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文檔簡(jiǎn)介
2018-2019學(xué)年七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
一.選擇題(共10小題)
1.-3的相反數(shù)是()
A.3B.1C.-3D.
33
2.下列每組單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是()
A.燈與尸B.--XAT與_2xy
2
C.3方與-2/D.2xy與—-yx
3
3.釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土,位于中國(guó)東海,面積為4400000滔,數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記
數(shù)法表示為()
A.4.4X106B.44X105C.4X106D.0.44X107
4.下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是()
△
B.
C.
5.若|0-2|+(加3)2=0,則皿-刀的值為()
A.-5B.-1C.1D.5
6.若x=l是關(guān)于x的方程2廣5a=3的解,則a的值為()
A.1B.4C.1D.-1
5
7.已知一個(gè)角的余角等于40。,則這個(gè)角的補(bǔ)角等于()
A.140°B.130°C.120°D.50°
8.一件工作,甲單獨(dú)完成需20天時(shí)間,乙單獨(dú)完成需15天時(shí)間.現(xiàn)有甲先做4天,剩下
的甲、乙合作,還需x天,列方程為(
A.-A---_^_=1B.-L+Z+工=]
202015202015
c.-L+工-工=iD.-A_-X4-x=1
202015202015
9.a、6兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示,將a、力-a、-6用“V”連接,其中正確的是()
-1--------1-->
-1b0la2
A.b<-a<-b<aB.-b<b<-a<aC.-a<b<-b<aD.-a<-b<b<a
10.按下列程序輸入一個(gè)數(shù)x,若輸入的數(shù)x=-l,則輸出結(jié)果為()
A.1B.2C.3D.4
二.填空題(共6小題)
H.比較大?。?2-2.
35
12.如圖所示的四條射線中,表示南偏西60°的是
13.已知x=l是方程&汁3"-2019=0的解,則代數(shù)式2m'66的值為.
14.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代
數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成
就.《九章算術(shù)》中記載:“今有人共買(mǎi)雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問(wèn)人
數(shù)幾何?”
譯文:“有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞,如果每人出九錢(qián),那么多了十一錢(qián);
如果每人出六錢(qián),那么少了十六錢(qián).問(wèn):有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞?
設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞,根據(jù)題意列一元一次方程.
劉微注《九*第本)
15.如圖,。是線段四上一點(diǎn),AC=59BC=7,點(diǎn)〃、〃分別是線段4C、■的中點(diǎn),則加
???-------??
AMCNB
16.猜數(shù)字游戲中,小明寫(xiě)出如下一組數(shù):2,A,國(guó)-,西,絲…,小亮猜想出第六個(gè)
57111935
數(shù)字是箜,根據(jù)此規(guī)律,第〃個(gè)數(shù)是
67
三.解答題(共8小題)
17.計(jì)算.
(1)(-2)+7+(+8)+(-9)
(2)(-12)X(-2J至)
346
18.解方程.
(1)5X-7=3A+5
(2)介正1=3-生L
23
19.先化簡(jiǎn),再求值.
3(2a%-3a/)-2(al)+5ab),其中a=L,b=-2.
2
20.若方程(|引-2)x-(研2)產(chǎn)8=0是關(guān)于x的一元一次方程.
(1)求加的值;
(2)若它與方程5Kax=12有相同的解,求a的值.
21.如圖,NAOC與NBOC互余,OD平分ZBOC,/AOE=2/EOC.
(1)若NZ勿=75。,求N4四的度數(shù).
(2)若/9=36。,求/9的度數(shù).
22.某商場(chǎng)開(kāi)展春節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)出售4、8兩種商品,活動(dòng)方案如下兩種:
AB
標(biāo)價(jià)90元/件100元/件
方案一每件按標(biāo)價(jià)的30%返利每件按標(biāo)價(jià)的15%返利
方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利
(1)某單位購(gòu)買(mǎi)/商品40件,8商品20件,選用何種方案劃算?能便宜多少錢(qián)?
(2)某單位購(gòu)買(mǎi)4商品x件(x為正整數(shù)),購(gòu)買(mǎi)8商品的件數(shù)是《商品件數(shù)的2倍少2
件,若兩方案的實(shí)際付款一樣,求x的值.
23.點(diǎn)0為直線相上一點(diǎn),在直線形上側(cè)任作一個(gè)NCW,使/硼=90°.
