貴州省2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題（含答案）5

貴州省2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題數(shù)學(xué)考試

注意事項(xiàng)：

1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫

2、提前xx分鐘收取答題卡第Ⅰ卷客觀題第Ⅰ卷的注釋閱卷人一、選擇題得分1．有理數(shù)?2024的相反數(shù)是（）A．12024 B．?12024 C．20242．下列說法不正確的是（）A．為了審核書稿中的錯別字，選擇普查B．為了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇抽樣調(diào)查C．為了清楚地反映事物的變化情況，可選用扇形統(tǒng)計圖D．頻數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率3．下列各組數(shù)是方程x+y=2解的是（）A．x=2y=0 B．x=1y=?3 C．x=1y=24．如圖，在線段PA、PB、PC、PD中，長度最小的是（）A．線段PA B．線段PB C．線段PC D．線段PD5．已知AB∥y軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，2m?1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，A．3 B．4 C．0 D．-36．不等式組2x-1>0x+1≥0A．x＞12 B．﹣1≤x＜12 C．x＜17．已知實(shí)數(shù)a，b，若a>b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)?5<b?5 B．2?a<2?b C．a(chǎn)3<b8．在解方程組3x?y=18①y=x+1②的過程中，將②代入①A．3x?x+1=18 B．3x+3?x=18 C．3x?x?1=18 D．3x?x=189．滿足?2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．一次數(shù)學(xué)活動中，小明對紙帶沿AB折疊，量得∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°11．《九章算術(shù)》中記載了一個問題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人數(shù)及該物品的價格，小明用二元一次方程組解決此問題，若已經(jīng)列出一個方程8x?3=y，則符合題意的另一個方程是（）A．7x?4=y B．7x+4=y C．xy+4=y 12．如圖，已知長方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)在AD邊上，點(diǎn)G，H在BC邊上，分別沿EG，F(xiàn)H折疊，使點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處，若α+β＝119°，則∠EMF的度數(shù)為（）A．57° B．58° C．59° D．60°閱卷人二、填空題得分13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(4,3)先向右平移1個單位長度、再向下平移2個單位長度得到點(diǎn)B，則B的坐標(biāo)是14．下圖是貴州省部分城市在地圖中的位置，若貴陽的位置坐標(biāo)為1，3，安順的位置坐標(biāo)為0，15．化簡2?|1?2|16．如圖，已知CD//GH，點(diǎn)B在GH上，點(diǎn)A為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥AD，過點(diǎn)A作AF⊥CD，AE平分∠FAD，AC平分∠FAB，若∠ABC+∠GBC=180°，∠ACB=4∠FAE，則第Ⅱ卷主觀題第Ⅱ卷的注釋閱卷人三、解答題得分17．解方程組x+3y=11???①2x?y=1???②小敏：解：把方程2x?y=1變形為y=2x?1，再將y=2x?1代入方程①得x+3(2x?1)=11…．小川：解：將方程2x?y=1的兩邊乘以3得6x?3y=3，再將兩個方程相加，得到7x=14…．（1）小敏的解法依據(jù)是，運(yùn)用的方法是；小川的解法依據(jù)是，運(yùn)用的方法是；①整式的運(yùn)算性質(zhì)；②等式的性質(zhì)；③加法的結(jié)合律；④代入消元法；⑤加減消元法．（2）請直接寫出原方程組的解．18．為了進(jìn)一步了解某校八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師抽測了該校八年級（1）班50名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：請結(jié)合圖表完成下列問題：組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）第1組80≤x＜1006第2組100≤x＜1208第3組120≤x＜140a第4組140≤x＜16018第5組160≤x＜1806（1）本次調(diào)查為（填全面調(diào)查或抽樣調(diào)查），樣本容量為；（2）a=▲；并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校八年級共1000人中，一分鐘跳繩不合格的人數(shù)大約有多少？19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，D(4,1)，E(2,-3)，F(xiàn)(0,-2)，將△DEF先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到（1）畫出△ABC，寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．20．（1）已知某正數(shù)的平方根為a+3和2a-9，求這個數(shù)是多少？（2）已知m，n是實(shí)數(shù)，且2m+1+|3n-2|=0，求m21．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上，AB∥CD，∠BED＝∠AFC．（1）求證：AF∥DE．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠BED＝∠D（▲）．∵∠BED＝∠AFC（已知），∴∠D＝∠▲（等量代換）．∴▲（▲）．（2）若∠A＝50°，求∠D的度數(shù)．22．超市購進(jìn)A、B兩種商品，購進(jìn)4件A種商品比購進(jìn)5件B種商品少用10元，購進(jìn)20件A種商品和10件B種商品共用去160元．（1）求A、B兩種商品每件進(jìn)價分別是多少元？（2）若該商店購進(jìn)A、B兩種商品共200件，都標(biāo)價10元出售，售出一部分商品后降價促銷，以標(biāo)價的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購進(jìn)A種商品的件數(shù)少30件，該商店此次銷售A、B兩種商品共獲利不少于640元，求至少購進(jìn)A種商品多少件？23．（1）比較下列各式的大?。海ㄓ谩?lt;”“>”或“=”連接）|（+3）+（+8）||+3|+|+8|;|（-3）+（-8）||-3|+|-8|;|（-3）+（+8）||-3|+|+8|;|（+3）+（-8）||+3|+|-8|;|0+（+8）|0+|-8|;（2）通過（1）的比較，請你分析，歸納出當(dāng)a，b為有理數(shù)時，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系是|a|+|b||a+b|（填“<”“>”“≤”“≥”或“=”）（3）根據(jù)（2）中你得出的結(jié)論，求當(dāng)|x-2019|=|x|+2019時，x的取值范圍.24．解下列方程(或不等式)．（1）4x=3x-4； （2）3x+2≤-2(x-2)．25．在物理學(xué)中，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2．（1）【簡單應(yīng)用】如圖2，有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為40°，現(xiàn)放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底（即射線b⊥OC），MN與水平線的夾角∠MOC的度數(shù)為．（2）【類比拓展】如圖3，有兩塊平面鏡OM,ON，且OM⊥ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD．由以上光的反射定律，可知入射角與反射角相等，進(jìn)而可以推得他們的余角也相等，即：∠1=∠2,（3）【嘗試探究】兩塊平面鏡OM,ON，且∠MON=α，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD．如圖4，光線AB與CD相交于點(diǎn)E，則∠BEC的度數(shù)是多少？（用含α的式子表示）（三角形內(nèi)角和

