等式和不等式練習題

等式和不等式練習題一、填空題1.若a=5，則3a7=______。2.已知x+y=10，xy=4，則x=______，y=______。3.若2x3=7，則x=______。4.已知5m3n=16，3m+2n=11，則m=______，n=______。5.若|x4|=3，則x=______或x=______。二、選擇題1.若a≠b，則下列等式中正確的是（）。A.a^2=b^2B.a+1=b+1C.ab=baD.(a+b)^2=a^2+b^22.若x>3，則下列不等式中正確的是（）。A.x4>0B.x^2<9C.2x<6D.x/2<23.若|x5|<2，則x的取值范圍是（）。A.3<x<7B.3<x<9C.1<x<7D.1<x<9三、解答題1.解下列方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\4xy=3\end{cases}\]2.已知等式3(x2)+4=2x+7，求x的值。3.解不等式2(x3)>5x，并說明x的取值范圍。4.已知|2x5|=3，求x的值。5.求解不等式組：\[\begin{cases}x+y≥6\\2xy<4\end{cases}\]四、應(yīng)用題1.小明和小華共有60元，小明比小華多10元，求小明和小華各有多少錢。2.某商店舉行打折活動，原價200元的商品打八折后，還需滿100元減20元。小明購買了一件商品，實際支付140元，求這件商品的原價。3.一輛汽車從A地出發(fā)，以60km/h的速度行駛，另一輛汽車從B地出發(fā)，以80km/h的速度行駛。兩車相向而行，經(jīng)過2.5小時相遇。求A、B兩地之間的距離。4.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為200元，售價為300元。若企業(yè)每月固定成本為5000元，求企業(yè)每月至少銷售多少件產(chǎn)品才能盈利。5.一家商店推出優(yōu)惠活動，購買甲、乙兩種商品滿100元可減20元。小明購買了甲、乙兩種商品各一件，實際支付140元。求甲、乙兩種商品的原價。五、判斷題1.若a=b，則a+c=b+c對任意實數(shù)c都成立。（）2.不等式3x5>2x+1的解集是x>6。（）3.若|x|=|y|，則x=y或x=y。（）4.方程x^25x+6=0的解一定是整數(shù)。（）5.不等式組\[\begin{cases}x>2\\x<4\end{cases}\]的解集是2<x<4。（）六、簡答題1.請寫出兩個等式，使得它們的解分別是x=3和x=2。2.請構(gòu)造一個不等式，使得它的解集是x≤1。3.若a是方程2x+5=0的解，b是方程3x7=0的解，求a+b的值。4.請說明如何求解一元一次不等式。5.舉例說明不等式|x1|<3的解集。七、作圖題1.在數(shù)軸上表示不等式2x3>5的解集。2.畫出方程組\[\begin{cases}x+y=4\\xy=2\end{cases}\]的解在平面直角坐標系中的圖形。八、綜合題1.已知a、b是方程x^2(k+3)x+k=0的兩個實數(shù)根，且a+b=5，求k的值。2.某學(xué)生解一元二次方程時，將方程x^25x+6=0錯誤地寫成了x^25x6=0，求該學(xué)生得到的錯誤解。3.設(shè)不等式ax+b>c的解集是x>2，求a、b、c的關(guān)系。4.一個數(shù)加上它的倒數(shù)的和是2，求這個數(shù)。5.已知等差數(shù)列的前三項分別是a2、a、a+2，且這個數(shù)列的第四項是不等式x3>0的解，求a的值。答案一、填空題1.82.7,33.54.3,15.1,7二、選擇題1.D2.A3.A三、解答題1.x=2,y=12.x=53.x>54.x=4或x=25.x≥3,y≤3四、應(yīng)用題1.小明35元，小華25元2.175元3.500km4.25件5.甲80元，乙60元五、判斷題1.√2.×3.√4.×5.√六、簡答題1.2x6=0和3x+6=02.x+2≤13.a=2.5,b=7/3,a+b=2.5+7/3=2.83(約等于)4.移項，合并同類項，系數(shù)化為1。5.4<x1<2，即3<x<3七、作圖題1.在數(shù)軸上，從5/2（即2.5）開始，向右畫一個開口向右的箭頭，表示x>2.5。2.在