2024年八年級數(shù)學下學期期末模擬卷1浙教版

期末模擬卷（1）一、細致選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內(nèi)。1．（3分）下列二次根式屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．（3分）在?ABCD中，已知∠A：∠B＝1：3，則∠B的度數(shù)是（）A．135° B．120° C．90° D．45°3．（3分）已知當x＝2時，反比例函數(shù)y＝與正比例函數(shù)y＝k2x的值相等，則k1：k2的值是（）A． B．1 C．2 D．44．（3分）關于x的方程ax2+bx+c＝0，有下列說法：①若a≠0，則方程必是一元二次方程；②若a＝0，則方程必是一元一次方程，那么上述說法（）A．①②均正確 B．①②均錯 C．①正確，②錯誤 D．①錯誤，②正確5．（3分）已知5個正數(shù)，a，b，c，d，e的平均數(shù)是x，且a＜b＜c＜d＜e，則新一組數(shù)據(jù)a，b，0，c，d，e的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．x， B．x， C．x， D．，6．（3分）一元二次方程﹣2x+＝0的根的狀況是（）A．方程沒有實數(shù)根 B．方程有兩個相等的實數(shù)根 C．方程有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法推斷方程實數(shù)根狀況7．（3分）下列化簡或計算正確的是（）A．＝﹣ B．＝1+＝ C．（）2＝9﹣2 D．÷（﹣）＝﹣48．（3分）已知點P是矩形ABCD內(nèi)一點，連結AP、BP、CP、DP，若S△ABP+S△CDP＝S△ADP+S△BCP，則關于點P的位置，正確的說法是（）A．肯定是對角線交點 B．肯定在對角線上 C．肯定在對邊中點的連線上 D．可以是隨意位置9．（3分）如圖，點A、B、C在同一條直線上，以AB、BC為邊在同側分別作正方形ABGF和正方形BCDE，點P是DF的中點，連結BP．已知AB＝3cm，BC＝9cm，則BP的值是（）A．6cm B．cm C．4cm D．3cm10．（3分）已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上兩點，給出下列推斷：①若x1+x2＝0，則y1+y2＝0；②若當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k＜0；③若x1＝x2+2，＝+，則k＝4，其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③二、細致填一填（本題有6個小題，每題3分，共18分）要細致看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11．（3分）已知點（a，b）是反比例函數(shù)y＝﹣圖象上一點，則ab＝．12．（3分）如圖是小明依據(jù)杭州市某天上午和下午各四個整點時的氣溫繪制成的折線統(tǒng)計圖．依據(jù)該統(tǒng)計圖可知：該天（填上午或下午）的氣溫更穩(wěn)定，理由是．13．（3分）二次根式的最小值為．14．（3分）已知3x2+6（a+1）x+12a是一個關于x的完全平方式，則a的值是．15．（3分）如圖，四邊形ABCD沿直線EF對著，點A、B的對應點A′，B′落在四邊形內(nèi)部，若∠C+∠D＝160°，則∠DEA′+∠CFB′的度數(shù)是．16．（3分）已知在平面直角坐標系中，點A、B、C、D的坐標依次為（﹣1，0），（m，n），（﹣1，10），（﹣7，p），且p≤n．若以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是菱形，則n的值是．三、全面答一答（本題有7個小題，共52分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟17．（6分）計算：（1）（+1）；（2）﹣．18．（6分）證明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一個角大于或等于60°．19．（7分）用合適方法解下列方程：（1）2x2﹣x﹣6＝0；（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2．20．（7分）為了了解八年級學生的課外閱讀狀況，學習隨機調查了該年級25名學生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時間（記為t，單位：時）的一組數(shù)據(jù)樣本，其扇形統(tǒng)計圖如圖所示．