《大學(xué)物理》下冊(cè)試卷及答案

《大學(xué)(Xue)物理》(下)考試試卷

一(Yi)、選擇題(單選題，每小(Xiao)題3分，共30分)：

1、兩根無限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線載有大(Da)小相等方向相反的電流I,I以dl/dt的

變化率增長(zhǎng)，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)(如圖所示)，則

(A),矩(Ju)形線圈中無感應(yīng)電流；

(B),矩形線圈中的感應(yīng)電流為順(Shun)時(shí)針方向；

(0,矩形線圈中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方(Fang)向；

(D),矩形線圈中的感(Gan)應(yīng)電流的方向不確定；

2,如圖所示的系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則其振動(dòng)周期

為0

(C),7=2平誓;

⑻，f高

3,在示波器的水平和垂直輸入端分別加上余弦

己知

交變電壓，屏上出現(xiàn)如圖所示的閉合曲線，

的振

水平方向振動(dòng)的頻率為600Hz,則垂直方向

動(dòng)頻率為o

(A),200Hz；(B),400Hz；(C),900Hz；

(D),1800Hz；

4,振幅、頻率、傳播速度都用同的兩列相干波在同一直線上沿相反方向傳播

時(shí)疊加可形成駐波，對(duì)于一根長(zhǎng)為100cm的兩端固定的弦線，要形成駐波，下

面哪種波長(zhǎng)不能在其中形成駐波？o

(A),X=50cm；(B),X=100cm；(C),X=200cm；(D),X=400cm；

5,關(guān)于機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)波的能量的說法，不對(duì)的是o

(A),在波動(dòng)傳播媒質(zhì)中的任一體積元，其動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能的變化是同相

位的；

(B),在波動(dòng)傳播媒質(zhì)中的任一體積元，它都在不斷地接收和釋放能量，即不

斷地傳播能量。所以波的傳播過程實(shí)際上是能量的傳播過程；

(0,在波動(dòng)傳播媒質(zhì)中的任一體積元，其動(dòng)能和勢(shì)能的總和時(shí)時(shí)刻刻保持不

變，即其總的機(jī)械(Xie)能守恒；

(D),在波動(dòng)傳播媒質(zhì)中的任一體積(Ji)兀，任一時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能之和與其

振動(dòng)振幅的平方成正比；

6,以下關(guān)于楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)(Yan)的說法，錯(cuò)(Cuo)誤的有(You)

(A),當(dāng)屏幕靠近雙縫時(shí)，干涉條紋(Wen)變密;

(B),當(dāng)實(shí)驗(yàn)中所用的光波波長(zhǎng)增加時(shí)，干涉條

紋(Wen)變密；

(C),當(dāng)雙縫間距減小時(shí)，干涉條紋(Wen)變疏;

(D),楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的中央條紋是明條紋，當(dāng)在上一個(gè)縫、處放一玻璃

時(shí)，如圖所示，則整個(gè)條紋向S1所在的方向移動(dòng)，即向上移動(dòng)。

7,波長(zhǎng)為600nm的單色光垂直入射在一光柵上，沒有缺級(jí)現(xiàn)象發(fā)生，且其第

二級(jí)明紋出現(xiàn)在sin9=0.20處，則不正確的說法有o

(A),光柵常數(shù)為6000nm;(B),共可以觀測(cè)到19條條紋；

(C),可以觀測(cè)到亮條紋的最高級(jí)數(shù)是10；

(D),若換用500nm的光照射，則條紋間距縮?。?/p>

8,自然光通過兩個(gè)偏振化方向成60°角的偏振片，透射光強(qiáng)為II。今在這兩

個(gè)偏振片之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片均成30°

角，則透射光強(qiáng)為。

QQQ

(A),-Z.；(B),-L；(C),-L；(D),3/1；

841211

9,觀測(cè)到一物體的長(zhǎng)度為8.0m,已知這一物體以相對(duì)于觀測(cè)者0.60c的速率

離觀測(cè)者而去，則這一物體的固有長(zhǎng)度為o

(A),10.0m；(B),4.8m；(C),6.4m；(D),13.33m；

10,某宇宙飛船以0.8c的速度離開地球，若地球上接收到已發(fā)出的兩個(gè)信號(hào)

之間的時(shí)間間隔為10s,則宇航員測(cè)出的相應(yīng)的時(shí)間間隔為

(A),6s；(B),8s；(0,10s；(D),16.7s；

二、填空題(每小題4分，共20分)：

1,如圖所示，aOc為一折成N形的金

屬導(dǎo)線(a0=0c=L)位于XOY平面內(nèi)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)垂直于XOY

平面。當(dāng)aOc以速度v沿0X軸正方向運(yùn)

動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差

為,其中點(diǎn)的電勢(shì)高。

2,把一長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺從其平衡位置向止方向拉開一角(Jiao)度Q(a是懸線

與豎直方向所呈的角度)，然后放手任其自由擺動(dòng)。其來回?cái)[動(dòng)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方

程可用。=4cos?f式來描述，則此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振(Zhen)幅內(nèi)二；

初相(Xiang)位。=；角(Jiao)頻率。

3,已知一(Yi)平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為y=4cos(跳+8),式中A、B、C均

