必修一物理分類(lèi)題型

第頁(yè)第一章：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)『題型解析』類(lèi)型題：注意弄清位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，它是由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的起始位置指向終止位置的矢量。位移可以用一根帶箭頭的線(xiàn)段表示，箭頭的指向代表位移的方向，線(xiàn)段的長(zhǎng)短代表位移的大小。而路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。只有做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)始終朝著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才及運(yùn)動(dòng)路程相等【例題】一個(gè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)了3圈回到原位置，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移大小的最大值和路程的最大值分別是：（B）A．，；B．，；C．，；D．0，?！纠}】如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則它通過(guò)的位移和路程分別是（）北南北南東西A．0，0B．2r，向東；C．r，向東；D．2r，向東；【例題】如圖所示，物體沿兩個(gè)半徑為R的半圓弧由A運(yùn)動(dòng)到C，則它的位移和路程分別是（D）西西東BACA．0，0B．4R向西，2πR向東C．4πR向東，4RD．4R向東，2πR類(lèi)型題：瞬時(shí)速度和平均速度的區(qū)別和聯(lián)系瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，而平均速度是指運(yùn)動(dòng)物體在某一段時(shí)間或某段位移的平均速度，它們都是矢量。當(dāng)時(shí)，平均速度的極限，就是該時(shí)刻的瞬時(shí)速度。定義式對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。此外對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還有【例題】在軟繩的兩端各拴一石塊，繩長(zhǎng)3m，拿著上端石塊使它及橋面相平，放手讓石塊自由下落，測(cè)得兩石塊落水聲著0.2s，問(wèn)橋面距水面多高？（g取10m/s2）★解析：后一塊石塊下落最后3m用時(shí)0.2s，則后一石塊落水速度【例題】質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，5s內(nèi)位移是20m，在以后的10s內(nèi)位移是70m，求質(zhì)點(diǎn)的加速度．★解析：根據(jù)平均速度定義，分別求得5s內(nèi)、10s內(nèi)的平均速度為＝4m/s＝7m/s根據(jù)加速度定義式，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為【例題】（南京市2019屆高三物理第二次調(diào)研性測(cè)試試卷）彈簧秤掛在升降機(jī)的頂板上，下端掛一質(zhì)量為2kg的物體．當(dāng)升降機(jī)在豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)始終是16N．如果從升降機(jī)的速度為3m/s時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過(guò)1s，升降機(jī)的位移可能是（g取10m/s2）（AC）A．2m B．3m C．4m D．8m★解析：此題可以用平均速度也可以用位移公式【例題】一物體作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s。在這1s內(nèi)該物體的()A．位移的大小可能小于B．位移的大小可能大于C．加速度的大小可能小于D．加速度的大小可能大于?！锝馕觯罕绢}的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性。若規(guī)定初速度V0的方向?yàn)檎较颍瑒t仔細(xì)分析“1s后速度的大小變?yōu)?0m/s”這句話(huà)，可知1s后物體速度可能是10m/s，也可能是-10m/s，因而有：同向時(shí)，反向時(shí)，式中負(fù)號(hào)表示方向及規(guī)定正方向相反。因此正確答案為A、D。類(lèi)型題：速度、速度變化和加速度區(qū)別聯(lián)系加速度是描述速度變化的快慢和方向的物理量，是速度的變化和所用時(shí)間的比值，加速度a的定義式是矢量式。加速度的大小和方向及速度的大小和方向沒(méi)有必然的聯(lián)系。只要速度在變化，無(wú)論速度多小，都有加速度；只要速度不變化，無(wú)論速度多大，加速度總是零；只要速度變化快，無(wú)論速度是大、是小或是零，物體的加速度就大。加速度的及速度的變化ΔV也無(wú)直接關(guān)系。物體有了加速度，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間速度有一定的變化，因此速度的變化ΔV是一個(gè)過(guò)程量，加速度大，速度的變化ΔV不一定大；反過(guò)來(lái)，ΔV大，加速度也不一定大?！纠}】以下說(shuō)法正確的是（）A．物體速度越大，加速度一定越大B．物體速度變化越快，加速度一定越大C．物體加速度不斷減小，速度一定越來(lái)越小D．物體速度變化越大，加速度一定越大E．物體在某時(shí)刻速度為零，其加速度也一定為零★解析：根據(jù)加速度的物理意義可知，加速度是表示運(yùn)動(dòng)物體速度變化快慢的物理量，物體速度變化越快，加速度越大；物體速度變化越慢，則物體加速度就越?。纱丝芍x項(xiàng)B是正確的．根據(jù)加速度定義，加速度大小是由速度的變化量△v及發(fā)生這個(gè)變化所用時(shí)間△t兩個(gè)因素共同決定的，所以選項(xiàng)A、D是不正確的．物體加速度大小的變化說(shuō)明物體速度變化的快慢發(fā)生變化，它并不說(shuō)明物體速度大小的變化．當(dāng)物體加速度減小了，如果加速度方向和速度方向相同，物體在做加速運(yùn)動(dòng)，速度仍在增加，加速度減小，只是物體速度增加慢了些．由此可知選項(xiàng)C是錯(cuò)的．物體某時(shí)刻速度為零，并不表示物體速度不發(fā)生變化，所以物體的加速度不一定為零，因此選項(xiàng)E是錯(cuò)的．【例題】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是( )A．速度變化得越多，加速度就越大B．速度變化得越快，加速度就越大C．加速度大小保持不變，速度方向也保持不變D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小★解析：加速度的定義是：物體速度變化量及時(shí)間的比值，加速度的方向及速度變化量的方向是一致的。只要加速度不為零，物體的速度一定發(fā)生變化。速度變化得多不表示加速度大，所以A錯(cuò)、B對(duì)；若加速度大小保持不變，則物體可能做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也可能做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如自由落體、豎直上拋、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以C錯(cuò)；加速度大小變化及速度大小變化間沒(méi)有必然聯(lián)系，加速度大小變化并不意味著速度大小一定變化，也許只是速度方向發(fā)生變化，所以D錯(cuò)。答案：B點(diǎn)評(píng)：對(duì)于加速度，我們應(yīng)該從這樣幾個(gè)方面來(lái)理解：(1)加速度是描述速度變化快慢的物理量，不是描述速度大小的物理量，所以及速度的大小沒(méi)有必然聯(lián)系。(2)加速度實(shí)質(zhì)是由物體的受力和物體的質(zhì)量共同決定的，從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來(lái)看，加速度由速度的變化及變化所用時(shí)間的比值來(lái)度量，說(shuō)明加速度不是僅僅由速度的變化決定的。(3)加速度的方向及速度的方向沒(méi)有必然聯(lián)系，但及速度變化的方向一致，其實(shí)質(zhì)是及物體所受到的合外力方向一致。類(lèi)型題：剎車(chē)問(wèn)題【例題】一汽車(chē)在平直的公路上以做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后，汽車(chē)以大小為的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么剎車(chē)后經(jīng)8s汽車(chē)通過(guò)的位移有多大？ ★解析：50m類(lèi)型題：紙帶問(wèn)題【例題】一個(gè)質(zhì)量為m的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，拍攝此下滑過(guò)程得到的同步閃光（即第一次閃光時(shí)物塊恰好開(kāi)始下滑）照片如圖1所示．已知閃光頻率為每秒10次，根據(jù)照片測(cè)得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為AB＝2.40cm，BC＝7.30cm，CD＝12.20cm，θθABCDE★解析：據(jù)題意每秒閃光10次，所以每?jī)纱伍g的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)中間時(shí)刻的速度公式得根據(jù)得所以4.90m/s【例題】如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對(duì)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球攝下照片如圖，測(cè)得AB=15cm，BC=20cm，試求：BBACD（1）拍照時(shí)B球的速度；（2）拍攝時(shí)sCD=?（3）A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球★解析：（1）A、B、C、D四個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相差△T=0.1s（2）sCD=25cm（3）由得：則可得A的上面還有2個(gè)小球類(lèi)型題：以后還會(huì)用到的一個(gè)重要結(jié)論【例題】某質(zhì)點(diǎn)P從靜止開(kāi)始以加速度a1做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t（s）立即以反向的加速度a2做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)t（s）后恰好回到出發(fā)點(diǎn)，試證明a2＝3al．★解析：證明：第一個(gè)t（s）時(shí)速度為位移第二個(gè)t（s）的位移為可得a2＝3a位移、速度、加速度均是矢量．當(dāng)物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，選定正方向后，運(yùn)用“＋”、“－”號(hào)來(lái)表不s、v0、vt和a的方向．類(lèi)型題：運(yùn)用比例法解題利用初速度為0的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系解題，使問(wèn)題簡(jiǎn)單易求?！纠}】一物體從高處自由落下，在最后1s內(nèi)下落的距離是全程的一半，求下落全程所用時(shí)間及總高度。★解析：利用比例式求解設(shè)總時(shí)間為t，則有解得【例題】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知它在第4s內(nèi)的位移是14m，求它前72m所用的時(shí)間．