2.6 奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（學(xué)霸課堂筆記） 數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)同步培優(yōu)講義（人教版）

2.6奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)第一部分知識(shí)清單第一部分知識(shí)清單整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)；奇數(shù)與奇數(shù)的和是偶數(shù)；偶數(shù)與偶數(shù)的和是偶數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)的和的奇偶性：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)第二部分第二部分典型例題例1：要使算式5×m＋26的計(jì)算結(jié)果一定是偶數(shù)（m表示自然數(shù)），則m是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)答案：B分析：因?yàn)榕紨?shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，26是偶數(shù)，所以5×m偶數(shù)。因?yàn)槠鏀?shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，5是奇數(shù)，所以m應(yīng)為偶數(shù)。詳解：由分析得：要使算式5×m＋26的計(jì)算結(jié)果一定是偶數(shù)（m表示自然數(shù)），則m是偶數(shù)。故答案為：B例2：一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)之和一定是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)答案：A分析：由奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，舉例說(shuō)明即可。詳解：分析可知，一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)之和一定是奇數(shù)，如：3＋4＝7，7是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)；5＋4＝9，9是合數(shù)也是奇數(shù)。故答案為：A例3：如果n是整數(shù)，則2n是()，2n＋1是()。答案：偶數(shù)奇數(shù)分析：不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)。據(jù)此解答。詳解：如果n是整數(shù)，則2n是偶數(shù)，1是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，則2n＋1是奇數(shù)。例4：兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和一定既是奇數(shù)又是合數(shù)。()答案：×分析：個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。除了1和本身，還有別的因數(shù)的數(shù)，是合數(shù)。據(jù)此，通過(guò)舉例子的方式，判斷題干正誤即可。詳解：2＋3＝55是奇數(shù)，并且5是質(zhì)數(shù)。4＋5＝99是奇數(shù)，并且9是合數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)是一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。所以，兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和一定是奇數(shù)，但是不一定是合數(shù)。故答案為：×例5：五（3）班有27名同學(xué)準(zhǔn)備到4個(gè)社區(qū)參加志愿服務(wù)活動(dòng)，每個(gè)社區(qū)要求派奇數(shù)名同學(xué)前往，你認(rèn)為可能嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。答案：不可能；見(jiàn)詳解分析：因?yàn)閮蓚€(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，另兩個(gè)奇數(shù)的和也是偶數(shù)，而偶數(shù)加偶數(shù)還等于偶數(shù)，這與27人奇數(shù)相矛盾，所以不可能。詳解：2個(gè)社區(qū)的人數(shù)和都是：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；4個(gè)社區(qū)的人數(shù)和是：偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)；而總?cè)藬?shù)27是奇數(shù)，不是偶數(shù)，所以不可能。答：不可能，因?yàn)樗膫€(gè)奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)，而27是奇數(shù)，所以每個(gè)社區(qū)要求派奇數(shù)名同學(xué)前往是不可能的。：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．兩個(gè)奇數(shù)的乘積一定是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)2．，這道三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘積是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)3．一個(gè)奇數(shù)如果（

）結(jié)果是偶數(shù)。A．加上一個(gè)偶數(shù) B．乘1 C．加上一個(gè)奇數(shù) D．除以14．20以?xún)?nèi)所有質(zhì)數(shù)連乘，積一定是（

）。A．質(zhì)數(shù) B．偶數(shù) C．奇數(shù) D．前3個(gè)答案都不對(duì)5．如果m是奇數(shù)，下面（