（1）閱讀時間為4小時的占百分之幾？學生數(shù)為多少？（2）試確定這個樣本的中位數(shù)和眾數(shù)，并求出平均數(shù)．21．（8分）記面積為12cm2的平行四邊形的一邊長為x（cm），這條邊上的高線長為h（cm）．（1）寫出h關于x的函數(shù)表達式；（2）求當h≥2時x的取值范圍；（3）設平行四邊形一組鄰邊夾角為α，則當x＝6，α＝60°時，干脆寫出平行四邊形的周長．22．（8分）如圖，菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝60°，點E是線段AB上一點（不與A，B重合），作∠EDF交BC于點F，且∠EDF＝60°．（1）干脆寫出菱形ABCD的面積；（2）當點E在邊AB上運動時，①連結EF，求證：△DEF是等邊三角形；②探究四邊形DEBF的面積的改變規(guī)律，寫出這個規(guī)律，并說明理由；③干脆寫出四邊形DEBF周長的最小值．23．（10分）如圖，正方形OABC的兩頂點A，B恰好在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）圖象上，已知點A坐標為（a，b）．（1）試用含a，b的代數(shù)式表示點B坐標；（2）①若a＝2，求k的值；②試求b關于a的函數(shù)表達式；（3）若k＝4（），試求正方形OABC的面積．

期末模擬卷（1）參考答案與試題解析一、細致選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內(nèi)。1．（3分）下列二次根式屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)最簡二次根式的定義推斷即可．【解答】解：A、把最簡二次根式，錯誤；B、是最簡二次根式，正確；C、把最簡二次根式，錯誤；D、把最簡二次根式，錯誤；故選：B．2．（3分）在?ABCD中，已知∠A：∠B＝1：3，則∠B的度數(shù)是（）A．135° B．120° C．90° D．45°【分析】依據(jù)平行四邊形的基本性質可知，平行四邊形的鄰角互補，由已知可得∠A、∠B是鄰角，故∠B可求解．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A：∠B＝1：3，∴∠A＝45°，∠B＝135°故選：A．3．（3分）已知當x＝2時，反比例函數(shù)y＝與正比例函數(shù)y＝k2x的值相等，則k1：k2的值是（）A． B．1 C．2 D．4【分析】把x＝2分別代入兩函數(shù)解析式，可求得對應的y值，再由條件可得到k1和k2之間的關系可式，可求得其比值．【解答】解：把x＝2代入反比例函數(shù)解析式可得，y＝，把x＝2代入正比例函數(shù)解析式可得，y＝2k2，∵當x＝2時，反比例函數(shù)y＝與正比例函數(shù)y＝k2x的值相等，∴＝2k2，∴k1：k2＝4，故選：D．4．（3分）關于x的方程ax2+bx+c＝0，有下列說法：①若a≠0，則方程必是一元二次方程；②若a＝0，則方程必是一元一次方程，那么上述說法（）A．①②均正確 B．①②均錯 C．①正確，②錯誤 D．①錯誤，②正確【分析】依據(jù)一元二次方程的定義推斷即可．【解答】解：關于x的方程ax2+bx+c＝0，①若a≠0，則方程必是一元二次方程，正確；②若a＝0，b≠0，則方程是一元一次方程，錯誤；故選：C．5．（3分）已知5個正數(shù)，a，b，c，d，e的平均數(shù)是x，且a＜b＜c＜d＜e，則新一組數(shù)據(jù)a，b，0，c，d，e的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．x， B．x， C．x， D．，【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的依次排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可．【解答】解：∵5個正數(shù)a，b，c，d，e的平均數(shù)為x，∴數(shù)據(jù)a，b，0，c，d，e的平均數(shù)是x；∵a＜b＜c＜d＜e，∴數(shù)據(jù)a，b，0，c，d，e從小到大排列是0，a，b，c，d，e，∴中位數(shù)是．故選：D．6．（3分）一元二次方程﹣2x+＝0的根的狀況是（）A．方程沒有實數(shù)根 B．方程有兩個相等的實數(shù)根 C．