流電的頻率。3.理解電場與磁場疊加場的科技應(yīng)用實例的原理。考點一質(zhì)譜儀1．作用測量帶電粒子的質(zhì)量和分離同位素。2．原理(如圖所示)(1)加速電場：qU＝________________；(2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB＝________，l＝2r；由以上式子可得r＝____________________，m＝________，eq\f(q,m)＝________。例1(多選)(2023·河南開封市三模)質(zhì)譜儀是科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中的重要工具，如圖所示是一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U1的加速電場，其初速度幾乎為0，接著經(jīng)過小孔S2進(jìn)入速度選擇器中，沿著直線經(jīng)過小孔S3垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片CD上。已知速度選擇器的板間距為d，板間電壓為U2且板間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場，粒子打在底片上的亮點距小孔S3的距離為D。不計粒子重力及粒子間相互作用。則該帶電粒子的比荷可以表示為()A.eq\f(8U1,D2B1B2) B.eq\f(8U1,D2B12)C.eq\f(U22,2d2U1B12) D.eq\f(2U2,DdB1B2)考點二回旋加速器1．構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源。2．原理交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙就被加速一次。3．最大動能由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝________________，粒子獲得的最大動能由________________________和________________決定，與加速電壓________。4．運動時間的計算(1)粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場中運動的總時間t1＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝________________。(2)粒子在各狹縫中的運動連在一起為勻加速直線運動，運動時間為t2＝eq\f(vm,a)＝________。(縫隙寬度為d)(3)粒子運動的總時間t＝t1＋t2＝________。例2(多選)(2023·河北石家莊市三模)如圖甲所示為我國建造的第一臺回旋加速器，該加速器存放于中國原子能科學(xué)研究院，其工作原理如圖乙所示：其核心部分是兩個D形盒，粒子源O置于D形盒的圓心附近，能不斷釋放出帶電粒子，忽略粒子在電場中運動的時間，不考慮加速過程中引起的粒子質(zhì)量變化?，F(xiàn)用該回旋加速器對eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(4,2)He粒子分別進(jìn)行加速，下列說法正確的是()A．兩種粒子在回旋加速器中運動的時間相等B．兩種粒子在回旋加速器中運動的時間不相等C．兩種粒子離開出口處的動能相等D．兩種粒子離開出口處的動能不相等拓展(1)加速粒子獲得的動能來自________(填“電場”或“磁場”)，提高_(dá)_________(填“加速電壓U”或“磁感應(yīng)強(qiáng)度B”)可增加粒子離開出口時的動能。(2)回旋加速器接入的加速eq\o\al(2,1)H的交流電____________(填“可以”或“不可以”)加速eq\o\al(1,1)H?？键c三帶電粒子在科技中的四種應(yīng)用1．速度選擇器(1)平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直。(如圖)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是______________________________，即________________，v＝________。(3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。(4)速度選擇器具有單向性，改變粒子的入射速度方向，不能實現(xiàn)速度選擇功能。例3(2024·廣東省模擬)如圖所示，M、N為速度選擇器的上、下兩個帶電極板，兩極板間有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E、方向由M板指向N板，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里。速度選擇器左右兩側(cè)各有一個小孔P、Q，連線PQ與兩極板平行。某種帶電微粒以速度v從P孔沿PQ連線射入速度選擇器，從Q孔射出。不計微粒重力，下列判斷正確的是()A．帶電微粒一定帶正電B．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(v,E)C．若將該種帶電微粒以速率v從Q孔沿QP連線射入，不能從P孔射出D．若將該帶電微粒以2v的速度從P孔沿PQ連線射入后將做類平拋運動2．磁流體發(fā)電機(jī)(1)原理：如圖所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的________通過磁場轉(zhuǎn)化為________。(2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的________板是發(fā)電機(jī)的正極。(3)發(fā)電機(jī)的電動勢：當(dāng)發(fā)電機(jī)外電路斷路時，正、負(fù)離子所受__________________________平衡時，兩極板間達(dá)到的最大電勢差為U，則qeq\f(U,d)＝qvB，得U＝________，則電動勢E＝U＝________。(4)內(nèi)阻r：若等離子體的電阻率為ρ，則發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻r＝ρeq\f(d,S)。例4(2023·廣東佛山市模擬)法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實驗研究。實驗裝置示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形平行金屬板正對且浸在河水中，金屬板間距為d。水流速度處處相同且大小為v，方向水平向左，金屬板面與水流方向平行。地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下的分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導(dǎo)線和開關(guān)S連接到兩金屬板上。忽略邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是()A．電阻R上的電流方向從里向外B．河水流速減小，兩金屬板間的電壓增大C．該發(fā)電裝置的電動勢大小為BdvD．流過電阻R的電流大小為eq\f(BvS,ρ)3．電磁流量計(1)流量(Q)：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積。(2)導(dǎo)電液體的流速(v)的計算如圖所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動。導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差(U)達(dá)到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd)。(3)流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。(4)電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa________φb。(選填“>”或“<”)例5(2023·北京市一模)工業(yè)上常用電磁流量計來測量高黏度及強(qiáng)腐蝕性流體的流量Q(單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積)，原理如圖甲所示，在非磁性材料做成的圓管處加一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)導(dǎo)電液體流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上下M、N兩點間的電勢差U，就可計算出管中液體的流量。為了測量某工廠的污水排放量，技術(shù)人員在充滿污水的排污管末端安裝了一個電磁流量計，如圖乙所示，已知排污管和電磁流量計處的管道直徑分別為20cm和10cm。當(dāng)流經(jīng)電磁流量計的液體速度為10m/s時，其流量約為280m3/h，若某段時間內(nèi)通過電磁流量計的流量為70m3/h，則在這段時間內(nèi)()A．M點的電勢一定低于N點的電勢B．通過排污管的污水流量約為140m3/hC．排污管內(nèi)污水的速度約為2.5m/sD．電勢差U與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比約為0.25m2/s4．霍爾元件(1)定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的____________和________________之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。(2)電勢高低的判斷：如圖，導(dǎo)體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢________；若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢________。(3)霍爾電壓：當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)。例6(2023·浙江1月選考·8)某興趣小組設(shè)計的測量大電流的裝置如圖所示，通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B＝k1I，通有待測電流I′的直導(dǎo)線ab垂直穿過螺繞環(huán)中心，在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B′＝k2I′。調(diào)節(jié)電阻R，當(dāng)電流表示數(shù)為I0時，元件輸出霍爾電壓UH為零，則待測電流I′的方向和大小分別為()A．a(chǎn)→b，eq\f(k2,k1)I0 B．a(chǎn)→b，eq\f(k1,k2)I0C．b→a，eq\f(k2,k