2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1．（2分）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤12．（2分）下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．3．（2分）下列四個(gè)等式：①；②（﹣）2＝16；③（）2＝4；④．正確的是（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③4．（2分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．（2分）下列等式成立的是（）A． B． C． D．6．（2分）小樂一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A．＝﹣ B．＝+ C．＝+ D．＝﹣7．（2分）已知n是一個(gè)正整數(shù)，且是整數(shù)，那么n的最小值是（）A．6 B．36 C．3 D．28．（2分）若xy＝﹣6，其中x＞y，則下列分式的值一定比的值大的是（）A． B． C．﹣ D．二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9．（2分）3的算術(shù)平方根是．10．（2分）若分式的值為0．則x＝．11．（2分）分式，的最簡公分母是．12．（2分）寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)（用含根號(hào)的式子表示）．13．（2分）利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）＝，（a≠0）；（2）＝．14．（2分）若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15．（2分）某種彈簧秤原來的長度為l，懸掛重物后的長度L可以用公式L＝l+表示，其中m是懸掛物的質(zhì)量，k是常數(shù)，則m＝（用L，l，k表示）16．（2分）利用平方與開平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，可以將某些無理數(shù)進(jìn)行如下操作：例如：a＝+1時(shí)，移項(xiàng)得a﹣1＝，兩邊平方得（a﹣1）2＝（）2，所以a2﹣2a+1＝3，即得到整系數(shù)方程：a2﹣2a﹣2＝0．仿照上述操作方法，完成下面的問題：當(dāng)a＝時(shí)，①得到的整系數(shù)方程為；②計(jì)算：a3﹣2a+2025＝．三、解答題（本題共68分，第17題5分；第18題4分；第19--25題每題5分；第26題4分；第27題7分；第28題5分；第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．（5分）計(jì)算：（1﹣π）0+|﹣|+﹣．18．（4分）計(jì)算：4ab2÷（）3．19．（5分）計(jì)算：．20．（5分）計(jì)算：3﹣+．21．（5分）計(jì)算：（+1）（﹣1）﹣（﹣1）2．22．（5分）解方程：+＝1．23．（5分）解方程：＝1﹣．24．（5分）先化簡，再求值：÷（﹣），其中x＝+1．25．（5分）已知：，（x+2y）3＝64，求代數(shù)式的值．26．（4分）如圖為4×4方格，每個(gè)小正方形的邊長都為1．（1）圖1中陰影正方形的面積為，邊長為．（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)與圖1中陰影部分面積不相等的正方形，并求出所畫正方形的邊長．要求所畫正方形滿足以下條件：①正方形的邊長為無理數(shù)②正方形的四個(gè)頂點(diǎn)均在網(wǎng)格格點(diǎn)處．27．（7分）晨晨家近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國產(chǎn)車．燃油車新能源車油箱容積：40升電池電量：60千瓦時(shí)油價(jià)：9元/升電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)續(xù)航里程：a千米續(xù)航里程：a千米每千米行駛費(fèi)用：元每千米行駛費(fèi)用：元注：續(xù)航里程是指在最大的能源儲(chǔ)備下可連續(xù)行駛的總里程．（1）用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用；（2）若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用．②若燃油車和新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程在什么范圍時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）28．（5分）根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”的經(jīng)驗(yàn)，通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律．以下是探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．特例1.＝2，特例2.＝，特例3.＝，特例4.＝，特例5．．（2）觀察、歸納，得出猜想．如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：．（3）證明你的猜想．29．（8分）閱讀理解材料1：為了研究分式與其分母x的數(shù)量變化關(guān)系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1無意義10.50.0.25…從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，的值隨之減小，若x無限增大，則無限接近于0；當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，的值也隨之減小．材料2：在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)．稱這樣的分式為真分式．如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．任何一個(gè)假分式都可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和．例如：＝＝+＝1+根據(jù)上述材料完成下列問題：（1）當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，1+的值（增大或減?。划?dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，的值（增大或減?。?；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，隨著x的增大，的值無限接近一個(gè)數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)；（3）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，請(qǐng)直接寫出代數(shù)式值的范圍．

