2024山東省春季高考統(tǒng)一考試招生專業(yè)類別考試標(biāo)準(zhǔn)（2024年版）-數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)

一、考試范圍和要求

（一）代數(shù)

1.集合

集合的概念，集合的表示方法，集合之間的關(guān)系，集合的基本運算，充分、必要條件。

要求：

（1）理解集合的概念，掌握集合的表示方法，會判斷元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系，

掌握集合的交、并、補運算。

（2）能正確地區(qū)分充分、必要、充要條件。

（3）理解符號的含義。

2.方程與不等式

一元二次方程的解法，實數(shù)的大小，不等式的性質(zhì)，區(qū)間，含有絕對值的不等式的解法，一

元二次不等式的解法。

要求：

（1）會解一元二次方程，會用根與系數(shù)的關(guān)系解決有關(guān)問題。

（2）理解不等式的性質(zhì)，會用作差比較法比較兩個實數(shù)（代數(shù)式）的大小。

（3）理解區(qū)間的概念。

（4）會解一元一次不等式（組）。

（5）會解形如|ax+b|≥c或|ax+b|＜c的含有絕對值的不等式。

（6）會解一元二次不等式。

（7）能利用不等式的知識解決有關(guān)的實際問題。

3.函數(shù)

函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。

一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

函數(shù)的實際應(yīng)用。

要求：

（1）理解函數(shù)的有關(guān)概念及其表示方法。

（2）理解函數(shù)的兩要素，會求一些常見函數(shù)的定義域。

（3）理解分段函數(shù)的概念。

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（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的定義，掌握增函數(shù)、減函數(shù)及奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特

征，會判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。

（5）理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會求二次函數(shù)的解析式。

（6）能運用函數(shù)知識解決簡單的實際問題。

4.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

指數(shù)的概念，實數(shù)指數(shù)冪的運算法則。

指數(shù)函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

對數(shù)的概念，對數(shù)的性質(zhì)與運算法則。

對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

要求：

（1）掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算法則，能利用計算器求實數(shù)指數(shù)冪的值。

（2）理解對數(shù)的概念，理解對數(shù)的性質(zhì)和運算法則，能利用計算器求對數(shù)值。

（3）理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，掌握其圖像和性質(zhì)。

（4）能運用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的知識解決有關(guān)問題。

5.數(shù)列

數(shù)列的概念。

等差數(shù)列及其通項公式，等差中項，等差數(shù)列前n項和公式。

等比數(shù)列及其通項公式，等比中項，等比數(shù)列前n項和公式。

要求：

（1）理解數(shù)列概念，理解數(shù)列通項公式、前n項和公式的含義。

（2）掌握等差數(shù)列和等差中項的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式。

（3）掌握等比數(shù)列和等比中項的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式。

（4）能運用數(shù)列的知識解決實際問題。

6.平面向量

向量及有關(guān)的概念，向量的線性運算（向量的加法、減法、數(shù)乘向量運算）。

向量直角坐標(biāo)的概念，向量坐標(biāo)與點坐標(biāo)之間的關(guān)系，向量的直角坐標(biāo)運算，中點公式，距

離公式。

向量夾角的定義，向量的內(nèi)積，兩向量垂直、平行的條件。

要求：

（1）理解向量及有關(guān)的概念，掌握向量加法、減法和數(shù)乘向量運算。

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（2）掌握向量夾角的定義、內(nèi)積的定義和性質(zhì)。

（3）掌握向量的直角坐標(biāo)表示及運算。

（4）掌握兩向量垂直、平行的坐標(biāo)表示。

（5）掌握線段中點坐標(biāo)計算公式、兩點間的距離公式。

（6）能利用向量的知識解決相關(guān)問題。

7.邏輯用語

命題、量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞。

要求：

（1）了解命題的有關(guān)概念，能判斷一個命題的真假。

（2）理解全稱量詞和存在量詞，理解全稱命題和存在性命題。

（3）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的含義，能判斷復(fù)合命題的真值。

（4）理解符號的含義。

8.排列、組合與二項式定理

分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。

排列的概念，排列數(shù)公式。

組合的概念，組合數(shù)公式及性質(zhì)。

二項式定理，二項式系數(shù)的性質(zhì)。

要求：

（1）掌握分類計數(shù)原理及分步計數(shù)原理，會用這兩個原理解決有關(guān)問題。

（2）理解排列的概念，會用排列數(shù)公式計算簡單的排列問題。

（3）理解組合的概念及組合數(shù)的性質(zhì)，會用組合數(shù)公式計算簡單的組合問題。

（4）理解二項式定理，理解二項式系數(shù)的性質(zhì)，理解二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別。

（二）三角

角的概念的推廣，弧度制。

任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

已知三角函數(shù)值求角。

和角公式、倍角公式。

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正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式。

三角計算的應(yīng)用。

要求：

（1）理解任意角的概念，理解終邊相同的角的集合。

（2）理解弧度制的概念，掌握弧度和角度的互化。

（3）理解任意角的三角函數(shù)定義，掌握三角函數(shù)在各象限的符號。

（4）掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。

（5）會用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式。

（6）掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（7）掌握正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會用“五點法”畫正弦型函數(shù)在一個周期上的簡圖。

