2.5 質(zhì)數(shù)和合數(shù)（學(xué)霸課堂筆記） 數(shù)學(xué)五年級下冊同步培優(yōu)講義（人教版）

2.5質(zhì)數(shù)和合數(shù)第一部分第一部分知識清單一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。判斷一個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)的方法：先找出這個數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義去判斷這個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。第二部分第二部分典型例題例1：最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是（

）。A．2 B．4 C．8 D．10答案：C分析：自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)，由此可知，最小的質(zhì)數(shù)為2，最小的合數(shù)為4，所以最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積就是2乘4的積。詳解：2×4＝8所以最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是8；故答案為：C例2：下面各組中的三個連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)的有（

）。A．11，12，13 B．6，7，8 C．8，9，10 D．12，13，14答案：C分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，分析各選項中的三個連續(xù)自然數(shù)是否都是合數(shù)即可。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。詳解：A．11，12，13中，11和13是質(zhì)數(shù)，12是合數(shù)，不符合題意；B．6，7，8中，6和8是合數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，不符合題意；C．8，9，10中，三個數(shù)都是合數(shù)，符合題意；D．12，13，14中，12和14是合數(shù)，13是質(zhì)數(shù)，不符合題意。故答案為：C例3：小于20的合數(shù)共有()個，在這些合數(shù)中，()既是2，也是5的倍數(shù)。答案：1010分析：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。2的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0、2、4、6或8；5的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0或5。既是2也是5的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0。詳解：小于20的合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，共10個，10既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。例4：15的因數(shù)共有4個。其中3和5是質(zhì)數(shù)，其他的都是合數(shù)。()答案：×分析：15的因數(shù)有1，3，5，15。其中1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；3和5是質(zhì)數(shù)；15是合數(shù)。據(jù)此判斷即可。詳解：15的因數(shù)共有4個。其中3和5是質(zhì)數(shù)，15是合數(shù)，1不是合數(shù)。即原題說法錯誤。故答案為：×例5：一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，周長是20厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？答案：21平方厘米分析：長方形的周長是20厘米，則長與寬的和是厘米；不相等的兩個質(zhì)數(shù)相加等于10的只有：3＋7＝10，長與寬的值都是質(zhì)數(shù)的是3厘米和7厘米，所以這個長方形的長是7厘米，寬是3厘米，據(jù)此解答即可。詳解：長寬之和：20÷2＝10（厘米）面積是：7×3＝21（平方厘米）答：這個長方形的面積是21平方厘米。：基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．下列說法正確的是（

）。A．小可、小奇、小西 B．小可、小西、小玲 C．小可、小西 D．小奇、小鈴2．一袋蘋果剛好分成兩盤，第一盤蘋果有9個，第二盤蘋果的個數(shù)為偶數(shù)，這袋蘋果的總個數(shù)一定為（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)3．下面的句子正確的有（

）句。①非零自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。②13的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。③甲乙兩數(shù)是質(zhì)數(shù)，則甲與乙的積一定是合數(shù)。A．0 B．1 C．2 D．34．下面說法正確的是（

）。①一個合數(shù)最少有3個因數(shù)②一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)③所有的質(zhì)數(shù)加上1后，就變成了合數(shù)④在5個連續(xù)的非0自然數(shù)中，必有1個是5的倍數(shù)A．①② B．②③ C．③④ D．①④5．在半期測試中，小明的成績在班上的排名是最小的質(zhì)數(shù)，他排在第（

