江蘇省泰興市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章圖形的相似小結(jié)與思考試題1（新版）蘇科版

(圖形的相似)姓名班級(jí)【基礎(chǔ)練習(xí)】=，則的值為（）A．1 B． C． D．第2題第4題第5題2.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形．若OA：OC=0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A．①與②相似 B．①與③相似C．①與④相似 D．②與③相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1：4.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，他們相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（）A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)5.如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為（）A、 B、C、 D、6.如圖，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置邊長(zhǎng)分別3,4,的三個(gè)正方形，則x的值為（）A.5B.6C.7D.127.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都是格點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn)．如果AD=1，那么當(dāng)AE=時(shí)，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．第6題第7題8..如左圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G.（1）求證：AG=C′G；（2）如右圖，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的長(zhǎng).【典型例題】1.如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則BO:AO變化趨勢(shì)為（）A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．時(shí)大時(shí)小 D．保持不變2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF=45°，過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①AB=；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=；③AF+BE=EF；④MG?MH=，⑤點(diǎn)M所在圖象的函數(shù)關(guān)系式為。其中正確結(jié)論為3.平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1第1題第2題△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，點(diǎn)P在BC上，且∠MPN=90°．（1）當(dāng)點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC上時(shí)（如圖1）．過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，請(qǐng)?zhí)剿鱌N與PM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)PC=PA，①點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC上，如圖2時(shí)，請(qǐng)寫出線段PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．②當(dāng)點(diǎn)M、K分別在線段AB、BC的延長(zhǎng)線上，如圖3時(shí)，請(qǐng)判斷①中線段PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系是否還存在．（直接寫出答案，不用證明）5.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB是⊙O的直徑，AC=2BC，過點(diǎn)C作AB的垂線l交于AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P是上異于A，C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP的連線交l于點(diǎn)F，連接PC與PD；（1）若∠FPC=∠B，求證：△PAC∽△CAF；（2）若AB=5，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，求PD的長(zhǎng)．【典型例題】1．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長(zhǎng)等于（）A．7.2 B．4.8 2．如圖，AB∥CD∥EF，AC與BD相交于點(diǎn)E，若CE=5，CF=4，AE=BC，則的值是（）A． B． C． D．3.如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，2）、D（2，0），以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6）第1題第2題第3題第5題△ABC和△A1B1C1（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；（2）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1，（k≠0），∠A=∠A1，則△ABC∽△A1B1C1；（4）若S△ABC=SA1B1C1，則△ABC∽△A1B1C1．A．1 B．2 C．3 D．45.如圖所示，圖中共有相似三角形（）A．5對(duì) B．4對(duì) C．3對(duì) D．2對(duì)6.如圖，線段AB=1，點(diǎn)P1是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP1＜BP1）（即P1B2=AP1?AB），點(diǎn)P2是線段AP1的黃金分割點(diǎn)（AP2＜P1P2），點(diǎn)P3是線段AP2的黃金分割點(diǎn)（AP3＜P2P3），…，依此類推，則線段AP2015的長(zhǎng)度是．7．晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時(shí)語塞．小聰思考片刻，提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來測(cè)量小軍的身高．于是，兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng)，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)（距N點(diǎn)5塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng)AD恰好為1塊地磚長(zhǎng)；當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)（距N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地磚長(zhǎng)．已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀逜C為，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．請(qǐng)求出小軍身高BE的長(zhǎng)．（精確到）8.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜），連接MN．（1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；（2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．△ABC中，邊BC長(zhǎng)為12，高AD長(zhǎng)為8．（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K．①求的值；②設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在△ABC一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長(zhǎng)．10.（1）如圖①，在矩形ABCD中，在BC