春浙教版八級數(shù)學(xué)下期中檢測題含解析

期中檢測題（時間:100分鐘，滿分:120分）一、選擇題（每小題4分，共40分），則的值為（）A．1B．C．±1D．2.下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3.已知直角三角形的一條直角邊長為9，斜邊長為10，則另一條直角邊長為（）A.1B.C.19D.4.已知：a=QUOTE則QUOTE與QUOTE的關(guān)系為（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE，則的值為（）A．1 B．－1 C．7 D．－76．若QUOTE，則QUOTE的值是（）A．QUOTEB．C．QUOTED．QUOTE7．若關(guān)于QUOTE的一元二次方程QUOTE有實(shí)數(shù)根，則（）A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE8．（廣東珠海·3分）一元二次方程QUOTE+x+QUOTE=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定根的情況9．利華機(jī)械廠四月份生產(chǎn)零件QUOTE萬個，若五、六月份平均每月的增長率是QUOTE，則第二季度共生產(chǎn)零件（）A．100萬個B．160萬個C．180萬個D．182萬個10.（2015?山東泰安中考）某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）第10題圖分，96分分，96分分，分分，分二、填空題（每小題4分，共32分）11.計(jì)算的結(jié)果是．12.計(jì)算=_______________．13．若QUOTE，則QUOTE________．14.若（QUOTE是關(guān)于QUOTE的一元二次方程，則QUOTE的值是________．QUOTE且QUOTE，則一元二次方程QUOTE必有一個定根，它是_______．16.（2015?湖北黃岡中考）若方程QUOTE-2x-1=0的兩根分別為QUOTE，QUOTE，則QUOTE的值為.17.（2015?南京中考）某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示.工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名.與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差______(填“變小”，“不變”或“變大”).18.（2015?成都中考）為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號召，在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚，成都市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在本次調(diào)查中，閱讀時間的中位數(shù)是_________小時.第18題圖三、解答題（共48分）19.（6分）求證：關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．20.（6分）已知關(guān)于QUOTE的方程（QUOTE的兩根之和為QUOTE，兩根之差為1，其中QUOTE是△QUOTE的三邊長．（1）求方程的根；（2）試判斷△QUOTE的形狀．21.（8分）化簡：（1）；（2）.22.（9分）有一道練習(xí)題是：對于式子先化簡，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法對嗎？如果不對，請改正.23.（9分）（2015?山東東營中考）2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元.（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）24.（10分）(2015·天津中考)某商場服裝部為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)，繪制出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖①和②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：①②第24題圖(1)該商場服裝部營業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).期中檢測題參考答案1.A解析:若a<0,則-a22.C解析：A選項(xiàng)中83×23=48，錯誤；B選項(xiàng)中53×52=256，錯誤；C選項(xiàng)中43×223.B解析:由勾股定理得另一條直角邊長為.4.A解析:由于b=12-3=(25.C解析:若,根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為零,則這兩個非負(fù)數(shù)均為零,得x+y-1=0,且QUOTEy+3=0,即x+y=1,且y=-3,所以x=4,6．C解析：根據(jù)方程的特點(diǎn)，可考慮用換元法求值，設(shè)x+y=a，原式可化為a（1-a7.D解析：把原方程移項(xiàng)，得3x2則k≤8.B解析：∵，∴一元二次方程x2+x+14=09.D解析：五月份生產(chǎn)零件501+20%六月份生產(chǎn)零件（QUOTE501+20%2=72所以第二季度共生產(chǎn)零件50+60+72=182（萬個），故選D．10.D解析：根據(jù)92分的有6人，占10%，可求出參加競賽的職工總?cè)藬?shù)為60人.根據(jù)94分的占20%可求出94分的人數(shù)是60×20%=12（人）.96分、100分的人數(shù)所占的百分比分別是QUOTE1560=25%，QUOTE960=15%，從而求出98分的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而求出98分的有18人.因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)共60個，所以第30與31個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第30、31個數(shù)據(jù)都是96，故中位數(shù)是96分，再由加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，得QUOTE92×6+94×12+96×15+98×18+100×960（分），故選項(xiàng)D正確11.3解析:.12.解析:13.14解析：由x=2-，得x-2=-．兩邊同時平方，得x2-4x+4=10，14.1QUOTE-3或1解析：由解得m=1.QUOTEmm+2-1=2，m+3≠015．x=1解析：由a+b+c=0，得b=-a+c，原方程可化為ax2-a+cx+c=0，解得x1=1，x2=QUOTEx116.3解析：因?yàn)閤1，x2是方程x2-2x-1=0的兩根，所以x1+x2=2，17.變大解析：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名后，14名員工的工資少了兩個6000，多了一個7000和一個5000，調(diào)整前后工程隊(duì)員工月平均工資不變，均是6000元，但調(diào)整后各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和變大了，所以方差變大了.18.1解析：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個數(shù)字（或中間兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題中閱讀時間的中位數(shù)是1小時.19.證明：∵恒成立，∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．20．解：（1）設(shè)方程的兩根分別為x1則x解得x（2）當(dāng)x=0時，（a+c所以c=a.當(dāng)x=-1即a+c-所以a=b=c，所以△ABC為等邊三角形．：（1）.（2）.22.分析：本題中有一個隱含條件，即，由此應(yīng)將化簡為．對這個隱含條件的敏感度是正確解決問題的關(guān)鍵.解：小明的解法不對.改正如下：由題意得，∴應(yīng)有．∴====.23.解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x,根據(jù)題意，得6500(1-解得x1＝0.1答：平均每年下調(diào)的百分率為10%.（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房價(jià)為5265×（1－10%）＝4738.5（元/m2則100平方米的住房的總房款為100×4738.5＝473850（元）