四年級(jí)行程問題梗概

一、【行程中的基本關(guān)系】：速度×?xí)r間=路程——v×t=s

路程÷時(shí)間=速度——s÷t=v路程÷速度=時(shí)間——s÷v=t※平均速度=總路程÷總時(shí)間設(shè)甲乙兩人所走路程為S甲、S乙;速度為V甲、V乙;時(shí)間為T甲、T乙當(dāng)時(shí)間相同T甲:T乙時(shí)，則S甲:S乙=V甲:V乙當(dāng)速度相同V甲:V乙時(shí)，則S甲:S乙=T甲:T乙當(dāng)路程相同S甲:S乙時(shí)，則V甲:V乙=T乙:T甲----這兩大關(guān)系是行程問題的基礎(chǔ)，所有行程問題都是在分析的基礎(chǔ)上用這兩個(gè)基本關(guān)系求解的二、平均速度計(jì)算：平均速度，只能用總路程除以總時(shí)間若題目中沒有給出路程，但強(qiáng)調(diào)路程相等，則可以利用設(shè)數(shù)法【例】:胡老師騎自行車過一座橋，上橋速度為每小時(shí)12千米，下橋速度為每小時(shí)24千米，而且上橋與下橋所經(jīng)過的路程相等，中間也沒有停頓，問這個(gè)人騎車過這座橋的平均速度是多少？方法一：設(shè)橋的長(zhǎng)度為24千米，平均速度=(24+24)÷(24÷12+24÷24)=48÷3=16km/h方法二：設(shè)上橋時(shí)間為2t，下橋時(shí)間為t：平均速度=(12×2t+24×t)÷(2t+t)=16km/h三、【直線問題中的“相遇”】：(1)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體一般同時(shí)不同地（或不同時(shí)不同地）出發(fā)作相向運(yùn)動(dòng)．(2)在一定時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體相遇(3)相遇問題的解題要點(diǎn)：相遇所需時(shí)間=總路程÷速度和(4)“相遇”，默認(rèn)為“面對(duì)面”的遇上(5)多次相遇中的行程變化：【情況1】：甲乙兩人從兩地同時(shí)相對(duì)出發(fā)，直到第二次相遇：

除第一次相遇總路程為1個(gè)全程，以后每再遇上一次，增加2個(gè)全程【情況2】：甲乙兩人從同一地點(diǎn)、同時(shí)、同向而行，到達(dá)目的地后立即返回到再相遇：

【情況3】：甲乙兩人從同一地點(diǎn)、同時(shí)、背向而行，到達(dá)目的地后立即返回到再相遇：

兩人從同一地點(diǎn)同向或反向出發(fā)時(shí)，每相遇一次增加兩個(gè)全程【情況4】：甲乙兩人同時(shí)從兩地相向而行，直到相遇：

第一次相遇時(shí)兩人的路程差，恰好是相遇點(diǎn)距中點(diǎn)的距離的2倍四、【直線問題中的“追及”】：（1）兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體一般同地不同時(shí)（或同時(shí)不同地）出發(fā)作同向運(yùn)動(dòng)，快在前慢在后（2）在一定時(shí)間內(nèi)，后面的追上前面的（3）追及時(shí)間=路程差÷速度差五、【環(huán)形跑道問題】：1、相遇問題：從同一地點(diǎn)，同時(shí)背向而行第一次相遇：當(dāng)兩人共跑一圈，則第一次相遇多次相遇：當(dāng)兩人相遇n次，則路程和n圈2、追及問題：從同一地點(diǎn)，同時(shí)同向而行第一次追上：當(dāng)快的超過慢的一圈時(shí)，第一次追上多次追及：當(dāng)?shù)趎次追上，則路程差為n圈六、【火車過橋】：1、“完全在橋”與“完全過橋”

“完全過橋”:從車頭上橋到車尾離開：路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)“完全在橋”:從車尾上橋到車頭離開：路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)2、“超車”：齊頭超車、齊尾超車、完全超車齊頭超車：路程差=快車車長(zhǎng)齊尾超車：路程差=慢車車長(zhǎng)完全超車：路程差=快車長(zhǎng)+慢車長(zhǎng)3、火車“超人”、“遇人”：人車相遇：路程和=車長(zhǎng)人車追及：路程差=車長(zhǎng)七、流水行船（研究“水速“對(duì)船產(chǎn)生影響的問題）1、流水行船中的基本公式：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷22、流水行船中的相遇與追及：由于水流速度會(huì)在計(jì)算中相互抵消，所以流水行船中的相遇和追及問題，都不受水速影響八、時(shí)鐘問題：由于鐘面上時(shí)針、分針、秒針都是向著同一方向運(yùn)動(dòng)的，但是由于速度不同，行程分追時(shí)、秒追分的情況，所以可以轉(zhuǎn)化成追及問題解決（1）

分針的速度是時(shí)針?biāo)俣鹊?2倍（2）

若以格為單位，則分針?biāo)俣仁?