2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 整式乘法8.4整式的乘法 2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法8.4整式的乘法2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為整式乘法中的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。具體包括以下知識(shí)點(diǎn)：

1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及運(yùn)算步驟。

2.運(yùn)用分配律進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)際應(yīng)用題解答。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生需要掌握整式的基本概念，如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等。

2.學(xué)生需要了解同底數(shù)冪的乘法法則，以便于理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

3.學(xué)生應(yīng)具備一定的代數(shù)運(yùn)算能力，如括號(hào)展開(kāi)、合并同類項(xiàng)等。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及運(yùn)算步驟，學(xué)生能夠運(yùn)用分配律進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)邏輯推理能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際應(yīng)用題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提升其數(shù)學(xué)建模能力。此外，通過(guò)小組討論和合作交流，學(xué)生能夠提高團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流與合作能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及運(yùn)算步驟。

2.運(yùn)用分配律進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法。

3.實(shí)際應(yīng)用題的解答。

難點(diǎn)：

1.理解并運(yùn)用分配律進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。

2.解決實(shí)際應(yīng)用題，將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

解決辦法：

1.通過(guò)具體的例子和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并提供充足的練習(xí)機(jī)會(huì)。

2.通過(guò)講解和示范，讓學(xué)生理解分配律的意義和運(yùn)用方法，并通過(guò)小組討論和合作交流，讓學(xué)生互相解釋和鞏固理解。

3.提供實(shí)際應(yīng)用題的案例和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的思考和探索能力。

2.合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生分組進(jìn)行討論和實(shí)踐，通過(guò)互相交流和合作，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.實(shí)際操作法：教師提供實(shí)際應(yīng)用題，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)際計(jì)算，將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高其數(shù)學(xué)建模能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的動(dòng)畫(huà)和示例，直觀地呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，提供交互式的練習(xí)題和解答過(guò)程，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，并提供即時(shí)的反饋和指導(dǎo)。

3.實(shí)物模型：利用實(shí)物模型或教具，如幾何圖形，幫助學(xué)生直觀地理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的概念和原理，提高學(xué)生的空間想象力。

4.電子白板：利用電子白板，教師可以隨時(shí)展示和修改解題過(guò)程，與學(xué)生互動(dòng)和討論，提高學(xué)生的參與度和理解力。

5.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)，同時(shí)教師可以監(jiān)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和掌握情況。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及運(yùn)算步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式乘法技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)整式乘法的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式乘法技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的知識(shí)點(diǎn)，掌握整式乘法技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)游戲：通過(guò)數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)等，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用整式乘法知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如奧數(shù)、數(shù)學(xué)建模等，提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-實(shí)際應(yīng)用案例：提供一些實(shí)際應(yīng)用案例，如財(cái)務(wù)計(jì)算、工程問(wèn)題等，讓學(xué)生將整式乘法知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

-數(shù)學(xué)研究文章：引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)研究文章，了解整式乘法的應(yīng)用領(lǐng)域和發(fā)展趨勢(shì)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，查找與整式乘法相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和討論帖子，與他人交流學(xué)習(xí)心得和解題方法。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)難題，如證明題、優(yōu)化問(wèn)題等，提高自己的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或數(shù)學(xué)興趣小組，與志同道合的同學(xué)一起探討和學(xué)習(xí)整式乘法，共同進(jìn)步。

-學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)軟件或工具，如Mathematica、MATLAB等，進(jìn)行整式乘法的模擬和實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)整式乘法概念和原理的理解。

-學(xué)生可以嘗試撰寫(xiě)關(guān)于整式乘法的數(shù)學(xué)小論文，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)寫(xiě)作和表達(dá)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)中重要的一環(huán)，它不僅能夠幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以下是對(duì)板書(shū)設(shè)計(jì)的具體要求：

1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的板書(shū)

①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言和符號(hào)，將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則呈現(xiàn)出來(lái)，如“(a·b)·c=a·(b·c)”等。

②分配律的應(yīng)用：用具體的例子展示分配律的應(yīng)用，如“(a+b)·c=a·c+b·c”。

③實(shí)際應(yīng)用題的解答步驟：板書(shū)解答實(shí)際應(yīng)用題的步驟，如“步驟1：理解題意；步驟2：列出算式；步驟3：計(jì)算結(jié)果；步驟4：檢驗(yàn)答案”。

2.藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)

