廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

第1頁（共1頁）廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題一、數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的計(jì)算題。（共21分）1．（12分）用你喜歡的方法計(jì)算，要寫出計(jì)算過程。（1）（2）56÷8﹣12.5%+45×0.125（3）（4）22.5×0.18+1.25×1.82．（9分）解方程。（1）4x﹣1.2x＝1.4×4（2）（3）二、知識理解與運(yùn)用選擇題。下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诶ㄌ柪锾钌献詈线m答案前的字母。（每題2分，共10分）3．（2分）一個(gè)三角形的一條邊是5厘米，另一條邊是10厘米，第三條邊可能是（）A．2 B．5 C．10 D．154．（2分）小明和小華下棋，需要想個(gè)辦法決定誰先走，下列方法中，不公平的是（）A．玩“石頭、剪刀、布”的游戲，誰贏誰先走。 B．同時(shí)拋2枚硬幣，2枚硬幣的數(shù)字面都朝上，小明先走；其它情況，小華先走。 C．?dāng)S骰子，點(diǎn)數(shù)大于3，小明先走；點(diǎn)數(shù)小于4，小華先走。 D．紅球、黃球各3個(gè)，放入袋中，每次摸一個(gè)，然后放回。摸到紅球，小明先走；摸到黃球，小華先走。5．（2分）下面各選項(xiàng)中的兩個(gè)量，成正比例的是（）A．三角形的面積一定，它的底和高。 B．圓的面積和它的半徑。 C．樂樂從家去學(xué)校，行走的速度和時(shí)間。 D．如圖，兩個(gè)互相嚙（niè）合的齒輪，它們在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相同的，大齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)和小齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。6．（2分）一種商品搞促銷活動(dòng)，促銷前先按原價(jià)提高30%，促銷活動(dòng)開始后，再降價(jià)40%，促銷后價(jià)格是原價(jià)的（）A．78% B．90% C．52% D．88%7．（2分）如圖四個(gè)圖中，能正確表示算式的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)三、知識理解與運(yùn)用填空題。請?jiān)谙铝懈黝}的橫線上填出合適的答案。（每題3分，共24分）8．（3分）廣東省，簡稱“粵”，土地總面積約179800km2，把橫線上的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是萬。截至2023年末，廣東省常住人口約為一億二千七百零六萬人，橫線上的數(shù)寫作，改寫成以“億”為單位的數(shù)約是。（保留一位小數(shù)）9．（3分）24有個(gè)因數(shù)，它與36的最大公因數(shù)是，與16的最小公倍數(shù)是。10．（3分）如圖是某數(shù)學(xué)迷畫的，由圖可知，小清山的位置在大鳴山的偏°方向上，距離大鳴山約米；小清山的位置也可以用數(shù)對表示為。11．（3分）如圖，將圓錐形酒杯裝滿酒，再倒入空圓柱形容器中，至少要倒次才能倒?jié)M圓柱形容器。（酒杯和容器的厚度忽略不計(jì)）12．（3分）如圖，要在一個(gè)圓柱形易拉罐的側(cè)面貼一張廣告紙，至少需要平方分米的廣告紙。（計(jì)算時(shí)π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）13．（3分）如圖，一個(gè)正方形的邊長增加它的后，得到的新正方形的周長是8分米，那么原正方形的邊長是分米。14．（3分）淘氣記錄今年家里電表的讀數(shù)如表。（單位：千瓦時(shí)）1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日263326399454569704901淘氣家1月用電千瓦時(shí)，2月用電千瓦時(shí)，上半年共用電千瓦時(shí)。15．（3分）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)（如圖的實(shí)心點(diǎn)）。按照這樣的規(guī)律個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第25個(gè)圖形有個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第n個(gè)圖形有個(gè)實(shí)心點(diǎn)。四、問題解決與數(shù)學(xué)表達(dá)題。請認(rèn)真思考，綜合運(yùn)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，按要求靈活解決下列各題。（共45分）16．（4分）按照要求畫一畫。（1）以直線MN為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B。（2）畫出將圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形C。17．（6分）在愛心義賣活動(dòng)中，六（1）班和六（2）班共籌款3600元，已知六（1）班籌款的金額是六（2）班的，請畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，并計(jì)算六（1）班籌款多少元？18．（5分）看圖回答下面問題。（1）從統(tǒng)計(jì)圖看，女生在哪個(gè)年齡段平均體重增加最快？（2）平均體重的增加和年齡增長成正比例嗎？請說明理由。19．（5分）笑笑一家周末準(zhǔn)備外出游玩，出發(fā)前，爸爸想把油箱加滿95#汽油，油表顯示汽油還剩整個(gè)油箱的，當(dāng)日油價(jià)如圖所示。汽車油箱容積為60升，爸爸的加油卡里還有420元錢，能將油箱加滿嗎？請估一估或算一算。（5分）假期淘氣一家開車回鄉(xiāng)下看望奶奶，淘氣家到奶奶家的距離是400千米。他們上午8：00出發(fā)，汽車的平均速度是100千米/時(shí)。上午10：00到達(dá)服務(wù)區(qū)休息20分后，繼續(xù)出發(fā)，此時(shí)由于車流量增加，汽車平均速度下降了20%，那么淘氣一家最早幾時(shí)幾分可以到達(dá)奶奶家？21．（20分）木工師傅用正方體木塊切割加工圓柱體。正方體木塊棱長是12厘米。請分別解決以下問題。（此題結(jié)果可用含π的式子表示，也可將π取3.14計(jì)算。）