）也是奇數(shù)。A．m＋1 B．m＋2 C．m＋3 D．m－1二、填空題6．兩個(gè)偶數(shù)的和一定是()，兩個(gè)奇數(shù)的和一定是()。7．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是31，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是()。8．48名學(xué)生要分成甲、乙兩組，如果甲組人數(shù)為奇數(shù)，則乙組人數(shù)為()數(shù)。（填“奇”或“偶”）9．甲數(shù)是一個(gè)質(zhì)數(shù)，加上3以后還是質(zhì)數(shù)，甲數(shù)是()。10．當(dāng)m為非0自然數(shù)時(shí)，一定是()數(shù)。（選填：奇，偶，質(zhì)，合）11．陽(yáng)光小學(xué)五（3）班有53名學(xué)生，要分成甲、乙兩隊(duì)去參加社區(qū)實(shí)踐活動(dòng)。如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)為()。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）三、判斷題12．兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。()13．奇數(shù)與偶數(shù)的和一定是偶數(shù)。()14．31名學(xué)生分甲、乙兩隊(duì)，如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，則乙隊(duì)人數(shù)一定為偶數(shù)。()15．兩個(gè)奇數(shù)相減或者兩個(gè)偶數(shù)相減，得數(shù)都是偶數(shù)。()16．如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)，那么它們的差也一定是奇數(shù)。()：培優(yōu)提升練四、解答題17．已知甲、乙、丙都是非零自然數(shù)，甲是奇數(shù)且滿(mǎn)足：甲＋乙＝奇數(shù)，甲＋丙＝偶數(shù)。判斷甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和的奇偶性，請(qǐng)寫(xiě)出你的理由。18．30名學(xué)生要分成甲、乙兩隊(duì)。如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？19．實(shí)驗(yàn)小學(xué)抽調(diào)35名教師分別到甲、乙兩個(gè)社區(qū)參加創(chuàng)城志愿者服務(wù)活動(dòng)。如果抽調(diào)到甲社區(qū)的教師人數(shù)為奇數(shù)，那么抽調(diào)到乙社區(qū)的教師人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果抽調(diào)到甲社區(qū)的教師人數(shù)為偶數(shù)呢？請(qǐng)分這兩種情況，用你喜歡的方式（如文字、算式、列表等）說(shuō)明理由。20．把45名學(xué)生分成甲、乙兩隊(duì)。如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？21．新年到了，媽媽準(zhǔn)備用某聊天軟件給姐姐和弟弟共發(fā)100元的紅包。（1）如果弟弟收到的紅包錢(qián)數(shù)為奇數(shù)，姐姐收到的紅包錢(qián)數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？（2）如果弟弟收到的紅包錢(qián)數(shù)為偶數(shù)，姐姐收到的紅包錢(qián)數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？

1．A分析：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)自然數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)如果除了1和它本身還有其它的因數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)叫做合數(shù)，根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)“奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)”，據(jù)此舉例解答即可。詳解：A．由分析可知，奇數(shù)不是2的倍數(shù)，根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)。B．根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，所以?xún)蓚€(gè)奇數(shù)的乘積一定不是偶數(shù)。C．如：3和5都是奇數(shù)，3×5＝15，15是合數(shù)，所以?xún)蓚€(gè)奇數(shù)的乘積不一定是質(zhì)數(shù)。D．如：1和3都是奇數(shù)，1×3＝3，3是質(zhì)數(shù)，所以?xún)蓚€(gè)奇數(shù)的乘積不一定是合數(shù)。故答案為：A2．B分析：非零自然數(shù)中，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)。自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的是奇數(shù)。奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)。據(jù)此解答。詳解：三位數(shù)的個(gè)位是4，是偶數(shù)。兩位數(shù)的個(gè)位可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)。所以，，這道三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘積是偶數(shù)，也不可能是質(zhì)數(shù)。故答案為：B3．C分析：奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)。據(jù)此解答。詳解：根據(jù)分析可知：A．一個(gè)奇數(shù)加上一個(gè)偶數(shù)，結(jié)果是奇數(shù)；B．1是奇數(shù)，一個(gè)奇數(shù)乘一個(gè)奇數(shù)，結(jié)果是奇數(shù)；C．一個(gè)奇數(shù)加上一個(gè)奇數(shù)，結(jié)果是偶數(shù)；D．一個(gè)奇數(shù)除以一個(gè)奇數(shù)，結(jié)果是奇數(shù)。故答案為：C點(diǎn)睛：本題主要考查了奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。