九年級數(shù)學(xué)北師大版（上冊）5.1.2平行投影與正投影課件

第五章投影與視圖5.1投影第2課時平行投影與正投影目錄1新課目標(biāo)新課進(jìn)行時32情景導(dǎo)學(xué)知識小結(jié)4CONTENTS隨堂演練5課后作業(yè)6新課目標(biāo)1新課目標(biāo)【知識與技能】體會平行投影的含義，掌握正投影的概念，了解投影的分類.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、思考的過程，感受生活中的投影廣泛存在著，從中體會平行投影與中心投影的聯(lián)系和區(qū)別.【情感態(tài)度】使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.【教學(xué)重點】投影的分類和正投影的含義及畫法.【教學(xué)難點】立體圖形的正投影畫法.情景導(dǎo)學(xué)2情景導(dǎo)學(xué)

下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時看到的一根電線桿的影子,你能將它們按時間先后順序進(jìn)行排列嗎？東北（1）（2）(3)（4）東北東北東北

→

→

→

.(2)(3)(1)(4)新課進(jìn)行時3新課進(jìn)行時核心知識點一平行投影與正投影觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線.想一想新課進(jìn)行時太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.概念學(xué)習(xí)

在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影.想一想，圖形的正投影有什么規(guī)律？

例如，物體在太陽光的照射下形成的影子

(簡稱日影)就是平行投影．日影的方向可以反映時間，

我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的．新課進(jìn)行時合作探究準(zhǔn)備素材：鉛筆，矩形紙板，長方體紙盒問題1用一束平行光垂直于水平桌面照射一支鉛筆，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，例能發(fā)現(xiàn)線段正投影的規(guī)律嗎？新課進(jìn)行時HABABAB鉛筆可看作線段ABA'B'A'B'A'(B')H為投影面A'B'=ABA'B'＜ABA'B'=0平行傾斜垂直新課進(jìn)行時歸納總結(jié)線段正投影有如下規(guī)律：平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點.新課進(jìn)行時2.在同一時刻，兩根長度不等的木桿置于陽光下，但它們的影長相等，則它們的相對位置是（）A．一根垂直于地面B．兩根都平行斜插在地面上C．兩根木桿不平行D．一根倒在地上練一練C1.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）A．大于1.2mB．小于1.2mC．等于1.2mD．小于或等于1.2mD新課進(jìn)行時問題2用一束平行光垂直于水平桌面照射一張矩形紙板ABCD，改變紙板的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現(xiàn)矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎？ABDC新課進(jìn)行時新課進(jìn)行時HABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行傾斜垂直D'(A')C'(B')ABDC四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'重合四邊形A'B'C'D'在大小和形狀上已發(fā)生改變四邊形A'B'C'D'變?yōu)榫€段C'D'(或A'B')平面圖形的正投影有如下規(guī)律：平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.新課進(jìn)行時歸納總結(jié)1.皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實驗，正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是（）ABCDD新課進(jìn)行時練一練2.小明同學(xué)拿著一個如圖所示的三角形木架在太陽光下玩，他不斷變換三角形木架的位置，他說他發(fā)現(xiàn)了三角形木架在地上出現(xiàn)過的影子有四種：①點；②線段；③三角形；④四邊形．你認(rèn)為小明說法中正確的有_______（填序號）.②③新課進(jìn)行時問題3根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，你能說出長方體ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么圖形？HA1B1C1D1ABCDA'B'C'D'長方體在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.新課進(jìn)行時想一想：若將長方體ABCD－A1B1C1D1傾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么圖形？A1B1C1D1ABCD長方體的兩個面ABB1A1與CDD1C1垂直于投影面，故這兩個面在投影面上的投影為兩條線段.長方體的另外四個面在投影面上的投影都是平面圖形.新課進(jìn)行時幾何體的正投影有如下規(guī)律：一個幾何體在一個平面上的投影是一個平面圖形.一個幾何體在一個平面上的正投影叫作這個幾何體的視圖.新課進(jìn)行時歸納總結(jié)1.如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（）A．圓B．圓柱C．梯形D．矩形D2.底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是（）A．圓B．三角形C．矩形D．正方形B新課進(jìn)行時練一練例1：下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝.（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由.（甲）（乙）（丙）

→

→

.(乙)(甲)(丙)新課進(jìn)行時（2）在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.在同一時刻,大樹和小樹的影子與它們的高度成比例.新課進(jìn)行時例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD′BEE′新課進(jìn)行時(2)當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'新課進(jìn)行時(3)在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD'BEE'解：因為△ADD′∽△BEE′,所以，所以，甲木桿的高度為1.86m.新課進(jìn)行時

圓柱的軸截面平行于投影面S，它的正投影是長4，寬4的正方形，則這個圓柱的表面積是______.44圓柱的底面直徑為4圓柱的高為4新課進(jìn)行時練一練知識小結(jié)4知識小結(jié)平行投影與正投影概念：平行光線所形成的投影平行投影正投影畫法計算線段的正投影平面圖形的正投影幾何體的正投影平行長不變，傾斜長變短，垂直成一點影長≤線段長平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段平面圖形視圖隨堂演練5隨堂演練1.圓形物體在陽光下的投影不可能是（）A．圓形B．線段C．矩形D．橢圓形C2.一根筆直的小木棒（記為線段AB），它的正投影為線段CD，則AB_____CD(填“＝”“＜”“＞”“≥”或“≤”).≥3.下列說法正確的是（）①線段a垂直于投影面P，則線段a在投影面P上的正投影是一個點；②長方形的對角線垂直于投影面，則長方形在投影面上的正投影是一條線段；③正方體的一側(cè)面與投影面平行，則該正方體有4個面的正投影是線段；④圓錐的軸截面與投影面平行，則圓錐在投影面上的正投影是等腰三角形．A．1個B．2個C．3個D．4個C隨堂演練4.一位同學(xué)想利用樹影測樹高，已知在某一時刻直立于地面的長1.5m的竹竿的影長為3m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在墻上.經(jīng)測量，留在墻上的影高CD=1.2m，地面部分影長BD=5.4m，求樹高AB.ABDCE解：過點D作DE∥AC交AB于點E.∵四邊形AEDC為平行四邊形，∴AE=CD=1.2m.∴AB=AE+EB=3.9m.∴樹