學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案

———學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案1教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)得反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變動(dòng)規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義推斷兩種量成不成反比例關(guān)系。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生察看、分析、綜合和概括等本領(lǐng)，讓學(xué)生掌握推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生推斷、推理的本領(lǐng)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)得反比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變動(dòng)規(guī)律及其特征。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏：1．正比例關(guān)系的意義是什么？怎樣用字母表示這種關(guān)系？推斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系？為什么？（1）時(shí)間肯定，行駛的速度和路程。（2）數(shù)量肯定，單價(jià)和總價(jià)。3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。（學(xué)生回答后老師板書）在什么條件下，其中兩種量成正比例？4．引入新課。假如工作總量肯定，工作效率和工作時(shí)間之間會怎樣變動(dòng)呢，變動(dòng)又有什么規(guī)律呢？這兩種量又成什么關(guān)系呢？這就是今日要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。（板書課題）二、自主探究：1．教學(xué)例2、出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050所需的天數(shù)在本上填表，并察看思考能發(fā)現(xiàn)什么？指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法察看表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)。（2）每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。（3）可以看出它們的變動(dòng)規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是肯定的。（板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積肯定）由于每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240、提問：這里的240是什么數(shù)量？誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（把上面的板書增補(bǔ)成：運(yùn)的總噸數(shù)肯定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積肯定）2．教學(xué)例1出示例1、請同學(xué)們依照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，本身學(xué)習(xí)例1，認(rèn)真想想你發(fā)現(xiàn)了些什么？學(xué)生察看思考后，小組討論：長方形的面積比變，當(dāng)長發(fā)生變動(dòng)時(shí)，長方形的寬發(fā)生變動(dòng)嗎？變動(dòng)的規(guī)律是怎樣的？3．概括反比例的意義。（1）綜合例1、例2的共同點(diǎn)。提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方？（2）概括反比例意義。例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢？請同學(xué)們看第101頁1～3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變動(dòng)，另一種量也隨著變，變動(dòng)時(shí)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是肯定）提問：假如用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？（板書：xy=k（肯定））指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變動(dòng)而變動(dòng)，它們的乘積k是肯定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k（肯定）來表示。4．具體認(rèn)得。（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成反比例關(guān)系嗎？為什么，例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎？為什么？（2）提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么？（3）推斷?，F(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量肯定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系？為什么？指出：依據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變動(dòng)時(shí)乘積是不是肯定。假如兩種相關(guān)聯(lián)的量變動(dòng)時(shí)乘積肯定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。5．教學(xué)例3、出示例3，閱讀自學(xué)，小組討論，集體溝通。追問：推斷兩種量成不成反比例要怎樣想？其中關(guān)鍵是看什么？三、鞏固練習(xí)用剛才我們說的推斷方法來做幾道題。1．做練一練。指名學(xué)生口答，說明理由。（可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看）2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例？為什么？一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；假如剪成4段，平均每段x米。3．做練習(xí)十二第1題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？推斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？五、課堂作業(yè)練習(xí)十二第2～4題。學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案2教學(xué)目標(biāo)：1、理解反比例的意義。2、能依據(jù)反比例的意義，正確推斷兩種量是否成反比例。3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括本領(lǐng)和推斷推理本領(lǐng)。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確推斷兩種量是否成反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、成正比例的量有什么特征？2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？二、自主探究（一）教學(xué)例11.出示例1，提出察看思考要求：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？（1）表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。老師板書：每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間（2）每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時(shí)間反而縮?。