★解析：質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、……第n(s)內(nèi)位移之比為sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶3∶5∶7…則第1s內(nèi)及第4s內(nèi)位移之比為sⅠ∶sⅣ＝1∶7sⅠ＝m＝2m質(zhì)點(diǎn)前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、……前n(s)內(nèi)位移之比為sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶4∶9∶…t＝6s即質(zhì)點(diǎn)前72m的位移所用的時(shí)間為6s【例題】每隔一定時(shí)間，從車(chē)站以同一加速度沿一筆直的公路開(kāi)出一輛汽車(chē)，當(dāng)?shù)谖遢v車(chē)開(kāi)始起動(dòng)時(shí)，第一輛車(chē)已離站320m．此時(shí)第四輛車(chē)及第三輛車(chē)的距離是多大？★解析：作出5輛車(chē)的位置示意圖如圖所示320m320m12345此時(shí)第5輛車(chē)的速度為0，由于車(chē)出發(fā)的時(shí)間間隔均相等，所以可倒過(guò)來(lái)看，5、4車(chē)之間，4、3車(chē)之間，3、2車(chē)之間，2、1車(chē)之間的間隔為1∶3∶5∶7，按此比例關(guān)系，不難算得此時(shí)第四輛車(chē)及第三輛車(chē)的距離是（3/16）×320m=60m．【例題】一列火車(chē)有n節(jié)相同的車(chē)廂，一觀(guān)察者站在第一節(jié)車(chē)廂的前端，當(dāng)火車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．每節(jié)車(chē)廂末端經(jīng)過(guò)觀(guān)察者時(shí)的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB．每節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)觀(guān)察者所用的時(shí)間之比是1∶()∶()∶…∶()C．在相等時(shí)間里，經(jīng)過(guò)觀(guān)察者的車(chē)廂節(jié)數(shù)之比是1∶2∶3∶…∶nD．如果最后一節(jié)車(chē)廂末端經(jīng)過(guò)觀(guān)察者時(shí)的速度為v，那么在整個(gè)列車(chē)經(jīng)過(guò)觀(guān)察者的過(guò)程中，平均速度為v/n類(lèi)型題：位移圖象和速度圖象的區(qū)別和聯(lián)系1．識(shí)圖象【例題】（鎮(zhèn)江市期初教學(xué)情況調(diào)查）如圖所示，光滑軌道MO和ON底端對(duì)接且ON=2MO，M、N兩點(diǎn)高度相同，小球自M點(diǎn)由靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，以v、s、a、Ek分別表示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四個(gè)物理量的大?。铝袌D象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是（A）MMNOvvstOtOABaaEktOtOCD【例題】如圖所示是某物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度圖線(xiàn)，某同學(xué)根據(jù)圖線(xiàn)得出以下分析結(jié)論：①物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)；②物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開(kāi)始向正方向運(yùn)動(dòng)；③在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上；④在t=2s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。以上分析結(jié)論正確的是( )tt/s1234v/ms－1－20－1010200A．只有①③B．只有②③C．只有②④D．只有①★解析：物體運(yùn)動(dòng)方向即為速度方向，從圖上可知物體在2s前速度為負(fù)值，即物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；2s后速度為正值，即物體向正方向運(yùn)動(dòng)。故①是錯(cuò)誤，②是正確的。物體的位置要通過(guò)分析位移來(lái)確定，物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移等于速度－時(shí)間圖線(xiàn)中對(duì)應(yīng)圖線(xiàn)所包圍的面積的代數(shù)和。由圖可知物體在2s時(shí)有最大的負(fù)位移；雖然2s后(在4s前)運(yùn)動(dòng)方向改為正方向，但它的位置仍在位置坐標(biāo)值負(fù)值處(4s末物體回到原點(diǎn))故③是錯(cuò)誤的，④是正確的。答案：C點(diǎn)評(píng)：(1)在速度－時(shí)間圖像中各點(diǎn)縱坐標(biāo)值實(shí)際是表示速度的代數(shù)值，它的正、負(fù)值分別表示速度方向沿正方向、負(fù)方向，所以要分析運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生改變就直接去了解其縱坐標(biāo)值是正值還是負(fù)值。(2)物體加速度大小和方向從圖線(xiàn)斜率的正、負(fù)值來(lái)體現(xiàn)。在整個(gè)4s中，圖線(xiàn)斜率不變，說(shuō)明物體加速度一直不變。(3)物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移大小和方向從圖線(xiàn)和坐標(biāo)軸包圍的面積來(lái)體現(xiàn)，但該“包圍面”在橫軸之上表示正方向位移，“包圍面”在橫軸之下表示負(fù)方向位移。【例題】一個(gè)物體由A地出作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B地停了一段時(shí)間，又同樣作勻速運(yùn)動(dòng)返回A地，圖中哪張圖線(xiàn)比較正確描述了以上全過(guò)程（C）SSt0St0St0St0ABCD【例題】（湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖所示一同學(xué)沿一直線(xiàn)行走，現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個(gè)連續(xù)的位置的圖片。觀(guān)察圖片，下列這度一時(shí)間圖象中能夠比較正確地反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的是（C）【例題】（湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v、位移為s。現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，假設(shè)物體在t=0時(shí)的速度均為零，則其中表示物體做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象是（C）SSt0vt246-112460-11ABaat0at246-112560-11CD341【例題】（湖北省武漢市部分學(xué)校新高三起點(diǎn)調(diào)研）兩輛游戲賽車(chē)a、b在平直車(chē)道上行駛。t＝0時(shí)兩車(chē)都在距離終點(diǎn)相同位置處。此時(shí)比賽開(kāi)始它們?cè)谒拇伪荣愔械膙－t圖如圖所示。哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車(chē)追上了另一輛？（AC）00510152025510v/m·s－1t/s0510152025510v/m·s－1t/sBababA00510152025510v/m·s－1t/s0510152025510v/m·s－1t/sababDC【例題】（南通市基礎(chǔ)調(diào)研測(cè)）一輛汽車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，則汽車(chē)在0～1s內(nèi)和1s～3s內(nèi)相比（B）11230vt5A．位移相等B．平均速度相等C．速度變化相同D．加速度相同【例題】（海門(mén)市第一次診斷性考試）如右圖所示裝置中，光滑的定滑輪固定在高處，用細(xì)線(xiàn)跨過(guò)該滑輪，細(xì)線(xiàn)兩端各拴一個(gè)質(zhì)量相等的砝碼m1和m2．在鐵架上A處固定環(huán)狀支架Z，它的孔能讓m1通過(guò)．在m1上加一個(gè)槽碼m，由O點(diǎn)釋放向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們到達(dá)A時(shí)槽碼m被支架Z托住，m1繼續(xù)下降．下列能正確表示m1運(yùn)動(dòng)速度v及時(shí)間t和位移s及時(shí)間t關(guān)系圖象的是（AD）vvt0vt0ABsst0st0CD【例題】（宿遷市第一次調(diào)研）質(zhì)點(diǎn)甲、乙做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則（AB）A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)甲比質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動(dòng)的快；B．當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同；C．當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同；D．質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大于質(zhì)點(diǎn)乙的加速度。【例題】（徐匯區(qū)第一次測(cè)試A卷）四個(gè)質(zhì)點(diǎn)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象分別如下圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（CD）A．四個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第1秒內(nèi)的平均速度相同B．在第2秒末，質(zhì)點(diǎn)（3）回到出發(fā)點(diǎn)C．在第2秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)（1）（3）（4）做加速運(yùn)動(dòng)D．在第2秒末，質(zhì)點(diǎn)（2）（3）偏離出發(fā)點(diǎn)位移相同【例題】（徐匯區(qū)第一次測(cè)試B卷）小球從空中自由下落，及水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v-t圖像如圖所示，則由圖可知（ABC）A．小球下落的最大速度為5m/sB．小球第一次反彈后瞬間速度的大小為3m/sC．小球能彈起的最大高度為0D．小球能彈起的最大速度1.【例題】（無(wú)錫市部分高級(jí)中學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試）如圖是一輛汽車(chē)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的s-t圖象，對(duì)線(xiàn)段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(BC)A．OA段運(yùn)動(dòng)最快B．AB段靜止C．CD段表示的運(yùn)動(dòng)方向及初始運(yùn)動(dòng)方向相反D．運(yùn)動(dòng)4h汽車(chē)的位移大小為30km【例題】龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖3所示，下列關(guān)于兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)正確的是兔兔龜A．兔子和烏龜是同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)的B．烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，兔子先加速后勻速再加速C．驕傲的兔子在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃。€是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位移S3D．