小學(xué)應(yīng)用題解題歸納 小學(xué)應(yīng)用題寶典類型歸納 解題思路 例題歸納

小學(xué)應(yīng)用題解題歸納小學(xué)應(yīng)用題寶典!類型歸納+解題思路+例題整理

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1、歸一問題

【含義】

在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。

【數(shù)量關(guān)系】

總量÷份數(shù)＝1份數(shù)量

1份數(shù)量×所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量

另一總量÷（總量÷份數(shù)）＝所求份數(shù)

【解題思路和方法】

先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。例1買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？解

（1）買1支鉛筆多少錢？0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）列成綜合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。例23臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？解（1）1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？90÷3÷3＝10（公頃）（2）5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？10×5×6＝300（公頃）列成綜合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地300公頃。

例3

5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？

解

（1）1輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼材7輛汽車需要運(yùn)幾次？105÷35＝3（次）

列成綜合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運(yùn)3次。

2、歸總問題

【含義】

解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。

【數(shù)量關(guān)系】

1份數(shù)量×份數(shù)＝總量

總量÷1份數(shù)量＝份數(shù)

總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量

【解題思路和方法】

先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。

例1

服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？

解

（1）這批布總共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）

（2）現(xiàn)在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜合算式3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現(xiàn)在可以做904套。

例2

小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

解

（1）《紅巖》這本書總共多少頁？24×12＝288（頁）

（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？288÷36＝8（天）

列成綜合算式24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以讀完《紅巖》。

例3

食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？

解

（1）這批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）

（2）這批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成綜合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：這批蔬菜可以吃25天。3、和差問題【含義】

已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。

【數(shù)量關(guān)系】

大數(shù)＝（和＋差）÷2

小數(shù)＝（和－差）÷2

【解題思路和方法】

簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。

例1

甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

解甲班人數(shù)＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人數(shù)＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

例2

長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。解長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長方形的面積為80平方厘米。

例3

有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解

甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4

甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

解

“從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此甲車筐數(shù)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙車筐數(shù)＝97－64＝33（筐）

答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。

4、和倍問題

【含義】

已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。

【數(shù)量關(guān)系】總和÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù)較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】

簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例1

果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

解

（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

例2

東西兩個(gè)倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？解（1）西庫存糧數(shù)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）（2）東庫存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）

答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

例3

甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？

解

每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當(dāng)于（2＋1）倍，

那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數(shù)為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。

例4

甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？

解

乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。

因?yàn)橐冶燃椎?倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；

又因?yàn)楸燃椎?倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；

這時(shí)（170＋4－6）就相當(dāng)于（1＋2＋3）倍。那么，

甲數(shù)＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數(shù)＝28×2－4＝52

丙數(shù)＝28×3＋6＝90

答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。

5、差倍問題

【含義】

已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。

【數(shù)量關(guān)系】

兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍－1）＝較小的數(shù)

較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？

解

（1）杏樹有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）

答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。

例2

爸爸比