幻啃r(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的.加工時(shí)間反而擴(kuò)大。老師追問：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？（3）每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.2.這個(gè)600實(shí)際上就是什么？每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系？老師板書：零件總數(shù)每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)3.小結(jié)通過剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數(shù)變動(dòng)，加工時(shí)間也隨著變動(dòng)，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是肯定的。（二）教學(xué)例21.出示例2，依據(jù)題意，學(xué)生口述填表。2.老師提問：（1）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？老師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變動(dòng)的？（3）表中的兩種量有什么變動(dòng)規(guī)律？（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點(diǎn)？（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）都是一種量變動(dòng)，另一種量也隨著變動(dòng)。（3）都是兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定。2.老師小結(jié)像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積肯定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？老師板書：xy=k（肯定）三、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會了怎樣推斷兩種量是不是成反比例。在推斷時(shí)，同學(xué)們要依照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的推斷。2、通過今日的學(xué)習(xí)，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？四、課堂練習(xí)完成教材43頁做一做五、課后作業(yè)練習(xí)七6、7、8、9題。六、板書設(shè)計(jì)成反比例的量xy=k（肯定）每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)（肯定）每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)（肯定）學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案3教學(xué)內(nèi)容：教材第106、107頁例1，例2、教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)得正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)，理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進(jìn)行分析、推理的本領(lǐng)，發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)得正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏：1．推斷下面的量各成什么比例。（1）工作效率肯定，工作總量和工作時(shí)間。（2）路程肯定，行駛的速度和時(shí)間。讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再推斷。2．依據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。（1）一臺機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。（2）一列火車行駛360千米。每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行x小時(shí)。指名學(xué)生口答，老師板書。3．引入新課。從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識，也可以依據(jù)題意列一個(gè)等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。（板書課題）二、自主探究：1．教學(xué)例1、（1）出示例1，讓學(xué)生讀題。提問：以前我們是怎樣解答的？（板書算式）先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？（2）說明：這道題還可以用比例知識解答。提問：題里再買幾個(gè)同樣的籃球說明什么肯定？數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？題里兩次籃球個(gè)數(shù)與總價(jià)對應(yīng)數(shù)值各是多少？這兩次對應(yīng)數(shù)值的什么相等？你能依據(jù)對應(yīng)數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎？請大家本身試一試（啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x）。學(xué)生練習(xí)解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的？先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？（3）小結(jié)：提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想？怎樣做？指出：先按題意列關(guān)系式推斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后依據(jù)正比例關(guān)系里比值肯定，也就是兩次籃球個(gè)數(shù)與總價(jià)對應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。2．教學(xué)改編題。出示轉(zhuǎn)變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們依按例1的方法本身在練習(xí)本上解答。同時(shí)指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。3．教學(xué)例2、（1）出示例2，學(xué)生讀題。提問：以前我們是怎樣解答的`？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？（板書：效率時(shí)間＝總量）這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？（2）誰能仿按例l的解題過程，用比例知識來解答例2請同學(xué)們本身來試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。效率和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。（3）提問：按過去的方法是先求什么再解答的？先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的？指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，推斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后依據(jù)反比例關(guān)系里積肯定，也就是兩次修地下管道相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。4．小結(jié)解題思路。