環(huán)境工程原理課后答案2-8章

2.8某河流的流量為3.0m3/s,有一條流量為0.05m3/s的

小溪匯入該河流。為研究河水與小溪水的混合狀況，在

溪水中加入示蹤劑。假設儀器檢測示蹤劑的濃度下限為

l.Omg/Lo為了使河水和溪水完全混合后的示蹤劑可以檢

出，溪水中示蹤劑的最低濃度是多少？需加入示蹤劑的

質(zhì)量流量是多少？假設原河水和小溪中不含示蹤劑。

qv\=3.0ms/s

qv2=0.05m3/s

P=?

解：取衡算系統(tǒng)如圖所示。確定衡算對象為示蹤劑。衡算的基準是S

可判斷為穩(wěn)態(tài)非反應系統(tǒng)，對匯合前后示蹤劑進行質(zhì)量衡算：

Qin/=Qm2

O.O5p=(3+O.O5)xl.O

p=61mg/L

加入示蹤劑的質(zhì)量流量為：

(61x10-3g)/(10-3m3)xO.O5m3/s=3.O5g/s

單位要統(tǒng)一

2.9假設某城市上方的空氣為一長度均為100km、高為1.0km的空箱模

型。干凈的空氣以4m/s的流速從一邊進入。假設某種空氣污染物以

10.0kg/s的總排放速率進入空箱，其降解反應速率常數(shù)為0.20m。假設完全

混合。求穩(wěn)態(tài)情況下的污染物濃度。

解：取衡算系統(tǒng)為空箱所占空間。確定衡算對象為污染物。衡算的基準是

So可判斷為穩(wěn)態(tài)反應系統(tǒng)。

設穩(wěn)態(tài)下污染物濃度為p,對空箱中混和前后污染物進行質(zhì)量衡算：

—Qm2—kpV=0

10.kg/s—4x100x1x106pms/s—(0.20/3600)xp

xl00x1OOxlxl09m3/s=0

p=1.05xl0-2mg/m3單位要統(tǒng)一

2.13有一個4x3m2的太陽能取暖器，太陽光的強度為3000kJ/(m2h),有50%的

太陽能被吸收用來加熱流過取暖器的水流。水的流量為0.8L/min。求流過取暖器

的水升高的溫度

解：以取暖器為衡算系統(tǒng)，衡算基準取lh。

設取暖器的水升高的溫度為AT,根據(jù)熱量衡算方程，

Q=mcpAT

3000kJ/m2hx4x3m2x50%=0.8L/minx60minx4.183kJ/hkxAT

MS9.68HJLV

2.13有一個總功率為1000MW的核反應堆，其中2/3的能量為冷卻水

帶走，不考慮其他能量損失。冷卻水來自當?shù)氐囊粭l河流，河水

的流量為100m3/s,水溫為20℃

(1)如果水溫只允許上升10℃,冷卻水需要多大的流量

(2)如果加熱后的水返回河中，冷卻水的水溫會上升多少？

解：輸入給冷卻水的熱量為：

Q=1000x2/3MW=661MW

(1)以冷卻水為衡算對象，該系統(tǒng)為開放系統(tǒng)。

設冷卻水的流量為

1

則冷卻水熱量的變化率為

￡HP—￡Hp—QmCpj\T

667xlOsKW^qvxlOsx4.183xl0kJ/m3

水的密度水的比熱溫度

kg/m3kJ/kgK℃

qv-15.94m3/s

(2)以河流水為衡算對象，在100m3/s的流量下，吸收667MW

能量后河水溫度的變化為

AT=

667x103

=1.59oC

100x103x4.184

第三章流體流動

3.3污水處理廠中，將污水從調(diào)節(jié)池提升至沉淀池.兩池水面差最大

為10m.管路摩擦損失為4J/kg,流量為34m3/h,求提升水所需要的

功率，設水的溫度為25℃——拓展的

解：12pi12

P2+Ehf伯努利方程

2p2

（各項單位為J/kg）

取調(diào)節(jié)池水面和沉淀池水面為1,2截面：

=W2=0

P1=P2=大氣壓

伯努利方程變?yōu)椋?/p>

We=g(Z2-Z1)+Ehf=9.81x10+4=102AJ/kg

Ne=WeXqm=Wexqmxp=102.1x103X34/3600=

964.3W

