華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)：選擇合適的方法因式分解

一、選擇題（每題2分，共30分）1.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)提公因式法進(jìn)行因式分解？（）A.x^2+2x+1B.x^22x+1C.x^2+x1D.x^2x+12.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)公式法進(jìn)行因式分解？（）A.x^2+3x+2B.x^23x+2C.x^2+2x+1D.x^22x+13.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)配方法進(jìn)行因式分解？（）A.x^2+4x+4B.x^24x+4C.x^2+3x+2D.x^23x+24.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)平方差公式進(jìn)行因式分解？（）A.x^2+2x+1B.x^22x+1C.x^2+4D.x^245.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)完全平方公式進(jìn)行因式分解？（）A.x^2+2x+1B.x^22x+1C.x^2+3x+2D.x^23x+26.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)分組法進(jìn)行因式分解？（）A.x^2+2x+1B.x^22x+1C.x^2+3x+2D.x^23x+27.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)多項(xiàng)式除法進(jìn)行因式分解？（）A.x^3+2x^2+xB.x^32x^2+xC.x^3+3x^2+2xD.x^33x^2+2x8.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)綜合法進(jìn)行因式分解？（）A.x^3+2x^2+xB.x^32x^2+xC.x^3+3x^2+2xD.x^33x^2+2x9.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)換元法進(jìn)行因式分解？（）A.x^2+4B.x^24C.x^2+2x+1D.x^22x+110.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)長(zhǎng)除法進(jìn)行因式分解？（）A.x^3+2x^2+xB.x^32x^2+xC.x^3+3x^2+2xD.x^33x^2+2x11.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)短除法進(jìn)行因式分解？（）A.x^3+2x^2+xB.x^32x^2+xC.x^3+3x^2+2xD.x^33x^2+2x12.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)求根法進(jìn)行因式分解？（）A.x^2+2x+1B.x^22x+1C.x^2+3x+2D.x^23x+213.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)求公因式法進(jìn)行因式分解？（）A.2x^2+4xB.2x^24xC.3x^2+6xD.3x^26x14.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)求最大公因式法進(jìn)行因式分解？（）A.6x^2+9xB.6x^29xC.8x^2+12xD.8x^212x15.下列哪個(gè)式子可以通過(guò)求最小公倍數(shù)法進(jìn)行因式分解？（）A三、填空題（每空1分，共10分）1.若要將多項(xiàng)式x^2+5x+6進(jìn)行因式分解，可以將它寫成______×______的形式。2.利用平方差公式，將x^29進(jìn)行因式分解，結(jié)果是______。3.使用完全平方公式，將x^2+4x+4進(jìn)行因式分解，結(jié)果是______。4.將多項(xiàng)式2x^36x^2進(jìn)行因式分解，提取公因式，結(jié)果是______。5.若要將多項(xiàng)式4x^225進(jìn)行因式分解，可以使用______公式。6.對(duì)于多項(xiàng)式x^3x，提取公因式后，結(jié)果為_(kāi)_____。7.將多項(xiàng)式3x^2+3x進(jìn)行因式分解，提取公因式后，結(jié)果是______。8.使用配方法，將多項(xiàng)式x^2+6x+9進(jìn)行因式分解，結(jié)果是______。9.將多項(xiàng)式x^22x8進(jìn)行因式分解，結(jié)果是______×______。10.若要將多項(xiàng)式6x^218x進(jìn)行因式分解，提取公因式，結(jié)果是______。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.已知多項(xiàng)式x^2+5x+6，請(qǐng)使用因式分解的方法求出它的兩個(gè)根。2.