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文檔簡(jiǎn)介
第頁有理數(shù)的加減混合運(yùn)算-教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)展加減混合運(yùn)算;
2.通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,接著滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過加法運(yùn)算練習(xí),造就學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力。
教學(xué)建議
〔一〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法那么和運(yùn)算律精確快速地進(jìn)展有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算事實(shí)上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,就可敏捷運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算.
〔二〕學(xué)問構(gòu)造
〔三〕教法建議
1.通過習(xí)題,復(fù)習(xí)、穩(wěn)固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法那么與技能,講課前老師要謹(jǐn)慎總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)展有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地協(xié)助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法那么”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然.
3.隨意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是駕馭有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請(qǐng)教師務(wù)必賜予充分留意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換。如
12-5+7應(yīng)變成12+7-5,而不能變成12-7+5。
教學(xué)設(shè)計(jì)例如一
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)
一、素養(yǎng)教育目標(biāo)
〔一〕學(xué)問教學(xué)點(diǎn)
1.了解:代數(shù)和的概念.
2.理解:有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用:會(huì)進(jìn)展加減混合運(yùn)算.
〔二〕實(shí)力訓(xùn)練點(diǎn)
造就學(xué)生的口頭表達(dá)實(shí)力及計(jì)算的精確實(shí)力.
〔三〕德育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,接著滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.
〔四〕美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.表達(dá)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:采納嘗試指導(dǎo)法,表達(dá)學(xué)生主體地位,每一環(huán)節(jié),設(shè)置必須題目進(jìn)展穩(wěn)固練習(xí),步步為營(yíng),分散難點(diǎn),解決關(guān)鍵問題.
2.學(xué)生寫法:練習(xí)→找尋簡(jiǎn)潔的一般性的方法→練習(xí)穩(wěn)固.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法
1.重點(diǎn):把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn):把省略括號(hào)和的形式干脆按有理數(shù)加法進(jìn)展計(jì)算.
四、課時(shí)支配
1課時(shí)
五、教具學(xué)具打算
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
老師提出問題學(xué)生練習(xí)探討,總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,老師出示練習(xí)題,學(xué)生練習(xí)反應(yīng).
七、教學(xué)步驟
〔一〕創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入
師:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目:
-9+〔+6〕;〔-11〕-7.
師:〔1〕讀出這兩個(gè)算式.
〔2〕“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)?
“+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)?
學(xué)生活動(dòng):口答老師提出的問題.
師接著提問:〔1〕這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?
〔2〕〔-11〕-7這題你依據(jù)什么運(yùn)算法那么計(jì)算的?
學(xué)生活動(dòng):口答以上兩題〔老師訂正〕.
師小結(jié):減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算.
【教法說明】為了進(jìn)展有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,必需先對(duì)有理數(shù)加法,特殊是有理數(shù)減法的題目進(jìn)展復(fù)習(xí),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定根底.這里特殊指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào),有時(shí)是運(yùn)算符號(hào),為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的打算工作.
師:把兩個(gè)算式-9+〔+6〕與〔-11〕-7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目,這個(gè)題目中既有加法又有減法,就是我們今日學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.〔板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算〔1〕〕
教學(xué)說明:由復(fù)習(xí)的題目奇妙地填“-”號(hào),就變成了今日將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容,使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.
〔二〕探究新知,講授新課
1.講評(píng)〔-9〕+〔-6〕-〔-11〕-7.
〔1〕省略括號(hào)和的形式
師:看到這個(gè)題你想怎樣做?
學(xué)生活動(dòng):自己在練習(xí)本上計(jì)算.
老師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)分優(yōu)劣.
【教法說明】題目出示后,老師不急于自己講評(píng),而是讓學(xué)生嘗試,給了學(xué)生一個(gè)展示自己的時(shí)機(jī),這時(shí),有的學(xué)生可能是按從左到右的依次運(yùn)算,有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法,然后按加法的計(jì)算法那么再計(jì)算……這樣在不同的方法中,學(xué)生自己就會(huì)找尋到簡(jiǎn)潔的、一般性的方法.
師:我們對(duì)此類題目經(jīng)常采納先把減法轉(zhuǎn)化為加法,這時(shí)就成了-9,+6,+11,-7的和,加號(hào)通??梢允÷?,括號(hào)也可以省略,即:
原式=〔-9〕+〔+6〕+〔+11〕+〔-7〕
=-9+6+11-7.
提出問題:雖然加號(hào)、括號(hào)省略了,但-9+6+11-7仍表示-9,+6,+11,-7的和,所以這個(gè)算式可以讀成……
學(xué)生活動(dòng):先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀,口答〔老師訂正〕.
【教法說明】老師依據(jù)學(xué)生所做的方法,剛好指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向,在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后,通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,可以加深對(duì)此算式的理解,以此來訓(xùn)練學(xué)生的視察實(shí)力及口頭表達(dá)實(shí)力.
穩(wěn)固練習(xí):〔出示投影1〕
1.把以下算式寫成省略括號(hào)和的形式,并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.
〔1〕〔+9〕-〔+10〕+〔-2〕-〔-8〕+3;
〔2〕+〔〕-〔〕-〔〕.
2.判定
式子-7+1-5-9的正確讀法是〔〕.
A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9;
B.減7、加1、減5、減9;
C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9;
D.負(fù)7、加1、減5、減9;
學(xué)生活動(dòng):1題兩個(gè)學(xué)生板演,兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果,其他同學(xué)自行演練,然后同桌讀出相互訂正,2題搶答.
【教法說明】這兩題旨意在穩(wěn)固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式,這里特殊留意了代數(shù)和形式的兩種讀法.
2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
師:既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和,我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)展計(jì)算,通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.
-9+6+11-7
=-9-7+6+11.
學(xué)生活動(dòng):按老師要求口答并讀出結(jié)果.
穩(wěn)固練習(xí):〔出示投影2〕
填空:
1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________
2.+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________
3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學(xué)生活動(dòng):探討后答復(fù).
【教法說明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí),很可能產(chǎn)生“-9+7+11-6”這樣的錯(cuò)誤,老師先讓學(xué)生自己去做,然后訂正,又做一組穩(wěn)固練習(xí),使學(xué)生堅(jiān)固駕馭運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí),必須要連同前面的符號(hào)一起交換這一學(xué)問點(diǎn).
師:-9-7+6+11怎樣計(jì)算?
學(xué)生活動(dòng):口答
[板書]
-9-7+6+11
=-16+17
=1
穩(wěn)固練習(xí):〔出示投影3〕
1.計(jì)算〔1〕-1+2-3-4+5;
〔2〕.
2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算:〔1〕〔+9〕-〔+10〕+〔-2〕-〔-8〕+3;
〔2〕.
學(xué)生活動(dòng):四個(gè)同學(xué)板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上做.
【教法說明】針對(duì)一道例題分成三局部,每一局部都有一組相應(yīng)的穩(wěn)固練習(xí),這樣每一步學(xué)生都駕馭得較堅(jiān)固,這時(shí)老師必須要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法,使分散的學(xué)問有相對(duì)的集中.
師小結(jié):有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為:
1.減法轉(zhuǎn)化成加法;
2.省略加號(hào)括號(hào);
3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加;
4.按有理數(shù)加法法那么計(jì)算.
〔三〕反應(yīng)練習(xí)
〔出示投影4〕
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