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：?2024的相反數(shù)是2024，故答案為：C．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得答案．2．【答案】C【解析】【解答】解：A為了審查書稿中的錯別字，選擇普查，故A項(xiàng)不符合題意；

B為了解春節(jié)聯(lián)歡會的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B項(xiàng)不符合題意；

C為了清楚地反映事物的變化情況，可選用折線統(tǒng)計圖，故C項(xiàng)符合題意；

D頻率是指頻數(shù)與總次數(shù)的比值，故D項(xiàng)不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、折線統(tǒng)計圖、頻率即可求得.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=2，y=0時，x+y=2，

∴x=2y=0是方程x+y=2的解，故A選項(xiàng)正確；

B、當(dāng)x=1，y=-3時，x+y=-2≠2，

∴x=1y=?3不是方程x+y=2的解，故B選項(xiàng)錯誤；

C、當(dāng)x=1，y=2時，x+y=3≠2，

∴x=1y=2不是方程x+y=2的解，故C選項(xiàng)錯誤；

D、當(dāng)x=2，y=2時，x+y=4≠2，

∴x=2y=2不是方程x+y=2的解，故D選項(xiàng)錯誤.4．【答案】B【解析】【解答】解：由直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，可知答案為B.故答案為：B.【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出長度最小的線段。5．【答案】A【解析】【解答】解：∵AB∥y軸，可知A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，則m=2，所以A點(diǎn)縱坐標(biāo)為2m-1=3，A正確。

故答案為：A。

【分析】平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，據(jù)此可先求出A點(diǎn)橫坐標(biāo)，繼而求出A點(diǎn)縱坐標(biāo)。6．【答案】A7．【答案】B【解析】【解答】解：A.a?5>b?5，不符題意；B.由a>b得：?a<?b，則2?a<2?b，符合題意；C.a3D.?3a<?3b，不符題意；故答案為：B．【分析】利用不等式的性質(zhì)對每個選項(xiàng)一一判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：將②代入①可得，3x-(x+1)=18，

去括號得，3x-x-1=18，故答案為：C.【分析】把y=x+1代入3x-y=18，再去括號，即可求得.9．【答案】D10．【答案】C【解析】【解答】解：∵AC∥DB，

∴∠DBC=∠1=40°，∠2=∠ABE，

∵紙帶沿AB折疊，

∴∠ABE=∠ABC，

∵∠CBD+∠ABC+∠ABE=180°，

∴∠1+∠2=180°

∴∠2=70°

故答案為：C.

