2018年北京順義初二（上）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1/102018北京順義初二（上）期末數(shù)學(xué)2018.1一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A．且B．C．D．且2．下列各式從左到右的變形正確的是A．=－1 B．= C．=D．=3．在實(shí)數(shù)，，，，3.14中，無(wú)理數(shù)有A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是A．22 B．19 C．17 D．17或225.在下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.6.在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的可能性大小是A．B．C．D．7.下列事件中，屬于必然事件的是A.2018年2月19日是我國(guó)二十四節(jié)氣中的“雨水”節(jié)氣，這一天會(huì)下雨B.某班級(jí)11名學(xué)生中，至少有兩名同學(xué)的生日在同一個(gè)月份C.用長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，6cm的細(xì)木條首尾相連能組成一個(gè)三角形D.從分別寫有π，，（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）三個(gè)數(shù)字的卡片中隨機(jī)抽出一張，卡片上的數(shù)字是無(wú)理數(shù)8．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是A.B.C.D.9.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是A.9B.8C.7D.610.我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=8…31=332=933=27…新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正確的是A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）11．25的平方根是.12．計(jì)算：=.13．若實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是.14.已知：中，，，則.15．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為度．16．邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形的面積是.17.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于eq\f(1,2)BC的同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD.請(qǐng)回答：若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為.（第（第17題圖）18．已知一個(gè)圍棋盒子中裝有7顆圍棋子，其中3顆白棋子，4顆黑棋子，若往盒子中再放入x顆白棋子和y顆黑棋子，從盒子中隨機(jī)取出一顆白棋子的可能性大小是，則y與x之間的關(guān)系式是．19．已知，則代數(shù)式的值為．20．已知:如圖，中，，是高和的交點(diǎn)，,，則線段的長(zhǎng)為.三、解答題（共12個(gè)小題，共60分）21．（4分）22.（5分）計(jì)算：23.（4分）已知：，，求代數(shù)式的值.24.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足.25.(5分).已知：如圖，點(diǎn)B、A、D、E在同一直線上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F．求證：AC＝DF．26.（5分）解關(guān)于的方程：.27.（4分））在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A．請(qǐng)完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的可能性大小是，求m的值．28.（5分）某服裝廠接到一份加工3000件服裝的訂單.應(yīng)客戶要求，需提前供貨，該服裝廠決定提高加工速度，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前10天完工.原計(jì)劃每天加工多少件服裝？29.(5分)在中，，，三邊的長(zhǎng)分別為，，，求這個(gè)三角形的面積.小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立了一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)中，（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需要高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.（1）△ABC的面積為；（2）如果三邊的長(zhǎng)分別為，，，請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫出相應(yīng)的格點(diǎn)，并直接寫出的面積為.30.（5分）已知：如圖，在中，．（1）求作：的角平分線（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）;（2）在（1）的條件下，若，，求的長(zhǎng)．31.（5分）如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”.（1）下列分式:①；②；③；④.其中是“和諧分式”是(填寫序號(hào)即可)；（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫出的值;（3）在化簡(jiǎn)時(shí)，小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:小東：小強(qiáng)：顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式,第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單，原因是：，請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).32.（6分）已知：如圖，是的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，是邊上一點(diǎn)，且.求證：.

參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DABACBDCDB二、填空題題號(hào)11121314151617181920答案157513三、解答題21.解：原式＝………3分（各1分）＝…………4分22.解：原式＝…………………4分（前2分后2分）＝…………5分23解：∵，，∴………………2分（各1分）解得……………4分（各1分）∴………5分24解：原式=………1分=……………2分=……………3分=……………4分∵∴∴原式=……5分25．證明：∵，∴．即．………………1分∵∥，∴．………………2分又∵………………3分在和中，∴≌．………4分∴．……………5分26.解：方程兩邊同乘以，……………1分．……………2分．……………3分解這個(gè)整式方程，得．……………4分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，．…………5分是原方程的解．27.解：（1）事件A必然事件隨機(jī)事件的值43,2……………3分(2)依題意，得……………4分解得……………5分所以的值為228.解：設(shè)該服裝廠原計(jì)劃每天加工件服裝，則實(shí)際每天加工件服裝.……………１分根據(jù)題意，列方程得…………………3分解這個(gè)方程得…………4分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根.………………5分答：該服裝廠原計(jì)劃每天加工100件服裝.29.解：（1）的面積為4.5…………2分正確畫圖………4分（2）的面積為7…………5分30.解：（1）如圖………………1分（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E.………………2分∵DE⊥AB，∠C=90°∴由題意可知DE=DC，∠DEB=90°又∵DE=DC，AD=AD∴AD2－ED2=AD2－DC2∴AE=AC=6………………3分∵AB=10∴BE=AC－AE=4………………4分設(shè)DE=DC=x，則BD=8－x∴在Rt△BED中∴x=3………………5分∴CD=3.31.（1）②………………1分（2）4，5………………3分（3）小強(qiáng)通分時(shí)，利用和諧分式找到了最簡(jiǎn)公分母.………………4分解：原式