12.2.1 三角形全等的判定（一）(SSS) 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件

12.2.1三角形全等的判定（一）（SSS)教學(xué)目標(biāo)1.

能用“sss”定理證明三角形全等，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力.2.

能用尺規(guī)做一個(gè)角等于已知角.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力3.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用“sss”證明兩三角形全等.難點(diǎn)：能夠快速判斷兩個(gè)三角形全等的問題（從“sss”）.添加輔助線課前預(yù)習(xí)1.布置學(xué)生的課前預(yù)習(xí)任務(wù)；2.進(jìn)行預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)；3.對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)進(jìn)行檢查與評(píng)定。復(fù)習(xí)舊知1.什么叫全等三角形？ABCDEF能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.⑥∠C=∠F復(fù)習(xí)全等三角形，回答下列問題新知探究類比角平分線的定義與判定可得：AOBC∵∠AOC=∠BOC∴

OC是

∠AOB的角平分線.∵

OC是

∠AOB的角平分線.∴

∠AOC=∠BOC性

質(zhì)定義判

定結(jié)論：ABCDEF∵

①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F∴

△ABC≌△DEF動(dòng)手操作1.當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí),

△ABC與△DEF全等嗎？(1)

一條邊對(duì)應(yīng)相等？60°60°5cm5cm(2)

一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等？動(dòng)手操作2.當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí),

△ABC與△DEF全等嗎？(1)二條邊對(duì)應(yīng)相等？(3)一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等？(2)二個(gè)角對(duì)應(yīng)相等？2cm2cm4cm4cm30°30°50°50°30°30°4cm4cm動(dòng)手操作3.當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí),

△ABC與△DEF全等嗎？(1)

三條邊對(duì)應(yīng)相等？(3)兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等？(2)

三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等？(4)兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等？動(dòng)手操作先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,

A′C′

=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，這兩個(gè)三角形全等嗎？作法:(1)

畫B′C′=BC；(2)分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長(zhǎng)為半徑畫圓，兩弧相交于點(diǎn)A'；(3)連接線段A'B',A'C'.BCAB′C′A′歸納知識(shí)全等三角形判定1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”)ABC在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，DEF1.如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是(

)針對(duì)練習(xí)C典例講解例1

如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A

與BC中點(diǎn)D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．CBDA證明：∵

D

是BC中點(diǎn)，

∴

BD=DC．

∴

△ABD≌△ACD

（SSS）．AB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）在△ABD

與△ACD

中歸納方法證明全等的書寫步驟在△ABC和△

DEF中，∴

△

ABC

≌△

DEF（SSS）.

____=_____，

____=_____，

____=_____，證明：∵

_________，

∴

_________．

例2

已知:如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求證:（1）△ABC≌△DEF；

（2）∠A=∠D.證明:(1)∴△ABC≌△DEF

(

SSS).在△ABC

和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∵

BE=CF，∴

BC=EF.∴

BE+EC=CF+CE，(2)∵△ABC

≌△DEF（已證），

∴∠A=∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.FCABED例3

畫一畫：用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．

已知：∠AOB．求作：

∠A′O′B′=∠AOB．ODBCAO′C′A′B′D′想一想為什么這樣作出的∠A′O′B′

=∠AOB？1．如圖，已知AC＝AD，當(dāng)補(bǔ)充條件________

時(shí)，可用“SSS”證明△ABC≌△ABD.隨堂練習(xí)如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，要利用“SSS”證明

△ABC≌△FDE，還可以添加的一個(gè)條件是(

)A．AD＝FB

B．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不對(duì)ABC＝BD4.如圖，AB＝CD，AD＝BC,則下列結(jié)論：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD

≌△CDB；④BA∥DC.正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，則∠D

等于(

)A．30°B．50°C．60°D．100°DCOABCD5.已知：如圖

，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證△ABC≌△AED.證明：∵BD=CE,

∴BD－CD=CE－CD.

∴BC=ED.在△ABC和△ADE中，AC=ADAB=AE，BC=ED∴△ABC≌△AED（SSS）.5.如圖,AD＝BC,AC＝BD.求證:∠C＝∠D.(提示:連接AB)證明：連接A、B兩點(diǎn),∴△ABD≌△BAC(SSS).AD=BC，BD=AC，AB=BA，在△ABD和△BAC中，∴∠D=∠C.6.如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA△ABD≌△ACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，△ABH≌△ACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，△BDH≌