在0～T5時(shí)間內(nèi)，烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却蟆锝馕觯簭膱D3中看出，0—T1這段時(shí)間內(nèi)，兔子沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，而烏龜在做勻速運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)；烏龜一直做勻速運(yùn)動(dòng)，兔子先靜止后勻速再靜止，所以B選項(xiàng)錯(cuò)；在T4時(shí)刻以后，兔子的速度比烏龜?shù)乃俣却?，所以C選項(xiàng)錯(cuò)；在0～T5時(shí)間內(nèi)，烏龜位移比兔子的位移大，所以烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?，即D選項(xiàng)正確。【例題】一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度。小孩從高處開(kāi)始下落到彈回的整個(gè)過(guò)程中，他的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，圖中oa段和cd段為直線(xiàn)，根據(jù)此圖像可知，小孩和蹦床相接觸的時(shí)間為（C）tt1t2t3t4tvt5t6oacdA.t2-t4 B.t1-t4 C.t1-t5 D.t2-t【例題】a、b兩物體從同一位置沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（C）bba10400204060v/ms–1t/sA．a(chǎn)、b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度B．20秒時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C．60秒時(shí)，物體a在物體b的前方D．40秒時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距200m【例題】有兩個(gè)光滑固定斜面AB和BC，A和C在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長(zhǎng)，如圖，一滑塊自A點(diǎn)以速度υA上滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減少為零，緊接著沿BC滑下，設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)間為tc，那么下列四個(gè)圖中，正確表示滑動(dòng)速度的大小υ隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（C）AABCvAtttc/2tcOvvcttc/2tcOvvcABtttcOvvcttcOvvctc/2tc/2CD2．用圖象【例題】?jī)奢v完全相同的汽車(chē)，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為V0，若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度開(kāi)始剎車(chē)。已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行的距離為s，若要保證兩輛車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為:A．s B．2s C．3s D．4s★解析：依題意可作出兩車(chē)的V-t圖如圖4所示，從圖中可以看出兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為2s，即B選項(xiàng)正確。ttvv0OSSS【例題】一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC，如圖5所示。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間：A．p小球先到B．q小球先到C．兩小球同時(shí)到D．無(wú)法確定★解析：可以利用V-t圖象(這里的V是速率，曲線(xiàn)下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)V-t圖象中做出p、q的速率圖線(xiàn)，如圖6所示。顯然開(kāi)始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線(xiàn)末端在同一水平圖線(xiàn)上。為使路程相同（曲線(xiàn)和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時(shí)間較少。ttopqvtqtpv【例題】如圖，豎直光滑的軌道ACB和ADB，小球以速率v從A點(diǎn)開(kāi)始沿ACB和ADB到B點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2，比較t1、t2的大小。【例題】?jī)芍耆嗤墓饣苯菑澒?如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/同時(shí)從管口由靜止滑下，問(wèn)誰(shuí)先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過(guò)拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)VvVvaa’V1V2l1l1l2l2★解析：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1>v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1>a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線(xiàn)下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開(kāi)始時(shí)a球曲線(xiàn)的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1>s2，顯然不合理。考慮到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/的速度圖象只能如藍(lán)線(xiàn)所示。因此有t1<t2，即a球先到。tt1t2tovaa/v【例題】物體沿某一方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在t（s）內(nèi)通過(guò)的路程為s，它在EQ\F(s,2)處的速度為v1，在中間時(shí)刻的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系應(yīng)是（ABC）A．當(dāng)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，vl＞v2B．當(dāng)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，vl＞v2C．當(dāng)物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，vl＝v2D．當(dāng)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，vl＜v2★解析：【例題】（啟東市高三第一次調(diào)研）某車(chē)隊(duì)從同一地點(diǎn)先后從靜止開(kāi)出n輛汽車(chē)，在平直的公路上沿一直線(xiàn)行駛，各車(chē)均先做加速度為a的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度v后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)都勻速行駛后，相鄰兩車(chē)距離均為s，則相鄰兩車(chē)啟動(dòng)的時(shí)間間隔為（D）A． B．C． D．【例題】火車(chē)以平均速度V從A地到B地需時(shí)間t，現(xiàn)火車(chē)以速度V0由A出發(fā)，勻速前進(jìn)，中途急剎車(chē)，停止后，又立即加速到V0。從開(kāi)始剎車(chē)到加速到V0的時(shí)間是t0(剎車(chē)及加速過(guò)程中加速度大小相同)。若這輛車(chē)仍要在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)B地，則勻速運(yùn)動(dòng)的速度V0應(yīng)是（C）A．B．C．D．★解析：先畫(huà)一個(gè)速度時(shí)間圖象，這里就不畫(huà)了。然后列方程：解得【例題】摩托車(chē)在平直公路上從靜止開(kāi)始起動(dòng)，a1=1.6m/s2，稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a2=6.4m/s（1）摩托車(chē)行駛的最大速度vm（2）若摩托車(chē)從靜止起動(dòng)，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？

★解析：（1）如圖所示，v/mv/m·s－1vm0t/s130a1a2v/mv/m·s－1vm＇0t/s130a1a2tmin利用推論vt2-v02=2as有：+（130-）vm+=1600。其中a1=1.6m/s2，a2=6.4m/s2。解得：vm=12(2)行程不變，則圖象中面積不變，當(dāng)v越大則t越小，如圖所示。設(shè)最短時(shí)間為tmin，則tmin=①=1600②其中a1=1.6m/s2，a2=6.4m/s2。由②式解得vm=64m/s，故t方法探究：本題要求考生對(duì)摩托車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)，包含了勻變速度直線(xiàn)和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜，但應(yīng)用位移圖象直觀(guān)地解釋摩托車(chē)的運(yùn)動(dòng)情景，對(duì)于第2問(wèn)，更直觀(guān)有效．【例題】在地面上以初速度2V0豎直上拋一物體A后，又以初速V0同地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔必須滿(mǎn)足什么條件？（不計(jì)空氣阻力）SSOtAB2V0/g4V0/g6V0/g★解析：如按通常情況，可依據(jù)題意用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)列方程求解，這是比較麻煩的。如換換思路，依據(jù)s=V0t-gt2/2作s-t圖象，則可使解題過(guò)程大大簡(jiǎn)化。如圖10所示，顯然，兩條圖線(xiàn)的相交點(diǎn)表示A、B相遇時(shí)刻，縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)位移SA=SB。由圖10可直接看出Δt滿(mǎn)足關(guān)系式時(shí)，B可在空中相遇類(lèi)型題：追及及相遇問(wèn)題物體在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等問(wèn)題。追和被追的兩物體的速度相等（同向運(yùn)動(dòng)）是能否追上及兩者相距有極值的臨界條件第一類(lèi)：速度大者減速追速度小者勻速①當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若追者仍沒(méi)有追上被追者，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者之間有最小距離。②若兩者速度相等時(shí)位恰能追上，這是兩者避免碰撞的臨界條件③若追者追上被追者時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)?！纠}】一列貨車(chē)以28.8km/h(8m/s)的速度在平直鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)度失誤，在后面600m處有一列快車(chē)以72km/h(20m/s)的速度向它靠近?？燔?chē)司機(jī)發(fā)覺(jué)后立即合上制動(dòng)器，但快車(chē)要滑行★解析：兩車(chē)速度相等恰追及前車(chē)，這是恰不相碰的臨界情況，因此只要比較兩車(chē)等速時(shí)的位移關(guān)系，即可明確是否相碰。因快車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：故快車(chē)剎車(chē)至兩車(chē)等速歷時(shí)：該時(shí)間內(nèi)兩車(chē)位移分別是：因?yàn)閟快＞s貨+s0=1560m，故兩車(chē)會(huì)發(fā)生相撞?！