【分析】此題主要考查了翻折問題，同時也利用了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用折疊的性質(zhì)解決問題：首先根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠DBC=∠1=40°，∠2=∠ABE，再根據(jù)折疊性質(zhì)求出∠ABE=∠ABC，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案。11．【答案】B【解析】【解答】∵每人出8元，多3元，且已經(jīng)列出一個方程8x-3=y，

∴x表示買這件物品的人數(shù)，y表示這件物品的價格.

又∵每人出7元，少4元，

∴7x+4=y.

故答案為：B.

【分析】由已經(jīng)列出的方程，可得出x表示買這件物品的人數(shù)，y表示這件物品的價格，結(jié)合“每人出7元，少4元”，即可列出另一方程，此題得解.12．【答案】B【解析】【解答】解：∵長方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DEG＝α，∠AFH＝β，∴∠DEG+∠AFH＝α+β＝119°，由折疊得：∠DEM＝2∠DEG，∠AFM＝2∠AFH，∴∠DEM+∠AFM＝2×119°＝238°，∴∠FEM+∠EFM＝360°﹣238°＝122°，在△EFM中，∠EMF＝180°﹣（∠FEM+∠EFM）＝180°﹣122°＝58°，故答案為：B.【分析】利用矩形的性質(zhì)可證得AD∥BC，由此可得到∠DEG＝α，∠AFH＝β，可推出α+β＝119°；利用折疊的性質(zhì)可證得∠DEM＝2∠DEG，∠AFM＝2∠AFH，即可求出∠DEM+∠AFM的值；然后求出∠FEM+∠EFM的值.13．【答案】(5【解析】【解答】解：點(diǎn)A（4，3）先向右平移1個單位長度、再向下平移2個單位長度得到點(diǎn)B，則B的坐標(biāo)（4+1，3-2），即（5，1）.故答案為：（5，1）.【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移的規(guī)律，右加左減、上加下減，即可求解.14．【答案】4,515．【答案】1【解析】【解答】解：原式=2-（2-1）=1.故答案為：1.【分析】先根據(jù)絕度值的性質(zhì)化簡絕對值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減法計算即可.16．【答案】22.5°【解析】【解答】解：設(shè)∠FAE=α∵AE平分∠FAD∴∠FAE=∠DAE=α∵AB⊥AD∴∠DAB=90°，∠FAB=90°+∠FAD=90°+2α∵AC平分∠FAB∠CAF=∠CAB=45°+α∵AF⊥CD∴∠ACF=45°?α=∠DCA∵∠ACB=4∠FAE=4α∴∠DCB=∠DCA+∠ACB=45°+3α在△ABC中∠ABC=180°?∠CAB?∠ACB=180°?(45°+α)?4α=135°?5α∵CD//GH∴∠DCB+∠GBC=∴∠GBC=180°?∠DCB=180°?(45°+3α)=135°?3α∵∠DCB+∠GBC=180°∴∠DCB=∠ABC即45°+3α=135°?5α解得α=11.25°∵∠ABG=∠GBC?∠ABC=135°?3α?(135°?5α)=2α∴∠ABG=22.5°故答案為：22.5°【分析】設(shè)∠FAE=α，可求出∠ACB=4∠FAE=4α，∠ACF=45°?α=∠DCA，從而得出∠DCB=∠DCA+∠ACB=45°+3α，利用三角形內(nèi)角和求出∠ABC=180°-∠CAB-∠ACB=135°?5α，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠DCB=∠ABC，據(jù)此建立方程求出α，由于∠ABG=∠GBC?∠ABC=2α，從而得出結(jié)論.17．【答案】（1）②；④；②；⑤（2）解：方程組的解為x=2y=3【解析】【解答】解：（2）根據(jù)題意

小敏解法是依據(jù)等式的性質(zhì)，先進(jìn)行恒定變形，得到一未知量的表達(dá)式，然后代入另一個方程消掉這個未知量，再解方程，是代入消元法

故第一空填：②等式的性質(zhì)，第二空填：④代入消元法

小川解法是依據(jù)等式的性質(zhì)使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗤蛳喾?，再把兩個方程相加或相減，達(dá)到先消掉一個未知量的目的，是加減消元法