為正常數(shù)，則(Ze)此波的波長(zhǎng)入二，周(Zhou)期T=，波(Bo)速

在波的傳播方向上相距為D的兩點(diǎn)的相位差△6二

4,當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃片間充以某種液體時(shí)，觀測(cè)到第十級(jí)暗環(huán)的

直徑由1.40cm變成1.27cm,則這種液體的折射率為。

5,已知一電子以速率0.80c運(yùn)動(dòng)，則其總能量為Mev,其動(dòng)能為

Mevo(已知電子的靜能量為0.510Mev)

三、計(jì)算題(每小題10分，共50分)：

1,截面積為長(zhǎng)方形的環(huán)形均勻密繞螺線環(huán)，其尺寸如圖中所示，共有N匝

(圖中僅畫出少量幾匝)，求該螺線環(huán)的自感L。

(管內(nèi)為空氣，相對(duì)磁導(dǎo)率為1)。

2,一質(zhì)量為0.01kg的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為0.08m,周期為4s,起始時(shí)

刻物體在x=0.04m處，向ox軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示。試求：

(1)、求其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方(Fang)程；

(2)、由(You)起始位置運(yùn)動(dòng)到士x/mx=-

0.04m處所需要的最短時(shí)間；.oos-o'o4no04~1*

008

3,有一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中向OX軸負(fù)方(Fang)向傳播，波速u=100m/s,波

線上右側(cè)距波源0(坐標(biāo)原點(diǎn))為75.0m處的一點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方程為

-1

yp=(0.30m)cos[(2^)/+-],求(Qiu)：

(1)>P點(diǎn)與0點(diǎn)間的相位差；(2)、波(Bo)動(dòng)方程。

4,用波長(zhǎng)為600nm的光(Guang)垂直照射由兩塊平玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖，劈

尖角為2Xl(Trad。改變劈尖角(Jiao),相鄰兩明紋間距縮小了L0mm,試求

劈尖角的改(Gai)變量為多少？

5,單縫寬0.10mm,縫后透鏡的焦距為50cm,用波長(zhǎng)入=546.Inm的平行光垂直

照射單縫，求：

(1)、透鏡焦平面處屏幕上中央明紋的寬度；

(2)、第四級(jí)暗紋的位

答①a)案:

選(Xuan)擇:

1,B；2,A；3,B；4,D；5,C；6,B；7,C；8,B；9,A；10,A；

填(Tian)空：

計(jì)(Ji)算:

解用方法1求解，設(shè)有電流I通過線圈，線圈回路呈長(zhǎng)方形，如圖

(b)所示，由安培環(huán)路定理可求得在Ri<r〈R2范圍內(nèi)的磁場(chǎng)分布為

由于線圈由N匝相同的回路構(gòu)成,所以穿過自身回路的磁能為

2,《物理學(xué)》下(Xia)冊(cè)plO,例題2部分內(nèi)容。

解題(Ti)過程簡(jiǎn)述：

解(Jie)：由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程％=4cos(旗+w),按(An)題意，A=0.08m,由T=4s

以t=0時(shí)，x=0.04m,代入簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程得0.046=(0.08m)cos。，所以

夕=±生，由旋轉(zhuǎn)矢量法，如圖示，知將時(shí)刻/w

(p=-o1I：吊3II.

3-0.08-0.0400.040.08

第-5-頁(yè)共6頁(yè)

故X=(0.08m)COSKyi1-1)/+y]；

(2),設(shè)物(Wu)體由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=0.04m處所需的最短時(shí)間為t,由旋轉(zhuǎn)矢

量法得a)t=—t=—s=0.667s

33

3,《物理學(xué)》下冊(cè)p84,題15-7部(Bu)分內(nèi)容。

.3%x

卜9=不y=(0.30m)cos[(2^y-1+)T；

loow-r1

解(Jie)題過程簡(jiǎn)述:

2^Ar_2〃x75m_3〃

A100m2

法1：設(shè)其波動(dòng)(Dong)方程為y=4cos[M+±)+%]，代入u=100m/s,x=75m

u

得P點(diǎn)的振動(dòng)方程(Cheng)為y=Zcos[函+30+%]，比較P點(diǎn)(Dian)的振動(dòng)

jr

方程yp-(0.30m)cos[(2^-')t+-]

得4=0.30(吸0=2笈(“/"7),00=-%,故其波動(dòng)方程為

y=(0.30m)cos[。有t)(/+%_,)-4]

100w-5

法2：如圖示，取(Qu)點(diǎn)P為坐標(biāo)原點(diǎn)0、沿

JJ-

(Yan)CTX軸向右為正方向，當(dāng)波沿負(fù)方向傳播時(shí)，

由P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可得以P(0，)點(diǎn)為原點(diǎn)的波動(dòng)I*—AX-HP

方程為O0?

y=0.30cos[2^(r++y],其中各物理量均為國(guó)

際單位制單位，下同。代入x=-75m得O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為

y=0.30cos[2^-?故以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)的波動(dòng)方程為

y=0.30cos[2^,(/+-%](0)。

法3：由(1)知P點(diǎn)和O點(diǎn)的相位差為△。二苦，且知波向OX負(fù)方向傳播

時(shí)點(diǎn)O落后于點(diǎn)P為二與的相位差，所以由P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程的O點(diǎn)的運(yùn)