4．B分析：質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)的數(shù)。根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此分析。詳解：20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19共8個(gè)；除了2是偶數(shù)外，其它都是奇數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，由此可得把20以?xún)?nèi)所有的質(zhì)數(shù)都相乘，所得的積一定是偶數(shù)。故答案為：B點(diǎn)睛：本題主要是考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)及奇數(shù)與偶數(shù)的意義。5．B分析：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。根據(jù)題意，m是奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；也可以舉例得出結(jié)論。詳解：設(shè)m＝3；A．m＋1＝3＋1＝4，4是偶數(shù)，不符合題意；B．m＋2＝3＋2＝5，5是奇數(shù)，符合題意；C．m＋3＝3＋3＝6，6是偶數(shù)，不符合題意；D．m－1＝3－1＝2，2是偶數(shù)，不符合題意。故答案為：B點(diǎn)睛：本題考查奇數(shù)與偶數(shù)的意義以及奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。6．偶數(shù)偶數(shù)分析：根據(jù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，進(jìn)行填空。詳解：兩個(gè)偶數(shù)的和一定是偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。點(diǎn)睛：關(guān)鍵是掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。7．58分析：因?yàn)槠鏀?shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。而題中已知這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是31，31是奇數(shù)，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中一定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，由此即可求出另外一個(gè)質(zhì)數(shù)，進(jìn)而求得它們的乘積。詳解：31＝2＋292×29＝58即這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是58。點(diǎn)睛：此題根據(jù)和的奇偶性先確定其中一個(gè)質(zhì)數(shù)是解題的關(guān)鍵。8．奇分析：根據(jù)“奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)”可知，48是偶數(shù)，把它分成兩個(gè)數(shù)的和，如果其中一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)也是奇數(shù)，由此求解。詳解：因?yàn)?8＝甲組人數(shù)＋乙組人數(shù)，48是偶數(shù)，甲組人數(shù)是奇數(shù)，因?yàn)槠鏀?shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，所以乙組人數(shù)為奇數(shù)。點(diǎn)睛：解決本題關(guān)鍵是明確：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)。9．2分析：質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)。甲數(shù)（質(zhì)數(shù)）＋3＝質(zhì)數(shù)，若甲數(shù)是唯一的偶質(zhì)數(shù)2，則2＋3＝5，符合題意，如果甲數(shù)是奇數(shù)，則奇數(shù)＋3＝偶數(shù)（大于3），大于3的偶數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，所以沒(méi)有其他符合要求的數(shù)了。據(jù)此解答。詳解：根據(jù)分析得，2是質(zhì)數(shù)，2＋3＝5，5是質(zhì)數(shù)，符合要求。所以甲數(shù)是2。點(diǎn)睛：此題主要通過(guò)奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，從而做出正確的解答。10．奇分析：任何數(shù)與偶數(shù)相乘的積都是偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，由此判斷即可。詳解：如果m是非0自然數(shù)，2m一定是偶數(shù)，2m＋1一定是奇數(shù)。點(diǎn)睛：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確偶數(shù)和奇數(shù)的含義。11．偶數(shù)分析：由奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知，奇數(shù)與奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)的和一定是偶數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的和一定是奇數(shù)，據(jù)此解答。詳解：分析可知，甲隊(duì)人數(shù)＋乙隊(duì)人數(shù)＝53（奇數(shù)），奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)。點(diǎn)睛：熟練掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。12．√分析：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，舉例說(shuō)明即可。詳解：1＋3＝4，3＋5＝8，5＋7＝12……，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，說(shuō)法正確。