聚優(yōu)運算卡九年級全冊數(shù)學北師版知識資料(分割)

千里之行，始于足下朽木易折，金石可鏤Word-可編輯JUYOU紫優(yōu)安置主意+技巧=運算能力確切+主編》試題豐盛》控制技巧》運算特訓》易錯測評貼合教材銜接中考(2)面妝全國百所名校名全新打造教輔資料站電子教輔試卷練習知識總結備課資源掃碼擔心獲取更多學習資料___速度高效得分黨濱全一冊數(shù)學習年級出版社編寫說明本叢書由全國特級教師、多年從事教輔編寫工作的編者及有關考試命題人員,針對在考試中運算能力差、找不到快捷的運算主意而奢侈大量時光的學生而編寫。致力于提高學生的運算能力及速度,培養(yǎng)學生迅速找到解題主意的能力,盡而迅速答題,快人一步,率先一生。全書主要由三大版塊構成:一、填空題結合教學進度,緊扣教材知識點,滲透數(shù)學思想主意。二、計算題加深基礎概念、定義的理解,訓練運算技巧和邏輯思維。三、解答題為精選試題,通過具有針對性的訓練,發(fā)展學生良好的數(shù)感,迅速提高學生的運算能力。其中標注出的難點題、易錯題是針對難點及易出錯部分的專項訓練。本叢書設計科學,具有針對性,涉及的試題多樣,寬裕代表性,銜接中考真題,了解近年中考趨勢,既有基礎知識考查基本能力,又有經典試題考查運算技巧和主意,是學生高效應試的寶典。?目錄Contents上冊第二章一元二次方程1第四章圖形的相似13第五章投影與視圖19第六章反比例函數(shù)21下冊第一章直角三角形的邊角關系22第二章二次函數(shù)38第三章圓42參考答案535”獲取更多初高中教輔資料九年級數(shù)學(第二章一元二次方程?一元二次一、填空題1.關于x的一元二次方程x2+a2.已知m是方程x2-+3.若一元二次方程ax2-bx4.已知a是一元二次方程x2-2018x5.(中考真題)關于x的一元二次方程x2-3x6.將4個數(shù)a、線記成abcd方程的解二階行列式.若x-1二、解答題7.已知方程x2(1)x+(2)x-(3)若a為方程x2-3x+1=第二章一用配主意求解點撥:一元二次方程有四種解法:(1)直接開平主意;(2)配主意;(3)公式法;(4)因式分解法.配主意:普通式ax2+bx+c=一、填空題1.在實數(shù)范圍內定義一種運算“*”,其規(guī)矩為a*b=a2-2ab+2.已知m2+3.若把代數(shù)式x2-4x+5元二次方程一元二次方程m,k4.(中考真題)若x2-4x則x+5.當代數(shù)式4x2+二、解答題6.解方程:(1)x-4225”獲取更多初高中教輔資料九年級數(shù)學((3)x2+3x-4=0;(4)x+1(9)x2-14x(11)x2-2x7.將一元二次方程x2-2px+p(1)求當方程有兩個不相等的實數(shù)根時,p的取值范圍;(2)請用含有p的式子將這兩個實數(shù)根表示出來.35”獲取更多初高中教輔資料第二章一用公式法求解點撥:普通地,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c(1)當Δ≥0時,方程x=ax2+(2)當Δ<0時,方程一、填空題1.關于x的方程x2+2元二次方程一元二次方程2.若關于x的方程x2-mx3.方程3x二、解答題4.用公式法解方程:(1)2x2+(3)12x25”獲取更多初高中教輔資料九年級數(shù)學((5)x2-x-12=0(9)3x2-1=(11)x2-2(13)2x2-5.已知Rt△ABC的三邊長分離為a、b、c(1)求b的值;(2)若a=3,求55”獲取更多初高中教輔資料第二章一6.已知:關于x的一元二次方程x2-2m(1)已知x=2是方程的一個根,求(2)以這個方程的兩個實數(shù)根作為△ABC中AB、AC(AB<AC)的邊長,當BC元二次方程7.已知關于x的一元二次方程mx2-(1)倘若該方程有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍;(2)在(1)成立的前提下,當該方程的根都是整數(shù),且x=4時,求55”獲取更多初高中教輔資料九年級數(shù)學(用因式分解法求點撥:因式分解法:對于一元二次方程axx1=0x-ax一、填空題1.方程x-2.三角形兩邊的長分離為8?cm和15程x23.