新高考數(shù)學一輪復習第10章 第06講 事件的相互獨立性、條件概率與全概率公式 精練（原卷版）

第06講事件的相互獨立性、條件概率與全概率公式(精練）A夯實基礎B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎一、單選題1．（2022·福建莆田·高二期末）“保護環(huán)境，綠色出行”是現(xiàn)代社會提倡的一種環(huán)保理念，李明早上上學的時候，可以乘坐公共汽車，也可以騎單車，已知李明騎單車的概率為0.7，乘坐公共汽車的概率為0.3，而且騎單車與乘坐公共汽車時，李明準時到校的概率分別為0.9與0.8，則李明準時到校的概率是（

）A．0.9 B．0.87 C．0.83 D．0.82．（2022·北京昌平·高二期末）將紅、藍兩個均勻的骰子各擲一次，設事件SKIPIF1<0為“兩個骰子的點數(shù)之和為6”，事件SKIPIF1<0為“紅色骰子的點數(shù)大于藍色骰子的點數(shù)”，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·北京昌平·高二期末）已知某手機專賣店只售賣甲、乙兩種品牌的智能手機，其占有率和優(yōu)質(zhì)率的信息如下表所示.品牌甲乙占有率60%40%優(yōu)質(zhì)率95%90%從該專賣店中隨機購買一部智能手機，則買到的是優(yōu)質(zhì)品的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·云南楚雄·高一期末）甲、乙兩人獨立地破解同一個謎題，破解出謎題的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則謎題被破解的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．15．（2022·陜西西安·高二期末（文））長時間玩手機可能影響視力，據(jù)調(diào)查，某校學生大約SKIPIF1<0的人近視，而該校大約有SKIPIF1<0的學生每天玩手機超過SKIPIF1<0，這些人的近視率約為SKIPIF1<0．現(xiàn)從該校近視的學生中任意調(diào)查一名學生，則他每天玩手機超過SKIPIF1<0的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·福建三明·高一期末）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設A=“第一枚出現(xiàn)的點數(shù)大于2”，B=“第二枚出現(xiàn)的點數(shù)小于6”，則A與B的關系為（

）A．互斥 B．互為對立 C．相互獨立 D．相等7．（2022·陜西渭南·高二期末（文））袋子里裝有形狀大小完全相同的4個小球，球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球，A表示事件“第一次取出的球上數(shù)字是1”，SKIPIF1<0表示事件“第二次取出的球上數(shù)字是2”，SKIPIF1<0表示事件“兩次取出的球上數(shù)字之和是5”，SKIPIF1<0表示事件“兩次取出的球上數(shù)字之和是6”，通過計算，則可以得出（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨立 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨立 C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨立 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨立8．（2022·吉林·高二期末）某射擊小組共有25名射手，其中一級射手5人，二級射手10人，三級射手10人，若一、二、三級射手能通過選拔進入比賽的概率分別是0.9，0.8，0.4，則任選一名射手能通過選拔進入比賽的概率為（

）A．0.48 B．0.66 C．0.70 D．0.75二、多選題9．（2022·重慶南開中學高二期末）甲袋子中有5個黑球，4個白球，乙袋子中有3個黑球，4個白球．假設這些球除了顏色外其他都相同，分兩次從袋子中取球，第一次先從甲袋子中隨機取出一球放入乙袋子，分別用事件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示由甲袋子取出的球是黑球，白球：第二次再從乙袋子中隨機取出兩球，分別用事件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示從乙袋子取出的球是“兩球都為黑球”，“兩球為一黑一白”，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·廣東·高三階段練習）英國數(shù)學家貝葉斯在概率論研究方面成就顯著，根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計理論，隨機事件SKIPIF1<0?SKIPIF1<0存在如下關系：SKIPIF1<0.某高校有甲?乙兩家餐廳，王同學第一天去甲?乙兩家餐廳就餐的概率分別為0.4和0.6.如果他第一天去甲餐廳，那么第二天去甲餐廳的概率為0.6；如果第一天去乙餐廳，那么第二天去甲餐廳的概率為0.5，則王同學（

）A．第二天去甲餐廳的概率為0.54B．第二天去乙餐廳的概率為0.44C．第二天去了甲餐廳，則第一天去乙餐廳的概率為SKIPIF1<0D．第二天去了乙餐廳，則第一天去甲餐廳的概率為SKIPIF1<0三、填空題11．（2022·河北張家口·高二期末）已知甲盒和乙盒中有大小相同的球，甲盒中有4個紅球和2個白球，乙盒中有3個紅球和2個白球，先從乙盒中任取兩球，放入甲盒中，然后從甲盒中任取一球，則最終取到的球是白球的概率為___________.12．（2022·河南南陽·高二階段練習（理））下圖表示由三個某種電子元件組成的電路．已知每個元件的可靠性是0.9，而且各個元件的可靠性是相互獨立的，則該電路暢通的概率是______．四、解答題13．（2022·四川成都·高三階段練習（理））拋擲質(zhì)地均勻的一紅一黃兩顆正方體骰子（骰子六個面分別標有1，2，3，4，5，6點），記下骰子朝上面的點數(shù)，若用SKIPIF1<0表示紅色骰子的點數(shù)，用SKIPIF1<0表示黃色骰子的點數(shù)．(1)設事件A為SKIPIF1<0，事件SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，判斷事件A與事件SKIPIF1<0是否是相互獨立事件，并說明理由；(2)設隨機變量SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的分布列與數(shù)學期望．14．（2022·廣東·石門高級中學高二階段練習）已知箱中有5個大小相同的產(chǎn)品，其中3個正品，2個次品，每次從箱中取1個，不放回的取兩次，求：(1)第一次取到正品的概率；(2)在第一次取到正品的條件下，第二次取到正品的概率.B能力提升15．（2022·福建三明·高二期末）有3箱同一品種的零件，每箱裝有10個零件，其中第一箱內(nèi)一等品6個，第二箱內(nèi)一等品4個，第三箱內(nèi)一等品2個，現(xiàn)從3箱中隨機挑出一箱，然后從該箱中依次隨機取出2個，取出的零件均不放回，求：(1)第1次取出的零件是一等品的概率；(2)在第1次取出的零件是一等品的條件下，第2次取出的零件也是一等品的概率．16．（2022·江蘇連云港·高二期中）甲袋中有3個白球和2個紅球，乙袋中有2個白球和3個紅球，丙袋中有4個白球和4個紅球．先隨機取一只袋，再從該袋中先隨機取1個球不放回，接著再從該袋中取1個球．(1)求第一次取出的球為紅球的概率；(2)求第一次取出的球是紅球的前提下，第二次取出的球是白球的概率．C綜合素養(yǎng)17．（2022·黑龍江實驗中學高二期末）某品牌汽車廠今年計劃生產(chǎn)10萬輛轎車，生產(chǎn)每輛轎車都需要安裝一個配件M，其中由本廠自主生產(chǎn)的配件M可以滿足20%的生產(chǎn)需要，其余的要向甲、乙兩個配件廠家訂購．已知本廠生產(chǎn)配件M的成本為500元/件，從甲、乙兩廠訂購配件M的成本分別為600元/件和800元/件，該汽車廠計劃將每輛轎車使用配件M的平