纠}】火車(chē)以速率V1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車(chē)為S處有另一輛火車(chē)，它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車(chē)作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，要使兩車(chē)不致相撞，求出a應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)式?！锝馕觯核俣认嗟葧r(shí)，位移也相等則恰好不撞，解得：，則要求第二類(lèi)：速度小者加速追速度大者勻速①當(dāng)兩者速度相等時(shí)如果沒(méi)有追上則兩者之間有最大距離?！纠}】一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在(1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？(2）警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？★解析：（l）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等．則．s貨=(5.5+4)×10m=95ms警所以?xún)绍?chē)間的最大距離△s=s貨-s警=75m(2)v0=90km/h=25m/s，當(dāng)警車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間s貨’=(5.5+10)×10m=155ms警’=因?yàn)閟貨’＞s警’，故此時(shí)警車(chē)尚未趕上貨車(chē)，且此時(shí)兩本距離△s’=s貨’-s警’=30m警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間迫趕上貨車(chē)．則：所以警車(chē)發(fā)動(dòng)后耍經(jīng)過(guò)才能追上貨車(chē)。【例題】摩托車(chē)先由靜止開(kāi)始以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度25m/s勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車(chē)。已知摩托車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)及卡車(chē)的距離為1000（1）追上卡車(chē)前二者相隔的最大距離是多少？（2）摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能追上卡車(chē)？★解析：（1）由題意得摩托車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間，位移，所以摩托車(chē)在達(dá)最大速度之前沒(méi)有追上卡車(chē)。則追上卡車(chē)前二者速度相等是間距最大，設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)t2時(shí)間速度相等，最大間距為Sm，于是有，最大間距（2）設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)t時(shí)間摩托車(chē)追上卡車(chē)，則有解得t=120s第三類(lèi)：勻速追前面勻加速度相等時(shí)若沒(méi)追上，則永遠(yuǎn)追不上。若位移相等時(shí)追者速度大于被追者速度，則超過(guò)，但被追者還能再次超過(guò)追者。【例題】車(chē)由靜止開(kāi)始以a=1m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，車(chē)后相距s=25m處的人以υ=6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)而追車(chē)，問(wèn)：人能否追上車(chē)？★解析：答：人不能追上車(chē)。【例題】甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同向運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度為零，加速度為a，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；乙以速度v0做勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)在相遇前的運(yùn)動(dòng)。某同學(xué)作如下分析：設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，它們之間的距離為△s，則，當(dāng)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間距離△s有最小值，也就是兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間距離最近。你覺(jué)得他的分析是否正確？如果認(rèn)為是正確的，請(qǐng)求出它們的最小距離；如果認(rèn)為是不正確的，請(qǐng)說(shuō)明理由并作出正確分析?！锝馕觯翰徽_。設(shè)兩物體速度相等時(shí)恰好相遇，則，若，則：甲乙之前的距離始終在減小，直至相遇，（最小距離Δs＝0），不會(huì)出現(xiàn)Δs最小的情況。若s>時(shí)，甲及乙不可能相遇，兩質(zhì)點(diǎn)距離會(huì)出現(xiàn)先變小后變大的情況，當(dāng)t=時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離最近，：Δsmin＝s－類(lèi)型題：自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其上升階段為勻減速運(yùn)動(dòng)，下落階段為自由落體運(yùn)動(dòng)。它有如下特點(diǎn)：1、上升和下降（至落回原處）的兩個(gè)過(guò)程互為逆運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱(chēng)性。有下列結(jié)論：(1)速度對(duì)稱(chēng)：上升和下降過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置的速度大小相等、方向相反。（2）時(shí)間對(duì)稱(chēng)：上升和下降經(jīng)歷的時(shí)間相等。2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征量：（1）上升最大高度：Sm=。(2)上升最大高度和從最大高度點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)兩過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間：?！纠}】A球自距地面高h(yuǎn)處開(kāi)始自由下落，同時(shí)B球以初速度v0正對(duì)A球豎直上拋，空氣阻力不計(jì)。問(wèn)：（1）要使兩球在B球上升過(guò)程中相遇，則v0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（2）要使兩球在B球下降過(guò)程中相遇，則v0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？★解析：兩球相遇時(shí)位移之和等于h。即：所以：而B(niǎo)球上升的時(shí)間：，B球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：(1)欲使兩球在B球上升過(guò)程中相遇，則有t＜t1，即，所以(2)欲使兩球在B球下降過(guò)程中相遇，則有：t1＜t＜t2即:所以：答案:（1）(2)【例題】質(zhì)點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔為t1，兩次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)的時(shí)間間隔為t2，則A及B間距離為_(kāi)_________?！锝馕觯豪秘Q直上拋運(yùn)動(dòng)的“對(duì)稱(chēng)特征”可給出簡(jiǎn)單的解答解：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的“對(duì)稱(chēng)”特征可知：質(zhì)點(diǎn)從最高點(diǎn)自由落至A、B兩點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間必為t1和t2，于是直接可得=g(t1)2－g(t2)2=g(－)【例題】物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2。若第1s內(nèi)位移大小恰等于所能上升的最大高度的倍，求物體的初速度?！锝馕觯撼?huì)有同學(xué)根據(jù)題意由基本規(guī)律列出形知t－gt2=·的方程來(lái)求解，實(shí)質(zhì)上方程左端的t－gt2并不是題目中所說(shuō)的“位移大小”，而只是“位移”，物理概念不清導(dǎo)致了錯(cuò)誤的產(chǎn)生。解：由題意有=·，進(jìn)而解得=30m/s，=6m/s，=4.45m/s【例題】如圖所示，長(zhǎng)為1m的桿用短線(xiàn)懸在21m高處，在剪斷線(xiàn)的同時(shí)地面上一小球以υ0=20m/s的初速度豎直向上拋出，取g=10m/s2，則經(jīng)時(shí)間t=______s，小球及桿的下端等高；再經(jīng)時(shí)間△t=____________s，小球及桿的上端等高。vv0★解析：以地面為參照物分析兩物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系將會(huì)很復(fù)雜，不妨換一個(gè)參照物求解。答案：1s【例題】物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2，若在運(yùn)動(dòng)的前5s內(nèi)通過(guò)的路程為65m，則其初速度大小可能為多少？★解析：如果列出方程s=υ0t－gt2并將有關(guān)數(shù)據(jù)s=65m，t=5s代入，即求得υ0=38m/s。此例這一解答是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵?s內(nèi)，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)情況有如下兩種可能性：①前5s內(nèi)物體仍未到達(dá)最高點(diǎn)。在這種情況下，上述方程中的s確實(shí)可以認(rèn)為是前5s內(nèi)的路程，但此時(shí)υ0應(yīng)該受到υ0≥50m/s的制約，因此所解得的結(jié)論由于不滿(mǎn)足這一制約條件而不能成立。②前5s內(nèi)物體已經(jīng)處于下落階段，在這種情況下，上述方程中的s只能理解為物體在前5s內(nèi)的位移，它應(yīng)比前5s內(nèi)的路程d要小，而此時(shí)應(yīng)用解：由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得d=+g(t－)2，在此基礎(chǔ)上把有關(guān)數(shù)據(jù)d=65m，t=5s代入后求得υ0=20m/s或υ0=30m/s，【例題】一個(gè)物體從塔頂上下落，在到達(dá)地面前最后1s內(nèi)通過(guò)的位移是整個(gè)位移的9/25，求塔高。（g取10m/s2）★解析：設(shè)物體下落總時(shí)間為t，塔高為h，則：，由上述方程解得：t=5s，所以，【例題】如圖所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1，在其下L2處，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)3的無(wú)底圓筒CD，若將懸線(xiàn)剪斷，則直桿穿過(guò)圓筒所用的時(shí)間為多少？AABCDL1L2L3★解析：直桿穿過(guò)圓筒所用的時(shí)間是從桿B點(diǎn)落到筒C端開(kāi)始，到桿的A端落到D端結(jié)束。設(shè)桿B落到C端所用的時(shí)間為t1，桿A端落到D端所用的時(shí)間為t2，由位移公式得：所以【例題】氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。