2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第1課時(shí) 計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步3等可能事件的概率第1課時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。具體內(nèi)容包括：

1.理解等可能事件的定義，即所有可能結(jié)果數(shù)量相等的事件。

2.掌握如何通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法列出所有可能的結(jié)果。

3.學(xué)會(huì)計(jì)算單個(gè)事件發(fā)生的概率，即事件發(fā)生的次數(shù)除以總的可能結(jié)果次數(shù)。

4.能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如拋硬幣、抽簽等事件的概率計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生需要具備基本的加法和乘法運(yùn)算能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算。

2.學(xué)生應(yīng)了解隨機(jī)事件的概念，能夠區(qū)分確定事件和不確定事件。

3.學(xué)生應(yīng)掌握列表法和樹(shù)狀圖法的基本運(yùn)用，能夠用它們來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點(diǎn)：

1.邏輯推理：通過(guò)實(shí)例和問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解等可能事件的概率概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用列表法或樹(shù)狀圖法列出所有可能結(jié)果，并從中提取有價(jià)值的信息，進(jìn)行概率計(jì)算。

3.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生掌握計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率的方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.直觀想象：通過(guò)圖形和實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使其能夠更好地理解和解決概率問(wèn)題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了隨機(jī)事件的概念，能夠區(qū)分確定事件和不確定事件。此外，學(xué)生還具備了基本的加法和乘法運(yùn)算能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣各異，部分學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題較為感興趣，而另一部分學(xué)生則更傾向于理論性的知識(shí)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊，有些學(xué)生在邏輯推理和數(shù)據(jù)分析方面表現(xiàn)較好，而有些學(xué)生則在這些方面存在一定的困難。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們各有特點(diǎn)，有的喜歡通過(guò)直觀的圖形和實(shí)際問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生則更注重理論學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的過(guò)程中，學(xué)生可能遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

（1）理解等可能事件的定義，尤其是如何判斷所有可能結(jié)果數(shù)量是否相等。

（2）掌握列表法或樹(shù)狀圖法的運(yùn)用，特別是在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，如何有條理地列出所有可能的結(jié)果。

（3）計(jì)算概率時(shí)，容易忽視一些細(xì)節(jié)，如重復(fù)計(jì)算結(jié)果或遺漏某些情況。

（4）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，解決概率問(wèn)題的能力有待提高。

（5）在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，如何運(yùn)用邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，提取有價(jià)值的信息，進(jìn)行概率計(jì)算。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、粉筆、教案課件、紙質(zhì)練習(xí)題、骰子、卡片等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，如課堂派、學(xué)習(xí)通等，用于發(fā)布課程通知、教學(xué)資源和作業(yè)。

3.信息化資源：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)電子教材、教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫(kù)等。

4.教學(xué)手段：講解法、問(wèn)答法、小組合作探究、實(shí)例分析、實(shí)際操作、練習(xí)法等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解等可能事件的概率計(jì)算內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)等可能事件的概率計(jì)算內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確等可能事件的概率計(jì)算教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保等可能事件的概率計(jì)算教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)等可能事件的概率計(jì)算的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入概率計(jì)算學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的隨機(jī)事件概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件概念的掌握情況，為等可能事件的概率計(jì)算新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解等可能事件的概率計(jì)算知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出等可能事件的概率計(jì)算重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞等可能事件的概率計(jì)算問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)等可能事件的概率計(jì)算知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在等可能事件的概率計(jì)算新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)等可能事件的概率計(jì)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)等可能事件的概率計(jì)算知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決等可能事件的概率計(jì)算問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的等可能事件的概率計(jì)算錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與等可能事件的概率計(jì)算內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合等可能事件的概率計(jì)算內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)等可能事件的概率計(jì)算的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的等可能事件的概率計(jì)算內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的等可能事件的概率計(jì)算內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理1.等可能事件的定義：在隨機(jī)試驗(yàn)中，所有可能結(jié)果的數(shù)量相等的事件稱為等可能事件。

2.概率的計(jì)算：

a.單個(gè)事件發(fā)生的概率：一個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)除以所有可能結(jié)果的總數(shù)。

b.多個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：各個(gè)事件發(fā)生概率的乘積。

3.列表法：列出所有可能的結(jié)果，計(jì)算事件發(fā)生的次數(shù)，然后除以總的可能結(jié)果次數(shù)。

4.樹(shù)狀圖法：繪制樹(shù)狀圖，展示所有可能的結(jié)果，計(jì)算事件發(fā)生的次數(shù)，然后除以總的可能結(jié)果次數(shù)。

5.隨機(jī)事件的獨(dú)立性：兩個(gè)事件相互獨(dú)立，意味著一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的發(fā)生概率。

6.條件概率：在給定另一個(gè)事件發(fā)生的情況下，一個(gè)事件發(fā)生的概率。

7.組合與排列：在計(jì)算事件發(fā)生的次數(shù)時(shí)，區(qū)分組合和排列的概念。

8.概率的簡(jiǎn)化：通過(guò)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式和組合數(shù)的計(jì)算，簡(jiǎn)化概率的計(jì)算。

