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高一數(shù)學(xué)課時(shí)學(xué)案編制人:審核人:班級(jí)小組姓名使用時(shí)間年月日編號(hào):必修2-16課題:數(shù)據(jù)的直觀表示【課標(biāo)要求】①結(jié)合實(shí)例,能用樣本估計(jì)總體的集中趨勢(shì)參數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)),理解集中趨勢(shì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義。②結(jié)合實(shí)例,能用樣本估計(jì)總體的離散程度參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差),理解離散程度參數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義。③結(jié)合實(shí)例,能用樣本估計(jì)總體的取值規(guī)律?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過實(shí)例理解樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,會(huì)在分層抽樣中求平均數(shù)、樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差;2.通過實(shí)例理解用頻率分布直方圖估計(jì)總體平均數(shù)的方法,并能熟練估算出平均數(shù)【基礎(chǔ)自學(xué)】平均數(shù)②方差③標(biāo)準(zhǔn)差=任務(wù)一:用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征閱讀教材77—79頁內(nèi)容,思考并回答(1)一般情況下,如果樣本的容量恰當(dāng),抽樣方法又合理的話,樣本的特征,尤其是樣本平均數(shù)(也稱為樣本均值)、方差(也成為樣本方差)與總體對(duì)應(yīng)地值(2)分層抽樣下用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征假設(shè)第一層有個(gè)數(shù),分別為,平均數(shù)為,方差為;第二層有個(gè)數(shù),分別為,平均數(shù)為,方差為,則如果記樣本均值為,樣本方差為,則可以計(jì)算出任務(wù)二:用樣本的分布估計(jì)總體的分布閱讀教材79—82頁內(nèi)容,思考并回答如果總體在每一個(gè)分組的頻率記為:,樣本在每一組對(duì)應(yīng)的頻率記為,一般來說,,同樣,當(dāng)樣本的容量越來越大時(shí),.【自學(xué)評(píng)測(cè)】1.為了評(píng)估某家快遞公司的服務(wù)質(zhì)量,某評(píng)估小組進(jìn)行了客戶滿意度調(diào)查,從該公司參與調(diào)查的客戶中隨機(jī)抽取名客戶的評(píng)分,評(píng)分均在區(qū)間上,分組為、、、、、,其頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定評(píng)分在分以下表示對(duì)該公司的服務(wù)質(zhì)量不滿意,則這名客戶中對(duì)該公司的服務(wù)質(zhì)量不滿意的客戶的人數(shù)為________.2.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年,某校甲、乙兩個(gè)班共70人(甲班40人,乙班30人)參加了共產(chǎn)主義青年團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽,甲班的平均成績(jī)?yōu)?7分,方差為123,乙班的平均成績(jī)?yōu)?0分,方差為130,則甲、乙兩班全部同學(xué)的成績(jī)的平均值為______,方差為______【合作探究】探究任務(wù)一:用樣本的分布估計(jì)總體的分布例1為了快速了解某學(xué)校學(xué)生體重(單位:kg)的大致情況,隨機(jī)抽取了10名學(xué)生稱重,得到的數(shù)據(jù)整理成如圖的莖葉圖,估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生體重的平均數(shù)和方差.小結(jié):探究任務(wù)二:借助頻率分布直方圖估計(jì)總體的分布例2我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100個(gè)家庭的月均用水量(單位:t),將數(shù)據(jù)分成了5組,制成了如圖的頻率分布直方圖.(1)求圖中a的值;(2)設(shè)該市有10萬個(gè)家庭,估計(jì)全市月均用水量不低于3t的家庭數(shù);(3)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù).小結(jié):【課堂隨測(cè)】A層:1.為了考察某地6月份最高氣溫的情況,隨機(jī)抽取了5天,所得數(shù)據(jù)可以繪制成如圖所示莖葉圖.估計(jì)該地6月份最高氣溫的平均值與方差.B層2.某學(xué)校為了調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的體育鍛煉情況,從甲、乙、丙3個(gè)班中,按分層抽樣的方法獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間(單位:h)、數(shù)據(jù)如下.甲66.577.58乙6789101112丙34.567.5910.51213.5(1)求三個(gè)班中學(xué)生人數(shù)之比;(2)估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生中,一周的鍛煉時(shí)間超過10h的百分比;(3)估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生一周的平均鍛煉時(shí)間.C層3.若一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,另一組樣本數(shù)據(jù)的方差為8,則兩組樣本數(shù)據(jù)合并為一組樣本數(shù)據(jù)后的平均數(shù)和方差分別為()A.17,54B.17,48C.15,54D.15,484.在了解全校學(xué)生每年平均閱讀了多少本文學(xué)經(jīng)典名著時(shí),甲同學(xué)抽取了一個(gè)容量為10的樣本,并算得樣本的平均數(shù)為5,方差為9;乙同學(xué)抽取了一個(gè)容量為8的樣本,并笄得樣本的平均數(shù)為6,方差為16.已知甲、乙兩同學(xué)抽取的樣本合在一起組成一個(gè)容量為18的樣本,求合在一起后的樣本均值與樣
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