(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)。作射線陽(yáng)使應(yīng)'是N4勿的角平分線,求證:/BOD=2/COE;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)0作射線OE,使小是N4應(yīng)1的角平分線,另作射線OF,使OF是NCOD
的平分線,巖2E0C=3/E0F,求//龐的度數(shù).
24.如圖,已知點(diǎn)4B、。是直線]上的三個(gè)點(diǎn),線段加8厘米.
(1)若AB=2BC,求線段47的長(zhǎng)度;
(2)若點(diǎn)C是線段"的中點(diǎn),點(diǎn)只0是直線,上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)戶(hù)的速度為1厘米/
秒,點(diǎn)0的速度為2厘米/秒.點(diǎn)P、。分別從點(diǎn)C、6同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過(guò)多
少秒時(shí)線段用的長(zhǎng)為5厘來(lái)?
AB
參考答案與試題解析
一.選擇題(共10小題)
1.-3的相反數(shù)是()
A.3B.AC.-3D.-A
33
【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.
【解答】解::互為相反數(shù)相加等于0,
???-3的相反數(shù)是3.
故選:A.
2.下列每組單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是()
A.xy馬yzB.與-2燈
2
C.3¥y與-2x/D.2燈與-1■四
3
【分析】所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).
【解答】解:4xy與"所含字母不同,不是同類(lèi)項(xiàng),故此選項(xiàng)不符合題意.
B、與-2燈所含字母不同,不是同類(lèi)項(xiàng),故此選項(xiàng)不符合題意.
2
C、與-2xJ所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng),故此選項(xiàng)不符合
題意;
D、2可與一%所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,它們是同類(lèi)項(xiàng),故本選項(xiàng)符合
3
題意;
故選:D.
3.釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土,位于中國(guó)東海,面積為4400000演,數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記
數(shù)法表示為()
A.4.4X106B.44X105C.4X106D.0.44X10,
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIO"的形式,其中l(wèi)《|a|V10,n為整數(shù).確定A
的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)
相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),〃是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),〃是負(fù)數(shù).
【解答】解:將數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.4X106.
故選:A.
4.下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是()
△
B.V
【分析】三棱柱展開(kāi)后,側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形,上下底各是一個(gè)三角形.
【解答】解:三棱柱展開(kāi)后,側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形,上下底各是一個(gè)三角形由此可得:
只有8是三棱柱的展開(kāi)圖.
故選:B.
5.若|卬-2|+(加3)2=0,則〃的值為()
A.-5B.-1C.1D.5
【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出“〃的值,進(jìn)而得出答案.
【解答】解:(M3)2=0,
'.in-2=0,72+3=0,
解得:m—2,n=-3,
'.m-n=2-(-3)=5.
故選:D.
6.若x=l是關(guān)于x的方程2鼾5a=3的解,則a的值為()
A.AB.4C.1D.-1
5
【分析】把x的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.
【解答】解:把x=l代入方程得:2+5a=3,
解得:a=l,
5
故選:A.
7.已知一個(gè)角的余角等于40。,則這個(gè)角的補(bǔ)角等于()
A.140°B.130°C.120°D.50°
【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果.
【解答】解:根據(jù)余角的定義,這個(gè)角的度數(shù)=90°-40°=50°,
根據(jù)補(bǔ)角的定義,這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)=180。-50°=130°.
故選:B.
8.一件工作,甲單獨(dú)完成需20天時(shí)間,乙單獨(dú)完成需15天時(shí)間.現(xiàn)有甲先做4天,剩下
的甲、乙合作,還需x天,列方程為()
A.-----=1B._L+工+工=]
202015202015
C._L+旦-工=1D.£工+工=]
202015202015
【分析】設(shè)還需X天完工,根據(jù)甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量(單位1),
即可得出關(guān)于X的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
【解答】解:設(shè)還需X天完工,
依題意,得:-L+JL+JL=I.
202015
故選:B.
9.a、6兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示,將a、b、-a、-6用“V”連接,其中正確的是()
A.b<-a<-b<aB.-b<b<-a<aC.-a<b<-b<aD.-a<-b<b<a
【分析】根據(jù)圖示,可得:-IVbVO,a>l,所以0V-6V1,-a<-1,據(jù)此將a、b、
-a、-6用“V”連接即可.
【解答】解:根據(jù)圖示,可得:-1V6V0,a>l,
/.0<-b<l,-a<-1,
:_a<b<-b<-a.
故選:C.
