2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.3.2 數(shù)字游戲

3探索與表達(dá)規(guī)律第2課時(shí)數(shù)字游戲1．通過(guò)做數(shù)字游戲，觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)神秘事件背后的數(shù)字規(guī)律，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。2．通過(guò)對(duì)神秘事件中規(guī)律的探索，體驗(yàn)“從特殊到一般再到特殊”的思想，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)難點(diǎn)能被3整除的數(shù)的特征是怎樣的？舊知回顧各數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除情境導(dǎo)入老師連續(xù)旅游了七天，這七天的日期數(shù)之和等于63，知道老師是幾號(hào)出發(fā)的嗎？6號(hào)老師連續(xù)旅游了七天，這七天的日期數(shù)之和再加上當(dāng)月的月份數(shù)等于63，你知道老師是幾月幾號(hào)出發(fā)的嗎？7月5號(hào)猜牌游戲從一副撲克牌中任取一張牌，然后進(jìn)行如下操作：第一步：把抽到的牌面數(shù)字減去2得_______；第二步：把第一步得到的差乘以3得_______；第三步：把第二步得到的積減去4得_______；第四步：把第三步得到的差加上10，結(jié)果是：_______。如果你將最后的結(jié)果告訴我，我就能猜中這個(gè)數(shù)是幾，讓我們來(lái)試一試！我不會(huì)“讀心術(shù)”，也沒(méi)有特異功能，那我是怎么知道的？游戲?qū)霊夷顚?dǎo)入在你心中想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘5再加上3得到數(shù)a，再將2a與個(gè)位數(shù)字相加得出結(jié)果，把你得出的結(jié)果告訴老師，老師就知道你所想的數(shù)，這里面蘊(yùn)藏著什么奧秘呢？1．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材97－98頁(yè)，思考下列問(wèn)題。在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再把所得的和乘5，最后把得到的數(shù)加原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，把得到的結(jié)果告訴你，你知道我心里想的兩位數(shù)是幾嗎？(1)想幾個(gè)兩位數(shù)，按上述方法分別得出結(jié)果，比較結(jié)果與原數(shù)之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？(2)對(duì)于這個(gè)規(guī)律，如果通過(guò)列舉更多的數(shù)來(lái)說(shuō)理，你信服嗎？為什么？略略(3)借助什么方法，才能更好地概括這個(gè)規(guī)律？請(qǐng)你用這種方法解釋其中的道理。假設(shè)我想的兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則5(2a＋3)＋b＝10a＋b＋15，也就是說(shuō)，結(jié)果比所想的兩位數(shù)大152．請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后思考以下問(wèn)題：游戲規(guī)則：第一步：分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌(每堆至少有4張)；第二步：從左邊取3張放入中間；第三步：從右邊取4張放入中間；第四步：再?gòu)闹虚g取出與左邊剩余的牌張數(shù)相同的牌放入左邊，這時(shí)中間牌的張數(shù)是多少？請(qǐng)你做一做，并解釋其中的道理。道理如下表，設(shè)張數(shù)為a，則1．請(qǐng)小組設(shè)計(jì)一個(gè)含有一定數(shù)學(xué)規(guī)律的游戲如猜年齡、身高、成績(jī)等(想好一個(gè)代數(shù)式，設(shè)計(jì)一個(gè)生活情境)，記錄員將游戲規(guī)則要點(diǎn)寫在紙上。2．請(qǐng)小組代表到臺(tái)前敘述自己的游戲步驟，班里其他同學(xué)配合做這個(gè)游戲。3．之后小組代表講解自己如何設(shè)計(jì)這個(gè)游戲以及揭示游戲的規(guī)律。小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．基本方法：分析——表示——驗(yàn)證。2．?dāng)?shù)學(xué)思想：特殊——一般——特殊。知識(shí)點(diǎn)：借助運(yùn)算解釋規(guī)律和現(xiàn)象(重難點(diǎn))【題型】借助運(yùn)算解釋規(guī)律和現(xiàn)象例：【用數(shù)學(xué)的眼光觀察】甲、乙兩位同學(xué)用標(biāo)有數(shù)字1，2，…，9的9張卡片做游戲．甲同學(xué)：“你先從這9張卡片中隨意抽取兩張(按抽取的先后順序分別稱為卡片A和卡片B)，別告訴我卡片上是什么數(shù)字，然后你把卡片A上的數(shù)字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B上的數(shù)字，把最后得到的數(shù)告訴我，我就能猜出你抽出的是哪兩張卡片啦！”乙同學(xué)：“這么神奇？我不信”…【用數(shù)學(xué)的思維思考】(1)如果乙同學(xué)抽出的卡片A上的數(shù)字為3，卡片B上的數(shù)字為6，他最后得到的數(shù)M為_(kāi)_____；(2)若乙同學(xué)最后得到的數(shù)M為76，則卡片A上的數(shù)字為_(kāi)____，卡片B上的數(shù)字為_(kāi)______；【用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)】(3)請(qǐng)你說(shuō)明：對(duì)任意告知的數(shù)M，甲同學(xué)是如何猜到卡片上的數(shù)的。5062解：設(shè)卡片A上的數(shù)字為x，卡片B上的數(shù)字為y，則M＝2(5x＋7)＋y＝(10x＋y)＋14，所以M－14＝10x＋y，其中十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，所以由給出的M的值減去14，所得兩位數(shù)十位上的數(shù)字為卡片A上的數(shù)字x，個(gè)位數(shù)上的數(shù)字為卡片B上的數(shù)字y。本節(jié)課我們用字母表示并借助代數(shù)式運(yùn)算解釋