動(dòng)方程為：y=0.30cos[2^+y-—]=0.30cos[2^-^](m),故以O(shè)為原點(diǎn)的

波動(dòng)方程為y=0.30cosR^(r+—)-幻(加)

4,將條紋間距公式計(jì)算劈尖角改變量。

第-6-頁(yè)共6頁(yè)

2J1

/=茄,得4=—=l.5mm；當(dāng)4=0.5加小時(shí)，0=—=6x10-4rado

所以，改變(Bian)量為:4xl0-4rado

5,中央明紋的寬(Kuan)度即兩個(gè)一級(jí)暗紋的間距。對(duì)于第一級(jí)暗紋

dsin0=X，所以，中央明紋(Wen)的寬度

.rq/j"C“4rev546.1X10-9

Ax=2ftg0?2/sm^=2/—=2x0.5x01,=5.46mm

(2)第四(Si)級(jí)暗紋3疝。4=4；1，

=>sin/94=y,由(You)于

sin?,吟所(Suo)以，匕=施°4?/sin^=/—=10.9wm?lbnm

選(Xuan)擇:

1,B,楞茨定律，互感(Gan)；網(wǎng)上下載；

2,A,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，彈簧振子，參考書B的P116題13-3(3)；

3,B,波的合成，李薩如圖；參考書B的P126題13-22；

4,D,駐波，自編；

5,C,波的能量，自編；

6,B,楊氏雙縫，自編；

7,C,光柵衍射，參考書B的P146題115-27改編；

8,B,偏振光，參考書B的P149題15-37；；

9,A,尺縮效應(yīng)，《物理學(xué)》下冊(cè)p215的題18-14改編；

10,A,時(shí)間延緩，去年考題；

填空：

1,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求解及方向判斷，網(wǎng)絡(luò)下載；

2,單擺，振動(dòng)的各物理量。參考書B的P227題13?2；

3,波的各物理量。課件摘錄；

4,牛頓環(huán),參考書B的P143題15J6；

5,質(zhì)能關(guān)系；

計(jì)算：

1,自感的求解；《物理學(xué)》中冊(cè)p243的題13?18；

2,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程及其意義，旋轉(zhuǎn)矢量法；《物理學(xué)》下冊(cè)plO,例題2部

分內(nèi)容。

3,波動(dòng)方程的求解及相位差的求解；《物理學(xué)》下冊(cè)p84,題15-7部分內(nèi)

容。

4,劈尖，摘自重慶大學(xué)考試題

5,單縫衍射，參考書B的P145題15-25改編；

第13章第14章第15章第17章第18章

第-7-頁(yè)共6頁(yè)

選擇楞茨定律

1

選擇簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，

2彈簧振子

選擇波的合成，

3李薩如圖

選擇駐波

4

選擇波的能量

5

選擇楊氏雙縫

6

選擇光柵衍射

7

選擇偏振光

8

選擇尺縮效應(yīng)

9

選擇時(shí)間延緩

10

填空動(dòng)生電動(dòng)

1勢(shì)的求解

及方向判

斷

填空單擺，振動(dòng)

2的各物理量

填空波動(dòng)方程

3中的各物

理量

填空牛頓環(huán)

4

填空質(zhì)能關(guān)系

5

計(jì)算自感的求

1解

計(jì)算簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

2方程及其意

義，旋轉(zhuǎn)矢

量法

計(jì)算波動(dòng)方程

3的求解及

相位差的

求解

計(jì)算劈尖

4

第-8-頁(yè)共6頁(yè)

計(jì)算單縫衍射

5

第-9-頁(yè)共6頁(yè)

《大學(xué)(Xue)物理》下考(Ka。)試試卷

一、選(Xuan)擇題(單(Dan)選題，每小題3分(Fen),共30分(Fen)),實(shí)

際得(De)分

1、關(guān)于自感和自感電動(dòng)勢(shì)，以下說法(Fa)中正確的是。

(A)自感系(Xi)數(shù)與通過線圈的磁通量成正比，與通過線圈的電流成反比;

(B)線圈中的電流(Liu)越大，自感電動(dòng)勢(shì)越大；

(C)線圈中的磁通量越大，自感電動(dòng)勢(shì)越大；

(D)自感電動(dòng)勢(shì)越大，自感系數(shù)越大。

2、兩個(gè)同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅均為A,若合成振幅也為A,則兩

分振動(dòng)的初相差為一0

(A)-(B)-(C)—(D)-

6332

3、一彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量

的。

(C)巫(D)-

(A)-(B)-

4224

4、當(dāng)波在彈性介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中質(zhì)元的最大變形量發(fā)生在.