3.4如圖所不，有一水平通風管道，某處直徑由400mm減縮至200mm。

為了粗略估計管道中的空氣流量，在錐形接頭兩端各裝一個U形管

壓差計，現(xiàn)測得粗管端的表壓為100mm水柱，細管端的表壓為40mm

水柱，空氣流過錐形管的能量損失可以忽略，管道中空氣的密度為

1.2kg/m3,試求管道的空氣流量。

解：

截面1和截面2之間列伯努力方程：

u12/2+Pi/p=U22/2+P2/P

由題目知:U2=4UI

貝U有：15ui2=2(Pi-P2)/p=2義(0.1-0.04)x103x9.81/1.2

解得：ui=8.09m/s

代入數(shù)據(jù)，解得qv=uiA=8.09x3.14x0.22=1.02m3/s

3.6水在圓形直管中呈層流流動，若流量不變，說明在下列情況

下，因流動阻力而產(chǎn)生的能量損失的變化情況：

(1)管長增加一倍

(2)管徑增加一倍。

8]11〃-/_32"“ml_]IP%w2

'PL2=2二、2

(1)管長增加一倍：阻力損失增加一倍

(2)管徑增加一倍：

Um變?yōu)樵瓉淼?/4,四和1不變，阻力損失變?yōu)樵瓉淼?/16

3.10用泵將水從一蓄水池送至水塔中，如圖所示，水塔與大氣

相通，池和塔的水面高度差為60m,并維持不變。水泵吸水口

低于水池水面2.5m,進塔的管道低于塔內(nèi)水面1.8m,泵的進水

管DN150,長60m,連有兩個90。彎頭和一個吸濾底閥。泵出

水管為兩端管段串連，兩端管分別為DN150、長23m和DN100、

長100m,不同管徑的管道經(jīng)大小頭相連，DN100的管道上有3

個90。彎頭和一個閘閥。泵和電機的總功率為60%。要求水的

流量為140m3/h,如果當?shù)仉娰M為0.46元/kWh,則每天泵需要

消耗多少電費？（水溫為25℃,管道視為光滑管）

解：內(nèi)插法，25℃時，M=90.285x10-5Pas

p=996.95kgm-3

計算管道流速：

泵進水管DN150:ui=4qv/TTdi2=2.20(m/s)

泵出水管：DN150:U2=UI=2.20(m/s)

DN100:U3=4.95(m/s)

計算雷諾數(shù)，判斷流動狀態(tài)：

DN150:Rei=puidi/p

=996.95x2.2x0.15/90.285x10-5

=3.64x105>4000

DN100:Re2=pu2d2/|j

=996.95x4.95x0.1/90.285x10-5

=5.47x105>4000

故，流體處在湍流區(qū)。

對于光滑管，可以采用經(jīng)驗公式P79(3.4.20)(3.4.21)

可以直接查圖346：

內(nèi)插Rei=3.64x1。5時,Ai=0.014(0.022)

Re2=5.47x105時，入2=0.013(0.02)

進口管段的管件阻力系數(shù)分別為：吸濾底閥01590度彎頭

00.75,管入口第05

則進口管段的阻力為：

gHfi=Aih/dix1112/2+(^1+2(2+43)義U12/2

=(1.5+2x0.75+0.5+0.014x60/0.15)x2.202/2

=22.02(J/kg)

進口管段的管件阻力系數(shù)分別為：大小頭40.3,90度彎頭

00.75,閘閥(30.17,管出口口。1.

則出口管段的阻力為：

ZHf2=MI2/CI2XU22/2+(入2b/ch+4+342+03+0)X1132/2=

210.04(J/kg)

在1—1和2—2之間建立伯努力方程：

ui2/2+pi/p+gz「We=U22/2+P2/p+gzz+'Hf

其中，U1=U2

則有：-We=(p2-pi)/p+g(Z2-zi)+￡Hf

=gh+ZHf

=9.81x60+22.02+210.04

=820.67(J/kg)

WN=820.67/60%X140/3600x996.95=53.03kW

電費：

53.03x24x0.46=585.4(iu)

