人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)4.4對(duì)數(shù)函數(shù) 課時(shí)9 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）【課件】

4.4對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)9對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1.通過類比的方法,經(jīng)歷對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的研究過程,體會(huì)研究函數(shù)的思維特點(diǎn).2.正確地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與基本性質(zhì)之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用.3.能熟練地應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小、求解簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)方程等.學(xué)習(xí)目標(biāo)課程目標(biāo)學(xué)科核心素養(yǎng)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征和性質(zhì),體會(huì)研究函數(shù)的基本步驟通過自主探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征，歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理素養(yǎng)能正確地認(rèn)識(shí)和理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間的聯(lián)系在認(rèn)識(shí)和理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的聯(lián)系的過程中,培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)能夠利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)處理比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小、求解簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)方程等問題在利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問題的過程中,培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等素養(yǎng)情境導(dǎo)學(xué)某細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂為2個(gè)，2個(gè)分裂為4個(gè)……以此類推，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂1次得到2個(gè)細(xì)胞，分裂2次得到4個(gè)細(xì)胞，分裂3次得到8個(gè)細(xì)胞.如果設(shè)x表示分裂后的細(xì)胞個(gè)數(shù)，y表示分裂次數(shù)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y＝log2x.分裂次數(shù)與分裂后的細(xì)胞個(gè)數(shù)的變化關(guān)系是怎樣的？函數(shù)y＝log2x的圖象在y軸左側(cè)還是右側(cè)？變化趨勢(shì)如何？【活動(dòng)1】探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征，發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)初探新知【問題1】請(qǐng)回憶，畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？請(qǐng)畫出對(duì)數(shù)函數(shù)y＝log2x的圖象．【活動(dòng)2】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小【問題7】單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì),由上述問題,對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有哪些應(yīng)用?典例精析

思路點(diǎn)撥：觀察圖象的變化特征，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征比較底數(shù)的大?。纠?】【解】【方法規(guī)律】當(dāng)0<a<1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是下降的，而且隨著a由大變小，圖象下降的速度變慢；當(dāng)a>1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是上升的，而且隨著a由小變大，圖象上升的速度變慢．

【變式訓(xùn)練1】B【解】思路點(diǎn)撥：要比較兩個(gè)同底數(shù)對(duì)數(shù)的大小，可以構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較．需要關(guān)注兩點(diǎn)：一是底數(shù)是大于1還是小于1，二是真數(shù)的大?。纠?】【解】【方法規(guī)律】比較同底數(shù)對(duì)數(shù)的大小，當(dāng)?shù)讛?shù)確定時(shí)，可構(gòu)造相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接判斷；當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)，應(yīng)對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論．【變式訓(xùn)練2】思路點(diǎn)撥

【例3】解下列對(duì)數(shù)方程:【解】【方法規(guī)律】

變式訓(xùn)練3：解下列對(duì)數(shù)方程:思路點(diǎn)撥：(1)將x0=2,x=8100代入函數(shù)解析式即可求解.(2)將x0=5,v=0代入函數(shù)解析式即可求解.(3)根據(jù)題意知,函數(shù)的自變量是x,因變量是v,根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)分析即可.

【備選例題】【方法規(guī)律】(1)弄清題意,準(zhǔn)確理解題中各字母(如x,x0,v)的含義,建立起實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的前提;(2)研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí),要弄清哪個(gè)量是自變量,哪個(gè)量是因變量,然后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解