已知一等腰三角形的底邊長和腰長分離是方程x2-3x=4上冊)-【BS】解一元二次方程4.已知實數(shù)a、b滿意a25.(中考真題)方程3xx6.已知一菱形的兩條對角線長分離是x27.若方程x2+8.方程x+則159.按照圖中的程序,當輸人方程x2=2x的解5”獲取更多初高中教輔資料第二章一二、解答題10.解下列方程:(1)x2-4x(3)2x+1x(5)3xx-2=(7)2y2-(9)xx(10)3x-35”獲取更多初高中教輔資料九年級數(shù)學((11)3x+11.對于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的兩根為x1,例:分解因式2x解:∵2x2+-∴上冊)-【BS】=請模仿上例在實數(shù)范圍內分解因式:305”獲取更多初高中教輔資料第二章一一一元二次方程的點撥:倘若x1,x根,則x1一、填空題1.若x1,x2是一元二次方程2x2-3x-4=0的兩個根,則3.設x1,x2分離是方程x2-4x元二次方程根與系數(shù)的關系4.若a、b是關于一元二次方程腰三角形三邊長分離為a、b、5.兩個不相等的實數(shù)a、b滿意0,則ab的值為6.已知x1,x2是關于根,且x1+x7.(易錯題)設實數(shù)α?β的兩根,則α28.已知實數(shù)a,b分離滿意且a≠b,則05”獲取更多初高中教輔資料九年級數(shù)學(二、解答題9.已知關于x的方程x2-mxx1,x2且x110.已知關于x的一元二次方程x2(1)當m取何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)當m選取一個合適的整數(shù)時,使方程有兩個不相等的實數(shù)根,并求這兩個根.15”獲取更多初高中教輔資料第二章一11.已知關于x的一元二次方程x2(1)若x=3是此方程的一個根,求(2)若方程x2-2x-m+1=0元二次方程12.(難點題)已知α、β是關于x的一元二次方程x2(1)試決定m的取值范圍;(2)當1α+1第四章圖形的相似成比例一、填空題1.若ba-b2.倘若x+y3x3.若線段a=2?cm,b=6?cm4.若a2=b5.已知ca+6.若a:b:c=3:7.已知ab=38.已知x+y2=的值為9.倘若ab=+f)10.已知實數(shù)a,b,c滿意1c+a第四章圖二、解答題11.已知x:y:12.已知線段x、y、z滿意:x、1擔心“初高教輔站圖形的相似13.已知a5=b7的值.14.已知四條線段a,b,c,45”獲取更多初高中教輔資料九年級數(shù)學(平行線分線點撥:1.兩條平行線被一組平行線所截,所得的對應線段成比例.2.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交,截得的對應線段成比例.一、填空題1.如圖,直線a、b、c分離與直線m、n交于點A、B、第1題圖第2題圖第3題圖2.如圖,在△ABC中,DE//BC3.如圖,點D是BC邊上一點,且BD:DC=上冊)-【BS】線段成比例段AD上一點,且AF:DF=1:2,BF4.如圖,在△ABC中,FB,AG=GH=HI=二、解答題5.如圖,AB//GH//CD,點AC與BD交于點G,AB=55”獲取更多初高中教輔資料第四章圖一相似參點撥:1.各角分離相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.2.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.兩個相似多邊形的一組對應邊分離為3?cm、6一、填空題1.若四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'相似,AB與A'B',2.已知在矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點E,沿AE將△ABE向上折疊,使B點落在AD邊上的F點,若四邊形EFDC與矩形第2題圖第3題圖3.已知A4紙的寬度為21圖形的相似多邊形形都和本來的矩形相似,則A44.如圖,四邊形ABCD∽四邊形A'B'二、解答題5.如圖,把矩形ABCD對折,折痕為MN,矩形DMNC與矩形ABCD相似,已知AD=2,求AB65”獲取更多初高中教輔資料九年級數(shù)學(利用相似三一、填空題1.