(A)質(zhì)元離開其平衡位置最大位移處;

(B)質(zhì)元離開其平衡位置W處；

2

A

(C)質(zhì)元離開其平衡位置

忑處;

(D)質(zhì)元在其平衡位置處。(A為振幅)

5、如圖示，設(shè)有兩相干波，在同一介質(zhì)中沿同一方向傳播，其波源A、B相

距3丸，當(dāng)A在波峰時(shí)，B恰在波谷，兩波的振幅分別為Ai和A2,若介質(zhì)不

2

吸收波的能量，則兩列波在圖示的點(diǎn)P相遇時(shí)，該點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振幅為—。

(A)4+4(B)|4-4|(C)力或+￡⑴)-團(tuán)

6、在楊氏雙縫干涉中，若用一折射率為n,厚為d的玻璃片將下縫蓋住，則

(Ze)對(duì)波長(zhǎng)為人的單色光，干涉條紋移動(dòng)的方向和數(shù)目分別為

(A)上(Shang)移，—加上“啕移，”紇

(C)下(Xia)移，—；(D)下(Xia)移，

2

7、單色光垂直投射(She)到空氣劈尖上，從反射光中觀看到一組干涉條紋，當(dāng)

劈尖角9稍稍增大時(shí)，干涉條紋將o

(A)平移但疏密不變(Bian)(B)變密(C)變疏(D)不變動(dòng)

8、人的眼睛對(duì)口」(Ke)見光敏感，其瞳孔的直徑約為5mm,一射電望遠(yuǎn)鏡接收

波長(zhǎng)為1mm的射電波。如要求兩者的分辨本領(lǐng)相同，則射電望遠(yuǎn)鏡的直徑應(yīng)

大約為O

(A)0.1m(B)Im(C)10m(D)100m

9、一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行，如果宇航員希望把路程縮短

為3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是o

(A)0.5c(B)0.6c(C)0.8c(D)0.9c

10＞中子的靜止能量為4=900的P,動(dòng)能為既=60AfeP，則中子的運(yùn)動(dòng)速

度為O

(A)0.30c(B)0.35c(C)0.40c(D)0.45c

二、填空題(每題4分，共20分)，實(shí)際得分

1、如下圖，在一橫截面為圓面的柱形空間，存在著軸向均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)隨時(shí)

間的變化率包＞0。在與3垂直的平面內(nèi)有回路ACDE。則該回路中感應(yīng)

dt

電動(dòng)勢(shì)的值與=；刊的方向?yàn)镺

2、一質(zhì)點(diǎn)(Dian)在Ox軸上的A、B之間(「、作…如

Axi

運(yùn)動(dòng)。0為平衡位置，質(zhì)點(diǎn)(Dian)每秒鐘往返三一

次。若分別(Bie)以xi和(He)X2為起始位(Wei)置，

示起始時(shí)的運(yùn)動(dòng)(Dong)方向，則它們的振動(dòng)方程為

(1);

(2)c

3、如下圖，有一波(Bo)長(zhǎng)為4的平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸負(fù)方向傳播，已知點(diǎn)P處

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為匕,=N8S(2W+%)，則該波的波函數(shù)是__________；

3Y

P處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)?-----

刻的振動(dòng)狀態(tài)與坐標(biāo)原點(diǎn)<—L—>

-----------------------------------------------------?x

。處的質(zhì)點(diǎn)ti時(shí)刻的振動(dòng)po

狀態(tài)相同。

4、折射率為1.30的油

膜覆蓋在折射率為1.50的玻璃片上。用白光垂直照射油膜，觀察到透射光中

綠光(2=500wm)得到加強(qiáng)，則油膜的最小厚度為o

5、1905年，愛因斯坦在否定以太假說和牛頓絕對(duì)時(shí)空觀的基礎(chǔ)上，提出了兩

條其本原理，即和,創(chuàng)立了相對(duì)論。(寫出原理

名稱即可)

三、計(jì)算題(每題10分，共50分)，實(shí)際得分

1、如圖所示，在一無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的近旁放置一個(gè)矩形導(dǎo)體線框。該線框

在垂直于導(dǎo)線方向上以勻速率v向右移動(dòng)，求在圖示位置處線框中的感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì)的大小和方向。

第-12-頁(yè)共6頁(yè)

dLi

2、一平面簡(jiǎn)(Jian)諧波，波長(zhǎng)為12m,沿(Yan)x軸負(fù)向傳(Chuan)播。圖示為

x=1.0刑處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線，求此波的；y/「(Fang)程。

3、有一入射波，波函(Han)數(shù)為乂=Q.0X10-2/M)COS2%(—!....—),在距坐

4.0s8.0m

標(biāo)(Biao)原點(diǎn)20m處反(Fan)射。

(1)若(Ruo)反射端是固定端，寫出反射波的波函數(shù)；

(2)寫出入射波與反射波疊加形成的駐波函數(shù)；

(3)求在坐標(biāo)原點(diǎn)與反射端之間的波節(jié)的位置。

4、一束光是自然光和平面偏振光的混合，當(dāng)它通過一偏振片時(shí)發(fā)現(xiàn)透射光的

強(qiáng)度取決于偏振片的取向，其強(qiáng)度可以變化5倍，求入射光中兩種光的強(qiáng)度各

占總?cè)肷涔鈴?qiáng)度的幾分之幾。

第-13-頁(yè)共6頁(yè)

5、已知單縫寬度b=L0xl0Ym,透鏡焦距/=0.50加，用4=400〃。和

4=760加n的單色平行光分別垂直照射，求這兩種光的第一級(jí)明紋離屏中心

的距離以及這兩條明紋之間的距離。若用每厘米刻有1000條刻線的光柵代替

這個(gè)單縫，則這兩種單色光的第一級(jí)明紋分別距屏中心多遠(yuǎn)？這兩條明紋之間

的距離又是多少？

答(Da)案：

一、DCDDADBCCB

二(Er)、1、—nr2—.逆時(shí)針方(Fang)向

16dt

4

2、(1)x—(2c/n)cos[(6^5-1)t+—^]