（1）如果用這個(gè)正方體木塊切割出一個(gè)最大的圓柱體，如圖1，這個(gè)圓柱體的體積是多少？被切割掉的邊角料的體積是多少？

（2）如果用這個(gè)正方體木塊切割出4個(gè)大小相等且體積最大的圓柱體，如圖2，每個(gè)小圓柱體的體積是多少？被切割掉的邊角料的體積是多少？

（3）如果繼續(xù)像上面這樣加工圓柱體，加工9個(gè)大小相等且體積最大的圓柱體，被切割掉的邊角料的體積是多少？

（4）奇思在解決上述問題時(shí)，他發(fā)現(xiàn)被切割出來的圓柱體的個(gè)數(shù)是1×1，2×2，3×3，……，n×n。那么，當(dāng)被切割出來的圓柱體的個(gè)數(shù)是n×n時(shí)，每個(gè)小圓柱體的半徑是

厘米，每個(gè)小圓柱體的體積是立方厘米。按照這種想法，此時(shí)，被切割掉的邊角料體積是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？

參考答案一、數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的計(jì)算題。（共21分）1．（12分）用你喜歡的方法計(jì)算，要寫出計(jì)算過程。（1）（2）56÷8﹣12.5%+45×0.125（3）（4）22.5×0.18+1.25×1.8【解答】解：（1）＝（5.28+3.72）﹣（）＝9﹣＝8（2）56÷8﹣12.5%+45×6.125＝56×0.125﹣0.125+45×6.125＝（56﹣1+45）×0.125＝100×7.125＝12.5（3）＝÷×3＝×2＝（4）22.4×0.18+1.25×6.8＝22.5×8.18+12.5×0.18＝（22.5+12.5）×0.18＝35×8.18＝35×（0.2﹣7.02）＝35×0.2﹣35×4.02＝7﹣0.2＝6.32．（9分）解方程。（1）4x﹣1.2x＝1.4×4（2）（3）【解答】解：（1）4x﹣1.4x＝1.4×72.8x＝5.62.6x÷2.8＝7.6÷2.7x＝2（2）0.15x＝6.250.15x÷0.15＝3.25÷0.15;x＝15（3）x＝8×x＝x＝二、知識理解與運(yùn)用選擇題。下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诶ㄌ柪锾钌献詈线m答案前的字母。（每題2分，共10分）3．（2分）一個(gè)三角形的一條邊是5厘米，另一條邊是10厘米，第三條邊可能是（）A．2 B．5 C．10 D．15【解答】解：10﹣5＜第三邊＜10+5所以，3＜第三邊＜15，結(jié)合選項(xiàng)可知：10厘米符合題意。故選：C。4．（2分）小明和小華下棋，需要想個(gè)辦法決定誰先走，下列方法中（）A．玩“石頭、剪刀、布”的游戲，誰贏誰先走。 B．同時(shí)拋2枚硬幣，2枚硬幣的數(shù)字面都朝上，小明先走；其它情況，小華先走。 C．?dāng)S骰子，點(diǎn)數(shù)大于3，小明先走；點(diǎn)數(shù)小于4，小華先走。 D．紅球、黃球各3個(gè)，放入袋中，每次摸一個(gè)，然后放回。摸到紅球，小明先走；摸到黃球，小華先走?！窘獯稹拷猓篈．玩“石頭、布”的游戲，誰贏誰先走。B．同時(shí)拋2枚硬幣，即“正正”、“正反”，所以2枚硬幣的數(shù)字面都朝上；其它情況。不公平C．?dāng)S骰子、5、3，點(diǎn)數(shù)小于4的有1、6、3，點(diǎn)數(shù)大于3；點(diǎn)數(shù)小于7。公平。D．紅球，放入袋中，然后放回，所以摸到紅球；摸到黃球。公平。故選：B。5．（2分）下面各選項(xiàng)中的兩個(gè)量，成正比例的是（）A．三角形的面積一定，它的底和高。 B．圓的面積和它的半徑。 C．樂樂從家去學(xué)校，行走的速度和時(shí)間。 D．如圖，兩個(gè)互相嚙（niè）合的齒輪，它們在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相同的，大齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)和小齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。【解答】解：A.三角形的面積＝底×高÷2，三角形的面積一定；B.