重慶市中考數(shù)學(xué)試卷B卷

2013年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版）一．選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填入答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）．1．（2013重慶市B）在﹣2，0，1，﹣4這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．12．（2013重慶市B）如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1=50°，則∠2等于（） A．60° B．50° C．40° D．30°3．（2013重慶市B）計(jì)算3x3÷x2的結(jié)果是（） A．2x2 B．3x2 C．3x D．34．（2013重慶市B）已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的面積比為（） A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：165．（2013重慶市B）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2），則這個正比例函數(shù)的解析式為（） A．y=2x B．y=﹣2x C． D．6．（2013重慶市B）為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是3.5、10.9，則下列說法正確的是（） A．甲秧苗出苗更整齊 B．乙秧苗出苗更整齊 C．甲、乙出苗一樣整齊 D．無法確定甲、乙出苗誰更整齊7．（2013重慶市B）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE對折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長為（） A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm8．（2013重慶市B）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（） A．40° B．50° C．65° D．75°9．（2013重慶市B）如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（） A．2 B． C． D．10．（2013重慶市B）2013年“中國好聲音”全國巡演重慶站在奧體中心舉行．童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利回到家．其中x表示童童從家出發(fā)后所用時間，y表示童童離家的距離．下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（） A． B． C． D．11．（2013重慶市B）下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形有1棵棋子，第②個圖形一共有6棵棋子，第③個圖形一共有16棵棋子，…，則第⑥個圖形中棋子的顆數(shù)為（） A．51 B．70 C．76 D．8112．（2013重慶市B）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四邊形DAMN與△MON面積相等；④若∠MON=45°，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上．13．（2013重慶市B）實(shí)數(shù)“﹣3”的倒數(shù)是．14．（2013重慶市B）分式方程的解為．15．（2013重慶市B）某屆青年歌手大獎賽上，七位評委為甲選手打出的分?jǐn)?shù)分別是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．16．（2013重慶市B）如圖，一個圓心角為90°的扇形，半徑OA=2，那么圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．17．（2013重慶市B）在平面直角坐標(biāo)系中，作△OAB，其中三個頂點(diǎn)分別是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均為整數(shù)），則所作△OAB為直角三角形的概率是．18．（2013重慶市B）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．三．解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．19．（2013重慶市B）計(jì)算：．20．（2013重慶市B）如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱，其中點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別是點(diǎn)A、B、C、D的對稱點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段A′B′的長度．四．解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．21．（2013重慶市B）先化簡，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解．22．（2013重慶市B）為了貫徹落實(shí)國家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計(jì)劃，重慶市全面實(shí)施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計(jì)劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商似提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了了解對學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級中學(xué)九年級（1）班張老師對全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該班五種口味的學(xué)生奶喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)的第二天，張老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小剛等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有B味2盒，C味和D味各1盒，張老師從該紙箱里隨機(jī)取出兩盒學(xué)生奶．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率．23．（2013重慶市B）“420”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完．（1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300m頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂，求m的值．24．（2013重慶市B）已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的長；（2）求證：∠CEG=∠AGE．五．解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．25．（2013重慶市B）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為B（5，0），另一個交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（2013重慶市B）已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF．如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上．如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動，同時點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動，點(diǎn)Q為直線GN