已知一根3米長的標桿垂直于地面,測得其在陽光下的影長為1.8米,小明為了測量自己的身高,請學生同時量得自己的影長為1.02米,則小明的身高為米.2.一張等腰三角形紙片,底邊長為15?cm,底邊上的高為22.5?cm,現(xiàn)沿底邊從下到上依次裁剪寬度均為33.如圖,某測量工作人員的眼睛A與擔心“初高教輔站桿頂端F,電視塔頂端E在同向來線上,已知此人眼睛距地面1.6米,標桿為3.2米,且BC=1米,CD上冊)-【BS】三角形測高4.下圖是小明測量某古城墻高度的暗示圖,點P處放一水平的平面鏡,然后后退至點B,從點A經平面鏡剛好看到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且測得第4題圖第5題圖5.(易錯題)為了預計河的寬度,我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標記為點A,再在河的這一邊選點B和點C,使得AB⊥BC,設BC與AE交于點D,如圖所示測得5”獲取更多初高中教輔資料第四章圖二、解答題6.鐵道口欄桿的短臂長為0.8米,長臂長為8米,當短臂端點下降0.4米時,長臂端點升高多少米?(桿的粗細忽略不計)擔心“初高教輔站圖形的相似7.(難點題)小明用這樣的主意來測量建造物的高度:如圖所示,在地面上(E處)放一面鏡子,他剛好從鏡子中看到建造物AB的頂端B,他的眼睛離地面1.25米CD=1.25米,倘若小明離鏡子1.50米(CE=1.50米),與85”獲取更多初高中教輔資料九年級數(shù)學(第五章投影與視圖-投點撥:1.普通地,用光芒照耀物體,在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影,照耀光芒叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面.2.由平行線形成的投影是平行投影.一、填空題1.如圖,陽光從教室的窗戶射人室內,窗戶框AB在地面上的影長DE=1.8?m,窗戶下檐到地面的距離BC2.如圖,在A時測得旗桿的影長是4米,B時測得旗桿的影長是9米,兩次的日照光芒恰好垂直,則旗桿的高度是米.3.如圖,太陽光芒與地面成60°上冊)-【BS】影上,排球在地面的投影長143排球的直徑是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.如圖所示,甲乙兩建造物在太陽光的照耀下的影子的端點重合在C處,若BC=20?m,CD=40第4題圖5題圖5.墻壁CD上D處有一盞燈(如圖),小明站在A處測得他的影長與身長相等,都為1.6?m,他向墻壁走1?m到B處時發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A第五章打二、解答題6.如圖,AB、CD、EF是與路燈在同向來線上的三個等高的標桿,相鄰的兩個標桿之間的距離都是2?m,已知AB、CD在路燈下的影長分離設影與視圖7.(易錯點)在長、寬都為4?m,高為3?m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡,為了擴散光芒,加上了燈罩(如圖所示),已知燈罩深AN=8?cm,燈泡離地面2?m,為了使光芒恰好照在墻角D0九年級數(shù)學(第六章反比例函數(shù)-反比例點撥:普通地,倘若兩個變量x、y之間的對應關系可以表示成y=kxk為常數(shù),k一、填空題1.已知函數(shù)y=m-2.若函數(shù)y=4x3.若反比例函數(shù)y=m+4.當反比例函數(shù)y=m-2x5.(易錯題)已知函數(shù)y=mxm+1是6.將x=23代人反比例函數(shù)y=-1x中,所得函數(shù)記為y+1代人函數(shù)中,所得函數(shù)記為y3,如此繼續(xù)下去,則二、解答題7.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y(1)求y的表達式;(2)求當x=-12第一章直角三第一章直角三角形的邊角關系-銳角三點撥:在Rt△ABC中,三邊的長分離為a,b,c,三邊對應的角分離一、填空題1.如圖,在Rt△ABC中,=2,則cos2.