（g=10m/s2）★解析：可將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。規(guī)定向下方向?yàn)檎?，則物體的初速度為V0=－10m/s，g=10m/s2則據(jù)h=，則有：∴物體剛掉下時(shí)離地1275m?！纠}】一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中心，躍起后重心升高0．45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）。從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是s。（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。g取10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)字）★解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)員躍起時(shí)的初速度為V0，且設(shè)向上為正，則由V20=2gh得：由題意而知：運(yùn)動(dòng)員在全過(guò)程中可認(rèn)為是做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，且位移大小為10m，方向向下，故S=－10m。由得：，解得t=1.7s類(lèi)型題：注意弄清聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題的分析求解【例題】圖14（a）是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的時(shí)間差，測(cè)出汽車(chē)的速度。圖（b）中是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是由汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)。設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p1、、p2之間的時(shí)間間隔Δt＝1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是V＝340m/s，若汽車(chē)是勻速行駛的，則根據(jù)圖（b）可知，汽車(chē)在接收到p1、、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是__________m，汽車(chē)的速度是_____________m/s11P1P2n1n2AB圖a圖b23450★解析：本題首先要看懂Ｂ圖中標(biāo)尺所記錄的時(shí)間每一小格相當(dāng)于多少：由于P1P2之間時(shí)間間隔為1.0s，標(biāo)尺記錄有30小格，故每小格為1／30s，其次應(yīng)看出汽車(chē)兩次接收（并反射）超聲波的時(shí)間間隔：P1發(fā)出后經(jīng)12／30s接收到汽車(chē)反射的超聲波，故在P1發(fā)出后經(jīng)6／30s被車(chē)接收，發(fā)出P1后，經(jīng)1s發(fā)射P2，可知汽車(chē)接到P1后，經(jīng)t1=1-6/30=24/30s發(fā)出P2，而從發(fā)出P2到汽車(chē)接收到P2并反射所歷時(shí)間為t2=4.5/30s，故汽車(chē)兩次接收到超聲波的時(shí)間間隔為t=t1+t2=28.5/30s，求出汽車(chē)兩次接收超聲波的位置之間間隔：s=(6/30-4.5/30)v聲＝（1.5/30）×340=17m，故可算出v汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.【例題】調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤(pán)子，調(diào)節(jié)盤(pán)子高度，使一滴水滴碰到盤(pán)子時(shí)，恰有另一滴水滴開(kāi)始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測(cè)出水龍頭到盤(pán)子的距離為h，從第一滴開(kāi)始下落時(shí)計(jì)時(shí)，到第n滴水滴落在盤(pán)子中，共用去時(shí)間t，則此時(shí)第（n+1）滴水滴及盤(pán)子的距離為多少？當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌?？hhh/4★解析：設(shè)兩個(gè)水滴間的時(shí)間為T(mén)，如圖15所示，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：所以求得：此時(shí)第（n+1）滴水滴及盤(pán)子的距離為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=類(lèi)型題：巧選參考系一個(gè)物體相對(duì)于不同參考系，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一般不同，通過(guò)變換參考系，可以將復(fù)雜物體的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化。類(lèi)型題：“逆向思維”法逆向過(guò)程處理（逆向思維法）是把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末端”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法，如物體做加速運(yùn)動(dòng)看成反向的減速運(yùn)動(dòng)，物體做減速運(yùn)動(dòng)看成反向的加速運(yùn)動(dòng)處理。該方法一般用在末狀態(tài)已知的情況第二章：力物體的平衡『題型解析』類(lèi)型題：力的理解【例題】甲、乙兩拳擊動(dòng)員競(jìng)技，甲一拳擊中乙肩部，觀(guān)眾可認(rèn)為甲運(yùn)動(dòng)員（的拳頭）是施力物體，乙運(yùn)動(dòng)員（的肩部）是受力物體，似但在甲一拳打空的情況下，下列說(shuō)法中正確的是（）A．這是一種只有施力物體，沒(méi)有受力物體的特殊情況B．此時(shí)的受力物體是空氣C．甲的拳頭、胳膊及自身軀干構(gòu)成相互作用的物體D．以上說(shuō)法都不正確★解析：力的作用是相互，同時(shí)存在著施力物體及受力物體，只要有力產(chǎn)生必然存在著施力物體及受力物體，甲運(yùn)動(dòng)員擊空了，但在其擊拳過(guò)程中，其拳頭、胳膊及軀干的相互作用系統(tǒng)內(nèi)由于相互作用而產(chǎn)生力，故選C．【例題】關(guān)于力的敘述中正確的是（C）A．只有相互接觸的物體間才有力的作用B．物體受到力作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定改變C．施力物體一定受力的作用D．豎直向上拋出的物體，物體豎直上升，是因?yàn)樨Q直方向受到升力的作用【例題】關(guān)于力的說(shuō)法中正確的是（D）A．力可以離開(kāi)施力物體或受力物體而獨(dú)立存在B．對(duì)于力只需要說(shuō)明其大小，而無(wú)需說(shuō)明其方向C．一個(gè)施力物體只能有一個(gè)受力物體D．一個(gè)受力物體可以有幾個(gè)施力物體【例題】關(guān)于力作用效果，下列說(shuō)法中正確的是（ABD）A．力的三要素不同，力的作用效果可能不同B．力的作用效果可表現(xiàn)在使物體發(fā)生形變C．力的作用效果表現(xiàn)在使物體保持一定的速度運(yùn)動(dòng)D．力的作用效果可表現(xiàn)在使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變【例題】關(guān)于力的分類(lèi)，下列敘述中正確的是（B）A．根據(jù)效果命名的同一名稱(chēng)的力，性質(zhì)一定相同B．根據(jù)效果命名的不同名稱(chēng)的力，性質(zhì)可能相同C．性質(zhì)不同的力，對(duì)于物體的作用效果一定不同D．性質(zhì)相同的力，對(duì)于物體的作用效果一定相類(lèi)型題：對(duì)重力的正確認(rèn)識(shí)重力實(shí)際上是物體及地球間的萬(wàn)有引力的一部分（另一部分為物體繞地球旋轉(zhuǎn)所需要的向心力）重力是非接觸力。非特別說(shuō)明，凡地球上的物體均受到重力。重力的大?。?，為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋译S緯度和離地面的高度而變。（赤道上最小，兩極最大；離地面越高，g越小。在地球表面近似有：）【例題】關(guān)于重力的說(shuō)法正確的是（C）A．物體重力的大小及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)物體處于超重狀態(tài)時(shí)重力大，當(dāng)物體處于失重狀態(tài)時(shí)，物體的重力小。B．重力的方向跟支承面垂直C．重力的作用點(diǎn)是物體的重心D．重力的方向是垂直向下★解析：物體無(wú)論是處于超重或失重狀態(tài)，其重力不變，只是視重發(fā)生了變化，物體的重力隨在地球上的緯度變化而變化，所以A錯(cuò)．重力的方向是豎直向下，不可說(shuō)為垂直向下，垂直往往給人們一種暗示，及支承面垂直，重力的方向不一定很支承面垂直，如斜面上的物體所受重力就不跟支承面垂直．所以DB錯(cuò)．重心是重力的作用點(diǎn)，所以c對(duì)．【例題】下面關(guān)于重力、重心的說(shuō)法中正確的是（）A．風(fēng)箏升空后，越升越高，其重心也升高B．質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體上C．舞蹈演員在做各種優(yōu)美動(dòng)作的時(shí)，其重心位置不斷變化D．重力的方向總是垂直于地面★解析：實(shí)際上，一個(gè)物體的各個(gè)部分都受到重力，重心的說(shuō)法是從宏觀(guān)上研究重力對(duì)物體的作用效果時(shí)而引入的一個(gè)概念，重心是指一個(gè)點(diǎn)（重力的作用點(diǎn)）。由此可知，重心的具體位置應(yīng)該由物體的形狀和質(zhì)量分布情況決定，也就是說(shuō)只要物體的形狀和質(zhì)量分布情況不變，重心及物體的空間位置關(guān)系就保持不變。重心可能在物體外，也可能在物體內(nèi)，對(duì)具有規(guī)則集合形狀質(zhì)量均勻分布的物體，重心在物體的幾何中心上。物體位置升高，其重心也跟著升高，根據(jù)以上分析可以判斷選項(xiàng)A、C是正確的，選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的。重力的方向是“豎直向下”的，要注意“豎直向下”及“垂直于地面”并不完全相同，所以選項(xiàng)D的說(shuō)法是錯(cuò)誤的?！纠}】一人站在體重計(jì)上稱(chēng)體重，保持立正姿勢(shì)稱(chēng)得體重為G，當(dāng)其緩慢地把一條腿平直伸出臺(tái)面，體重計(jì)指針?lè)€(wěn)定后讀數(shù)為G/，則（C）A．G＞G/B．G＜G/C．G＝G/’D．無(wú)法判定★錯(cuò)因分析：以為人的一條腿伸出臺(tái)面，壓在臺(tái)面上的力將減少，錯(cuò)選A；以為人腿伸出后人將用力保持身體平衡，易錯(cuò)選B，無(wú)從下手分析該題易選D?！锝馕觯喝似街鄙斐鐾群?，身體重心所在的豎直線(xiàn)必過(guò)及臺(tái)面接觸的腳，即重心仍在臺(tái)面內(nèi)。重心是重力的作用點(diǎn)，故應(yīng)選C?！纠}】關(guān)于重力的論述中正確的是（A、C）A．物體受到的重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的B．只有靜止的物體才受到重力的作用C．無(wú)論是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的物體都受到重力的作用D．物體靜止時(shí)比它運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的重力要大些★解析：重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物體受到的力，但要區(qū)分地球?qū)ξ矬w的吸引力及重力，如圖所示，地球?qū)ξ矬w的吸引力為F指向地心O，由于地球上的物體要隨地球自轉(zhuǎn)，故F分解為垂直于地軸的F向和另一個(gè)分力G（及水平面垂直），前者提供物體隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力，后者即為重力。