②使用圖形和顏色：運(yùn)用圖形和顏色對(duì)板書(shū)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得板書(shū)更加生動(dòng)有趣。例如，用不同顏色的粉筆標(biāo)注重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，用圖形表示數(shù)學(xué)符號(hào)等。

③創(chuàng)意標(biāo)題：為每個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)創(chuàng)意標(biāo)題，如“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的‘婚禮’”，“分配律的‘魔法’”等，增加板書(shū)的趣味性。

④互動(dòng)環(huán)節(jié)：在板書(shū)設(shè)計(jì)中加入互動(dòng)環(huán)節(jié)，如“大家來(lái)找茬”、“數(shù)學(xué)謎語(yǔ)”等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

3.簡(jiǎn)潔明了的設(shè)計(jì)

①精簡(jiǎn)語(yǔ)言：板書(shū)設(shè)計(jì)中應(yīng)使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免冗長(zhǎng)的句子。將復(fù)雜的解釋和說(shuō)明轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖表或符號(hào)。

②邏輯清晰：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)保證邏輯清晰，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系一目了然。使用箭頭、線條等連接相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解它們之間的關(guān)系。

③突出重點(diǎn)：將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)用加大號(hào)字體或特殊符號(hào)標(biāo)出，如“×”、“÷”等，使學(xué)生能夠迅速捕捉到關(guān)鍵信息。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入游戲化學(xué)習(xí)：將數(shù)學(xué)游戲融入課堂，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)謎題等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。

2.運(yùn)用多媒體教學(xué)：利用多媒體課件、視頻、動(dòng)畫(huà)等，形象生動(dòng)地展示數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

3.開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、合作探究等，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流溝通能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.課堂管理有待加強(qiáng)：部分學(xué)生在課堂上注意力不集中，容易走神，影響學(xué)習(xí)效果。

2.教學(xué)方法單一：部分課堂過(guò)于依賴講授法，缺乏啟發(fā)式、探究式教學(xué)，不利于學(xué)生主動(dòng)思考和深入學(xué)習(xí)。

3.評(píng)價(jià)方式不夠全面：評(píng)價(jià)體系過(guò)于注重考試成績(jī)，忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)態(tài)度和合作能力的評(píng)價(jià)。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)課堂管理：采用課堂點(diǎn)名、小組積分等方式，提高學(xué)生的課堂參與度，確保課堂秩序。

2.豐富教學(xué)方法：結(jié)合多種教學(xué)方法，如講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

3.完善評(píng)價(jià)體系：增加對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)態(tài)度和合作能力的評(píng)價(jià)，注重全面發(fā)展，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

4.開(kāi)展差異化教學(xué)：針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣，制定個(gè)性化的教學(xué)計(jì)劃，因材施教。

5.加強(qiáng)家校合作：加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。典型例題講解例題1：計(jì)算下列單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積：

-解答：首先，我們要明確單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積等于單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘。例如，單項(xiàng)式a與多項(xiàng)式b+c相乘，等于ab+ac。

例題2：計(jì)算下列多項(xiàng)式相乘：

-解答：同樣，我們按照多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算。首先，將第一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)與第二個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。例如，多項(xiàng)式(a+b)與多項(xiàng)式(c+d)相乘，等于ac+ad+bc+bd。

例題3：計(jì)算下列多項(xiàng)式的乘積，并化簡(jiǎn)結(jié)果：

-解答：首先，按照多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算。然后，將結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式(a+b)與多項(xiàng)式(c+d)相乘，等于ac+ad+bc+bd，化簡(jiǎn)后為ac+bd+ad+bc。

例題4：計(jì)算下列多項(xiàng)式的乘積，并化簡(jiǎn)結(jié)果：

-解答：首先，按照多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算。然后，將結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式(a+b)與多項(xiàng)式(c+d)相乘，等于ac+ad+bc+bd，化簡(jiǎn)后為ac+bd+ad+bc。

例題5：計(jì)算下列多項(xiàng)式的乘積，并化簡(jiǎn)結(jié)果：

-解答：首先，按照多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算。然后，將結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式(a+b)與多項(xiàng)式(c+d)相乘，等于ac+ad+bc+bd，化簡(jiǎn)后為ac+bd+ad+bc。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.整式乘法的基本概念和法則：整式乘法是代數(shù)運(yùn)算中的一種，包括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。其中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，要將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘。

2.分配律的應(yīng)用：在單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，可以使用分配律，即將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式