角平分線的性質(zhì)和判定習(xí)題課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

習(xí)題總結(jié)課角平分線性質(zhì)與判定（習(xí)題課）角平分線的性質(zhì)和判定習(xí)題課1.角平線的性質(zhì)定理是什么？角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等EDOABPC∵OC平分∠AOB,

PD⊥OA,PE⊥OB.∴PD=PE.

用數(shù)學(xué)符號表示為：知識回顧

角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.∵

PD⊥OA，PE⊥OB，

PD＝PE,∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．

（或OC平分∠AOB）．用數(shù)學(xué)符號表示為：EDOABPC2.角平線的判定定理是什么？角平分線的“性質(zhì)”和“判定”的用法思路已知角平分線（條件）用性質(zhì)首先考慮到角兩邊距離相等（沒有就作）要證角平分線用判定先證角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等（沒有就作）總體思路：遇到有關(guān)角平分線的問題，首先考慮角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離（沒有就作）∠1＝∠2,FD⊥OA,FE⊥OB垂足分別為D、E，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.FD=FEB.OD=OEC.∠DFO=∠EFOD.FD=ODFAOBCED12△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32且BD:CD=9:7,則D到AB的距離是（）ACDEBDC基礎(chǔ)訓(xùn)練3.BD平分∠ABC,DE⊥AB,S△ABC=30AB=18,BC=12則DE=_______ABCDE┏F∟4.如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB,垂足為E，S△ABC=30cm2，AB=18cm，BC=12cm，則DE=

.ADCEBF22cm5.到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（）A.三條邊上的高的交點(diǎn)B.三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)C.三條邊上中線的交點(diǎn)D.以上都不對6.三條公路相交于點(diǎn)A,B,C.現(xiàn)在要在三條公路所圍的土地上修一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址（）Ａ.一處Ｂ.兩處Ｃ．三處Ｄ.四處ACBBA7．在直角三角形中，BD是∠ABC的平分線，交AC于Ｄ，若CD=m,AB=n則△ABD的面積是____ACBDE∟8.已知AB∥CD,O為∠ACD,∠BAC的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=12，則AB與CD之間的距離是

.ACBDOEMN∟∟249.已知：如圖,AD是△ABC的角平分線,且AB:AC=,則△ABD與△ACD的面積之比為()A.3:2B.C.2:3D.10.如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA的長分別為40、50、60,其三條角平分線交于點(diǎn)O,則S△ABO:S△BCO:S△CAO等于()A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.4:5:6BD11.已知.BE⊥AC,CF⊥AB,

AD平分∠BAC，求證:CE=BFAAAAAAAEFBDCA∟∟12.已知.BE⊥AC,CF⊥AB,CE=BF

求證:點(diǎn)D在∠BAC的平分線上AAAAAAAEFBDCA∟∟1.如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP=（）A.40°B.45°C.50°D.60°2.如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和39,則△EDF的面積為()拔高訓(xùn)練CB3.已知.如圖，∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC,AM平分∠DAB，求證：BM=CM∟∟AMDCB∟E4.如圖所示,BD是∠ABC的平分線,DE⊥A