請同學(xué)們瞧一瞧黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可以相互討論一下，然后告知大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，先要推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，（板書：推斷比例關(guān)系）再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，（板書：找出對應(yīng)數(shù)值）再依據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。（板書：列出等式解答）追問：你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么？（正確推斷成什么比例）怎樣來列出等式？（正比例比值相等，反比例乘積相等）三、鞏固練習(xí)1．做練一練。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確推斷成什么比例關(guān)系，才略依據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。2．做練習(xí)十三第1題。先本身推斷，小組溝通，再集體訂正。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認(rèn)得了些什么？五、布置作業(yè)完成練習(xí)十三第2～6題的解答。學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案4教學(xué)內(nèi)容：教材第53～54頁練習(xí)十第4～13題，練習(xí)十后的思考題。教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義，能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生推斷、分析和推理等思維本領(lǐng)。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、基本訓(xùn)練1．揭示課題。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、反比例關(guān)系的意義和正、反比例應(yīng)用題，依據(jù)成正、反比例量的關(guān)系，可以應(yīng)用比例的知識解答相應(yīng)的應(yīng)用題。這節(jié)課，我們練習(xí)正、反比例應(yīng)用題。（板書課題）2．基本訓(xùn)練。小黑板出示練習(xí)十第4題，讓學(xué)生口答并說明理由。結(jié)合第（1）題推斷說明：在一個(gè)乘法表示的式子里（板書：ab=c），假如積肯定，另兩個(gè)量就成反比例；假如一個(gè)因數(shù)肯定，依據(jù)乘、除法的關(guān)系，另兩個(gè)量就成正比例。二、基本題練習(xí)1．做練習(xí)十第5題。（1）學(xué)生讀題。提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量，第（2）題要先求什么數(shù)量？用比例的知識怎樣解答呢，請大家本身做一做。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。（2）提問：第（1）題是怎樣想的？第（2）題是怎樣想的，提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？2．練習(xí)小結(jié)。解答正、反比例應(yīng)用題，都要先推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，找出兩種相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，再列等式解答。解題時(shí)，正比例應(yīng)用題要依據(jù)比值肯定列等式解答；反比例應(yīng)用題要依據(jù)乘積肯定列等式解答。三、綜合練習(xí)1．做練習(xí)十第11題。讓學(xué)生默讀題目。提問：第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱高的還可以怎樣說？（第一個(gè)圓柱的高和第二個(gè)圓柱高的比是4：5，或者第一個(gè)圓柱的高看做4份，第二個(gè)圓柱的高就是這樣的5份）請大家思考兩個(gè)問題，當(dāng)兩個(gè)圓柱底面積相等時(shí)，（1）圓柱體積與高成什么比例？（2）兩個(gè)圓柱體積的比與對應(yīng)高的比有怎樣的關(guān)系？為什么？想一想，你能用幾種方法解答，本身在練習(xí)本上列出式子．指名學(xué)生口答式子，老師板書（包含用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法解答）。讓學(xué)生依據(jù)不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：依照分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系，有些應(yīng)用題可以依據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用分?jǐn)?shù)和比例知識，采用不同的方法解答。2．做練習(xí)十第13題。（1）提問：這是一道什么應(yīng)用題？可以怎樣列式解答？（老師板書）這樣解答是怎樣想的？（把樹苗總棵數(shù)看做單位1，單位1的94％是470棵，所以列方程解）（2）把樹苗總數(shù)看做單位l，成活棵數(shù)是94％，你還能用比例知識解答嗎？指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說明列式理由。四、講解思考題學(xué)生默讀題目。提問：加添鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？依據(jù)這樣的關(guān)系式可以怎樣解答呢？請大家課后想一想、做一做。五、課堂小結(jié)通過練習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容？指出：過去我們學(xué)過的先求單一量和先求總數(shù)量的應(yīng)用題，可以用比例知識來解答。解答正、反比例應(yīng)用題，要先推斷成什么比例，找出數(shù)量之間對應(yīng)數(shù)值，然后依據(jù)比值相等或乘積相等的等量關(guān)系，列等式解答。解答應(yīng)用題，還可以依據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用不同的方法做。六、布置作業(yè)課堂作業(yè)：練習(xí)十第8、9、10題家庭作業(yè)：練習(xí)十第6、7、12題。學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案5教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能依據(jù)反比例的意義正確推斷兩種量是否成反比例。本領(lǐng)目標(biāo)：經(jīng)過反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的本領(lǐng)和歸納概括的本領(lǐng)。情感與態(tài)度目標(biāo)：體會反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解反比例關(guān)系的意義，能依據(jù)反比例的意義正確推斷兩種量是否成反比例。難點(diǎn)：掌握反比例的特征，能夠正確推斷反比例關(guān)系。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)料想導(dǎo)入，引出問題。1、成正比例的量有什么特征？什么叫正比例關(guān)系？2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系？學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識，學(xué)生大膽猜測，對反比例的意義打開合理的料想。由此導(dǎo)入新課。達(dá)成目標(biāo):料想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望（二）共同探究，總結(jié)方法。1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解反比例的意義，能正確地推斷兩種相關(guān)聯(lián)的.量是不是成反比例的量。（2）經(jīng)過反比例意義的探究過程，體驗(yàn)察看比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。（1）我們先來看一個(gè)試驗(yàn)。