第四章熱量傳遞習題

4.4某一q>60mmx3mm的鋁復合管，其導熱系數(shù)為45W/mK,外包

一層厚30mm的石棉后，又包一層厚為30mm的軟木，石棉和軟木

的導熱系數(shù)分別為0.15W/mK和0.04W/mK,求

(1)如已知管內(nèi)壁溫度為一105℃,軟木外側(cè)溫度為5℃,則每

米管長的冷損失量為多少？

(2)若將兩層保溫材料互換，互換后假設石棉外側(cè)溫度仍為5℃

,則此時每米管長的冷損失量為多少？

解：設鋁復合管、石棉、軟木的對數(shù)平均半徑分別為所1、所2、r

3m3

27

3

Ym2m

3

23.28

6

mm

0

1-

n

3

g

為3.99

Qnm

9

0

In-

6

0

第四章熱量傳遞習題

每米管段的熱阻為:Q=2眾L"一一二TLT2

R

b\Z?2+Z?3In

n

2兀入27T九2乃"22兀九3乃"3

33030

二十+

2TCx45x28.472兀x0.15x43.282兀x0.04x73.99

=2.348K/W

每米管段的冷損失量:Q=CT=5+105=46.85W/m

R2.348

(2)bz+Z?3

R'二4+

2兀QRM2兀九2-"z22TiX3ym3

二2兀x與5x28.47+

303

+

2兀x0.04x43.280

2

兀

x

0.

1

5

x

7

3.

9

9

=3.189K/W

AT5+105

Qr=--------=34.50W7加

R3.189

4.9在換熱器中用冷水冷卻煤油。水在直徑為q)19x2mm的鋼管內(nèi)

流動，水的對流傳熱系數(shù)為3490W/m2k,煤油的對流傳熱系數(shù)為

458W/m2ko換熱器使用一段時間后，管壁兩側(cè)均產(chǎn)生污垢，煤油

側(cè)和水側(cè)的污垢熱阻分別為0.000176m2k/W和0.00026m2k/W,管

壁的導熱系數(shù)為45W/mk。求

AA/

A22：

1919

16.9

19

15

1+2^+1+0.00026+0.000176A/

458453490A2

=2.95xlO.3機2K/W

K=322.22W/m2K

K=338.9W/M2K

3.12如圖所示，從城市給水管網(wǎng)中引一支管，并在端點B處分成

兩路分別向一樓和二樓供水(20℃)已知管網(wǎng)壓力為0.8*1Ospa

(表壓)，支管管徑均為32mm，摩擦系數(shù)均為0.03,閥門全開時的

阻力系數(shù)為64管段AB,BC,BD的長度各為20mm,8mm和13m

m(包括除閥門和管出口損失以外的所有局部阻力損失的當量長度

)，假設總管壓力恒定。試求

(1)當一樓閥門全開時，二樓是否有水？

(2)如果要求二樓管出口流量為0.2L/S,是否需要增壓水泵？需

要的話，求增壓水泵的揚程。

解：以AC所在平面為基準面，在A,C斷面之間列伯努力方程：

2P221

IIA,+DA卜二+.

P>+；）

P

z

h

△

c

在A,D斷面之間列伯努力方程:

22

UA+,rPA=2+1+gZ2+ZhfAD(2)

!P

上面兩式相減:

22

22f

表壓p\=p2=0

22

-gZ2+Z〃坦C-Z打

則有：fBD=0(3)

2

2

2

2

)min=3x9.8-(0.03x8/0.032+6.4)x

22

z

2

2

2P

所以二樓有水

當二樓流量為0.2L/S時：U2=0.249m/s

代入(3)可得：ui=2.02m/s

AB段流速為：uo=ui+U2=2.259m/s

2.25922.022

=78.665m21s2

PA=0.8x105=80/44m2/S2

p998.2

<〃A/p

故不需要增壓水泵。

第五章質(zhì)量傳遞

5.1在一細管中，底部水在恒定溫度298K下向干空氣

蒸發(fā)。干空氣壓力為0.1MPa、溫度亦為298K。水

蒸氣在管內(nèi)的擴散距離（由液面到管頂部）L=

20cmo在OJMPa,298K的溫度時，水蒸氣在空

氣中的擴散系數(shù)為DAB=2.5X10-5ITI2/S,試求穩(wěn)態(tài)