方程有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法推斷方程實數(shù)根狀況【分析】先求出△的值，再推斷出其符號即可．【解答】解：∵△＝（﹣2）2﹣4××＝12﹣4＜0，∴方程沒有實數(shù)根．故選：A．7．（3分）下列化簡或計算正確的是（）A．＝﹣ B．＝1+＝ C．（）2＝9﹣2 D．÷（﹣）＝﹣4【分析】依據(jù)二次根式的性質對A、B進行推斷；依據(jù)完全平方公式對C進行推斷；依據(jù)二次根式的除法法則對D進行推斷．【解答】解：A、原式＝|﹣|＝，所以A選項錯誤；B、原式＝＝，所以B選項錯誤；C、原式＝6﹣6+3＝9﹣6，所以C選項錯誤；D、原式＝﹣2＝﹣4，所以D選項正確．故選：D．8．（3分）已知點P是矩形ABCD內(nèi)一點，連結AP、BP、CP、DP，若S△ABP+S△CDP＝S△ADP+S△BCP，則關于點P的位置，正確的說法是（）A．肯定是對角線交點 B．肯定在對角線上 C．肯定在對邊中點的連線上 D．可以是隨意位置【分析】作PE⊥AD于E，延長EP交BC于F，則PF⊥BC，EF＝AB，證出△ADP的面積+△BCP的面積＝矩形ABCD的面積，同理得出△ABP的面積+△CDP的面積＝矩形ABCD的面積，即可得出結論．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝CD，作PE⊥AD于E，延長EP交BC于F，如圖所示：則PF⊥BC，EF＝AB，∵△ADP的面積+△BCP的面積＝AD?PE+BC?PF＝BC（PE+PF）＝BC?EF＝BC?AB，∴△ADP的面積+△BCP的面積＝矩形ABCD的面積，同理：△ABP的面積+△CDP的面積＝矩形ABCD的面積，∴△ADP的面積+△BCP的面積＝△ABP的面積+△CDP的面積；故選：D．9．（3分）如圖，點A、B、C在同一條直線上，以AB、BC為邊在同側分別作正方形ABGF和正方形BCDE，點P是DF的中點，連結BP．已知AB＝3cm，BC＝9cm，則BP的值是（）A．6cm B．cm C．4cm D．3cm【分析】作PH∥CD交AC于H，依據(jù)梯形的中位線定理得到PH的值，依據(jù)正方形的性質得到BH的值，依據(jù)勾股定理得到答案．【解答】解：作PH∥CD交AC于H，∵CD∥AF，∴CD∥AF，又點P是DF的中點，∴點H是AC的中點，∴PH＝（AF+CD）＝6，AH＝6，BH＝AH﹣AB＝3，∴BP＝＝3，故選：D．10．（3分）已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上兩點，給出下列推斷：①若x1+x2＝0，則y1+y2＝0；②若當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k＜0；③若x1＝x2+2，＝+，則k＝4，其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③【分析】依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到y(tǒng)1＝，y2＝，則x1＝﹣x2，則y1+y2＝0，于是可對①進行推斷；當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k＜0，則可對②進行推斷；由x1＝x2+2，＝+得到＝+＝+，可解出k＝﹣4，則可對③進行推斷．【解答】解：∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上兩點，∴y1＝，y2＝，∴y1+y2＝+，∴x1+x2＝0，則y1+y2＝0，所以①正確；當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k＜0，所以②正確；∵x1＝x2+2，＝+，∴＝+＝+，∴k＝﹣4，所以③錯誤．故選：B．二、細致填一填（本題有6個小題，每題3分，共18分）要細致看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11．（3分）已知點（a，b）是反比例函數(shù)y＝﹣圖象上一點，則ab＝﹣4．【分析】干脆依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求解．【解答】解：依據(jù)題意得ab＝﹣4．故答案為﹣4．12．（3分）如圖是小明依據(jù)杭州市某天上午和下午各四個整點時的氣溫繪制成的折線統(tǒng)計圖．依據(jù)該統(tǒng)計圖可知：該天下午（填上午或下午）的氣溫更穩(wěn)定，理由是上午的方差大于下午的方差．