（8）會用計算器求三角函數(shù)值，會由三角函數(shù)（正弦和余弦）值求出指定范圍內(nèi)的角。

（9）掌握和角公式與倍角公式。

（10）掌握正弦定理和余弦定理，會根據(jù)已知條件求三角形的面積。

（11）能綜合運用三角知識解決實際問題。

（三）平面解析幾何

直線的方向向量與法向量的概念，直線的點向式方程及點法式方程。

直線斜率的概念，直線的點斜式方程及斜截式方程。

直線的一般式方程。

兩條直線的位置關(guān)系，點到直線的距離。

線性規(guī)劃問題的有關(guān)概念，二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域。

線性規(guī)劃問題的圖解法。

線性規(guī)劃問題的實際應(yīng)用。

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)。

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)。

要求：

（1）了解直線的方向向量和法向量的概念，了解直線的點向式方程和點法式方程。

（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率，掌握直線的點斜式方程、斜截式

方程以及一般式方程。

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（3）會求兩曲線的交點坐標(biāo)。

（4）會求點到直線的距離，掌握兩條直線平行與垂直的條件。

（5）了解線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃的概念。

（6）掌握二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域。

（7）掌握線性規(guī)劃問題的圖解法，并會解決簡單的線性規(guī)劃應(yīng)用問題。

（8）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程，掌握直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運用它們解決有關(guān)

問題。

（9）了解待定系數(shù)法的概念，會用待定系數(shù)法解決有關(guān)問題。

（10）掌握圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的概念、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，能靈活運用

它們解決有關(guān)問題。

（四）立體幾何

多面體、旋轉(zhuǎn)體和棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的概念。

三視圖，直觀圖的斜二測畫法。

柱體、錐體、球的表面積和體積公式。

平面的表示方法，平面的基本性質(zhì)。

空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。

直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定與性質(zhì)。

點到平面的距離、直線到平面的距離、平行平面間的距離的概念。

異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念。

要求：

（1）了解多面體、旋轉(zhuǎn)體和棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的概念，理解直棱柱、正棱錐的

有關(guān)概念。

（2）理解實物或空間圖形的三視圖。掌握直觀圖的斜二測畫法。

（3）會求直棱柱、圓柱、正棱錐、圓錐和球的表面積，會求柱體、錐體、球的體積，并會

求簡單組合體的表面積和體積。

（4）理解平面的基本性質(zhì)。

（5）理解空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。

（6）掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定與性質(zhì)。

（7）理解點到平面的距離、直線到平面的距離、平行平面間的距離的概念，并會解決相關(guān)

的距離問題。

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（8）理解異面直線所成角、直線與平面所成角的概念，并會解決相關(guān)的簡單問題；了解二

面角的概念。

（五）概率與統(tǒng)計初步

樣本空間、隨機(jī)事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念。

總體、個體、樣本、樣本容量的概念，隨機(jī)抽樣（簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣）的

方法。

極差、組距、頻數(shù)、頻率等概念，頻率分布表與頻率分布直方圖，用樣本的頻率分布估計總

體分布。

樣本平均數(shù)、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的定義，用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征。

要求：

（1）了解樣本空間、隨機(jī)事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念及概率的簡單性質(zhì)。

（2）理解總體與樣本的概念，理解簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的概念，并會解決

簡單的抽樣問題。

（3）了解頻率分布表與頻率分布直方圖，能根據(jù)頻率分布直方圖進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

（4）理解樣本平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，會用樣本平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計總體平均數(shù)、

方差、標(biāo)準(zhǔn)差。

（5）能運用概率、統(tǒng)計初步知識解決簡單的實際問題。

二、試題題型

選擇題、填空題、解答題（包括證明題）等。

考試允許使用函數(shù)型計算器。

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數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)

一、考試范圍和要求

（一）代數(shù)

1.集合

集合的概念，集合的表示方法，集合之間的關(guān)系，集合的基本運算，充分、必要條件。

要求：

（1）理解集合的概念，掌握集合的表示方法，會判斷元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系，

掌握集合的交、并、補運算。

（2）能正確地區(qū)分充分、必要、充要條件。

（3）理解符號的含義。

2.方程與不等式

一元二次方程的解法，實數(shù)的大小，不等式的性質(zhì)，區(qū)間，含有絕對值的不等式的解法，一

元二次不等式的解法。

要求：

（1）會解一元二次方程，會用根與系數(shù)的關(guān)系解決有關(guān)問題。

（2）理解不等式的性質(zhì)，會用作差比較法比較兩個實數(shù)（代數(shù)式）的大小。

（3）理解區(qū)間的概念。

（4）會解一元一次不等式（組）。

（5）會解形如|ax+b|≥c或|ax+b|＜c的含有絕對值的不等式。

（6）會解一元二次不等式。

（7）能利用不等式的知識解決有關(guān)的實際問題。

3.函數(shù)

函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。

一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

函數(shù)的實際應(yīng)用。

要求：

（1）理解函數(shù)的有關(guān)概念及其表示方法。

（2）理解函數(shù)的兩要素，會求一些常見函數(shù)的定義域。

（3）理解分段函數(shù)的概念。

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（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的定義，掌握增函數(shù)、減函數(shù)及奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特

征，會判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。

（5）理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會求二次函數(shù)的解析式。

（6）能運用函數(shù)知識解決簡單的實際問題。

4.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

指數(shù)的概念，實數(shù)指數(shù)冪的運算法則。

指數(shù)函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

對數(shù)的概念，對數(shù)的性質(zhì)與運算法則。

對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

要求：

（1）掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算法則，能利用計算器求實數(shù)指數(shù)冪的值。

（2）理解對數(shù)的概念，理解對數(shù)的性質(zhì)和運算法則，能利用計算器求對數(shù)值。

（3）理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，掌握其圖像和性質(zhì)。

（4）能運用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的知識解決有關(guān)問題。

5.數(shù)列

數(shù)列的概念。

等差數(shù)列及其通項公式，等差中項，等差數(shù)列前n項和公式。

等比數(shù)列及其通項公式，等比中項，等比數(shù)列前n項和公式。

要求：

（1）理解數(shù)列概念，理解數(shù)列通項公式、前n項和公式的含義。

（2）掌握等差數(shù)列和等差中項的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式。

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