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文檔簡介
12.2.1三角形全等的判定(一)(SSS)教學(xué)目標(biāo)1.
能用“sss”定理證明三角形全等,培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力.2.
能用尺規(guī)做一個角等于已知角.培養(yǎng)學(xué)生動手能力3.培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重難點重點:掌握用“sss”證明兩三角形全等.難點:能夠快速判斷兩個三角形全等的問題(從“sss”).添加輔助線課前預(yù)習(xí)1.布置學(xué)生的課前預(yù)習(xí)任務(wù);2.進(jìn)行預(yù)習(xí)方法指導(dǎo);3.對學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)進(jìn)行檢查與評定。復(fù)習(xí)舊知1.什么叫全等三角形?ABCDEF能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.3.已知△ABC
≌△DEF,找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E2.全等三角形有什么性質(zhì)?全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.⑥∠C=∠F復(fù)習(xí)全等三角形,回答下列問題新知探究類比角平分線的定義與判定可得:AOBC∵∠AOC=∠BOC∴
OC是
∠AOB的角平分線.∵
OC是
∠AOB的角平分線.∴
∠AOC=∠BOC性
質(zhì)定義判
定結(jié)論:ABCDEF∵
①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F∴
△ABC≌△DEF動手操作1.當(dāng)滿足一個條件時,
△ABC與△DEF全等嗎?(1)
一條邊對應(yīng)相等?60°60°5cm5cm(2)
一個角對應(yīng)相等?動手操作2.當(dāng)滿足兩個條件時,
△ABC與△DEF全等嗎?(1)二條邊對應(yīng)相等?(3)一條邊和一個角對應(yīng)相等?(2)二個角對應(yīng)相等?2cm2cm4cm4cm30°30°50°50°30°30°4cm4cm動手操作3.當(dāng)滿足三個條件時,
△ABC與△DEF全等嗎?(1)
三條邊對應(yīng)相等?(3)兩條邊和一個角對應(yīng)相等?(2)
三個角對應(yīng)相等?(4)兩個角和一條邊對應(yīng)相等?動手操作先任意畫出一個△ABC,再畫出一個△A′B′C′
,使A′B′=AB,B′C′=BC,
A′C′
=AC.把畫好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,這兩個三角形全等嗎?作法:(1)
畫B′C′=BC;(2)分別以B',C'為圓心,線段AB,AC長為半徑畫圓,兩弧相交于點A';(3)連接線段A'B',A'C'.BCAB′C′A′歸納知識全等三角形判定1:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫為“邊邊邊”或“SSS”)ABC在△ABC和△DEF中,∴△ABC
≌△DEF(SSS).
AB=DE,
BC=EF,
CA=FD,DEF1.如圖,下列三角形中,與△ABC全等的是(
)針對練習(xí)C典例講解例1
如圖,有一個三角形鋼架,AB=AC
,AD是連接點A
與BC中點D
的支架.求證:△ABD≌△ACD
.CBDA證明:∵
D
是BC中點,
∴
BD=DC.
∴
△ABD≌△ACD
(SSS).AB=AC(已知)BD=CD
(已證)AD=AD
(公共邊)在△ABD
與△ACD
中歸納方法證明全等的書寫步驟在△ABC和△
DEF中,∴
△
ABC
≌△
DEF(SSS).
____=_____,
____=_____,
____=_____,證明:∵
_________,
∴
_________.
例2
已知:如圖,點B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求證:(1)△ABC≌△DEF;
(2)∠A=∠D.證明:(1)∴△ABC≌△DEF
(
SSS).在△ABC
和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,∵
BE=CF,∴
BC=EF.∴
BE+EC=CF+CE,(2)∵△ABC
≌△DEF(已證),
∴∠A=∠D(全等三角形對應(yīng)角相等).FCABED例3
畫一畫:用尺規(guī)作一個角等于已知角.
已知:∠AOB.求作:
∠A′O′B′=∠AOB.ODBCAO′C′A′B′D′想一想為什么這樣作出的∠A′O′B′
=∠AOB?1.如圖,已知AC=AD,當(dāng)補充條件________
時,可用“SSS”證明△ABC≌△ABD.隨堂練習(xí)如圖,已知AC=FE,BC=DE,點A,D,B,F(xiàn)在一條直線上,要利用“SSS”證明
△ABC≌△FDE,還可以添加的一個條件是(
)A.AD=FB
B.DE=BDC.BF=DBD.以上都不對ABC=BD4.如圖,AB=CD,AD=BC,則下列結(jié)論:①△ABC≌△CDB;②△ABC≌△CDA;③△ABD
≌△CDB;④BA∥DC.正確的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖,AB=DE,AC=DF,BC=EF,則∠D
等于(
)A.30°B.50°C.60°D.100°DCOABCD5.已知:如圖
,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求證△ABC≌△AED.證明:∵BD=CE,
∴BD-CD=CE-CD.
∴BC=ED.在△ABC和△ADE中,AC=ADAB=AE,BC=ED∴△ABC≌△AED(SSS).5.如圖,AD=BC,AC=BD.求證:∠C=∠D.(提示:連接AB)證明:連接A、B兩點,∴△ABD≌△BAC(SSS).AD=BC,BD=AC,AB=BA,在△ABD和△BAC中,∴∠D=∠C.6.如圖,AB=AC,BD=CD,BH=CH,圖中有幾組全等的三角形?它們?nèi)鹊臈l件是什么?HDCBA△ABD≌△ACD(SSS)AB=AC,BD=CD,AD=AD,△ABH≌△ACH(SSS)AB=AC,BH=CH,AH=AH,△BDH≌
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