重力的大小及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，大小僅由重力加速度g和質(zhì)量有關(guān)，根據(jù)上述分析，故A、C正確．OOO′N(xiāo)ωmmg甲【例題】下列說(shuō)法中正確的是（D）A．自由下落的石塊速度越來(lái)越大，說(shuō)明石塊所受重力越來(lái)越大B．在空中飛行的物體不受重力作用C．一拋出的石塊軌跡是曲線(xiàn)，說(shuō)明石塊所受重力的方向始終在改變D．將石塊豎直向上拋出，在先上升后下落的整個(gè)過(guò)程中，石塊所受重力的大小和方向都保持不變【例題】一個(gè)物體重力為2N，在下列情況下它所受的重力仍是2N的是（ABD）A．將它豎直向上拋起B(yǎng)．將它放到水里，它被浮起來(lái)C．將它放到月球或木星上D．將它放到高速行駛的列車(chē)上類(lèi)型題：對(duì)重心的正確認(rèn)識(shí)【例題】下面關(guān)于物體重心的說(shuō)法中正確的是（A）A．汽車(chē)上的貨物卸下后，汽車(chē)的重心位置降低了B．物體在斜面上上滑時(shí)，物體的重心相對(duì)物體的位置降低了C．對(duì)于有規(guī)則幾何形狀的物體，重心一定在物體的幾何中心D．對(duì)于重力一定的物體，無(wú)論其形狀如何變化，其重心位置不變【例題】如圖所示，一容器內(nèi)盛有水，容器的下方有一閥門(mén)k，打開(kāi)閥門(mén)讓水從小孔慢慢流出，在水流出的過(guò)程中，水和容器的共同重心將（D）A．一直下降B．一直上升C．先升高，后降低D．先降低，后升高【例題】如圖所示，有一等邊三角形ABC，在B、C兩點(diǎn)各放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在A(yíng)處放一個(gè)質(zhì)量為2m2m2mmmABC★解析：根據(jù)題意，可先求出B、C兩球的重心，由于B、C兩球質(zhì)量相等，故它們的重心在B、C連線(xiàn)的中點(diǎn)D處，質(zhì)量等效為2m。接著再將這個(gè)2m的等效球及A一起求重心，顯然它們?cè)贏(yíng)、D連線(xiàn)的中點(diǎn)【例題】某種汽車(chē)的制造標(biāo)準(zhǔn)是車(chē)身在橫向傾斜300角時(shí)不翻倒，如圖所示。若車(chē)輪間距離為2m，那么車(chē)身重心G離斜面的高度應(yīng)不超過(guò)多少米？AABO★解析：以車(chē)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析AABOGθ只要重力的作用線(xiàn)不超過(guò)車(chē)輪的支持面，車(chē)就不會(huì)翻倒。車(chē)輪及斜面的接觸點(diǎn)A是支持面的接觸邊緣。在直角三角形AGO中，∠AGO=300，AO==1m，則重心高h(yuǎn)==m=1.73m?！纠}】如圖所示，矩形均勻薄板長(zhǎng)AC=60cm，寬CD=10cm．在B點(diǎn)以細(xì)線(xiàn)懸掛，板處于平衡，AB=35cm，則懸線(xiàn)和板邊緣CA的夾角α等于多少？★解析：均勻矩形薄板的重心在其對(duì)角線(xiàn)AD、CE交點(diǎn)O處，如圖(解)所示，根據(jù)二力平衡可知重力G及懸線(xiàn)拉力等大反向，且共線(xiàn)．過(guò)O作OH交AC于H，由幾何關(guān)系可知tanα====1，則α=450．類(lèi)型題：彈力有無(wú)的判斷方法假設(shè)法。將及研究對(duì)象接觸的物體，逐一移走，如果研究對(duì)象的狀態(tài)發(fā)生變化，表示它們之間有彈力；如果狀態(tài)無(wú)變化表示它們之間無(wú)彈力?！纠}】在圖中，a、b（a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)）間一定有彈力的是（B）類(lèi)型題：彈力方向的判斷方法（1）根據(jù)物體的形變方向判斷：彈力方向及物體形變方向相反，作用在迫使這個(gè)物體形變的那個(gè)物體上。①?gòu)椈蓛啥说膹椓Ψ较蚴羌皬椈芍行妮S線(xiàn)相重合，指向彈簧恢復(fù)原狀方向；②輕繩的彈力方向沿繩收縮的方向，離開(kāi)受力物體；③面及面，點(diǎn)及面接觸時(shí)，彈力方向垂直于面（若是曲面則垂直于切面），且指向受力物體．④球面及球面的彈力沿半徑方向，且指向受力物體．⑤輕桿的彈力可沿桿的方向，也可不沿桿的方向。（2）根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況。利用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律判斷．【例題】如圖所示中的球和棒均光滑，試分析它們受到的彈力?！纠}】如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O，重心在P，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫(huà)出小球所受彈力。AAB【例題】如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，試畫(huà)出桿所受的彈力?！纠}】如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為300的斜面上，桿的另一端固定一個(gè)重力為2N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈性桿對(duì)小球的彈力（D）A．大小為2N，方向平行于斜面向上B．大小為1N，方向平行于斜面向上C．大小為2N，方向垂直于斜面向上D．大小為2N，方向豎直向上【例題】如圖所示，小車(chē)上固定著一根彎成α角的輕桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，試分析下列情況下桿對(duì)球的彈力的大小和方向：①小車(chē)靜止；②小車(chē)以加速度a水平向右加速運(yùn)動(dòng)。③小車(chē)以加速度a水平向左加速運(yùn)動(dòng)？θθ★解析：（①mg，豎直向上；②，及豎直方向夾角；③，及豎直方向夾角；）【例題】如圖所示，固定在小車(chē)上的支架的斜桿及豎直桿的夾角為α，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是：（D）A．小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)=mgsinα，方向沿桿向上。B．小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)=mgcosα，方向垂直桿向上。C．小車(chē)向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F=ma/sinα。D．小車(chē)向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，，方向斜向左上方，及豎直方向的夾角為α=arctan(a/g)。類(lèi)型題：彈簧彈力的計(jì)算及應(yīng)用【例題】原長(zhǎng)為16cm的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)用100N的力由兩端反向拉時(shí)，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?8cm；若將彈簧一端固定在墻上，另一端由甲一人用200N的拉，這時(shí)彈簧長(zhǎng)度變?yōu)開(kāi)__________cm，此彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)__________N/m．★解析：由胡克定律可知100：200=(18—16)：(l—16)，解得l=20cm．由胡克定律可彈簧勁度系數(shù)k==N/m=5×103N/m．〖點(diǎn)評(píng)〗本題要求考生掌握胡克定律，并理解正比的本質(zhì)特征．此外對(duì)兩人拉彈簧及一人拉彈簧的受力分析也是本題設(shè)計(jì)的陷井．【例題】如圖是某個(gè)彈簧的彈簧力F及其長(zhǎng)度x的關(guān)系變化圖象．該彈簧的勁度系數(shù)k=________________N/m．10100x/cmF/N1020302030【例題】一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長(zhǎng)0.2m，它們的下端平齊并固定，另一端自由，如圖所示．當(dāng)壓縮此組合彈簧時(shí)，測(cè)得彈力及彈簧壓縮量的關(guān)系如圖所示．試求這兩根彈簧的勁度系數(shù)k1和0.2x0.2x/mF/N00.10.20.312345★解析：此物理過(guò)程，彈簧壓縮測(cè)得的力大小就等于彈簧的彈力，并遵守胡克定律．據(jù)題意，當(dāng)壓縮量只有0.2m的過(guò)程只彈簧1發(fā)生形變 從圖中讀出，∴（圖線(xiàn)的斜率就是K1）彈簧組合形變量為0.彈簧2的形變量，，就有【例題】如圖所示，兩根相連的輕質(zhì)彈簧，它們的勁度系數(shù)分別為ka=1×103N/m、kb=2×103N/m，原長(zhǎng)分別為la=6cm、lb=4cm，在下端掛一個(gè)物體G，物體受到的重力為10N，平衡時(shí)，下列判斷中正確的是（BC）A．彈簧a下端受的拉力為4N，b的下端受的拉力為6NB．彈簧a下端受的拉力為10N，b的下端受的拉力為10NC．彈簧a長(zhǎng)度變?yōu)?cm，b的長(zhǎng)度變?yōu)?.5ND．彈簧a長(zhǎng)度變?yōu)?。4cm，b的長(zhǎng)度變?yōu)?.3N【例題】如圖所示，A、B是兩個(gè)物塊的重力分別為3N、4N，彈簧的重力不計(jì)，整個(gè)裝置沿豎直向方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)彈簧的彈力F=2N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力有可能是（AD）AABA．天花板所受的拉力為1N，地板受的壓力為6NB．天花板所受的拉力為5N，地板受的壓力為6NC．天花板所受的拉力為1N，地板受的壓力為2ND．天花板所受的拉力為5N，地板受的壓力為2N【例題】a、b、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過(guò)定滑輪的輕繩，它們連接如圖所示，并處于平衡狀態(tài)．則：（AD）A．有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)B．有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)C．有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)D．有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)【例題】如圖，兩木塊的的質(zhì)量分別是m1和m2，兩輕彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓上面的彈簧上，整個(gè)系處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊直到它剛離開(kāi)上面的彈簧，在這個(gè)過(guò)程中，下面的木塊移動(dòng)的距離為：（C）mm1m2k2k1A．B．C．D．★解析：對(duì)下面的彈簧，初態(tài)的彈力為F=（m1+m2）g，末態(tài)的彈力為F/=m2g，故Δx=ΔF/k2=m1g/k說(shuō)明：研究的彈簧是下面的，勁度系數(shù)為k2，力的變化是m1g【例題】如圖所示，一勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧，豎直地放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物體，另一勁度系數(shù)為k1的彈簧豎直地放在物體上面，其下端及物體上表面連接在一起，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，要想使物體在靜止時(shí)下面彈簧的支持力減為原來(lái)的時(shí)，應(yīng)將上面的彈簧上端A豎直向上提高一段距離d，試求d的值A(chǔ)AK1K★解析：【例題】(2019·全國(guó)理綜Ⅱ)如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以、、、依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有(D)①①②③④FFFFFA．>B．>C．>D．