高度（厘米）302015105底面積（平方厘米）1015203060體積（立方厘米）提問：依據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學(xué)生討論溝通。（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。高度擴(kuò)大，底面積反而縮?。桓叨瓤s小，底面積反而擴(kuò)大。每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.（4）計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積肯定。老師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。老師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積（肯定）（5）假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積肯定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（肯定）小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？（6）歸納總結(jié)反比例的意義。（7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。達(dá)成目標(biāo):比較思想是在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相像之處，學(xué)生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。（三）運(yùn)用方法，解決問題。1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對反比例概念的理解，推斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會分析并進(jìn)行推斷。（四）反饋鞏固，分層練習(xí)。推斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。（1）路程肯定，速度和時(shí)間。（2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。（3）平行四邊形面積肯定，底和高。（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購買的數(shù)量。達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。（五）課堂總結(jié)，提升認(rèn)得總結(jié)：今日我們學(xué)習(xí)了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學(xué)習(xí)中，你要提示大家注意什么？你對今日的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎？學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案6教學(xué)目的：進(jìn)一步認(rèn)得正、反比例關(guān)系的意義，能依據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確推斷，培養(yǎng)學(xué)生分析推理和推斷本領(lǐng)。教學(xué)過程：一、揭示課題二、基本知識練習(xí)1、正、反比例意義提問：什么叫正比例關(guān)系，什么叫反比例關(guān)系？用字母式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系？推斷成正比例或反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？2、練：950第4題。先說出數(shù)量關(guān)系式，再推斷成什么比例？三、綜合練習(xí)1、練習(xí)：P50第5題想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？口答并說說怎樣想的`。2、做練習(xí)十二第6題、第7題第7題評講時(shí)追問：在一個(gè)乘法關(guān)系式里，什么情況下某兩個(gè)數(shù)成反比例：什么情況一某兩個(gè)數(shù)或正比例？3、做第8題提問：從直線上看，支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí)，錢數(shù)分別怎樣變動(dòng)？四、延長練習(xí)下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時(shí)行50千米，4小時(shí)到達(dá)；假如每小時(shí)行80千米，2.5小時(shí)到達(dá)。2、某工廠3小時(shí)織布1800米，照這樣計(jì)算，8小時(shí)織布X米。五、課堂通過這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)得和掌握了哪些知識？六、作業(yè)《練習(xí)與測試》P25第五、六題。學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案7教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)過從具體實(shí)例中認(rèn)得成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會依據(jù)反比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。2.使學(xué)生在認(rèn)得成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變動(dòng)規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)察看本領(lǐng)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的本領(lǐng)。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，加強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)得反比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變動(dòng)規(guī)律及其特征教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？2、推斷下面兩種量是否成正比例？為什么？時(shí)間肯定，行駛的路程和速度除數(shù)肯定，被除數(shù)和商3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？4、導(dǎo)入新課：假如總價(jià)肯定，單價(jià)和數(shù)量的變動(dòng)有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今日，我們就來研究和認(rèn)得這種變動(dòng)規(guī)律。二、探究新知1、出示例3的表格學(xué)生填表2、小組討論：（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變動(dòng)的？（2）你能找出它們變動(dòng)的規(guī)律嗎？（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？3、全班溝通學(xué)生初步概括反比例的意義（依據(jù)學(xué)生回答，板書）4、完成“試一試”學(xué)生獨(dú)立填表思考題中所提出的問題組織溝通，再次感知成反比例的量5、抽象表達(dá)反比例的意義引導(dǎo)學(xué)生察看例3和“試一試”，說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：假如用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？依據(jù)學(xué)生的回答，板書：x×y=k（肯定）揭示板書課題。三、鞏固應(yīng)用1、練一練每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？2、練習(xí)十三第6題先算一算、想一想，再組織討論和溝通。要求學(xué)生完整地說出推斷的思考過程。3、練習(xí)十三第7題先獨(dú)立思考作出推斷，再有條理地說明推斷的理由。