2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1．（2分）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案．【解答】解：由題意得，x﹣1≥0，∴x≥1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．（2分）下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、；C、＝；D、；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．3．（2分）下列四個(gè)等式：①；②（﹣）2＝16；③（）2＝4；④．正確的是（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③【分析】本題考查的是二次根式的意義：①＝a（a≥0），②＝a（a≥0），逐一判斷．【解答】解：①＝＝4，正確；②＝（﹣1）2＝1×4＝4≠16，不正確；③＝4符合二次根式的意義，正確；④＝＝4≠﹣4，不正確．①③正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用二次根式的意義，判斷等式是否成立．4．（2分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)同類二次根式才能合并可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；先把化為最簡二次根式，然后進(jìn)行合并，即可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)不正確；B、×＝，所以B選項(xiàng)不正確；C、﹣＝2＝，所以C選項(xiàng)正確；D、÷＝2÷＝2，所以D選項(xiàng)不正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式．也考查了二次根式的乘除法．5．（2分）下列等式成立的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝，故A錯(cuò)誤；（C）是最簡分式，故C錯(cuò)誤；（D）原式＝，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．（2分）小樂一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A．＝﹣ B．＝+ C．＝+ D．＝﹣【分析】根據(jù)汽車在兩條線路上行駛的平均時(shí)速間的關(guān)系，可得出汽車在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，利用時(shí)間＝路程÷速度，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【解答】解：∵汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的1.8倍，且汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，∴汽車在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，依題意得：＝+．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．7．（2分）已知n是一個(gè)正整數(shù)，且是整數(shù)，那么n的最小值是（）A．6 B．36 C．3 D．2【分析】先把＝2，從而判斷出6n是完全平方數(shù)，所以得出答案正整數(shù)n的最小值是6．【解答】解：＝2，則6n是完全平方數(shù)，∴正整數(shù)n的最小值是6，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是把化為2，從而判斷出6n是完全平方數(shù)，然后解題就容易了．8．（2分）若xy＝﹣6，其中x＞y，則下列分式的值一定比的值大的是（）A． B． C．﹣ D．【分析】由題意可得出x＞0＞y，然后由作差法進(jìn)行判斷大小即可求出答案．【解答】解：∵xy＝﹣6，x＞y，∴y＜0＜x，A、＝，故A不符合題意；B、∵﹣＝＜0，∴＜，故B不符合題意；C、﹣＝＜0，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的大小比較，掌握分式的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9．（2分）3的算術(shù)平方根是．【分析】根據(jù)開平方的意義，可得算術(shù)平方根．【解答】解：3的算術(shù)平方根是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)．10．（2分）若分式的值為0．則x＝1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．11．（2分）分式，的最簡公分母是10bc2．【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可求出答案．【解答】解：分式，的最簡公分母是10bc2．故答案為：10bc2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的最簡公分母的確定方法，解題的關(guān)鍵是正確地對(duì)分母分解因式．12．（2分）寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)（用含根號(hào)的式子表示）．【分析】先利用4＜5＜9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù)．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即為比2大比3小的無理數(shù)．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．13．（2分）利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）＝，（a≠0）；（2）＝．【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．【解答】解：（1）＝（a≠0）；（2）＝．故答案為：6a2，a﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變．14．（2分）若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1．【分析】根據(jù)二次根式的意義的條件解答即可．【解答】解：∵有意義，∴a﹣1≥0，解可得a≥1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：概念：式子（a≥0）叫二次根式，算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．15．（2分）某種彈簧秤原來的長度為l，懸掛重物后的長度L可以用公式L＝l+表示，其中m是懸掛物的質(zhì)量，k是常數(shù)，則m＝k（L﹣l）（用L，l，k表示）【分析】將公式L＝l+根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形即可求解．【解答】解：∵L＝l+，∴＝L﹣l，∴m＝k（L﹣l）．故答案為：k（L﹣l）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形．16．（2分）利用平方與開平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，可以將某些無理數(shù)進(jìn)行如下操作：例如：a＝+1時(shí)，移項(xiàng)得a﹣1＝，兩邊平方得（a﹣1）2＝（）2，所以a2﹣2a+1＝3，即得到整系數(shù)方程：a2﹣2a﹣2＝0．仿照上述操作方法，完成下面的問題：當(dāng)a＝時(shí)，①得到的整系數(shù)方程為a2+a﹣1＝0；②計(jì)算：a3﹣2a+2025＝2024．【分析】①根據(jù)已知可得2a+1＝，然后利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可解答；②利用①的結(jié)論可得a2﹣1＝﹣a，a2+a＝1，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：①∵a＝，∴2a＝﹣1，∴2a+1＝，∴（2a+1）2＝5，∴4a2+4a+1＝5，∴4a2+4a﹣4＝0，∴得到的整系數(shù)方程為：a2+a﹣1＝0，故答案為：a2+a﹣1＝0；②∵a2+a﹣1＝0，∴a2﹣1＝﹣a，a2+a＝1，∴a3﹣2a+2025＝a3﹣a﹣a+2025＝a（a2﹣1）﹣a+2025＝a?（﹣a）﹣a+2025＝﹣a2﹣a+2025＝﹣（a2+a）+2025＝﹣1+2025＝2024，故答案為：2024．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方根，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共68分，第17題5分；第18題4分；第19--25題每題5分；第26題4分；第27題7分；第28題5分；第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．