江蘇省江陰市四校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題_第1頁
江蘇省江陰市四校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題_第2頁
江蘇省江陰市四校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題_第3頁
江蘇省江陰市四校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題_第4頁
江蘇省江陰市四校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

PAGEPAGE9江蘇省江陰市四校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題考生留意:客觀題請用2B鉛筆填涂在答題卡上,主觀題用黑色的水筆書寫在答題卷上.一、單選題(本題包括8個(gè)小題,每題5分,共40分)1.數(shù)列0,0,0,,0()A.既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列不是等差數(shù)列C.是等差數(shù)列不是等比數(shù)列 D.是等比數(shù)列又是等差數(shù)列2.設(shè)a為實(shí)數(shù),則“a>2”是“a2>2a”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.命題“,都有”的否定是()A.,使得B.,使得C.,都有D.,都有4.若,則下列不等式肯定成立的是()A.B.C.D.5.已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則該雙曲線的離心率為()A. B. C. D.26.斐波那契數(shù)列(Fibonaccisequence),因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數(shù)列”,指的是這樣一個(gè)數(shù)列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……,記的前n項(xiàng)和為,則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.7.為了美化校內(nèi)環(huán)境,園藝師在花園中規(guī)劃出一個(gè)平行四邊形,建成一個(gè)小花圃,如圖,安排以相距12米的,兩點(diǎn)為平行四邊形一組相對的頂點(diǎn),當(dāng)平行四邊形的周長恒為40米時(shí),小花圃占地面積最大為() A.24 B.48 C.72 D.968.不等式解集為,其中,不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的值為()A.1 B.3 C.4 D.2二、多選題(本題包括4個(gè)小題,每題5分,共20分.每題選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對得5分,部分選對得3分,有選錯(cuò)的得0分)9.已知雙曲線,則不因變更而變更的是雙曲線的()A.漸近線方程B.頂點(diǎn)坐標(biāo) C.離心率 D.焦距 10.設(shè)是等差數(shù)列,是其公差,是其前項(xiàng)和,若,則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.均為的最大值11.卡西尼卵形線是平面內(nèi)由到兩個(gè)定點(diǎn)(叫做焦點(diǎn))距離之積為常數(shù)(常數(shù)不為0)的全部點(diǎn)組成的圖形.關(guān)于卡西尼卵形線的特征描述正確的有()A.圖像是軸對稱圖形B.圖像是中心對稱圖形C.圖像可以無限延長D.圖像不能無限延長12.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則下列選項(xiàng)正確的為()A.?dāng)?shù)列是等比數(shù)列 B.?dāng)?shù)列是等差數(shù)列C.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式為 D.三、填空題(本題包括4個(gè)小題,每題5分,共20分)13.等差數(shù)列中,,則▲.14.方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則整數(shù)的值為▲.15.已知,,若對于,總,使得成立,則的取值范圍是▲.16.若,則最小值為▲.四、解答題(本題包括6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題10分)已知集合,集合.(1)當(dāng)時(shí),求;(2)設(shè),若“”是“”的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.▲▲▲▲▲18.(本題12分)已知首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,滿意.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.▲▲▲▲▲19.(本題12分)已知函數(shù).(1)解不等式;(2)若不等式在上恒成立,求的取值范圍.▲▲▲▲▲20.(本題12分)在①離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)(3,4);②離心率為,且焦距為2.這兩個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問題中,若問題中的直線l存在,求出l的方程;若問題中的直線l不存在,說明理由.問題:已知曲線的焦點(diǎn)在軸上,,是否存在過點(diǎn)的直線l,與曲線交于兩點(diǎn),且為線段的中點(diǎn)?注:假如兩個(gè)都選擇解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.▲▲▲▲▲21.(本題12分)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知.(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;(2)為數(shù)列的前項(xiàng)和,且恒成立,求的取值范圍.▲▲▲▲▲22.(本題12分)橢圓的左右頂點(diǎn)為A、B,且AB=6.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)P為橢圓上異于A、B的任一點(diǎn),求證:PA與PB的斜率之積為定值,并求出這個(gè)定值;(3)直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn),直線AM的斜率為,直線BN的斜率為,且,求證:直線l過定點(diǎn),并求出這個(gè)定點(diǎn).▲▲▲▲▲2024-2025學(xué)年度秋學(xué)期四校期中聯(lián)考試卷高二數(shù)學(xué)答案一、單選題1.C2.A3.B4.A5.C6.B7.D8.B二、多選題9.AC10.ACD11.ABD12.AC第11題【解析】不妨設(shè)兩個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)為,距離之積為,則符合題意的動(dòng)點(diǎn)滿意,此時(shí)可發(fā)覺對稱性,A、B正確.同時(shí)從表達(dá)式中可以看出,x和y有界,因此D正確.三、填空題13.414.315.16.四、解答題17.【解析】(1),4分,5分;6分(2).10分18.【解析】(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為,由可得.故數(shù)列是以1為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,所以.4分(2)由(1)得,,①,②①②,得.所以.12分19.【解析】(1),,即.1分當(dāng)時(shí),;2分當(dāng)時(shí),;3分當(dāng)時(shí),.4分綜上所述,不等式的解集為當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.5分(2)不等式在上恒成立,①;②;③.(每個(gè)2分)11分綜上可得.12分(利用參數(shù)分別求解亦可酌情給分)20.【解析】若選擇①,明顯是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,不妨設(shè)方程為,由題意可得解得,雙曲線的方程為.4分當(dāng)直線斜率不存在時(shí),明顯不符合;5分當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線l的方程為,,即,與雙曲線方程聯(lián)立可得7分明顯解得,10分但代入后檢驗(yàn)發(fā)覺方程的,所以這樣的直線不存在.12分若選擇②,明顯是焦點(diǎn)在軸上的橢圓,不妨設(shè)方程為,由題意可得解得,橢圓的方程為.4分當(dāng)直線斜率不存在時(shí),明顯不符合;5分當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線l的方程為,,即,與橢圓方程聯(lián)立可得7分于是,解得,10分代入后檢驗(yàn)發(fā)覺方程的,所以這樣的直線存在,方程為.12分21.【解析】(1)當(dāng),可求得,又因?yàn)槭钦?xiàng)數(shù)列,所以.1分由①,可得②,①-②可得,化簡為,又因?yàn)槭钦?xiàng)數(shù)列,所以.即數(shù)列是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.4分.5分(2)易得是以4為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列,.7分即為,,故當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,明顯在上單調(diào)遞減,,則;9分同理當(dāng)為偶數(shù)時(shí),.11分綜上可得.12分22.【解析】(1).1分(2)由題意可得A(-3,0)、B(3,0),設(shè)為橢圓上任一點(diǎn),則,即PA與PB的斜

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論