4、練習(xí)十三第8題先填表，依據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，明確：長方形的面積肯定，長和寬成反比例；長方形的周長肯定，長和寬不成反比例。5、思考：100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？6、同桌學(xué)生相互出題，進(jìn)行推斷并說明理由。四、反思這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎？學(xué)生溝通五、作業(yè)完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)板書設(shè)計(jì)：成反比例的量學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案8教學(xué)要求：1、使學(xué)生更清楚地認(rèn)得正比例和反比例關(guān)系的特征，能正確推斷成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的量。2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和推斷等思維本領(lǐng)。教學(xué)過程：一、揭示課題這節(jié)課，復(fù)習(xí)正、反比例關(guān)系和正、反比例應(yīng)用題。通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)得正、反比例的意義，掌握正、反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，能更正確地推斷成正、反比例關(guān)系的量，正確地解答正、反比例應(yīng)用題。二、復(fù)習(xí)正、反比例的意義。1、復(fù)習(xí)正、反比例的意義。提問：假如用x和y表示成比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量，那么，什么情況下成正比例關(guān)系，什么情況下成反比例關(guān)系？想一想，成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的兩種量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？指出：正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)是：都有相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量隨著另一種量的變動(dòng)而變動(dòng)。不同點(diǎn)是：成正比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)數(shù)值的比值肯定，成反比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)數(shù)值的積肯定。2、推斷正、反比例關(guān)系。（1）做“練一練”第1題。指名學(xué)生口答。提問：推斷是不是成比例和成什么比例的依據(jù)是什么？（2）做練習(xí)二十二第1題。指名學(xué)生口答。3、推斷x和y這兩種量成什么關(guān)系，為什么？指出：我們依據(jù)正、反比例關(guān)系的特點(diǎn)，可以推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。假如一道題里兩種量成正比例或反比例關(guān)系，我們就可以應(yīng)用比例的知識，依據(jù)比值相等或者積相等的數(shù)量關(guān)系來解答。三、復(fù)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。1、做“練一練”第2題第1題。讓學(xué)生讀題，推斷兩種量成什么比例。提問：這道題成正比例關(guān)系，要依據(jù)什么相等來列式解答？指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，突出列式的等量關(guān)系是比值肯定。2、做“練一練”第2題第（2）題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：這道題是怎樣想的？成反比例關(guān)系的應(yīng)用題，要依據(jù)什么來列式解答？3、啟發(fā)學(xué)生思考：你認(rèn)為正比例應(yīng)用題實(shí)際上是我們過去學(xué)過的哪一類應(yīng)用題？反比例應(yīng)用題是哪一類應(yīng)用題？怎樣解答正、反比例應(yīng)用題？指出：用比例知識解答應(yīng)用題，要先推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。假如成正比例，依據(jù)比值相等列等式解答；假如成反比例，依據(jù)積相等列等式解答。四、課堂作業(yè)練習(xí)二十二第2題學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案9教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)得反比例。2．能依據(jù)反比例的意義，推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)得反比例，能依據(jù)反比例的意義推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)得反比例，能依據(jù)反比例的意義推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．什么是正比例的量？2．推斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效率肯定，工作時(shí)間和工作總量。（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量肯定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。（3）正方形的邊長和它的面積。二、導(dǎo)入新課利用反義詞來導(dǎo)入今日研究的課題。今日研究兩種量成反比例關(guān)系的變動(dòng)規(guī)律。三、進(jìn)行新課1．情境（一）認(rèn)得加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)。2．情境（二）讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變動(dòng)時(shí)，時(shí)間怎樣變動(dòng)？每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立察看，思考。同桌溝通，用本身的語言表達(dá)。寫出關(guān)系式：速度時(shí)間=路程（肯定）察看思考并用本身的語言描述變動(dòng)關(guān)系乘積（路程）肯定。3．情境（三）把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變動(dòng)時(shí)，每杯果汁量怎樣變動(dòng)？每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用本身的語言描述變動(dòng)關(guān)系。寫出關(guān)系式：每杯果汁量杯數(shù)=果汗總量（肯定）以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？4．反比例意義引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變動(dòng)，另一種量也隨著變動(dòng)，而且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是肯定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案10教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)：（1）通過回顧與溝通，鼓舞學(xué)生本身獨(dú)立整理知識，形成系統(tǒng)。（2）通過具體問題的認(rèn)得進(jìn)一步認(rèn)得正比例、反比例的量。（二）數(shù)學(xué)思考與解決問題通過復(fù)習(xí)與整理加深對正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識解決一些實(shí)際問題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。（三）情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)會區(qū)分正反比例。