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文檔簡(jiǎn)介
1.6有理數(shù)的加法第一章
有理數(shù)華師版七年級(jí)(上)2有理數(shù)加法運(yùn)算律1.能敘述有理數(shù)加法的運(yùn)算律.2.會(huì)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算.3.掌握加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的運(yùn)用.重點(diǎn):加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用,解決實(shí)際問題.難點(diǎn):運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算及加法在實(shí)際中的應(yīng)用.例如(1)5+3.5=3.5+5;(2)(5
+
3.5)+2.5=5+(3.5
+
2.5).問題1小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪些?
思考加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍?問題3你會(huì)用字母表示它嗎?(1)a
+
b
=
b
+
a,(2)(a
+
b)
+
c
=
a
+
(b
+
c)加法交換律、加法結(jié)合律問題2其內(nèi)容是什么?舉例說(shuō)明.有理數(shù)的加法的運(yùn)算律1②30+(-20)=____,(-20)+30=____.①
2+(-4)=____,(-4)+2=____;
探究
(1)
任意選擇兩個(gè)有理數(shù)
(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列
和
內(nèi),并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果:-2-21010請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試,你能發(fā)現(xiàn)什么?小學(xué)學(xué)過(guò)的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎?+和+方法總結(jié)加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,___不變.和加法交換律:a+b=b+a.有理數(shù)的加法仍滿足交換律.[8+(-5)]+(-4)=
,8+[(-5)+(-4)]=
.換幾個(gè)加數(shù)再試一試,你能發(fā)現(xiàn)什么?合作探究探究
(2)
任意選擇三個(gè)有理數(shù)
(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列
、
和
內(nèi),并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果:(+)+和+(+)-1-1有理數(shù)的加法仍滿足結(jié)合律.加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把___兩個(gè)數(shù)相加,或者先把___兩個(gè)數(shù)相加,和不變.前后加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).方法總結(jié)典例精析解:(1)
(+26)
+
(-18)
+5+(-16)=(26+5)+[(-18)
+(-16)]=31+
(-34)=-(34-31)符號(hào)相同例1
計(jì)算:(1)(+26)
+
(-18)
+5+(-16);=-3.(2)(-1.75)+1.5+
(+7.3)+
(-2.25)
+
(-8.5).解:(-1.75)+1.5+
(+7.3)+(-2.25)
+
(-8.5)=[(-1.75)
+
(-2.25)]
+[1.5+(-8.5)]+7.3=
(-4)
+
(-7)+7.3=(-4)+0.3結(jié)果是整數(shù)=
(-4)
+[(-7)+7.3]=-3.7.整數(shù)部分相同請(qǐng)思考我們?cè)谀男┣闆r下會(huì)考慮使用加法運(yùn)算律?考慮使用加法運(yùn)算律互為相反數(shù)符號(hào)相同分母相同整數(shù)部分相同先結(jié)合相加方法總結(jié)練一練1.計(jì)算:(1)20+
(-17)
+15+
(-10);解:(1)原式
=
20+15+[(-17)
+(-10)]
=
35+
(-27)
=
8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+
6.5;
(2)原式
=
[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+
6.5]=
-5.8
+0=
-5.8(3)(-12)
+34+
(-38)
+66;
(3)原式
=
[(-12)
+(-38)]+(34+66)
=
(-50)
+100=
50.有理數(shù)的加法運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用2例210
筐蘋果,以每筐
30
千克為基準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),記錄如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.問:這
10
筐蘋果總共重多少千克?=
8+(-4)解:2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=
(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=
4.30×10+4=304(kg).答:這
10
筐蘋果總共重304kg.2.10
袋小麥稱后記錄如圖所示.10
袋小麥一共多少千克?如果每袋小麥以50kg為標(biāo)準(zhǔn),10
袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?(請(qǐng)用多種方法解題)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4練一練解法1:先計(jì)算
10
袋小麥一共多少千克:50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克:502.5-50×10=2.5.答:10
袋小麥一共502.5kg,總計(jì)超過(guò)2.5kg.解法2:每袋小麥超過(guò)50kg的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),10
袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為
+0.5,+0.5,+0.8,-0.5,+0.6,+0.7,-0.8,-0.6,+0.9,+0.40.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]
+(0.5+0.7+0.9+0.4)50×10+2.5=502.5(kg).答:10
袋小麥一共502.5kg,總計(jì)超過(guò)2.5kg.=2.5.數(shù)的加法運(yùn)算律有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,____不變?nèi)齻€(gè)數(shù)相加,先把__兩個(gè)數(shù)相加,或者先把__兩個(gè)數(shù)相加,____不變和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)1.下列變形中,正確運(yùn)用加法運(yùn)算律的是()B2.計(jì)算:3.快速公交
B1某次途經(jīng)
A,B,C,D四站時(shí)乘客的數(shù)量變化情況如下表所示.其中正數(shù)表示上車人數(shù),負(fù)數(shù)表示下車人數(shù).A站B站C站D站-8-12-5-10+9+7+13+5假設(shè)到達(dá)
A站前此輛公交上有乘客
20人.(1)從
C站開出時(shí),有乘客多少人?(2)經(jīng)過(guò)這
4站后,此輛公交上還有乘客多少人?解:(1)20+(-8)+(+9)+(-12)+(+7)+(-5)+(+13)故經(jīng)過(guò)這
4站后,此輛公交上還有乘客
19人.(2)24+(-10)+(+5)=[24
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