(2)x=(2cm)cos[(6^y-1)/--TT]

3

3、y=Acos[27r(yt++-],"+二+&(k為(Wei)整數(shù))

23Avv

4、96.2nm

5、愛因斯坦相對(duì)性原理(狹義相對(duì)性原理)、光速(Su)不變?cè)?/p>

三(San)、計(jì)算題

1.解(Jie)一：

建立如(Ru)圖示坐標(biāo)系

???導(dǎo)體eh段和fg段上處處滿足：

=0

故其電動(dòng)勢(shì)為零。

???線框中電動(dòng)勢(shì)為：

￡=J愧=[(Vx動(dòng)/_(@又動(dòng).應(yīng)

2成！祝

二〃。媽一

-2加(d+4)

線框中電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)閑fgho

解二：

建立如圖示坐標(biāo)系，設(shè)順時(shí)針方向?yàn)榫€框回路的正方向。

第-14-頁(yè)共6頁(yè)

設(shè)在任意時(shí)刻3線框左邊距導(dǎo)線距離為。則在任意時(shí)刻穿過線框的磁通量

為：

=jN嚴(yán)2@匹_in交

「Mx+aIn&

線框中(Zhong)的電動(dòng)勢(shì)為:

‘八帥"。他心

心)一了-原F

當(dāng)(Dang);=d時(shí)，

”氏M3

-2加(d+ZJ

線框中電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)?Wei)順時(shí)針方向。

2.解(Jie)：

由圖(Tu)知，A=0.40m,當(dāng)t=0時(shí)xu=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)在A/2處，且向Oy軸正

方向運(yùn)(Yun)動(dòng)，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可得，(po=-n/3,

又當(dāng)t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)第一次回到平(Ping)衡位置，一

由旋轉(zhuǎn)矢(Shi)量圖得3t=兀/2-(-n/3)=5必6；

n_i

：.a)=-s

6

.??x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為：

1

y

又u=—==1.0m?s~l

T2n

則此波的波動(dòng)方程為：

y=（0.40w）cos

x\n

（）

=0.40mcosl.Oms-J2

3解:

(1)入射波在反射端激發(fā)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為:

%。=（1.0X10-2TW）COS2^--

???反射端是固定端，形成波芋

，波反射時(shí)有相位躍變兀

則反射波源的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為:

第-15-頁(yè)共6頁(yè)

y；o=(1.0x10-2m)cos(

2〃-------5〃土萬

4.05

反射波的波函數(shù)為：

-2-2

yr=(1.0xl0m)cos2^f—^―+--=(I.0x10m)cos23」—十”]-5%

八'尸(4.0s8.0mJv7[(4.0s8.0和

=(1.0xl0-2m)cos2^f—^—+X+%

'，L(4.0s8.0mJ

(2)駐波(Bo)波函數(shù)為：

⑶在(Zg滿足8?萬念+?=°的位置是波(B。)節(jié)'有

-^—x+-=(2k+\)-,k=0,1,2…

4.0m2、，2

x=4.0^m,k=0,l,2…

0WxW20m,

Ak=O,1,2,3,4,5,即波節(jié)(Jie)的位置在x=0,4,8,12,16,20m

處。

(亦可用干涉減弱條件求波節(jié)位(Wei)置)

4,解(Jie)：

設(shè)入射(She)混合光強(qiáng)為I,其中線偏振光強(qiáng)為xL自然光強(qiáng)為(l-x)L則由題

有：

最大透射光強(qiáng)(Qiang)為/皿=1(l-x)+xI

最小透射光強(qiáng)為1mhi=；(1-皿,

2

且/%=5,即;Q_x)+x=5x；(l_x)

解得x=2/3

即線偏振光占總?cè)肷涔鈴?qiáng)的2/3,自然光占1/3。

5.解：

(1)當(dāng)光垂直照射單縫時(shí)，屏上明紋條件：

公由，=(2無+1)生(k=l,2,…)其中，sin?！恪?/p>

2

明紋位置x=^=(2A:+l)—/

第-16-頁(yè)共6頁(yè)

當(dāng)箱=400nm、k=l時(shí)，xi=3.0X10-3m

入2=760nm、k=l時(shí)，X2=5.7X10-3m

條紋間距：△x-X2-xi=2.7X10-3m

(2)由光柵方程

(A+ft)sin/9=U(k=0,l,2，…)

光柵(Zha)常數(shù)

,IO-2

=10-5m

24x10-7e

-2

當(dāng)4=400nm、k=lM,優(yōu)?sin^=s=4xl0

x；=/tan6]q附=2x10-2加

當(dāng)12=760111)1、k=2時(shí)，4asin%=7.6xl0-2

x；=/tan。2a圾=3.8x10"冽

2

條紋(Wen)間距：Ax=x2-x[=1.8xl0~/n

大學(xué)(Xue)物理下考試試卷

一選(Xuan)擇題(共30分)

1.(本(Ben)題3分)(1402)

在(Zai)邊長(zhǎng)為a的正方體中心處放(Fang)置一電荷為Q的點(diǎn)電荷，則正

方體頂角處的電場(chǎng)強(qiáng)度(Du)的大小為：

⑻舟

[]

?備冗小。

2.(本題3分)(1255)

第-17-頁(yè)共6頁(yè)

圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場(chǎng)的E?「關(guān)系

曲線.請(qǐng)指出該靜電場(chǎng)是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的.

