2024年秋季新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第1章1.6.2 有理數(shù)加法的運(yùn)算律

1.6有理數(shù)的加法第一章

有理數(shù)華師版七年級(jí)(上)2有理數(shù)加法運(yùn)算律1.能敘述有理數(shù)加法的運(yùn)算律.2.會(huì)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算.3.掌握加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的運(yùn)用.重點(diǎn)：加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算及加法在實(shí)際中的應(yīng)用.例如（1）5+3.5=3.5+5；（2）(5

+

3.5)+2.5=5+(3.5

+

2.5).問題1小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪些？

思考加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？問題3你會(huì)用字母表示它嗎？（1）a

+

b

=

b

+

a，（2）(a

+

b)

+

c

=

a

+

(b

+

c)加法交換律、加法結(jié)合律問題2其內(nèi)容是什么？舉例說(shuō)明.有理數(shù)的加法的運(yùn)算律1②30+(-20)=____，(-20)+30=____.①

2+(-4)=____，(-4)+2=____；

探究

(1)

任意選擇兩個(gè)有理數(shù)

(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列

和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：-2-21010請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么？小學(xué)學(xué)過(guò)的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？+和+方法總結(jié)加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，___不變.和加法交換律：a+b=b+a.有理數(shù)的加法仍滿足交換律.[8+(-5)]+(-4)=

，8+[(-5)+(-4)]=

.換幾個(gè)加數(shù)再試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么？合作探究探究

(2)

任意選擇三個(gè)有理數(shù)

(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列

、

和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：(+)+和+(+)-1-1有理數(shù)的加法仍滿足結(jié)合律.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把___兩個(gè)數(shù)相加，或者先把___兩個(gè)數(shù)相加，和不變.前后加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).方法總結(jié)典例精析解：(1)

(+26)

+

(-18)

+5+(-16)＝(26+5)+［(-18)

+(-16)］＝31+

(-34)＝-(34-31)符號(hào)相同例1

計(jì)算：(1)(+26)

+

(-18)

+5+(-16)；＝-3.(2)(-1.75)+1.5+

(+7.3)+

(-2.25)

+

(-8.5).解：(-1.75)+1.5+

(+7.3)+(-2.25)

+

(-8.5)＝[(-1.75)

+

(-2.25)]

+[1.5+(-8.5)]+7.3＝

(-4)

+

(-7)+7.3＝(-4)+0.3結(jié)果是整數(shù)＝

(-4)

+[(-7)+7.3]＝-3.7.整數(shù)部分相同請(qǐng)思考我們?cè)谀男┣闆r下會(huì)考慮使用加法運(yùn)算律？考慮使用加法運(yùn)算律互為相反數(shù)符號(hào)相同分母相同整數(shù)部分相同先結(jié)合相加方法總結(jié)練一練1.計(jì)算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；解：(1)原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；

(2)原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8(3)(-12)

+34+

(-38)

+66；

(3)原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100=

50.有理數(shù)的加法運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用2例210

筐蘋果，以每筐

30

千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問：這

10

筐蘋果總共重多少千克？=

8+(-4)解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=

(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=

4.30×10+4=304(kg).答：這

10

筐蘋果總共重304kg.2.10

袋小麥稱后記錄如圖所示.10

袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，10

袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？(請(qǐng)用多種方法解題)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4練一練解法1：先計(jì)算

10

袋小麥一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10

袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過(guò)2.5kg.解法2：每袋小麥超過(guò)50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10

袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為

+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]

+(0.5+0.7+0.9+0.4)50×10＋2.5＝502.5(kg).答：10

袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過(guò)2.5kg.＝2.5.數(shù)的加法運(yùn)算律有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，____不變?nèi)齻€(gè)數(shù)相加，先把__兩個(gè)數(shù)相加，或者先把__兩個(gè)數(shù)相加，____不變和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)1.下列變形中，正確運(yùn)用加法運(yùn)算律的是()B2.計(jì)算：3.快速公交

B1某次途經(jīng)

A，B，C，D四站時(shí)乘客的數(shù)量變化情況如下表所示．其中正數(shù)表示上車人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車人數(shù)．A站B站C站D站－8－12－5－10＋9＋7＋13＋5假設(shè)到達(dá)

A站前此輛公交上有乘客

20人．(1)從

C站開出時(shí)，有乘客多少人？(2)經(jīng)過(guò)這

4站后，此輛公交上還有乘客多少人？解：(1)20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)故經(jīng)過(guò)這

4站后，此輛公交上還有乘客

19人．(2)24＋(－10)＋(＋5)＝[24