圓的面積÷半徑的平方＝π，π是一定值，圓的面積和它的半徑不成比例；C.速度×?xí)r間＝路程，路程一定；D.轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時(shí)，大齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)÷小齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)＝定值。故選：D。6．（2分）一種商品搞促銷活動(dòng)，促銷前先按原價(jià)提高30%，促銷活動(dòng)開始后，促銷后價(jià)格是原價(jià)的（）A．78% B．90% C．52% D．88%【解答】解：設(shè)原價(jià)是1，那么提價(jià)后的價(jià)格是：1×（8+30%）＝1.3現(xiàn)價(jià)是：4.3×（1﹣40%）＝6.3×60%＝0.786.78÷1＝78%答：促銷后價(jià)格是原價(jià)的78%。故選：A。7．（2分）如圖四個(gè)圖中，能正確表示算式的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【解答】解：根據(jù)分析可得：都能表示；不能表示。所以能正確表示算式的有3個(gè)。故選：B。三、知識理解與運(yùn)用填空題。請?jiān)谙铝懈黝}的橫線上填出合適的答案。（每題3分，共24分）8．（3分）廣東省，簡稱“粵”，土地總面積約179800km2，把橫線上的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是17.98萬。截至2023年末，廣東省常住人口約為一億二千七百零六萬人，橫線上的數(shù)寫作127060000，改寫成以“億”為單位的數(shù)約是1.3億。（保留一位小數(shù)）【解答】解：179800＝17.98萬，一億二千七百零六萬寫作：127060000，1.2706億≈1.6億。故答案為：17.98，127060000。9．（3分）24有8個(gè)因數(shù)，它與36的最大公因數(shù)是12，與16的最小公倍數(shù)是48?！窘獯稹拷猓?4的因數(shù)有：1、2、4、4、6、5、12，用8個(gè)。36＝2×8×3×316＝2×2×2×7所以24和36的最大公因數(shù)是：2×2×7＝1224和16的最小公倍數(shù)是：2×2×4×2×3＝48故答案為：4；12。10．（3分）如圖是某數(shù)學(xué)迷畫的，由圖可知，小清山的位置在大鳴山的北偏東76°方向上，距離大鳴山約200米；小清山的位置也可以用數(shù)對表示為（4，1）?！窘獯稹拷猓簣D上大鳴山到小清山的距離是2厘米，2×10000＝20000（厘米）20000厘米＝200米答：如圖是某數(shù)學(xué)迷畫的，由圖可知，距離大鳴山約200米，6）。故答案為：北，東，76，（4。11．（3分）如圖，將圓錐形酒杯裝滿酒，再倒入空圓柱形容器中6次才能倒?jié)M圓柱形容器。（酒杯和容器的厚度忽略不計(jì)）【解答】解：圓柱的容積：π×（10÷2）2×12＝π×32×12＝π×25×12＝300π（立方厘米）圓錐的容積：π×（10÷2）4×6÷3＝π×32×6÷8＝π×25×6÷3＝150π÷2＝50π（立方厘米）300π÷50π＝6（次）答：至少要倒6次才能倒?jié)M圓柱形容器。故答案為：2。12．（3分）如圖，要在一個(gè)圓柱形易拉罐的側(cè)面貼一張廣告紙，至少需要2.26平方分米的廣告紙。（計(jì)算時(shí)π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）【解答】解：3.14×6×12＝18.84×12＝226.08（平方厘米）226.08平方厘米＝8.2608平方分米2.2608平方分米≈2.26平方分米答：至少需要2.26平方分米的廣告紙。故答案為：2.26。13．（3分）如圖，一個(gè)正方形的邊長增加它的后，得到的新正方形的周長是8分米分米?！窘獯稹拷猓?÷4＝7（分米）2÷（1+）＝2÷＝2×＝（分米）答：原來正方形的邊長是分米。故答案為：。14．（3分）淘氣記錄今年家里電表的讀數(shù)如表。