(A)半徑為R的均勻帶電球面.

(B)半徑為R的均勻帶電球體.

(C)半徑為R的、電荷體密度為p=Ar(A為常數(shù))的

非均勻帶電球體.

(D)半徑為R的、電荷體密度為p=A"(A為常數(shù))

的非均勻帶電球體.

[]

3.(本題3分)(1171)

選無窮遠(yuǎn)處為電(Dian)勢(shì)零點(diǎn)，半徑為R的(De)導(dǎo)體球帶電后，其電勢(shì)為

Uo,則(Ze)球外離球心距離為/?處的電場(chǎng)強(qiáng)(Qiang)度的大小為

(A)華.(B)5

r3R

(C)/.(D)"[]

4.(本(Ben)題3分)(1347)

如圖，在一帶有電荷(He)為。的導(dǎo)體球外，同心地包有

一各(Ge)向同性均勻電介質(zhì)球殼，相對(duì)介電常量為&,殼外

是真空.則在介(Jie)質(zhì)球殼中的P點(diǎn)處(設(shè)麗=’)的場(chǎng)強(qiáng)和

電位移的大小分別為

(A)E=Q/(4兀￡/),D=Q!(4兀戶).

(B)E=Q/(47t￡M),D=e/(47ta)r2).

(C)E=Q/(4兀切67)，D=Q/(4兀，2).

2

(D)E=Q/(4na)￡rr)tO=Q/(4兀⑨r).[]

5.(本題3分)(1218)

一個(gè)平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間距

離拉大，則兩極板間的電勢(shì)差32、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電場(chǎng)能量W將發(fā)生如

下變化：

(A)Ui2減小，E減小，W減小.

(B)32增大,E增大,W增大.

(C)Ui2增大，￡不變，W增大.

(D)Ui2減小,E不變，W不變.[]

6.(本題3分)(2354)

通有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線有如圖三種形狀,

則P,Q,。各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小歷，B?Bo

間的關(guān)系為：

(A)Bp>BQ>Bo.(B)BQ>Bp>Bo.

(C)BQ>BO>BP.(D)BO>BQ>BP.

第-18-頁(yè)共6頁(yè)

7.(本題(Ti)3分)(2047)

如圖(Tu),兩根直導(dǎo)線時(shí)和(He)cd沿半徑方向被接到一個(gè)一7a

截面處處相等的鐵環(huán)(Huan)上，穩(wěn)恒電流/從(Cong)〃端流

(Liu)入而從d端流出(Chu),則磁感強(qiáng)度方沿圖中閉合路(Lu)((1203j+j

徑L的積分，月?dT等于

(A)⑷.(B)/I.

(C)〃°//4?(D)2〃O〃3.[]

8.(本題3分)(2092)

兩個(gè)同心圓線圈，大圓半徑為A,通有電流九；小圓

半徑為r,通有電流5方向如圖.若/*<<R(大線圈在小

線圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為均勻磁場(chǎng))，當(dāng)它們處在同一平面

內(nèi)時(shí)小線圈所受磁力矩的大小為

(A)〃。跖獷(B)〃。W

2R2R

(C)〃。碼次①)().[]

2r

9.(本題3分)(4725)

把一個(gè)靜止質(zhì)量為“。的粒子，由靜止加速到v=0.6c(c為真空中光速)需

作的功等于

(A)0.18/noc2.(B)0.25znoc2.

(C)0.36/woc2.(D)1.25me2.[]

10.(本題3分)(4190)

要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射賴曼系(由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)射

的各譜線組成的譜線系)的最長(zhǎng)波長(zhǎng)的譜線，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量

是

(A)1.5eV.(B)3.4eV.

(C)10.2eV.(D)13.6eV.[]

第-19-頁(yè)共6頁(yè)

二填空題(共30分)

11.(本題3分)(1854)

已知某靜電場(chǎng)的電勢(shì)函數(shù)U=o(f+y),式中。為一常量，則電場(chǎng)中任

意點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度分量Ex=,Ey—，Ez—

12.(本題4分)(1078)

如圖所示.試(Shi)驗(yàn)電荷q,在(Zai)點(diǎn)電荷+0、

產(chǎn)生的電場(chǎng)(Chang)中，沿半徑為R的整個(gè)(Ge)圓弧/'

的3/4圓(Yuan)弧軌道由。點(diǎn)(Dian)移!+0/次)----二

到(Dao)d點(diǎn)的過程(Cheng)中電場(chǎng)力作功為、解

________________:從d

點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處的過程中，電場(chǎng)力作功為.