故第三空填：②等式的性質(zhì)，第四空填：⑤加減消元法

解：x+3y=11???①2x?y=1???②

由②得y=2x?1③

將③代入①得x+3×2x-1=11

解得x=2

將x=2代入③

解得y=3

∴x=2y=3是原方程組的解

故答案為：方程組的解為18．【答案】（1）抽樣調(diào)查；50（2）解：12；頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）解：1000×1450=280答：一分鐘跳繩不合格的人數(shù)大約為280人．【解析】【解答】解：（1）由題意得本次調(diào)查為抽樣調(diào)查，由表格得：樣本容量為50，

故答案為：抽樣調(diào)查，50；

【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義結(jié)合頻數(shù)發(fā)布表數(shù)據(jù)即可求解；

（2）先用總?cè)藬?shù)減去其余人數(shù)即可得到a，進(jìn)而補(bǔ)全直方圖即可求解；

（3）根據(jù)樣本估計總體的知識結(jié)合題意即可求解。19．【答案】（1）解：如圖所示，△ABC即為所作，

點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,4)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(（2）解：S【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)及方格紙的特點(diǎn)找出D、E、F三點(diǎn)先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度的對應(yīng)頂點(diǎn)A、B、C的位置，順次連接可得△ABC，再根據(jù)所作圖形可得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用割補(bǔ)法，用△ABC外接矩形的面積分別減去周圍三個直角三角形的面積，列式計算即可.20．【答案】（1）解：因?yàn)槟痴龜?shù)的平方根為a+3和2a-9，所以（a+3）+（2a-9）=0，

解得a=2，所以這個數(shù)是（2+3）2=25；（2）解：因?yàn)?m+1+|3n-2|=0，

解得m=-12，n=23，

所以m2+n2=2536，【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)：一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，得到（a+3）+（2a-9）=0，解方程即可得到a的值，反推出這個數(shù)即可；

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零，則每個非負(fù)數(shù)均為零，據(jù)此即可求出m和n的值，進(jìn)而可計算出m2+n2的值，最后根據(jù)平方根的定義求解即可.21．【答案】（1）證明：∵AB∥CD（已知），

∴∠BED＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

∵∠BED＝∠AFC（已知），

∴∠D＝∠AFC（等量代換）.

∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）.

故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AFC；AF∥DE；同位角相等，兩直線平行.（2）解：∵AB∥CD，

∴∠AFC=∠A=50°，

由（1）知，∠D=∠AFC，

∴∠D=50°.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BED＝∠D，結(jié)合已知，由等量代換得∠D＝∠AFC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證明；

（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠AFC=∠A=50°，即可求解.22．【答案】（1）解：設(shè)A甲種商品每件進(jìn)價x元，B乙種商品每件進(jìn)價y元，根據(jù)題意，得5y?4x=1020x+10y=160，解得：x=5答：A種商品每件進(jìn)價5元，B種商品每件進(jìn)價6元．（2）解：設(shè)A種商品購進(jìn)a件，則乙種商品（200﹣a）件，根據(jù)題意，得10（a﹣30）+0.8×10[200﹣（a﹣30）]﹣5a﹣6（200﹣a）≥640，解得：a≥100，答：至少購進(jìn)A種商品100件．【解析】【分析】（1）根據(jù)“購進(jìn)4件甲種商品比購進(jìn)5件乙種商品少用10元，購進(jìn)20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元”列出方程組求解；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品a件，則乙種商品（200-a）件，“利潤不少于640元”列出不等式求解．23．【答案】（1）=；=；<；<；=（2）≥（3）解：由（2）中得出的結(jié)論可知，x與-2019同號，當(dāng)|x-2019|=|x|+2019時，則x的取值范圍是：x≤0.【解析】【解答】解：（1）∵|（+3）+（+8）|=11，|+3|+|+8=11，∴|（+3）+（+8）|=|+3|+|+8|；∵|（-3）+（-8）|=11，|-3|+|-8|=11，∴|（-3）+（-8）|=|-3|+|-8|；∵|（-3）+（+8）|=5，|-3|+|+8|=11，∴|（-3）+（+8）|<|-3|+|+8|；∵|（+3）+（-8）|=5，|+3|+|-8|=11，∴|（+3）+（-8）|<|+3|+|-8|；∵|0+（+8）|=8，0+|-8|=8，∴|0+（+8）|=0+|-8|；（2）當(dāng)a，b異號時，|a|+|b|＞|a+b|，當(dāng)a，b同號時，|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；【分析】（1）分別根據(jù)有理數(shù)的加法法則先算出各個式子左