人教九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《求二次函數(shù)的解析式》教學(xué)課件

22.1.4第2課時(shí)求二次函數(shù)的解析式1.通過分析已知條件讓學(xué)生設(shè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，達(dá)到簡(jiǎn)便運(yùn)算、解決問題的目的，提高學(xué)生分析問題的能力.2.通過類比用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.3.通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成學(xué)生自主探究、合作探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn)難點(diǎn)1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是什么？待定系數(shù)法①設(shè)一次函數(shù)的解析式；②把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求待定系數(shù)；③把所求系數(shù)值代回原解析式舊知回顧方法2.二次函數(shù)的解析式有幾種形式？一般式；頂點(diǎn)式

；

交點(diǎn)式你能根據(jù)下列所給圖象的特征，設(shè)出它對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式嗎？如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成截面為拋物線形（曲線AOB）的薄殼屋頂。它的拱寬AB為4m，拱高CO為0.8m，施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？你知道應(yīng)該如何設(shè)函數(shù)表達(dá)式嗎？哪種方案最簡(jiǎn)單呢？科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況如下表：由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物高度的增長(zhǎng)量l與溫度t的函數(shù)關(guān)系，并由它推測(cè)出最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度.你知道科學(xué)家是怎樣推測(cè)的嗎？溫度t/℃-8-6-4-20246植物高度增長(zhǎng)量l/mm124394949412511.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本39頁(yè)探究。2.你是用什么方法求函數(shù)解析式的？3.如何設(shè)以下所求二次函數(shù)的解析式？①一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，10）、（1，4）、（2，7）三點(diǎn)，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。②一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，-1）、（0，-2）、（1，1）三點(diǎn)，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。③一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0）、（-1，-1）、（1，9）

三點(diǎn)，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。自主探究（待定系數(shù)法）（只設(shè)不解答）

小組討論1.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（1，-3），且與y軸交于點(diǎn)（0,1），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2-3,把(0,1)代入，得1=a×(-1)2-3,解得a=4.∴二次函數(shù)的解析式為y=4(x-1)2-3.小組討論2.如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2,0）和（-1,0）,與y軸交于點(diǎn)C.若OC=2，則這條拋物線的解析式是什么？

∵OC=2,∴易得拋物線過點(diǎn)(0,2)或(0,-2).設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)(x+1),把(0,2)代入得2=a×(-2)×1,解得a=-1;把(0,-2)代入得-2=a×(-

2)×1,解得a=1

.

∴拋物線的解析式為y=(x-2)(x+1)或y=-

(x-2)(x+1).小組討論3.總結(jié)求二次函數(shù)解析式在不同情況下所設(shè)解析式的形式。

小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀教師講評(píng)

知識(shí)點(diǎn)1．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（難點(diǎn)）3.已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1，0)，(x2，0)和拋物線上的另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)解析式為交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2).教師講評(píng)1.設(shè)：根據(jù)題目所給條件設(shè)合適的函數(shù)解析式。2.代：將題目中所給點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于解析式中待定系數(shù)的方程（組）。3.解：解得到的方程（組），求待定系數(shù)。4.還原：將求出的待定系數(shù)還原到解析式中。注

1.函數(shù)解析式中有幾個(gè)未知數(shù)就需要幾個(gè)方程進(jìn)行組合。2.同一個(gè)二次函數(shù)，無(wú)論采用哪種形式，a的值都是一樣的。知識(shí)點(diǎn)2．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟（重點(diǎn)）【題型一】二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c

例2如圖，函數(shù)的解析式為______________.

例3已知某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（-2,2），且過點(diǎn)（-1,3）.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)P（1,9）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，并說明理由.（2）點(diǎn)P（1,9）不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上.理由如下：當(dāng)x=1時(shí)，y=11≠9，所以點(diǎn)P不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上.

【題型四】幾種解析式的靈活應(yīng)用

解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-2)2+k.

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？①已知三點(diǎn)坐標(biāo)②已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值已知條件所選方法用一般式法：y=ax2+bx+c用頂點(diǎn)式法：y=a(x-h)2+k③已知與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)(x?,0)