擴散時的傳質(zhì)通量、濃度分布。

已矢口:T=298K,水的飽和蒸氣壓pA,i=3.1684KPa,

水蒸氣向干空氣的擴散，po=O,

總壓力p=0.1MPa=1OOPa,

L=0.2m

單向擴散，

PB,0—pB,i(0一0A0)一(0一0A,i)

PB,m-

08,0p—PA,o

InIn

PB,i

3.1684xl0-0

3=0.9841x105Pa

0.1x106

ln

0.1x106-3.1684xl03

(<PA,i—PA,Q)=1.62x10-4molIm2?s

N-XL

PA,i3.1684/1000.31684

P

PA,Q

”00化簡得

P

yA=7—1.0335Z-I

1或yA=/—0.9683Tz

6.3粒徑為76Pm的油珠在20C的常壓空氣中自由沉降，恒速階段測得20s

內(nèi)沉降高度為2.7m。已知20°。時，水的密度為998.2kg/m3,黏度為

1.005x10-3Pas；空氣的密度為1.205kg/m3,黏度為1.81x10.5Pas。

求：

(1)油的密度

(2)相同的油珠注入20℃水中，20內(nèi)運動的距離

角軍(1)u=27/20m/s=0.135m/s

dpiip76xlO-6x0.135xl.205八c

Rep=二------------------------------------：-----------=0.683Y2

r|t

油珠得運動處于層流狀態(tài)，則沉降速率為：

(pP-p)gdp2

Ut—

18|LI

EdPM

注

g_詈n"d+3^H

(2)利用無量綱判據(jù)法，代入相應數(shù)據(jù)判斷油珠在水中的流態(tài)

K-220.94Y36

油珠在水中上浮處于層流狀態(tài)，則沉降速率為：

9一。P加以

口=,=6.92xlO-4m/s

18yc

20s內(nèi)油珠運動距離L：

L=utxt=1.38xl0-2m

6.6落球黏度計是由一個鋼球和一個玻璃桶組成，將被測液體

裝入玻璃桶，然后記錄下鋼球落下一定距離所需要的時間，

即可以算出液體黏度。現(xiàn)已知鋼球直徑為10mm,密度為

7900kg/m3,待測某液體的密度為1300kg/m3,鋼球在液體

中下落200mm,所用時間9.02s,試求該液體黏度。

解：鋼球在該液體中下落速度為：

ut=200x10-3/9.02m/s=0.022m/s

假設鋼球在液體中運動為層流狀態(tài)，則：

(p〃-p)gdp2

4催32=16.33'?S

ISut

代入雷諾數(shù)檢驗:=

R'Pdpu。

=0.0/8兀2

n

假設成立，該液體黏度為16.33Pas。

6.11用于例題相同的標準型旋風分離器收集煙氣粉塵，已知含塵空氣的

溫度為200℃,體積流量為3800m3/h,粉塵密度2290kg/m3,求旋風

分離器能分離粉塵的臨界直徑（旋風分離器的直徑為650mm,200℃

空氣的密度為0.746kg/m3,黏度為2.60x10-5Pa*s）

解：進氣筒寬度B=D/4=650x10-3/4=162.5x10-3m,

高度h=D/2=325x10.3m

u=qv/Bh=19.99m/s

9LLB9x2.60x10-5x162.5x10-3入

de—=7.27Lim

TLUiPpN3.14x19.99x2290x5

檢驗：rm=(D-B)/2=243.75x10-3m

(pp_p)gdp2.4.

=0.42m/s

7S)LI

Rep=

dcihp_

口0.087

兀2

在層流區(qū)符合斯托克斯公式，計算正確

6.13原來用一個旋風分離器分離氣體粉塵，現(xiàn)在改用三個相同的

并聯(lián)的小旋風分離器代替，分離器的形式和各部分的比例不變，

并且氣體的進口速度也不變，求每個小旋風分離器的直徑是原來

的幾倍，分離的臨界直徑是原來的幾倍。

(1)設原來的入口體積流量為qv,現(xiàn)在每個旋風分離器的入口

流量為qv/3,入口氣體速度不變，所以入口面積變?yōu)樵瓉淼?/3

又：形式和各部分的比例不變，面積與直徑的平方成正比。

所以小旋風分離器直徑的平方為原來的1/3,則直徑為原來的

1/3=0.58

9|nB

(2)由de二

兀UippN

其中只有B變化，其余各量均不變。

所以臨界直徑變?yōu)樵瓉淼模?1/3=058=076

7.1用板框壓濾機恒壓過濾某種懸浮液，過濾方程為

V2+V=6x10-5A2t,式中t的單位為s。(1)如果30min內(nèi)獲得

5m3濾液，需要面積0?4m2的濾框多少個？(2)求過濾常數(shù)

K,qe，te?