=【例題】如圖所示，四根相同的輕質(zhì)彈簧連著相同的物塊，在外力作用下分別做以下運(yùn)動(dòng)：ggvθ(1)(2)vvg(3)(4)（1）在光滑水平面上做加速度大小為g的勻加速運(yùn)動(dòng)；（2）在光滑斜面上做向上的勻速運(yùn)動(dòng)；（3）做豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng)；（4）做豎直向上的、加速度大小為g的勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)四根彈簧的伸長(zhǎng)量分別為Δl1、Δl2、Δl3、Δl4，不計(jì)空氣阻力，g為重力加速度，則……（）A．Δl1<Δl2B．Δl3<Δl4C．Δl1=Δl4D．Δl2=Δl3答案：B★解析：由牛頓第二定律得：F1=mg，F(xiàn)4-mg=mg，即F4=2mg。由平衡條件得：F2=mgsinθF3=mg由F=k·Δl得知：Δl3<Δl4。B選項(xiàng)正確類(lèi)型題：摩擦力有無(wú)的確定（1）由產(chǎn)生條件確定①接觸面間有彈力；②接觸面粗糙；③有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。這種方法就是看產(chǎn)生摩擦力的三個(gè)條件是否滿(mǎn)足。有一個(gè)條件不滿(mǎn)足，就沒(méi)有摩擦力?！纠}】物體及豎直墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體的質(zhì)量為M。當(dāng)物體沿著墻壁自由下落時(shí)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力為_(kāi)_______?！锝馕觯?【例題】如圖所示，長(zhǎng)5m的水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體及傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1。現(xiàn)將物體輕輕地放到傳送帶的A端，那么，物體從A端到B端的過(guò)程中，摩擦力存在的時(shí)間有多長(zhǎng)？方向如何？v=v=2m/sAB★解析：剛把物體放到傳送帶上瞬間，物體無(wú)水平速度，所以，物體相對(duì)傳送帶有向左的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件，物體受到摩擦力作用，而且方向向右(跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反)。在此摩擦力的作用下，物體向右加速，當(dāng)物體的速度及傳送帶的速度相等時(shí)，物體及傳送帶間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，就不再受摩擦力作用。物體加速的時(shí)間即為摩擦力的作用時(shí)間。2s，而且在2s內(nèi)物體的位移為2m，小于5m，所以為2s?！纠}】如圖所示，C是水平地面，A、B是兩個(gè)長(zhǎng)方形物體，F(xiàn)是作用在B上沿水平方向的力，物體A和B以相同的速度作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由此可知，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2有可能是：AABFA．μ1=0，μ2=0；B．μ1=0，μ2≠0；C．μ1≠0，μ2=0；D．μ1≠0，μ2≠0?！锝馕觯築、D。2．根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合物體受其它外力的情況來(lái)進(jìn)行判斷。即：①假設(shè)沒(méi)有摩擦力，看物體能否處于平衡，如不能處于平衡狀態(tài)，則必有摩擦力；如能處于平衡狀態(tài)，則必?zé)o摩擦力。②如果物體處于平衡狀態(tài)且有摩擦力，則摩擦力必及其它的力的合力等大反向【例題】如圖，力F拉著A、B共同作勻速運(yùn)動(dòng)，A是否受到摩擦力？AABF★解析：設(shè)A受到摩擦力，可設(shè)其向左（或向右）。顯然，A的重力和支持力平衡，其所受合外力為f，因而會(huì)產(chǎn)生加速度，A不會(huì)作勻速運(yùn)動(dòng)。及已知條件矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤。練：如圖所示，物體B的上表面水平，B上面載著物體A，當(dāng)它們一起沿斜面勻速下滑時(shí)，A物體受到的力：（B）BBAA．只有重力；B．只有重力和支持力；C．只有重力、支持力和摩擦力；D．有重力、支持力、摩擦力和斜面對(duì)它的彈力類(lèi)型題：摩擦力方向的確定1、由相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)確定，摩擦力的方向總及相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反?！跋鄬?duì)”二字決定了參照物的選取。一般情況下是選地面或靜止在地面上的物體做參照物，而在判斷摩擦力的方向時(shí)，參照物不能任意選取。判斷兩物體間的摩擦力時(shí)，必須以且中之一做參照物?！纠}】人在自行車(chē)上蹬車(chē)前進(jìn)時(shí)，車(chē)的前后兩輪受到地面對(duì)它的摩擦力的方向（D）A．都向前；B．都向后；C．前輪向前，后輪向后；D．前輪向后，后輪向前。練：如圖是主動(dòng)輪P通過(guò)皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪Q的示意圖，A及B、C及D分別是皮帶及輪邊沿相接觸的一點(diǎn)，如果皮帶不打滑，則下列判斷錯(cuò)誤的是：（B）AABPQCDA．A及B、C及D處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)；B．B點(diǎn)相對(duì)于A(yíng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向及B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反；C．D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向及C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反；D．主動(dòng)輪受的摩擦力是阻力，從動(dòng)輪受的摩擦力是動(dòng)力。2、由牛頓定律確定?！纠}】如圖，A、B置于光滑水平面上，在水平力F作用下共同運(yùn)動(dòng)，A是否受摩擦力？如有，摩擦力的方向如何？AABF★解析：有；方向向右?！纠}】（2019·天津卷）如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過(guò)滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)用水平向左的恒力推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，則（）PPQA．Q受到的摩擦力一定變小B．Q受到的摩擦力一定變大C．輕繩上拉力一定變小D．輕繩上拉力一定不變★解析：本題是一個(gè)靜態(tài)平衡問(wèn)題，由于不知物體P和Q的質(zhì)量關(guān)系，所以放置在斜面上的Q物體在沒(méi)有水平向左的恒力推Q時(shí)可能受到斜面對(duì)它的靜摩擦力作用，也可能不受斜面對(duì)它的摩擦力作用。設(shè)斜面傾角為，P的質(zhì)量為，Q的質(zhì)量為。在沒(méi)有水平向左的恒力推Q時(shí)分別有以下幾種可能情況：①當(dāng)時(shí)，斜面對(duì)物體Q的摩擦力為零；②當(dāng)時(shí)，斜面對(duì)物體Q的靜摩擦力沿斜面向下；③當(dāng)時(shí)，斜面對(duì)物體Q的靜摩擦力沿斜面向上。在①這種情況下，當(dāng)用水平向左的恒力推Q時(shí)，Q受到的摩擦力一定變大；在②這種情況下，當(dāng)用水平向左的恒力推Q時(shí)，Q受到的摩擦力一定變大；在③這種情況下，當(dāng)用水平向左的恒力推Q時(shí)，Q受到的摩擦力可能是減小，也可能反向不變、減小或增大；由以上分析可知Q受到的摩擦力從大小來(lái)看：①不變；②變小；③變大；這三種情況都有可能。故選項(xiàng)A、B不正確。而輕繩上的拉力可確定P物體為研究對(duì)象，由于P物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以P物體受力平衡，即輕繩的拉力等于P物體的重力。故輕繩的拉力不變。答案：D【例題】如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，及鋼板的動(dòng)摩擦因素為μ。由于受到相對(duì)于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使鋼板以速度V1向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力F拉動(dòng)物體（方向沿導(dǎo)槽方向）使物體以速度V2沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng)，求拉力F大小。vv1v2ABC★解析：F=μmg分析及解：物體相對(duì)鋼板具有向左的速度分量V1和側(cè)向的速度分量V2，故相對(duì)鋼板的合速度V的方向如圖所示，滑動(dòng)摩擦力的方向及V的方向相反。根據(jù)平衡條件可得:VV1V2fVθF=fcosθ=μmg從上式可以看出：鋼板的速度V1越大，拉力F越小?！纠}】如圖有一半徑為r=0.2m的圓柱體繞豎直軸OO′以ω=9rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．今用力F將質(zhì)量為1kg的物體A壓在圓柱側(cè)面，使其以v0=2.4m/s的速度勻速下降．若物體A及圓柱面的摩擦因數(shù)μ=0.25，求力F的大小．（已知物體A在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)．）★解析：在水平方向圓柱體有垂直紙面向里的速度，A相對(duì)圓柱體有紙垂直紙面向外的速度為υ′，υ′=ωr=1.8m/s；在豎直方向有向下的速度υ0=2.4m/sA相對(duì)于圓柱體的合速度為υ=eq\r(υ\o(２,0)+υ′２)=3m/s合速度及豎直方向的夾角為θ，則cosθ=eq\f(υ0,υ)=eq\f(4,5)A做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向平衡，有Ffcosθ=mg，得Ff=eq\f(mg,cosθ)=12.5N另Ff=μFN，F(xiàn)N=F，故F==50N3、由牛頓第三定律確定物體及物體間的摩擦力的作用是相互的，必然滿(mǎn)足牛頓第三定律。所以在分析物體間的摩擦力時(shí)，借助牛頓第三定律，往往能起到化難為易的效果。4、用整體法來(lái)確定【例題】如圖所示，三角形劈塊放在粗糙的水平面上，劈塊上放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，物塊和劈塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則粗糙水平面對(duì)三角形劈塊：（C）A．有摩擦力作用，方向向左；B．有摩擦力作用，方向向右；C．沒(méi)有摩擦力作用；D．條件不足，無(wú)法判定．★解析：此題用“整體法”（把整個(gè)系統(tǒng)當(dāng)做一個(gè)研究對(duì)象來(lái)分析的方法）分析．因?yàn)槲飰K和劈塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此把物塊和劈塊看作是一個(gè)整體，由于劈塊對(duì)地面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故沒(méi)有摩擦力存在．(試討論當(dāng)物塊加速下滑和加速上滑時(shí)地面及劈塊之間的摩擦力情況？)類(lèi)型題：摩擦力大小的確定在確定摩擦力的大小時(shí)，要特別注意物體間的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，因?yàn)槎叩拇笮∽兓闆r是不同的。滑動(dòng)摩擦力的大小跟壓力N有關(guān)，成正比，及引起滑動(dòng)摩擦力的外力的大小無(wú)關(guān)；而靜摩擦力的大小跟壓力N無(wú)關(guān)，由引起這個(gè)摩擦力的外力決定，但最大靜摩擦力的大小跟壓力N有關(guān)。因此，在確定摩擦力的大小時(shí)，靜摩擦力的大小應(yīng)由引起靜摩擦力的外力的大小來(lái)確定，不能用f=μN(yùn)計(jì)算?