請(qǐng)將多項(xiàng)式x^33x^2+2x進(jìn)行因式分解，并指出分解過(guò)程中使用的方法。五、計(jì)算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.將多項(xiàng)式2x^28x+8進(jìn)行因式分解。2.將多項(xiàng)式x^24進(jìn)行因式分解。3.已知多項(xiàng)式x^3+3x^24x12，請(qǐng)使用因式分解的方法求出它的三個(gè)根。4.請(qǐng)將多項(xiàng)式4x^416x^2進(jìn)行因式分解，并指出分解過(guò)程中使用的方法。三、填空題（續(xù)）11.將多項(xiàng)式x^416進(jìn)行因式分解，使用______公式。12.對(duì)于多項(xiàng)式x^3+3x^2+3x+1，提取公因式后，結(jié)果為_(kāi)_____。13.使用配方法，將多項(xiàng)式x^22x+1進(jìn)行因式分解，結(jié)果是______。14.將多項(xiàng)式x^2+4x+4進(jìn)行因式分解，結(jié)果是______。15.若要將多項(xiàng)式x^38進(jìn)行因式分解，可以使用______公式。16.對(duì)于多項(xiàng)式x^3x^2，提取公因式后，結(jié)果為_(kāi)_____。17.將多項(xiàng)式x^3+6x^2+9x進(jìn)行因式分解，提取公因式后，結(jié)果是______。18.使用配方法，將多項(xiàng)式x^26x+9進(jìn)行因式分解，結(jié)果是______。19.將多項(xiàng)式x^23x4進(jìn)行因式分解，結(jié)果是______×______。20.若要將多項(xiàng)式5x^215x進(jìn)行因式分解，提取公因式，結(jié)果是______。四、應(yīng)用題（續(xù)）3.已知多項(xiàng)式x^25x+6，請(qǐng)使用因式分解的方法求出它的兩個(gè)根。4.請(qǐng)將多項(xiàng)式x^3+x^24x4進(jìn)行因式分解，并指出分解過(guò)程中使用的方法。五、計(jì)算題（續(xù)）5.將多項(xiàng)式3x^2+12x+12進(jìn)行因式分解。6.將多項(xiàng)式x^225進(jìn)行因式分解。7.已知多項(xiàng)式x^32x^2x+2，請(qǐng)使用因式分解的方法求出它的三個(gè)根。8.請(qǐng)將多項(xiàng)式2x^418x^2進(jìn)行因式分解，并指出分解過(guò)程中使用的方法。一、選擇題答案：1.A2.D3.B4.D5.A6.C7.A8.B9.A10.B11.C12.D13.A14.B15.D二、判斷題答案：（題目未給出，無(wú)法提供答案）三、填空題答案：1.(x+2)(x+3)2.(x+3)(x3)3.(x+2)^24.2x(x^23x)5.平方差6.x(x1)7.3x(x+1)8.(x+3)^29.(x4)(x+2)10.6x(x3)11.平方差12.x(x^2+3x+3)13.(x1)^214.(x+2)^215.平方差16.x^2(x1)17.x(x^2+6x+9)18.(x3)^219.(x4)(x+1)20.5x(x3)四、應(yīng)用題答案：1.根為2和32.x(x1)(x2)3.根為2,1,24.(x+1)^2(x2)五、計(jì)算題答案：1.2(x2)^22.(x+2)(x2)3.根為3,1,44.4x^2(x+2)(x2)5.3(x+2)^26.(x+5)(x5)7.根為2,1,18.2x^2(x+3)(x3)1.提公因式法：用于多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有相同因子的因式分解，如選擇題第7題、填空題第4題。2.公式法：包括平方差公式和完全平方公式，適用于特定形式的多項(xiàng)式因式分解，如選擇題第4題、填空題第3題。3.配方法：通過(guò)添加和減去同一個(gè)數(shù)，將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為完全平方形式，如選擇題第3題、填空題第8題。4.分組法：將多項(xiàng)式分組，每組提取公因式，然后合并，如選擇題第6題、填空題第9題。5.多項(xiàng)式除法：用于多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的因式分解，如選擇題第7題。6.綜合法：結(jié)合多種方法進(jìn)行因式分解，如選擇題第8題。7.換元法：通過(guò)替換變量簡(jiǎn)化多項(xiàng)式，如選擇題第9題。8.長(zhǎng)除法和短除法：用于多項(xiàng)式的因式分解，如選擇題第10題和第11題。9.求根法：通過(guò)求多項(xiàng)式的根來(lái)進(jìn)行因式分解，如選擇題第12題。10.求公因式法：用于多項(xiàng)式中含有公共因子的因式分解，如選擇題第13題。11.求最大公因式法：用于多項(xiàng)式中含有最大公因式的因式分解，如選擇題第14題。12.求最小公倍數(shù)法：用于多項(xiàng)式中含有最小公倍數(shù)的因式分解，如選擇題第15題。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)不同因式