（5分）計(jì)算：（1﹣π）0+|﹣|+﹣．【分析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、開平方、開立方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【解答】解：（1﹣π）0+|﹣|+﹣＝1++3﹣2＝4﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．18．（4分）計(jì)算：4ab2÷（）3．【分析】先算乘方，再把除法轉(zhuǎn)為乘法，最后約分即可．【解答】解：4ab2÷（）3＝4ab2÷＝4ab2?＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．19．（5分）計(jì)算：．【分析】根據(jù)同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減，分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．20．（5分）計(jì)算：3﹣+．【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：原式＝6﹣3+＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的加減運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21．（5分）計(jì)算：（+1）（﹣1）﹣（﹣1）2．【分析】先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，然后合并即可．【解答】解：原式＝3﹣1﹣（2﹣2+1）＝2﹣3+2＝2﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．22．（5分）解方程：+＝1．【分析】本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：x（x﹣1），兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．【解答】解：方程兩邊同乘x（x﹣1），得x2+x﹣1＝x（x﹣1），整理，得2x＝1，解得x＝，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原方程的解，所以原方程的解是x＝．【點(diǎn)評(píng)】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．23．（5分）解方程：＝1﹣．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x＝x﹣2+1，移項(xiàng)合并得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是分式方程的解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．24．（5分）先化簡，再求值：÷（﹣），其中x＝+1．【分析】先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把x的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：÷（﹣）＝÷＝?＝，當(dāng)x＝+1時(shí)，原式＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．25．（5分）已知：，（x+2y）3＝64，求代數(shù)式的值．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義即可求出x與y，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵，（x+2y）3＝64，∴解得∴，【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方根定義以及立方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．26．（4分）如圖為4×4方格，每個(gè)小正方形的邊長都為1．（1）圖1中陰影正方形的面積為5，邊長為．（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)與圖1中陰影部分面積不相等的正方形，并求出所畫正方形的邊長．要求所畫正方形滿足以下條件：①正方形的邊長為無理數(shù)②正方形的四個(gè)頂點(diǎn)均在網(wǎng)格格點(diǎn)處．【分析】（1）利用網(wǎng)格特征求解即可；（2）根據(jù)要求作出圖形即可．【解答】解：（1）如圖1中，正方形的面積＝5，邊長為．故答案為：5，；（2）如圖2中，正方形ABCD即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．27．（7分）晨晨家近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國產(chǎn)車．燃油車新能源車油箱容積：40升電池電量：60千瓦時(shí)油價(jià)：9元/升電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)續(xù)航里程：a千米續(xù)航里程：a千米每千米行駛費(fèi)用：元每千米行駛費(fèi)用：元注：續(xù)航里程是指在最大的能源儲(chǔ)備下可連續(xù)行駛的總里程．（1）用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用元；（2）若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用．②若燃油車和新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程在什么范圍時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）【分析】（1）根據(jù)每千米行駛費(fèi)用＝相應(yīng)的費(fèi)用÷續(xù)航里程，即可求解；（2）①結(jié)合（1）進(jìn)行求解即可；②根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式，然后求解即可．【解答】解：（1）由表格可得，新能源車的每千米行駛費(fèi)用為：＝（元），故答案為：元；（2）①∵燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元，∴﹣＝0.54，解得a＝600，經(jīng)檢驗(yàn)，a＝600是原分式方程的解，∴＝0.6（元），＝0.06（元），答：燃油車的每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能源車的每千米行駛費(fèi)用為0.06元；②設(shè)每年行駛里程為xkm，由題意得：0.6x+4800＞0.06x+7500，解得x＞5000，答：當(dāng)每年行駛里程大于5000km時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和不等式．28．（5分）根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”的經(jīng)驗(yàn)，通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律．以下是探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．特例1.＝2，特例2.＝，特例3.＝，特例4.＝，特例5．＝．（2）觀察、歸納，得出猜想．如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：＝．（3）證明你的猜想．【分析】（1）利用前面的4個(gè)特例得到等式左邊的的被開方數(shù)由1和分?jǐn)?shù)組成，其中分?jǐn)?shù)的分母為序號(hào)數(shù)