（單位：千瓦時(shí)）1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日263326399454569704901淘氣家1月用電63千瓦時(shí)，2月用電73千瓦時(shí)，上半年共用電638千瓦時(shí)?！窘獯稹拷猓?26﹣263＝63（千瓦時(shí)）399﹣326＝73（千瓦時(shí)）901﹣263＝638（千瓦時(shí)）答：淘氣家1月用電63千瓦時(shí)，2月用電73千瓦時(shí)。故答案為：63；73。15．（3分）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)（如圖的實(shí)心點(diǎn)）。按照這樣的規(guī)律25個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第25個(gè)圖形有625個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第n個(gè)圖形有n2個(gè)實(shí)心點(diǎn)?！窘獯稹拷猓旱?個(gè)圖形有1個(gè)實(shí)心點(diǎn)；第5個(gè)圖形有4個(gè)實(shí)心點(diǎn)；第3個(gè)圖形有7個(gè)實(shí)心點(diǎn)；第4個(gè)圖形有16個(gè)實(shí)心點(diǎn)；……第n個(gè)圖形有n2個(gè)實(shí)心點(diǎn)。72＝25（個(gè)）252＝625（個(gè)）答：第6個(gè)圖形有25個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第25個(gè)圖形有625個(gè)實(shí)心點(diǎn)2個(gè)實(shí)心點(diǎn)。故答案為：25，625，n2。四、問題解決與數(shù)學(xué)表達(dá)題。請認(rèn)真思考，綜合運(yùn)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，按要求靈活解決下列各題。（共45分）16．（4分）按照要求畫一畫。（1）以直線MN為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B。（2）畫出將圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形C?！窘獯稹拷猓海?）（2）如下圖所示：17．（6分）在愛心義賣活動(dòng)中，六（1）班和六（2）班共籌款3600元（1）班籌款的金額是六（2）班的，并計(jì)算六（1）班籌款多少元？【解答】解：＝＝1600（元）答：六（1）班籌款1600元。18．（5分）看圖回答下面問題。（1）從統(tǒng)計(jì)圖看，女生在哪個(gè)年齡段平均體重增加最快？（2）平均體重的增加和年齡增長成正比例嗎？請說明理由?！窘獯稹拷猓海?）從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，女生在11～12歲時(shí)。（2）不成正比例。如：男生6～7歲時(shí)，平均體重增加3.7kg；11～12歲時(shí)，平均體重增加2.5kg，它們的比值不相等。19．（5分）笑笑一家周末準(zhǔn)備外出游玩，出發(fā)前，爸爸想把油箱加滿95#汽油，當(dāng)日油價(jià)如圖所示。汽車油箱容積為60升，爸爸的加油卡里還有420元錢【解答】解：＝45×8.69＝391.05（元）391.05元＜420元答：爸爸的加油卡里還有420元錢，能將油箱加滿。20．（5分）假期淘氣一家開車回鄉(xiāng)下看望奶奶，淘氣家到奶奶家的距離是400千米。他們上午8：00出發(fā)，汽車的平均速度是100千米/時(shí)。上午10：00到達(dá)服務(wù)區(qū)休息20分后，此時(shí)由于車流量增加，汽車平均速度下降了20%【解答】解：10時(shí)﹣8時(shí)＝2時(shí)100×3＝200（千米）400﹣200＝200（千米）100×（1﹣20%）＝80（千米/時(shí)）200÷80＝2.2（小時(shí)）2.5小時(shí)＝8時(shí)30分8時(shí)+2時(shí)+20分+6時(shí)30分＝12時(shí)50分答：淘氣一家最早12時(shí)50分可以到達(dá)奶奶家。2