10.按下列程序輸入一個(gè)數(shù)X,若輸入的數(shù)k-1,則輸出結(jié)果為()
A.1B.2C.3D.4
【分析】根據(jù)運(yùn)算程序算出第一,二,三,四次運(yùn)算結(jié)果,由第四次運(yùn)算結(jié)果為4>0
即可得出結(jié)論.
【解答】解:=-lx(-2)-4=-2,
二第一次運(yùn)算結(jié)果為-2;
,:(-2)X(-2)-4=0,
二第二次運(yùn)算結(jié)果為0;
VOX(-2)-4=-4,
二第三次運(yùn)算結(jié)果為-4;
,:(-4)X(-2)-4=4,
二第四次運(yùn)算結(jié)果為4;
V4>0,
二輸出結(jié)果為4.
故選:D.
二.填空題(共6小題)
11.比較大?。?2v-2.
35
【分析】應(yīng)先算出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值,比較兩個(gè)絕對(duì)值,進(jìn)而比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小即可.
【解答】解:-2|=Z,|-2|=2,
3355
-2-—>2—,
35
--2<-2
?,35,
12.如圖所示的四條射線中,表示南偏西60°的是0C.
【解答】解:由圖可知,射線比1表示南偏西60°.
故答案為:0C.
13.已知x=l是方程的3必-2019=0的解,則代數(shù)式2界66的值為上頌
【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義得到廣36=2019,再把2K6b變形為2(/36),然
后利用整體代入的方法計(jì)算.
【解答】解::x=l是方程a妙36x-2019=0的解,
...a+3b-2019=0,
.\a+32>=2019,
...2/66=2(界36)=2X2019=4038.
故答案為:4038.
14.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代
數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成
就.《九章算術(shù)》中記載:“今有人共買(mǎi)雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問(wèn)人
數(shù)幾何?”
譯文:“有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞,如果每人出九錢(qián),那么多了十一錢(qián);
如果每人出六錢(qián),那么少了十六錢(qián).問(wèn):有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞?
設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞,根據(jù)題意列一元一次方程.9x-11=6/16
(九*黑本》
【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞,根據(jù)買(mǎi)雞需要的總錢(qián)數(shù)不變,即可得出關(guān)于x的一元一
次方程,此題得解.
【解答】解:設(shè)有X個(gè)人共同買(mǎi)雞,根據(jù)題意得:
9x-11=6戶(hù)16.
故答案為:9%-11=6A+16.
15.如圖,C是線段四上一點(diǎn),AC=5,BC=1,點(diǎn)〃、〃分別是線段4C、死的中點(diǎn),則掰V
=6.
??------?----------?------------?
AMCNB
【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得匐M7的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差,可得答案.
【解答】解:由點(diǎn)〃、〃分別是線段ZC、比的中點(diǎn),得
心工X5=5,NC=XBC=^X7=L.
222222
由線段的和差,得
MN=MC+NC=^
故答案為:6.
16.猜數(shù)字游戲中,小明寫(xiě)出如下一組數(shù):2,A,-L,」旦,絲…,小亮猜想出第六個(gè)
57111935
數(shù)字是絲,根據(jù)此規(guī)律,第〃個(gè)數(shù)是
672叫3
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的分子是2",分母是2"+3,進(jìn)而得出答案即可.
【解答】解:?.?分?jǐn)?shù)的分子分別是:22=4,23=8,24=16,-
分?jǐn)?shù)的分母分別是:22+3=7,23+3=11,24+3=19,-
.?.第〃個(gè)數(shù)是_丈一.
2n+3
故答案為:_2一.
2n+3
三.解答題(共8小題)
17.計(jì)算.
(1)(-2)+7+(+8)+(-9)
(2)(-12)X(-2J至)
346
【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題;
(2)根據(jù)乘法分配律可以解答本題.
【解答】解:(1)(-2)+7+(+8)+(-9)
=(-2)+7+8+(-9)
=4;
(2)(-12)X(-21二)
346
=8+(-21)+10
=-3.
18.解方程.
(1)5x-7=3廣5
(2)廣三包=3-2x7
23
【分析】(1)先移項(xiàng),再合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1即可求解;
(2)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為
1,為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.
【解答】解:(1)5X-3L5+7
2r=12
x=6.
(2)6戶(hù)3(戶(hù)1)=18-2(2x-1)
6A+393=18-4鼾2
6A+3A+4X=18+2-3
13x=17
l17
13
19.先化簡(jiǎn),再求值.
3(2a2Z)-3aZ,2)-25+5箍),其中a=工,6=-2.