13.(本題3分)(7058)

一個(gè)通有電流/的導(dǎo)體，厚度為。，放置在磁感強(qiáng)度

為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體的側(cè)表面，如圖

所示，則導(dǎo)體上下兩面的電勢(shì)差為V=A/B/D(其中A為一

常數(shù)).上式中4

定義為系數(shù)，且A與導(dǎo)體中的載流子數(shù)

密度〃及電荷q之間的關(guān)系為

14.(本題3分)(2586)

如圖所示，在真空中有一半徑為。的3/4圓弧形的導(dǎo)

線，其中通以穩(wěn)恒電流/,導(dǎo)線置于均勻外磁場(chǎng)月中，且月

與導(dǎo)線所在平

XXXX

面垂直.則該載流導(dǎo)線泥所受的磁力大小為

15.(本題3分)(2338)

真空中兩只長(zhǎng)直螺線管1和2,長(zhǎng)度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之

比

d\lch=V4.當(dāng)它們通以相同電流時(shí)，兩螺線管貯存的磁能之比為

W\/Wi=.

第-20-頁(yè)共6頁(yè)

16.(本題4分)(0323)

圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場(chǎng)

立,其方向垂直紙面向內(nèi)，E的大小隨時(shí)間f線性增加，P

為柱體內(nèi)與軸線相距為/?的一點(diǎn)，則

(1)P點(diǎn)的位移電流密度的方向?yàn)?

(2)「點(diǎn)感生磁場(chǎng)的方向?yàn)?

17.(本題3分)(4167)

日子是一種基本粒子，在相對(duì)于日子靜止的坐標(biāo)系中測(cè)得其壽命為用=2X

106s.如果子相對(duì)于地球的速度為u=0.988c(c為真空中光速)，則在地球坐

標(biāo)系中測(cè)出的內(nèi)子的

壽(Shou)命工=.

18.(本題(Ti)4分)(4187)

康普頓散射中，當(dāng)散射光(Guang)子與入射光子方向成夾角。=

時(shí)，散射光子(Zi)的頻率小得最多；當(dāng)。=

時(shí)，散(San)射光子的頻率與入射光子相同.

19.(本題(Ti)3分)(4787)

在(Zai)主量子數(shù)〃=2,自旋(Xuan)磁量子數(shù)加的量子態(tài)中，能夠填

2

充的最大電子數(shù)是.

三計(jì)算題(共40分)

20.(本題10分)(1217)

半徑為凡的導(dǎo)體球，帶電荷g,在它外面同心地罩一金

屬球殼，其內(nèi)、外半徑分別為R2=2RI,R3=3RI,今在距球

心1二44處放一電荷為。的點(diǎn)電荷，并將球殼接地(如圖所

示)，試求球殼上感生的總電荷.

21.(本題1()分)(0314)

載有電流/的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與

長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)MN的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直.半圓環(huán)

的半徑為。，環(huán)心。與導(dǎo)線相距設(shè)半圓環(huán)以速度方平行

導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及兩

端的電壓UM—UN.

22.(本題10分)(2559)

一圓形電流，半徑為R,電流為/.試推導(dǎo)此圓電流軸線上距離圓電流中

心工處的磁感強(qiáng)度B的公式，并計(jì)算H=12cm,/=1A的圓電流在x=l()cm

處的8的值.(〃)=47IX1()7N/A2)

第-21-頁(yè)共6頁(yè)

23.(本題5分)(5357)

設(shè)有宇宙飛船A和&固有長(zhǎng)度均為/o=100m,沿同一方向勻速飛行，在

飛船6_L觀測(cè)到飛船A的船頭、船尾經(jīng)過飛船B船頭的時(shí)間旬隔為△[=(5/3)

X107s,求飛船8相對(duì)于飛船A的速度的大小.

24.(本題5分)(4430)

已知粒子在無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為

'(%)=J21asingId)(0<xWa)

求發(fā)現(xiàn)粒子的概率為最大的位置.

答(Da)案

一選擇題(共(Gong)30分)

1.

(C)

2.

(B)

3.

(C)

4.(C)

5.(C)

6.(D)

7.(D)

8.

(D)

9.(B)

10.(C)

二填空題(Ti)(共30分)

11.(本(Ben)題3分)(1854)

~2ax

—a0

12.(本題(Ti)4分)(1078)

0

qQ/(4兀a)R)

13.(本(Ben)題3分)(7058)

霍(Huo)爾

1/()

14.(本題(Ti)3分)(2586)

第-22-頁(yè)共6頁(yè)

41aIB

15.(本題3分)(2338)

1:16

參考解：

w=#/氏,B=應(yīng)，網(wǎng)畢=呼工吟)

2〃o2〃o4

叼玩起乂)

=片:虜=1:16

16.(本題(Ti)4分)(0323)

垂(Chui)直紙面向里2分(Fen)

垂(Chui)直O(jiān)P連線(Xian)向下

17.(本(Ben)題3分)(4167)

1.29X10-5S

18.(本(Ben)題4分)(4187)

710

19.(本(Ben)題3分)(4787)

4

三計(jì)算題(共40分)

20.(本題10分)(1217)

解：應(yīng)用高斯定理可得導(dǎo)體球與球殼間的場(chǎng)強(qiáng)為

E=q>/(4九％，)(R\<r<Ri\

設(shè)大地電勢(shì)為零，則導(dǎo)體球心。點(diǎn)電勢(shì)為：

根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡條件和應(yīng)用高斯定理可知，球殼內(nèi)表面上感生電荷應(yīng)為

q.設(shè)球殼外表面上感生電荷為1分

以無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，根據(jù)電勢(shì)疊加原理，導(dǎo)體球心O處電勢(shì)應(yīng)為：

471/1〃R3電RJ

假設(shè)大地與無窮遠(yuǎn)處等電勢(shì)，則上述二種方式所得的。點(diǎn)電勢(shì)應(yīng)相等，由

此可得0』一3。/42分

故導(dǎo)體殼上感生的總電荷應(yīng)是一[(3Q/4)+q]

21.(本題10分)(0314)

解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)―=[&x月)

MN

為計(jì)算簡(jiǎn)單，可引入一條輔助線MM構(gòu)成閉合回

路MeNM,閉合回路總電動(dòng)勢(shì)

第-23-頁(yè)共6頁(yè)

、=%+為=°

a+b

%=J(vxB)-dZ=J-v必dx=sq

MNa-b2nx2na-b

負(fù)號(hào)表示Zw的方向與％軸相反.