）。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題6．認(rèn)真閱讀材料，回答下面問題。2023年3月22日發(fā)布的晉中市政府工作報告中指出，在省委、省政府和市委堅強領(lǐng)導(dǎo)下，全市有效解決了一些群眾關(guān)注的老大難問題。實施309處農(nóng)村飲水安全工程；251個老舊小區(qū)舊貌換新顏；實施房屋產(chǎn)權(quán)登記確權(quán)頒證清零行動，270000余戶房主拿到“大紅本”，建成市城區(qū)免費停車場104處，免費停車位達(dá)到50000余個，困擾群眾多年的急難愁盼問題得到有效解決。(1)文中的自然數(shù)中是奇數(shù)的有()，是偶數(shù)的有()。(2)文中的自然數(shù)中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有()，同時是2、5的倍數(shù)的有()。(3)文中100以內(nèi)的自然數(shù)中是質(zhì)數(shù)的有()，是合數(shù)的有()。(4)文中自然數(shù)22的因數(shù)有()，最大的因數(shù)是()。7．區(qū)分一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是看這個數(shù)()的個數(shù)。8．杭州2022年第19屆亞運會，將于2023年9月23日至10月8日舉辦，賽事名稱和標(biāo)識保持不變。材料中出現(xiàn)的自然數(shù)中，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()，質(zhì)數(shù)有()，3的倍數(shù)有()。9．王老師給新手機設(shè)置了一個開機密碼。這個開機密碼是一個六位數(shù)，從高位到低位的數(shù)字依次是：①最小的合數(shù)；②最小的自然數(shù)；③最大的一位奇數(shù)；④最小的質(zhì)數(shù)；⑤既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)；⑥與8相鄰的質(zhì)數(shù)。王老師手機的開機密碼是()。10．一個手機號碼的后八位是ABCDE469，其中A是非零數(shù)，且既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；B是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；C既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；D是8的最大因數(shù)；E比最小的合數(shù)多1，這個手機號碼的后八位是()。三、判斷題11．10個同學(xué)排成一排，從1開始報數(shù)，老師說：“誰報的數(shù)是質(zhì)數(shù)，向前一步”，結(jié)果有5名同學(xué)向前走了一步。()12．有7個小學(xué)生排成人數(shù)均等的隊伍，只有一種排法。()13．“是不是所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和呢？”這個問題是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出的，所以被稱作哥德巴赫猜想。()14．兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，它們的和是12，積是35，那么這兩個數(shù)分別是5和7。()15．1是最小的質(zhì)數(shù)，2是最小的合數(shù)。()：培優(yōu)提升練四、計算題16．最大的兩位質(zhì)數(shù)減去最小合數(shù)與最小的兩位質(zhì)數(shù)的積，差是多少？17．最大的一位數(shù)減去最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的積，結(jié)果是多少？五、解答題18．亮亮把自然數(shù)m的最小因數(shù)和m的另一個因數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)得數(shù)是4，幾個小朋友根據(jù)亮亮的發(fā)現(xiàn)做了以下幾種猜測：聰聰：m一定是偶數(shù)。明明：m一定是合數(shù)。樂樂：m一定是3的倍數(shù)。三個小朋友的猜測中，哪些是正確的？請你說明理由。19．整數(shù)的奧秘。6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋3＝6。像6這樣的自然數(shù)，叫做完全數(shù)（也叫做完美數(shù)）。8的因數(shù)有1、2、4、8，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋4＜8，像8這樣的自然數(shù)，叫做虧數(shù)。20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋4＋5＋10＞20，像20這樣的自然數(shù)，叫做盈數(shù)。3和5是一對質(zhì)數(shù)，且相差2，像3和5這樣相差為2的一對質(zhì)數(shù)叫做孿生質(zhì)數(shù)。（1）請你找出20以內(nèi)的其他孿生質(zhì)數(shù)。（2）小新說：“最小的盈數(shù)是12”。你同意他的說法嗎？請說明理由。20．如果a×（b＋c）＝209，并且a、b、c是不同的質(zhì)數(shù)（c＜b），那么a、b、c各代表多少？21．如圖，從2至100的數(shù)中畫掉2的倍數(shù)，再依次畫掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不畫掉）。剩下的數(shù)都是什么數(shù)？22．用長度是50厘米的鐵絲圍成一個長方形，長方形的長和寬均為整厘米數(shù)，且均為質(zhì)數(shù)，這個長方形的面積是多少平方厘米？23．一個長方形的周長是24厘米，它的長寬之和是整厘米數(shù)，且都是質(zhì)數(shù)。這個長方形的面積是多少平方厘米？1．C分析：在整數(shù)除法中，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這個自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，若一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，則這個數(shù)的個位數(shù)字一定是0；根據(jù)求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，用這個數(shù)依次乘1、2、3、4?，且這個數(shù)的倍數(shù)在100以內(nèi)，據(jù)此解答即可。詳解：小可：因為90÷45＝2，所以90是45和2的倍數(shù)，小可說法正確；小奇：2是質(zhì)數(shù)但不是奇數(shù)，所以小奇說法錯誤；小西：“23□”既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□一定填0。說法正確；小玲：9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36，9×5＝45，9×6＝54，9×7＝63，9×8＝72，9×9＝81，9×10＝90，9×11＝99，則100以內(nèi)9的倍數(shù)有9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99共11個，小玲說法錯誤。則說法正確的有小可和小西。故答案為：C點睛：本題主要考查2、5的倍數(shù)和質(zhì)數(shù)、奇數(shù)，明確2、5的倍數(shù)特征和質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。2．