遼寧省阜新市第二高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE7遼寧省阜新市其次高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題滿分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（滿分：60分，每題5分；多選題選對(duì)一個(gè)得3分，全選對(duì)得5分,選錯(cuò)不得分）1.已知集合,則()。A. B. C. D.2.若,則()。A． B． C． D．3.命題“”的否定為()。A． B．C． D．4.已知點(diǎn),則與向量方向相同的單位向量為()。A.B.C.D.5.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),則的值等于()。A. B. C. D.6.下列結(jié)論中，正確的是()。A.函數(shù)(k為常數(shù),且)在R上是增函數(shù)B.函數(shù)在R上是增函數(shù)C.函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)D.在上是減函數(shù)7.已知,則()。A.B.C.D.8.已知兩點(diǎn)，則直線的斜率為()。A.2 B. C. D.-29.棱長為a正四面體的表面積是()。A、 B、 C、 D、10.若球的半徑為，則這個(gè)球的內(nèi)接正方體的全面積等于()。A．B．C．D．11.（多選）已知三點(diǎn)在數(shù)軸上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為3，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()。A．B．C．6D．1012.（多選）已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()。A.B．C．D．二、填空題（滿分：20分，每題5分）13.已知向量，，若，則m的值為_____________.14.函數(shù)的零點(diǎn)為_____________.15.已知,則函數(shù)的最小值為_____________.16.已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)，，，若為線段上一動(dòng)點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍_____________.三、解答題（滿分：70分）17.（滿分10分）求傾斜角是直線的傾斜角的，且分別滿意下列條件的直線方程。(1).經(jīng)過點(diǎn)；(2).在軸上的截距是。18.（滿分12分）拋擲兩顆骰子,計(jì)算:(1).事務(wù)“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；(2).事務(wù)“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；(3).事務(wù)“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率。（滿分12分）設(shè)銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知.

(1)求B的大小;

(2)若,,求b的值.20.（滿分12分）設(shè)函數(shù)(1).求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2).當(dāng)時(shí),求的最大值.21、(本題滿分12分)如圖所示，⊥矩形所在的平面，分別是、的中點(diǎn)，(1)求證：∥平面；(2)求證：⊥；(3)若，求證：平面⊥平面.22、(本題滿分12分)如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求異面直線與所成角的余弦值;(2)求平面與平面所成角的正弦值參考答案一．選擇題：1-10：BDBACDCCDA11.ABCD12.ABC二．填空題：13.14.15.16.三．解答題：17.（1）或者（2）或者18.答案：1.1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知,拋擲兩顆骰子,總的事務(wù)有36個(gè)記“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”為事務(wù),則事務(wù)有個(gè)基本領(lǐng)件,

2.記“點(diǎn)數(shù)之和小于7”為事務(wù)B,則事務(wù)B有15個(gè)基本領(lǐng)件,

3.記“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”為事務(wù)C,則事務(wù)C有3個(gè)基本領(lǐng)件,19.答案：(1)依據(jù)正弦定理,得:,

∵,∴.∴為銳角三角形,∴.

(2)依據(jù)余弦定理,得:,∴.20.答案：(1).函數(shù)的最小正周期由所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2).當(dāng)時(shí),當(dāng),即,的最大值是321.（1）可由線線平行證明線面平行，還可以由面面平行證明線面平行；（2）由線面垂直證明線線垂直；（3）由線面垂直證明線線垂直。22.答案：(1)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,所以.