教學(xué)重、難點(diǎn)：（1）進(jìn)一步認(rèn)得正、反比例的意義，并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，不絕積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會緊要的數(shù)學(xué)思想。教法學(xué)法自主復(fù)習(xí)、小組溝通、全班溝通、互幫互學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備表格、小黑板教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)1、推斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？①速度肯定，路程和時(shí)間（）②路程肯定，速度和時(shí)間（）③單價(jià)肯定，總價(jià)和數(shù)量（）④全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（）2、依據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。（1）一臺機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。指名學(xué)生口答，老師板書。二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)（一）比的知識：1.誰來舉個(gè)例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基天性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例調(diào)配”“比例尺”“圖形的放大與縮小”等例）2.說一說用比的知識可以解決哪些實(shí)際問題。讓學(xué)生體會比在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用。3.完成教科書p83“回顧與溝通”的3題兩人一組，合作完成后，全班溝通結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系出示：a∶b＝（）（（））＝（）÷（）（b≠0）老師問：1.你會填寫這個(gè)的等式嗎？學(xué)生填好后，再問：2.你的依據(jù)是什么？（比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系）3.那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？4.b為什么不能等于0小組議一議，再溝通。5.誰來說說比的基天性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？（1）推斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說說為什么？）（2）填空：（）（（））＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后呈現(xiàn)學(xué)生不同的結(jié)果。）（三）比例尺的知識什么是比例尺？（四）正比例，反比例的知識：（1）小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識在小組內(nèi)進(jìn)行溝通，整理成知識網(wǎng)絡(luò)圖。（2）班內(nèi)溝通，全班共享（3）全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。變動(dòng)的量———正比例（意義、圖象、應(yīng)用）——反比例（意義、圖象、應(yīng)用）———圖形的放縮———比例尺三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高：1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變動(dòng)的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。（1）學(xué)生獨(dú)立思考（2）同桌溝通3）全班溝通a自然語言b列表c畫圖d關(guān)系式2．舉降生活中正、反比例的例子3．完成課本84頁鞏固與應(yīng)用獨(dú)立完成，班內(nèi)溝通。四、自主檢測，完善提高：推斷并說明理由（1）出油率肯定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。（2）一捆100米長的電線，用去的`長度與剩下的長度。（3）三角形的面積肯定，它的底和高。（4）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。五、完成后班內(nèi)溝通，這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)正比例和反比例比比例、應(yīng)用分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系課后反思本課時(shí)有以下特點(diǎn)：1、捉住復(fù)習(xí)起點(diǎn)，以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生的自動(dòng)性和自發(fā)性，也面向全體學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。2、借助表格的方式來整理復(fù)習(xí)，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點(diǎn)和不同之處。3、能整合全部的知識，運(yùn)用多種方法解決簡單的實(shí)際問題，鞏固知識。學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案11教學(xué)目的：認(rèn)得正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)，理解掌握這種應(yīng)用題的解題思路和解題方法，能正確解答，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)推斷下面的量各成什么比例（1）工作效率肯定，工作總量和工作時(shí)間。（2）路程肯定，行駛的`速度和時(shí)間。二、導(dǎo)入新課說數(shù)量關(guān)系，推斷成什么比例，列出等式。一臺抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照這樣計(jì)算，9小時(shí)可抽水X立方米。三、學(xué)習(xí)新課1、學(xué)例1（1）將導(dǎo)入題中的“X立方米”改成“多少立方米？”（2）討論：怎樣用比例的知識來解這道題止的導(dǎo)入題的想法能給我們啟示嗎？（3）試一試：學(xué)生練習(xí)講解例題，老師依據(jù)情況作點(diǎn)撥。（4）小結(jié)：說一說用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想？怎樣做？2、數(shù)學(xué)“想一想”放手讓學(xué)生本身做，并說說列等式的依據(jù)。3、教學(xué)例2（1）出示例2，讀題（2）討論并試一試：能仿按例1的解題過程用比例的知識解答例2嗎？（3）說一說：將本身的解法及想法告知大家。老師作點(diǎn)撥4、學(xué)習(xí)“想一想”獨(dú)立練習(xí)后班次講5、小結(jié)：解題思路（2）推斷比例關(guān)系（3）找出對應(yīng)數(shù)值（4）列出等式解答追問：你認(rèn)為解題關(guān)鍵是什么？四、鞏固練習(xí)1、做“練一練”2、練習(xí)十第1題評講時(shí)比較異同五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你認(rèn)為哪些是重點(diǎn)？六、作業(yè)P53——54第2題，第10題。七、課后作業(yè)P53第3題學(xué)校六班級數(shù)學(xué)《反比例》教案12教學(xué)目的：加深認(rèn)得正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，進(jìn)一步掌握推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，進(jìn)一步掌握正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法，提高解題本領(lǐng)。教學(xué)過程：一、揭示課題。二、復(fù)習(xí)正、反比例的意義。1、做復(fù)習(xí)第4題思考：各成什么比例，并說明理由2、整理正、反比例的意義。說說：正反比例的意義各是什么？它們有什么異