A分析：蘋果剛好分成兩盤，第一盤蘋果有9個，第二盤蘋果的個數(shù)為偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)中“奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)”，據(jù)此解答。詳解：由分析得知：第一盤蘋果有9個，9是奇數(shù)，第二盤蘋果的個數(shù)為偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以這袋蘋果的總個數(shù)一定為奇數(shù)。故答案為：A點睛：本題考查奇數(shù)和偶數(shù)，要求學(xué)生熟練掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)。3．B分析：（1）以因數(shù)的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，自然數(shù)（不包括0）可以分為三類。只有一個因數(shù)：1；只有兩個因數(shù)：質(zhì)數(shù)；有兩個以上的因數(shù)：合數(shù)。（2）質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)：1和它本身，其中1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（3）兩個質(zhì)數(shù)的乘積的因數(shù)有3個或4個，即兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。詳解：①非零自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)可以分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。①錯誤。②13的因數(shù)有1，13。其中1不是質(zhì)數(shù)。13的因數(shù)不都是質(zhì)數(shù)。②錯誤。③甲乙兩數(shù)是質(zhì)數(shù)，則甲與乙的積一定是合數(shù)。比如：甲數(shù)是2，乙數(shù)是3，甲數(shù)與乙數(shù)的積是2×3＝6，6是合數(shù)。③正確。所以正確的有1句。故答案為：B點睛：明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看它含有的因數(shù)的個數(shù)。質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，合數(shù)至少有三個因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4．D分析：①一個數(shù)的因數(shù)除了1和它本身以外還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)。據(jù)此判斷；②一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，最大因數(shù)也是本身，據(jù)此判斷；③質(zhì)數(shù)2加上1等于質(zhì)數(shù)3，據(jù)此判斷；④5的倍數(shù)，即能被5整除的數(shù)是個位是0或是5的數(shù)字，五個連續(xù)的自然數(shù)，如1、2、3、4、5或16、17、18、19、20或22、23、24、25、26等等，其中一定有一個數(shù)的個位是0或5；據(jù)此判斷。詳解：①一個數(shù)的因數(shù)除了1和它本身以外還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)，所以原題干說法正確；②一個數(shù)的倍數(shù)還可能等于它的因數(shù)，所以原題干說法錯誤；③所有的質(zhì)數(shù)加上1后，就變成了合數(shù)，原題干說法錯誤，因為質(zhì)數(shù)2加上1等于質(zhì)數(shù)3；④五個連續(xù)的自然數(shù)中必有一個數(shù)是5的倍數(shù)，所以原題干說法正確。正確的結(jié)論有：①④。故答案為：D點睛：本題考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。5．B分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義可知，最小的質(zhì)數(shù)是2，據(jù)此解答即可。詳解：由分析可知：在半期測試中，小明的成績在班上的排名是最小的質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，則他排在第2。故答案為：B點睛：本題考查質(zhì)數(shù)，明確質(zhì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。6．(1)2023、3、309、25122、270000、104、50000(2)270000270000、50000(3)322(4)1、2、11、2222分析：（1）根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（2）2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；據(jù)此解答。（3）質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。（4）根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法：列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)最大的因數(shù)＝最小的倍數(shù)＝這個數(shù)本身。詳解：（1）文中的自然數(shù)中是奇數(shù)的有2023、3、309、251，是偶數(shù)的有22、270000、104、50000。（2）文中的自然數(shù)中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有270000，同時是2、5的倍數(shù)的有270000、50000。（3）文中100以內(nèi)的自然數(shù)中是質(zhì)數(shù)的有3，是合數(shù)的有22。（4）22＝1×22＝2×11即文中自然數(shù)22的因數(shù)有1、2、11、22，最大的因數(shù)是22。點睛：此題主要明確奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義以及2、3、5的倍數(shù)的特征，掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法，才能做出正確的解答。7．因數(shù)分析：一個自然數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這個自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)如果除了1和它本身還有其它的因數(shù)，那么這個自然數(shù)叫做合數(shù)，則質(zhì)數(shù)有兩個因數(shù)，合數(shù)至少有三個因數(shù)，據(jù)此解答即可。詳解：由分析可知：區(qū)分一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是看這個數(shù)因數(shù)的個數(shù)。點睛：本題考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。8．19、2023、9、232022、10、819、2023、232022、9分析：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答。詳解：奇數(shù)有19、2023、9、23，偶數(shù)有2022、10、8，質(zhì)數(shù)有19、2023、23；3的倍數(shù)有2022、9。