9.概率的性質(zhì)：概率值在0到1之間，概率的和為1。

10.實(shí)際問(wèn)題的解決：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率問(wèn)題，運(yùn)用概率的知識(shí)和技巧解決實(shí)際問(wèn)題。

11.概率的應(yīng)用：在現(xiàn)實(shí)生活中，概率的應(yīng)用廣泛，如統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域。

12.概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系：概率是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是概率的應(yīng)用。

13.概率的哲學(xué)思考：概率論的發(fā)展引發(fā)了對(duì)因果關(guān)系、決定論和自由意志的哲學(xué)討論。

14.概率論的發(fā)展歷史：從古希臘時(shí)期的隨機(jī)現(xiàn)象的觀察，到17世紀(jì)概率論的數(shù)學(xué)化，再到現(xiàn)代概率論的完善和發(fā)展。

15.概率論的應(yīng)用領(lǐng)域：除了上述提到的領(lǐng)域外，概率論還應(yīng)用于保險(xiǎn)、金融、工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域。典型例題講解1.計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。

2.計(jì)算相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。

3.計(jì)算條件概率。

4.應(yīng)用組合與排列計(jì)算事件發(fā)生的次數(shù)。

5.解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用概率知識(shí)和技巧。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.利用多媒體資源，如教學(xué)視頻、動(dòng)畫(huà)演示等，以直觀的方式呈現(xiàn)概率計(jì)算的過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解概率的概念和計(jì)算方法。

2.引入實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生能夠?qū)⒏怕手R(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題相結(jié)合，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.設(shè)計(jì)互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)，如小組討論、角色扮演等，激發(fā)學(xué)生的參與度和積極性，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)組織方面，課堂時(shí)間分配可能不夠合理，導(dǎo)致講解時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，學(xué)生實(shí)踐和討論時(shí)間不足。

2.在教學(xué)方法方面，可能過(guò)于依賴傳統(tǒng)的講解和演示，缺乏更多的互動(dòng)和探究式學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生主動(dòng)思考和解決問(wèn)題。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，可能過(guò)分注重學(xué)生的考試成績(jī)，而忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)估和反饋，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）改進(jìn)措施

1.調(diào)整課堂時(shí)間分配，增加學(xué)生實(shí)踐和討論的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

2.引入更多的互動(dòng)式教學(xué)方法，如小組合作、問(wèn)題解決等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.改進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)方式，不僅關(guān)注學(xué)生的考試成績(jī)，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和表現(xiàn)，及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。課堂1.通過(guò)提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)等可能事件的概率計(jì)算概念的理解程度，檢查學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地計(jì)算單個(gè)事件發(fā)生的概率。

2.觀察學(xué)生參與互動(dòng)探究的積極性，檢查學(xué)生是否能夠積極參與小組討論，提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)。

3.通過(guò)實(shí)際操作，檢查學(xué)生是否能夠運(yùn)用列表法或樹(shù)狀圖法列出所有可能的結(jié)果，并準(zhǔn)確地計(jì)算事件發(fā)生的概率。

4.測(cè)試學(xué)生對(duì)等可能事件的概率計(jì)算的掌握程度，檢查學(xué)生是否能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如拋硬幣、抽簽等事件的概率計(jì)算。

5.及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決，如學(xué)生對(duì)概率的概念理解不清，計(jì)算方法不熟練等，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生掌握概率計(jì)算的方法和技巧。

二、作業(yè)評(píng)價(jià)

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，檢查學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用列表法或樹(shù)狀圖法列出所有可能的結(jié)果，并計(jì)算事件發(fā)生的概率。

2.檢查學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地計(jì)算單個(gè)事件發(fā)生的概率，如拋硬幣、抽簽等事件的概率計(jì)算。

3.檢查學(xué)生是否能夠解決一些實(shí)際的概率問(wèn)題，如投擲骰子、抽取卡片等事件的概率計(jì)算。

4.及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，如學(xué)生對(duì)概率計(jì)算的方法掌握得很好，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算事件發(fā)生的概率，給予學(xué)生表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

5.對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，如學(xué)生對(duì)概率的概念理解不清，計(jì)算方法不熟練等，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)-單個(gè)事件發(fā)生的概率：P(A)=A的次數(shù)/所有可能結(jié)果的總數(shù)

-多個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：P(AB)=P(A)*P(B)

②列表法與樹(shù)狀圖法

-列表法：列出所有可能的結(jié)果，計(jì)算事件發(fā)生的次數(shù)，然后除以總的可能結(jié)果次數(shù)。

-樹(shù)狀圖法：繪制樹(shù)狀圖，展示所有可能的結(jié)果，計(jì)算事件發(fā)生的次數(shù)，然后除以總的可能結(jié)果次數(shù)。

③實(shí)際問(wèn)題的解決

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率問(wèn)題，運(yùn)用概率知識(shí)和技巧解決實(shí)際問(wèn)題。

④概率的應(yīng)用

-概率在統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

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