故答案為：√13．×分析：根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答即可。詳解：如：這兩個(gè)數(shù)分別是3和4，3＋4＝7，7是奇數(shù)，因此，奇數(shù)與偶數(shù)的和一定是奇數(shù)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×14．√分析：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此分析。詳解：總?cè)藬?shù)－甲隊(duì)人數(shù)＝乙隊(duì)人數(shù)，總?cè)藬?shù)31名是奇數(shù)，如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)，則乙隊(duì)人數(shù)一定為偶數(shù)，說(shuō)法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。15．√分析：奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)，根據(jù)和差的奇偶性進(jìn)行判斷即可。詳解：根據(jù)和差的奇偶性可知：兩個(gè)奇數(shù)相減或者兩個(gè)偶數(shù)相減，得數(shù)都是偶數(shù)。例如：5－3＝2，5是奇數(shù)，3是奇數(shù)，它們的差2是偶數(shù)；8－2＝6，8是偶數(shù)，2是偶數(shù)，它們的差6是偶數(shù)。所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：此題考查了奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。可采用舉例法來(lái)理解奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。16．√分析：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù)。據(jù)此分析解題。詳解：如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)。又因?yàn)槠鏀?shù)－偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的差也一定是奇數(shù)。故答案為：√點(diǎn)睛：本題考查了奇偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，細(xì)心分析是關(guān)鍵。17．偶數(shù)；理由見(jiàn)詳解分析：根據(jù)奇偶運(yùn)算性質(zhì)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答即可。詳解：因?yàn)榧祝遥狡鏀?shù)，且甲是奇數(shù)，所以乙是偶數(shù)；又因?yàn)榧祝脚紨?shù)，所以甲＋丙＋乙＝偶數(shù)。答：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)。點(diǎn)睛：本題考查奇偶運(yùn)算，明確奇偶運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。18．奇數(shù)分析：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。已知甲、乙兩隊(duì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)30是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答。詳解：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)30是偶數(shù)，甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，則乙隊(duì)人數(shù)是奇數(shù)。答：乙隊(duì)人數(shù)是奇數(shù)。點(diǎn)睛：本題考查奇偶性，從總?cè)藬?shù)是偶數(shù)入手，和為偶數(shù)的只有兩種情況，根據(jù)甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，即可得出乙隊(duì)人數(shù)也為奇數(shù)。19．偶數(shù)；奇數(shù)；理由見(jiàn)詳解分析：由運(yùn)算性質(zhì)的奇偶性可知，奇數(shù)與奇數(shù)的差為偶數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的差為奇數(shù)，假設(shè)出抽調(diào)到甲社區(qū)的教師人數(shù)，求出抽調(diào)到乙社區(qū)的教師人數(shù)，最后判斷乙社區(qū)的教師人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)，據(jù)此解答。詳解：情況1：假設(shè)抽調(diào)到甲社區(qū)了15人。35－15＝20（人）因?yàn)?0為偶數(shù)，所以當(dāng)抽調(diào)到甲社區(qū)的教師人數(shù)為奇數(shù)時(shí)，抽調(diào)到乙社區(qū)的教師人數(shù)為偶數(shù)。情況2：假設(shè)抽調(diào)到甲社區(qū)了10人。35－10＝25（人）因?yàn)?5為奇數(shù)，所以當(dāng)抽調(diào)到甲社區(qū)的教師人數(shù)為偶數(shù)時(shí)，抽調(diào)到乙社區(qū)的教師人數(shù)為奇數(shù)。答：如果抽調(diào)到甲社區(qū)的教師人數(shù)為奇數(shù)，那么抽調(diào)到乙社區(qū)的教師人數(shù)為偶數(shù)，如果抽調(diào)到甲社區(qū)的教師人數(shù)為偶數(shù)，那么抽調(diào)到乙社區(qū)的教師人數(shù)為奇數(shù)。點(diǎn)睛：熟練掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。20．偶數(shù)；理由見(jiàn)詳解分析：根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，據(jù)此解答即可。詳解：因?yàn)榧钻?duì)人數(shù)為奇數(shù)，甲、乙兩隊(duì)的總?cè)藬?shù)45也是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)＋偶