點睛：本題主要考查了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)的認(rèn)識以及3的倍數(shù)特征。9．409267分析：①最小的合數(shù)是4；②最小的自然數(shù)是0；③最大的一位奇數(shù)是9；④最小的質(zhì)數(shù)是2；⑤既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)的一位數(shù)是6；⑥與8相鄰的質(zhì)數(shù)是7；則王老師手機的開機密碼是409267。詳解：由分析可知：王老師手機的開機密碼是409267。點睛：本題考查合數(shù)、質(zhì)數(shù)和2、3的倍數(shù)，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。10．17285469分析：由題意可知，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以A是1；10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7，所以B是7；2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。所以C是2；8的最大因數(shù)是8，所以D是8；最小的合數(shù)是4，所以E是4＋1＝5，據(jù)此解答即可。詳解：由分析可知：這個手機號碼的后八位是17285469。點睛：本題考查偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。11．×分析：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。從1到10找到其中的質(zhì)數(shù)，即可解答。詳解：從1到10的數(shù)中，質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，共四個，所以有4名同學(xué)向前走了一步。故答案為：×點睛：掌握質(zhì)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵。12．√分析：質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。小學(xué)生的人數(shù)是7個，7符合質(zhì)數(shù)的定義，所以7的因數(shù)只有1和7，再據(jù)此解答即可。詳解：根據(jù)分析得，7是質(zhì)數(shù)，只有1和7兩個因數(shù)。所以要把7個小學(xué)生排成人數(shù)均等的隊伍，只能站成一排，共有7人。所以只有這一種排法。原題說法正確。故答案為：√點睛：此題通過質(zhì)數(shù)的定義以及找一個數(shù)的因數(shù)的方法解決問題。13．√詳解：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，12＝7＋5，14＝11＋3…那么，是不是所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和呢？這個問題是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出的，所以被稱作哥德巴赫猜想，哥德巴赫猜想看似簡單，要證明卻非常困難，成為數(shù)學(xué)中一個著名的難題，被稱為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。故答案為：√14．√分析：因為兩個質(zhì)數(shù)的乘積是35，把35分解質(zhì)因數(shù)，然后找出和是12的即可解決此題。詳解：因為35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以這兩個質(zhì)數(shù)分別是5、7，原題說法正確。故答案為：√15．×分析：自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，由此可知，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，據(jù)此判斷。詳解：由分析可得：1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)，原題說法錯誤。故答案為：×16．53分析：最大的兩位質(zhì)數(shù)是97，最小的兩位質(zhì)數(shù)是11，最小的合數(shù)是4，先用乘法表示最小合數(shù)與最小的兩位質(zhì)數(shù)的積，再用減法表示最大的兩位質(zhì)數(shù)與它們的差。詳解：97－4×11＝97－44＝53所以，差是53。17．1分析：最大一位數(shù)是9，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。先計算出2和4的積，再用9減去它們的積即可。詳解：9－2×4＝9－8＝118．樂樂；見詳解分析：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。根據(jù)題意可知，任何自然數(shù)的最小因數(shù)都是1，1和m的另一個因數(shù)的得數(shù)是4，由此可得出m的另一個因數(shù)是3，也就是說m是3的倍數(shù)，再與每個小朋友的猜測對比，得出誰的猜測是正確的。詳解：樂樂的猜測是正確的。因為任何自然數(shù)的最小因數(shù)都是1，m的另一個因數(shù)是4－1＝3，所以m的另一個因數(shù)是3，也就是說m一定是3的倍數(shù)。假設(shè)m＝3，則m是奇數(shù)，且是質(zhì)數(shù)，所以聰聰和明明的猜測都不正確；因為m的因數(shù)中有3，則m一定是3的倍數(shù)，所以樂樂的猜測是正確的。點睛：本題考查3的倍數(shù)特征及偶數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)的認(rèn)識。19．（1）5和7、11和13、17和19；（2）同意分析：（1）根據(jù)像3和5這樣相差為2的一對質(zhì)數(shù)叫做孿生質(zhì)數(shù)，先列舉出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，再找出兩個質(zhì)數(shù)相差2的一對質(zhì)數(shù)即可。（2）根據(jù)20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋4＋5＋10＞20，像20這樣的自然數(shù)，叫做盈數(shù)，根據(jù)盈數(shù)的定義，質(zhì)數(shù)不是盈數(shù)，先列舉出12以下的合數(shù)的因數(shù)，看能不能找到比12還小的盈數(shù)。詳解：（1）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。由題意得，3和5是一對孿生質(zhì)數(shù)，7－5＝25和7是一對孿生質(zhì)數(shù)，13－11＝211和13是一對孿生質(zhì)數(shù)，19－17＝217和19是一對孿生質(zhì)數(shù)。（2）4的因數(shù)有：1、2、4，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＜46的因數(shù)有：1、2、3、6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋3＝68的因數(shù)有1、2、4、8，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋4＜89的因數(shù)有1、3、9，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1＋3＜910的因數(shù)有1、2、5、10，這幾個因數(shù)的關(guān)