【分析】方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，依據(jù)方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算．【解答】解：上＝（18+19+21+22）÷4＝20，下＝（22.5+20+19+18.5）÷4＝20，S上2＝[（18﹣20）2+（19﹣20）2+（21﹣20）2+（22﹣20）2]÷4＝2.5，S下2＝[（22.5﹣20）2+（20﹣20）2+（19﹣20）2+（18.5﹣20）2]÷4＝2.375，∵S上2＞S下2，∴下午的氣溫更穩(wěn)定．故答案為：下午；因為上午的方差大于下午的方差；13．（3分）二次根式的最小值為2．【分析】依據(jù)偶次方的性質得出a﹣2＝0時，原式＝化簡求出即可．【解答】解：二次根式的最小值為：a﹣2＝0時，原式＝＝2．故答案為：2．14．（3分）已知3x2+6（a+1）x+12a是一個關于x的完全平方式，則a的值是1．【分析】利用3x2+6（a+1）x+12a是一個關于x的完全平方式，則3x2+6（a+1）x+12a＝0的判別式等于0，據(jù)此即可求得a的值．【解答】解：依據(jù)題意得：[6（a+1）]2﹣4×3×12a＝0，解得：a＝1．故答案為：1．15．（3分）如圖，四邊形ABCD沿直線EF對著，點A、B的對應點A′，B′落在四邊形內(nèi)部，若∠C+∠D＝160°，則∠DEA′+∠CFB′的度數(shù)是40°．【分析】在四邊形ABCD中可知：∠A+∠B＝200°，由翻折的性質可知：∠A′+∠B′＝200°，在四邊形EA′B′F中，∠A′EF+∠B′FE＝160°，在四邊形DEFC中，∠DEF+∠EFC＝200°，依據(jù)∠DEA′+∠CFB′＝∠DEF+∠EFC﹣（∠A′EF+∠B′FE）即可求得答案．【解答】解：在四邊形ABCD中，∠C+∠D＝160°，∴∠A+∠B＝200°，由翻折的性質可知：∠A′+∠B′＝200°，在四邊形EA′B′F中，∠A′EF+∠B′FE＝360°﹣200°＝160°，在四邊形DEFC中，∠DEF+∠EFC＝360°﹣160°＝200°，∴∠DEA′+∠CFB′＝∠DEF+∠EFC﹣（∠A′EF+∠B′FE）＝200°﹣160°＝40°．故答案為：40°．16．（3分）已知在平面直角坐標系中，點A、B、C、D的坐標依次為（﹣1，0），（m，n），（﹣1，10），（﹣7，p），且p≤n．若以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是菱形，則n的值是2，5，18．【分析】利用菱形的性質結合A，C點坐標進而得出符合題意的n的值．【解答】解：如圖所示：當B（﹣7，2），B′（﹣7，5）時，都可以得到以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是菱形，同理可得：當D（﹣7，8）則對應點C的坐標為；（﹣7，18）可以得到以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是菱形，故n的值為：2，5，18．故答案為：2，5，18．三、全面答一答（本題有7個小題，共52分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟17．（6分）計算：（1）（+1）；（2）﹣．【分析】（1）把后面括號內(nèi)提，然后依據(jù)平方差公式計算；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝（+1）?（﹣1）＝?（2﹣1）＝；（2）原式＝﹣＝﹣．18．（6分）證明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一個角大于或等于60°．【分析】利用反證法的步驟，首先假設原命題錯誤，進而得出與三角形內(nèi)角和定理沖突，從而證明原命題正確．【解答】證明：假設△ABC中每個內(nèi)角都小于60°，則∠A+∠B+∠C＜180°，這與三角形內(nèi)角和定理沖突，故假設錯誤，即原結論成立，在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一個角大于或等于60°．19．（7分）用合適方法解下列方程：（1）2x2﹣x﹣6＝0；（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2．