2
【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn),再將值代入化簡(jiǎn)后的整式求解即可.
【解答】解:原式=6/6-9助2-2/2-1022/,
=C6ab-10ab)+(-9aZ>2-2aZ>2)
=-4a%-Ila-
當(dāng)a=—,6=-2時(shí),
2
原式=-4義(A)2X(-2)-llxAx(-2)2
22
=4X^X2-11X1.X4
42
=2-22
=-20.
20.若方程(|向-2)x-(加2)戶(hù)8=0是關(guān)于x的一元一次方程.
(1)求〃的值;
(2)若它與方程5廣ax=12有相同的解,求a的值.
【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的定義列出方程組,求出。的值即可;
(2)將⑷的值代入得原方程,求出x的值,再把x的值代入方程5戶(hù)ar=12,求出a的
值即可.
【解答】解:(1)?.,方程(|同-2)/-(加2)戶(hù)8=0是關(guān)于*的一元一次方程,
.f|m|-2=0
fm+2#0,
(2)當(dāng)〃=2時(shí),原方程為-4戶(hù)8=0,
.,.x=2,
將x=2代入方程5x+ax-12中,
10+2a=12,
a=1.
21.如圖,NAOC與NBOC互余,OD平分NBOC,Z.AOE=2Z.EOC.
(1)若乙4如=75。,求N4四的度數(shù).
(2)若乙眈-36。,求/歐7的度數(shù).
【分析】(1)由N4況:與互余可得N4笫■NECA90°,根據(jù)角的和差關(guān)系可得N
仇。=15°,再根據(jù)角平分線的定義可得/敗-30°,從而得出N4比'的度數(shù),然后根
據(jù)乙432/£口?即可求出NZ龐'的度數(shù);
(2)設(shè)NEOC=x,則4g2%根據(jù)題意列方程求解即可.
【解答】解:(1),:NAOC與NBOC互余,
:.NAOaNBOC=9Q°,
即NZ浙90°,
,:ZAOD=75°,
:.NBOD=\5°,
又:如平分N仇匕N
AZBOC=30°,
AZAOC=60°,
又tNA0E=2/E0C,
oo
AZA0E=yZA0C=yX60°=40°;
oo
(2)4EOC=x,則
NDOC=NDOE-4EOC=36°-x,
?:OD平分NBOC,
:.乙BOC=2乙DOC=2(36°-x),
義,:NA0E=22E0C,
:.ZAOE=2x,
二2戶(hù)戶(hù)2(36°-x)=90°,
即N£W=18°.
22.某商場(chǎng)開(kāi)展春節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)出售/、夕兩種商品,活動(dòng)方案如下兩種:
AB
標(biāo)價(jià)90元/件100元/件
方案一每件按標(biāo)價(jià)的30%返利每件按標(biāo)價(jià)的15%返利
方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利
(1)某單位購(gòu)買(mǎi)[商品40件,夕商品20件,選用何種方案劃算?能便宜多少錢(qián)?
(2)某單位購(gòu)買(mǎi)力商品x件(x為正整數(shù)),購(gòu)買(mǎi)6商品的件數(shù)是4商品件數(shù)的2倍少2
件,若兩方案的實(shí)際付款一樣,求x的值.
【分析】(1)分別求出方案一和方案二的返利,然后選擇省錢(qián)的方案,求出所省的錢(qián)數(shù);
(2)分別表述出方案一和方案二返利,根據(jù)返利相等構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.
【解答】解:(1)方案一返利:40X90X30%+20X100X15%=1380(元),
方案二返利:(40X90+20X100)X20%=1120(元),
71380-1120=260,
...選用方案一更劃算,能便宜260元;
(2)設(shè)某單位購(gòu)買(mǎi)4商品x件,
貝!I90X30%X;r+100X15%X(2X-2)=[90A+100(2X-2)]X20%
解得x=10,
答:x的值為10.
23.點(diǎn)0為直線形上一點(diǎn),在直線四上側(cè)任作一個(gè)/戊使/物=90°.
(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)。作射線陽(yáng)使如是N/①的角平分線,求證:2B0D=24COE;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)0作射線OE,使況'是乙4/'的角平分線,另作射線OF,使OF是/COD
的平分線,備乙EOC=34EOF,求N/龍的度數(shù).
圖1圖2
【分析】(1)根據(jù)角的和差定義證明即可.
(2)設(shè)構(gòu)建方
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