黑砧=一幺也■!!］竺2方向N-M

“初2九a-b

=竽、缺

2Ka-b

22■.(本(Ben)題10分)(2559)

如圖(Tu)任一電流元在P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度(Du)的大小

為

dB="一?方(Fang)向如圖.

4M

此(Ci)d8的垂直(Zhi)于x方向的分量，由于軸對(duì)稱，對(duì)全部圓電流(Liu)合

成為零.

8=口斗=怨器加=加/行，方(Fang)向沿x軸.2分

將R=0.12m,1=1A,x=0.1m代入可得8=2.37X1()6T

23.(本題5分)(5357)

解：設(shè)飛船A相對(duì)于飛船8的速度大小為O這也就是飛船8相對(duì)于飛船A

的速度大小.在飛船3上測(cè)得飛船A的長(zhǎng)度為

/=J-(y/c)2

故在飛船B上測(cè)得飛船A相對(duì)于飛船B的速度為________

V=Z/A/=(70//c)2

解得v=zQ垃=2.68X1伊m/s

j+Qo/c&y

所以飛船B相對(duì)于飛船A的速度大小也為2.68X108m/s.

24.(本題5分)(4430)

解：先求粒子的位置概率密度

物(以=(2/?)sin2(7tx/a)=(2/2a)[l-cos(2?ir/4)]

當(dāng)cos(2nx/a)=-l時(shí)，帆(班有最大值.在OWxWa范圍內(nèi)可得2KX/G=TC

.1

??X=-d?

第-24-頁(yè)共6頁(yè)

第-25-頁(yè)共6頁(yè)

大學(xué)物理下考試試卷

一、選擇(Ze)題(共30分，每(Mei)題3

分)

1.設(shè)有一“無限大”均勻帶正電荷(He)的

平面.取x軸垂直帶電平面，坐標(biāo)原點(diǎn)在

帶電平面上(Shang),則其周圍空間各點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨距平(Ping)面的位置坐標(biāo)一一?,弋咽

_______-----------、■十a(chǎn)

%變化的(De)關(guān)系曲線為(規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)方向沿O\O

x軸正向?yàn)?Wei)正、反之為負(fù))：

[]

2.如(Ru)圖所示，邊長(zhǎng)為。的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)

上，分別放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷外2外3q,若將另一

正點(diǎn)電荷。從無窮遠(yuǎn)處移到三角形的中心。處，外力

所作的功為：

(A).(B)且蛆.

2nsQait￡Qa

(C)3島。.①)2&O.[]

2neQansQa

3.一個(gè)靜止的氫離子(H+)在電場(chǎng)中被加速而獲得的速率為一靜止的氧離子(0-2)

在同一電場(chǎng)中且通過相同的路徑被加速所獲速率的：

(A)2倍.但)2近倍.

(C)4倍.(D)4及倍.[]

4.如圖所示，一帶負(fù)電荷的金屬球，外面同心地罩一不帶

電的金屬球殼，則在球殼中一點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)大小與電勢(shì)

(設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))分別為：

(A)E=0,U>0.(B)E=0,U<0.

(C)F=0,U=0.(D)￡>0,UvO.

E]

5.G和C2兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電.在電源

保持聯(lián)接的情況下，在。中插入一電介質(zhì)板，如圖所

示,則

(A)G極板上電荷增加，極板上電荷減少.

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(B)。極(Ji)板上電荷減少，C2極板(Ban)上電荷增加.

(C)G極板上電荷增(Zeng)加，極板上電荷不(Bu)變.

(D)Ci極板.L電(Dian)荷減少，。2極(Ji)板」.電荷不變.[]

6.對(duì)位移電流，有下述(Shu)四種說法，請(qǐng)指出哪一種說法正確.

(A)位移電流(Liu)是指變化電場(chǎng).

(B)位移電流是由線性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的.

(C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳一楞次定律.

(D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理.[]

7.有下列幾種說法：

(1)所有慣性系對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的.

(2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).

(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同.

若問其中哪些說法是正確的,答案是

(A)只有(1)、(2)是正確的.

(B)只有(1)、(3)是正確的.

(C)只有(2)、(3)是正確的.

(D)三種說法都是正確的.[]

8.在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60%,則因散射使電子

獲得的能量是其靜止能量的

(A)2倍.(B)1.5fg.

?0.5倍.(D)0.25倍.[]

9.已知粒子處于寬度為。的一維無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)為

xsin

^n()=J-——，3,…

Vaa

則當(dāng)〃=1時(shí)，在xi=a/4f=3a/4區(qū)間找到粒子的概