；瑒?dòng)摩擦力的大小常用公式f=μN(yùn)求得，而靜摩擦力的大小常根據(jù)平衡條件確定。1、由平衡條件確定?！纠}】如圖所示，質(zhì)量為m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力的大小為_(kāi)________。AACBFα★解析：?！纠}】如圖所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運(yùn)動(dòng)，木塊和天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求木塊所受的摩擦力大小。θθFG★解析：f=μ(Fsinα-G)【例題】如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的兩物體A和B疊放在傾角為θ的斜面上，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。當(dāng)它們從靜止開(kāi)始沿斜面滑下時(shí)，兩物體始終保持相對(duì)靜止，則物體B受到的摩擦力大小為：（C）θθABA．0；B．μ1mgcosθ;C．μ2mgcosθ;D．(μ1+μ2)mgcosθ;【例題】（東臺(tái)市第一次調(diào)研）一質(zhì)量為M、傾角θ為的斜面體在水平地面上，質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊，拉力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，斜面體和木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法中正確的是（C：拉力水平時(shí)）MMθFA．小木塊受到斜面的最大摩擦力為B．小木塊受到斜面的最大摩擦力為F-mgsinθC．斜面體受到地面的最大摩擦力為FD．斜面體受到地面的最大摩擦力為Fcosθ【例題】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在置于桌面上的木板上滑行，木板靜止，它的質(zhì)量M=3m。已知木板及木板間、木板及桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。則木板所受桌面的摩擦力大小為：（A）vvA．μmg；B．2μmg；C．3μmg；D．4μmg。【例題】A、B、C三物塊質(zhì)量分別為M、m、m0，作如圖所示的連接，繩子不可伸長(zhǎng)，且繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計(jì)。若B隨A一起沿桌面作勻速運(yùn)動(dòng)，則可以斷定：AMMmmoABCA、物塊A及桌面間有摩擦力，大小為m0gB、物塊A及B間有摩擦力，大小為m0gC、桌面對(duì)A、A對(duì)B都有摩擦力，兩者方向相同，大小均為m0gD、桌面對(duì)A、A對(duì)B都有摩擦力，兩者方向相反，大小均為m0g【例題】如圖，兩塊相同的豎直木板A、B之間，有質(zhì)量均為m的4塊相同的磚，用兩個(gè)大小相等的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)。設(shè)所有接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力大小為：（B）A．Mg；B．0；C．μF；D．2mg。2．根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行確定【例題】如圖，水平園盤(pán)上放一木塊m，木塊隨著園盤(pán)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體到轉(zhuǎn)軸的距離為R。物體受到的摩擦力為多大？方向如何？★解析：【例題】如圖，質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為M的物體B上，B及彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，求A、B間的摩擦力的大小。BBA★解析：【例題】質(zhì)量分別為m1、m2的物體A、B，將它們疊放在傾角為θ的斜面上，如圖所示。它們一起沿斜面下滑。求下列兩種情況下，A受到的摩擦力。⑴斜面光滑；⑵B及斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanθ。AAB★解析：(1)不受摩擦力（2）【例題】如圖所示，水平面上兩物體ml、m2經(jīng)一細(xì)繩相連，在水平力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則連結(jié)兩物體繩中的張力可能為（ABC）FFm1m2A．零；B．F/2；C．F；D．大于F★解析：當(dāng)m2及平面間的摩擦力及F平衡時(shí)，繩中的張力為零，所以A對(duì)；當(dāng)m2及平面間的最大靜摩擦力等于F/2時(shí)，則繩中張力為F/2，所以B對(duì)，當(dāng)m2及平面間沒(méi)有摩擦力時(shí)，則繩中張力為F，所以C對(duì)，繩中張力不會(huì)大于F，因而D錯(cuò)．答案：ABC點(diǎn)評(píng)：要正確解答該題，必須對(duì)靜摩擦力，最大靜摩擦力有深刻正確的理解．類(lèi)型題：幾個(gè)要注意的問(wèn)題（1）區(qū)別靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力在研究摩擦力時(shí)，要特別注意物體間的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，因?yàn)槎叩拇笮∽兓闆r是不同的?；瑒?dòng)摩擦力的大小跟壓力N有關(guān)，及引起滑動(dòng)摩擦力的外力的大小無(wú)關(guān)；而靜摩擦力的大小跟壓力N無(wú)關(guān)，由引起這個(gè)摩擦力的外力決定，但最大靜摩擦力的大小跟壓力N有關(guān)。因此，在確定摩擦力的大小時(shí)，靜摩擦力的大小應(yīng)由引起靜摩擦力的外力的大小來(lái)確定，不能用f=μN(yùn)計(jì)算?！纠}】長(zhǎng)直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對(duì)水平面的位置保持不變，如圖所示．鐵塊受到摩擦力f木板傾角變化的圖線(xiàn)可能正確的是（設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大小）：（C）【例題】如右圖所示，用一水平推力F=kt(k為常數(shù)，t為時(shí)間)把重為G的物體壓在足夠高的平直的豎直墻上，則從t=0開(kāi)始，物體受到的摩擦力隨時(shí)間的變化圖像是下圖中的(B)FFtFtFf0GAtFf0GBtFtFf0GCtFf0GD★解析：物體受到的動(dòng)摩擦力Ff=μkt隨時(shí)間的增加而從零開(kāi)始增加。開(kāi)始時(shí)，F(xiàn)f＜G，物體向下做加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Ff=μkt=G時(shí)，物體的速度最大;此后Ff＞G，物體做減速運(yùn)動(dòng);當(dāng)速度減為零時(shí)，物體處于靜止。動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，大小突變?yōu)榧爸亓Υ笮∠嗟鹊诙K：力的合成及分解『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』1、合力和力的合成：一個(gè)力產(chǎn)生的效果如果能跟原來(lái)幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，求幾個(gè)力的合力叫力的合成．2、力的平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，合力的大小和方向就可以用這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)表示出來(lái)。共點(diǎn)的兩個(gè)力F1，F(xiàn)2的合力F的大小，及它們的夾角θ有關(guān)，θ越大，合力越??；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F(xiàn)1及F2同向時(shí)合力最大，F(xiàn)1及F2反向時(shí)合力最小，合力大小的取值范圍是|F1－F2|≤F≤（F1＋F2）多個(gè)力求合力的范圍有n個(gè)力，它們合力的最大值是它們的方向相同時(shí)的合力，即，而它們的最小值要分下列兩種情況討論：①若n個(gè)力中的最大力大于，則它們合力的最小值是②若n個(gè)力中的最大力小于，則它們合力的最小值是0。3、三角形法則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1，F(xiàn)2的合力，可以把F1，F(xiàn)2首尾相接地畫(huà)出來(lái)，把F1，F(xiàn)2的另外兩端連接起來(lái)，則此連線(xiàn)就表示合力F的大小和方向；4、分力及力的分解：如果幾個(gè)力的作用效果跟原來(lái)一個(gè)力的作用效果相同，這幾個(gè)力叫原來(lái)那個(gè)力的分力．求一個(gè)力的分力叫做力的分解．5、分解原則：平行四邊形定則．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循的平行四邊形定則。同樣，由力的分解所遵循的平行四邊形定則可知：如不加任何限制而將某個(gè)力分解為兩個(gè)分力，則可以得到無(wú)數(shù)種分解的方式，這是毫無(wú)意義的。通常作力的分解時(shí)所加的限制有兩種：按照力的作用效果進(jìn)行分解，按照所建立的直角坐標(biāo)將力作正交分解6、正交分解法物體受到多個(gè)力作用時(shí)求其合力，可將各個(gè)力沿兩個(gè)相互垂直的方向直行正交分解，然后再分別沿這兩個(gè)方向求出合力，正交分解法是處理多個(gè)力作用用問(wèn)題的基本方法，值得注意的是，對(duì)、方向選擇時(shí)，盡可能使落在、軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力。步驟為：①正確選擇直角坐標(biāo)系，一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向或物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向?yàn)閄軸，使盡量多的力在坐標(biāo)軸上。②正交分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，分別求出坐標(biāo)軸上各力投影的合力。③分別求出軸方向上的各分力的合力Fx和軸方向上各分力的合力Fy。Fx=F1x＋F2x＋…＋FnxFy=F1y＋F2y＋…＋Fny③利用勾股定理及三角函數(shù)，求出合力的大小和方向，共點(diǎn)力合力的大小為F=，合力方向及X軸夾角第三模塊：受力分析、物體的平衡『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』物體受力情況的分析（1）物體受力情況分析的理解：把某個(gè)特定的物體在某個(gè)特定的物理環(huán)境中所受到的力一個(gè)不漏，一個(gè)不重地找出來(lái)，并畫(huà)出定性的受力示意圖。對(duì)物體進(jìn)行正確地受力分析，是解決好力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。（2）物體受力情況分析的方法：為了不使被研究對(duì)象所受到的力及所施出的力混淆起來(lái)，通常需要采用“隔離法”，把所研究的對(duì)象從所處的物理環(huán)境中隔離出來(lái)；為了不使被研究對(duì)象所受到的力在分析過(guò)程中發(fā)生遺漏或重復(fù)，通常需要按照某種順序逐一進(jìn)行受力情況分析，而相對(duì)合理的順序則是先找重力，再找接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其它力（場(chǎng)力、浮力等）。重力是否有；彈力看四周；分析摩擦力；不忘電磁?。?）受力分析的幾個(gè)步驟．①靈活選擇研究對(duì)象：也就是說(shuō)根據(jù)解題的目的，從體系中隔離出所要研究的某一個(gè)物體，或從物體中隔離出某一部分作為單獨(dú)的研究對(duì)象，對(duì)它進(jìn)行受力分析．所選擇的研究對(duì)象要及周?chē)h(huán)境聯(lián)系密切并且已知量盡量多；對(duì)于較復(fù)雜問(wèn)題，由于物體系各部分相互制約，有時(shí)要同時(shí)隔離幾個(gè)研究對(duì)象才能解決問(wèn)題．究竟怎樣選擇研究對(duì)象要依題意