5.3.2 極值與最值（精講）（原卷版）

6/65.3.2極值與最值考點(diǎn)一求極值及極值點(diǎn)【例3】（2020·安徽滁州·高二期末（理））已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.【一隅三反】1．（2020·重慶高二期末）函數(shù)的極小值點(diǎn)為___________．2．（2020·廣東云浮·高二期末）函數(shù)的極大值為__________．3．（2020·四川內(nèi)江·高二期末（文））已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若直線是函數(shù)圖象的一條切線，求的值.考點(diǎn)二求最值點(diǎn)最值【例2】．（2020·興仁市鳳凰中學(xué)高二月考（文））已知函數(shù)f（x）=x2（x-1）．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值．【一隅三反】1．（2020·四川射洪中學(xué)高二期中（文））已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求的值；（2）求在上的最大值．2．（2020·霍邱縣第二中學(xué)高二月考（文））已知函數(shù)().（1）若，求在上的最小值和最大值；（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.3．（2020·山東中區(qū)·濟(jì)南外國(guó)語學(xué)校高二月考）設(shè)函數(shù)過點(diǎn)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.考點(diǎn)三已知極值及最值求參數(shù)【例3-1】（2020·霍邱縣第二中學(xué)高二開學(xué)考試（文））已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(－∞，0) B． C．(0,1) D．(0，＋∞)【例3-2】（2020·山東高三月考）已知函數(shù)．（1）求的極值；（2）求在上的最大值．【一隅三反】1．（2020·重慶北碚·西南大學(xué)附中高二期末）已知函數(shù)在處取得極值，則（）A．1 B．2 C． D．-22．（2020·山西應(yīng)縣一中高二期中（理））已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別在（-1，0）與（0，1）內(nèi)，則2a-b的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2020·四川省綿陽江油中學(xué)高二開學(xué)考試（理））若函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．4．（2020·江蘇溧水·高二期中）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．5．（2020·邢臺(tái)