【分析】（1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）2x2﹣x﹣6＝0，（2x+3）（x﹣2）＝0，2x+3＝0，x﹣2＝0，x1＝﹣，x2＝2；（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2，x2﹣x＝x2﹣4x+4，x2﹣6x+8＝0，（x﹣2）（x﹣4）＝0，x﹣2＝0，x﹣4＝0，x1＝2，x＝4．20．（7分）為了了解八年級學生的課外閱讀狀況，學習隨機調查了該年級25名學生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時間（記為t，單位：時）的一組數(shù)據(jù)樣本，其扇形統(tǒng)計圖如圖所示．（1）閱讀時間為4小時的占百分之幾？學生數(shù)為多少？（2）試確定這個樣本的中位數(shù)和眾數(shù)，并求出平均數(shù)．【分析】（1）依據(jù)百分比之和為1求出閱讀時間為4小時的占百分比，依據(jù)總數(shù)×百分比＝頻數(shù)得到學生數(shù)；（2）依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出中位數(shù)和眾數(shù)，依據(jù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)．【解答】解：（1）1﹣12%﹣8%﹣12%﹣16%﹣24%＝28%，28%×25＝7（人）；（2）中位數(shù)是3，眾數(shù)是4，平均數(shù)：1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%＝3.36．21．（8分）記面積為12cm2的平行四邊形的一邊長為x（cm），這條邊上的高線長為h（cm）．（1）寫出h關于x的函數(shù)表達式；（2）求當h≥2時x的取值范圍；（3）設平行四邊形一組鄰邊夾角為α，則當x＝6，α＝60°時，干脆寫出平行四邊形的周長．【分析】（1）平行四邊形的面積＝底×高；（2）依據(jù)h≥2列出不等式，然后求解即可；（3）依據(jù)題意畫出圖形，利用特別銳角三角函數(shù)值，求得鄰邊長即可．【解答】解：（1）由平行四邊形的面積公式得：h＝；（2）∵h≥2，∴．解得：x；∴0＜x＜3．（3）如圖所示：BE⊥AD，AD＝6，∠A＝60°．BE＝h＝＝2．∵，∴AB＝4．∴平行四邊形的周長＝（4+6）×2＝20．22．（8分）如圖，菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝60°，點E是線段AB上一點（不與A，B重合），作∠EDF交BC于點F，且∠EDF＝60°．（1）干脆寫出菱形ABCD的面積；（2）當點E在邊AB上運動時，①連結EF，求證：△DEF是等邊三角形；②探究四邊形DEBF的面積的改變規(guī)律，寫出這個規(guī)律，并說明理由；③干脆寫出四邊形DEBF周長的最小值．【分析】（1）先求得菱形的兩條對角線的長度，然后依據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求解即可；（2）①連接BD，證明△ADE≌△BDF，從而可得到ED＝DF，由因為∠EDF＝60°，所以三角形DEF為等邊三角形；②由△ADE≌△BDF可知：S△ADE＝S△BDF，所以四邊形的面積＝△EDB的面積+△DBF的面積＝△EDB的面積+△DAE的面積＝菱形面積的一半；③由△ADE≌△BDF可知：BF＝AE，所以BF+BE＝AE+BE＝6，所以當ED和DF最短時，四邊形的周長最小，然后由垂線段最短可知當DE⊥AB時，DE最短，然后在Rt△ADE中即可求得DE的長，從而可求得四邊形周長的最小值．【解答】解：（1）連接BD、AC．∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB，AC⊥BD，∠DAO＝∠A＝30°．∵AD＝AB，∠A＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴BD＝AD＝AB＝6．∵在Rt△ADO中，∠DAO＝30°，∴OD＝AD＝3，AO＝＝3．∴AC＝6．∴菱形ABCD的面積＝＝＝18．（2）①由（1）可知：△ABD為等邊三角形．∴AD＝BD，∠ADB＝60°．∵∠ADE+∠EDB＝60°，∠FDB+∠EDB＝60°，∴∠ADE＝∠FDB．∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴∠DBF＝∠ABC＝．∴∠DAE＝∠DBF．在△DAE和△DBF中，，∴△DAE≌△DBF．∴DE＝DF．又∵∠EDF＝60°∴△EDF為等邊三角形．②四邊形DEBF的面積＝9．理由：∵△DAE≌△DBF．∴S△ADE＝S△BDF，∴四邊形DEBF的面積＝△EDB的面積+△D