解(1)將V、t代入公式V2+V=6x10.5A2t,得過濾所需總面積：

A=16.67m2,貝1J需0.4m2的濾框：16.67/0.4=41.67(42)

個

(2)過濾方程：V2+V=6x10-5A2t,兩邊同除以A2得如下方

程：q2+(1/A)q=6x10-sA2t,

與過濾方程:q2+2qqe=Kt比較，可得：

、co

9^8

7.7恒壓操作下過濾實驗測得的數(shù)據(jù)如下，求過濾常數(shù)K,qe

8.1在30℃,在常壓下，用吸收塔清水逆流吸收空氣一S02混合

氣體中的S02,已知氣一液平衡關(guān)系為y*=47.87x,入塔混合氣

中S02的摩爾分數(shù)為0.05,出塔混合氣SO2的摩爾分數(shù)為0.002,

出塔吸收液中每100g含有SC>20.356g,超分別計算塔頂和塔低處

的傳質(zhì)推動力，用Ay、Ax、Ap、Ac表示

已知yi=0.05；y2=0.002；X2=0；m=47.87

求Ay、Ax、Ap、Ac

解：xi=(0.356/64)/100/18=0.001

pi=0.05x101.3=5.065kPa

p2=0.002x101.3=0.203(kPa)

E=mP=47.87x101.3=4.86x103(kPa)

co=995.7/18=55.32(kmol/ms)

H=Co/E=55.32/4.85x103=1.15x10-2kmol/m3-kPa

求推動力：

塔頂：y2*=mx2=0

△y=y2—y2*=0.002

X2*=y2/m=0.002/47.87=4.18x10-5

△x=X2*—X2=4.18x10-5

P2*=EX2=0

△p=p2—p2*=0.203kPa

△c=coxAx=55.32x4.18x10-5=2.31x10-3(kmol/ms)

塔底：yi*=mxi=47.87x0.001=4.79x10-2

△y=yi-yi*—0.05—4.79x10-2=2.13x10-3

xi*=yi/m=0.05/47.87=1.04x10-3

△x=xi*—xi=1.04x10-3—0.001=4.45x10—5

Pi*=Exi=4.85x103x0.001=4.85kPa

△p=pi—pi*=5.065—4.86=0.205kPa

Ac=coxAx=55.32x4.45x10-5=2.46x10-3(kmol/ma)

8.6利用吸收分離兩組氣體混合物，操作總壓為310kPa,氣、液相

傳質(zhì)系數(shù)分另Ll為ky=3.77xl0—3kmol(m2S)、kx=3.06kmol/(m2S)

氣、液兩相平衡符合亨利定律，關(guān)系式為p*=1.067x104X(p*的單

位時kPa),計算

(1)、總傳質(zhì)系數(shù)

(2)、傳質(zhì)過程的阻力分析

根據(jù)傳質(zhì)阻力分析，判斷是否合適采取化學吸收，如果發(fā)生瞬時不

可逆化學反應，傳質(zhì)速率會提高多少倍？

解:已知P=31OkPa,ky=3.77x10—3kmol/(m2?s)、

kx=3.06kmol/(m2S),p*=1.067x104x

求總傳質(zhì)系數(shù)：

m=E/P=1.067x104/310=34.42

以氣相、液相摩爾分數(shù)差為推動力的傳質(zhì)系數(shù)分別為Ky,Kx

11m1_11

=+或+

KykykxKxkxmky

代入數(shù)據(jù)：Ky=8.87xl0.6(kmol/m2,s)

Kx—mKy=3.05xi0-4(kmol/m2-s)

阻力分析：

氣相阻力：;=265.25(m2S/kmol)

液阻力：

相

m

h1.1

2x

10

5(

m2

s/k

mo

I)

可知：液相阻力占總阻