在Rt△ABC中,∠C=3.在Rt△ABC中,∠C=4.在Rt△ABC中,∠A角形的邊角關系角函數(shù)的值是5.已知CD是Rt△ABCAB=10,若BC二、解答題6.在Rt△ABC中,∠C=90°2九年級數(shù)學(7.已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=8.如圖,在Rt△ABC中,∠(1)求AB的長;(2)求sinA下冊)-【BS】9.(中考真題)如圖,在△ABC中,=(1)求BC的長;(2)利用此圖形求tan15°的值.(2≈3第一章直角三?30°,點撥:sincostan一、填空題1.三角形中,α,β,γtan2.在Rt△ABC中,∠C=3.(中考真題)在Rt△ABC中,∠則sin角形的邊角關系的三角函數(shù)值4.求值:sin5.若α為銳角,且sinα+cos6.在Rt△ABC中,∠C=90°二、計算題7.計算:(1)cos454九年級數(shù)學((2)tan2(3)cos2(4)2sin(5)sin45(6)sin60(7)cos45第一章直角三(8)(9)(10)cos30角形的邊角關系(11)12(12)2sin(13)sin30九年級數(shù)學((14)(15)(16)下冊)-【BS】(17)3cos(18)cos60(19)cos2第一章直角三(20)(21)tan60sin60(22)角形的邊角關系(23)(24)3-(25)tan2九年級數(shù)學((26)(27)下冊)-【BS】三、解答題8.已知α是銳角,cosα-tanα9.(難點題)在△ABC中,已知∠C=90°9第一章直角三解直角點撥:1.已知兩直角邊a,b,由tanAc2.已知兩邊(斜邊和向來角邊)a,c,由sinA∠3.已知一邊和一銳角:(1)銳角∠A和鄰邊b,可求-∠(2)已知銳角∠A和對邊a,可求a(3)已知銳角∠A和斜邊c,可求c?sin角形的邊角關系三角形一、填空題1.在Rt△ABC中,∠C=2.在Rt△ABC中,∠C=3.右圖是教學用的直角三角板,邊ACcm,∠C=904.如圖,半徑為3的⊙A經過原點O和點0,2,B是y九年級數(shù)學(5.如圖,點Px1的圓上,則cos6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,第6題圖第7題圖7.如圖所示,P為直線OA上一點,且到x軸的距離為3,sinα=38.如圖,點A3,t在第一象限,OA所夾的銳角為α,tanα9.在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為4,-下冊)-【BS】果射線OA與x軸正半軸的夾角為α,那么∠α二、解答題10.按照下列條件解直角三角形.在Rt△ABC中,∠C=90°(1)已知a=52(2)已知b=32第一章直角三11.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC的中線,∠C(1)求BC的長;(2)求tan∠DAE12.如圖,在平面直角坐標系中,P是第一象限的點,其坐標為6,y,且OP與x軸正半軸的夾角43(1)y的值;(2)求∠α13.(中考真題)如圖,在四邊形ABCD中,∠BCD是鈍角,AB=AD,BD平分∠ABC,若九年級數(shù)學(三角函數(shù)一、填空題1.如圖,某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬AD=6米,壩高是20米,背水坡AB的坡角為30°,迎水坡CD的坡度為1第1題圖第2題圖2.(中考真題)如圖,一個斜坡長130?m,坡頂離水平地面的距離為503.一個長方體木箱沿斜面下滑,當木箱滑至如圖所示的位置時,AB=3?m下冊)-【BS】故的應用30°,則木箱端點D距地面AC第3題圖第4題圖4.活動樓梯如右圖所示,∠B=90°,斜坡AC的坡度為1:1,斜坡AC的坡面長度為8?m,則走這個活動樓梯從A點到C5.如圖,由游客中央A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB,AC.若∠B=到觀景長廊BC的距離AD的長約為保留整數(shù),sin56第一章直角三二、解答題6.如圖,在一個坡角為20°的斜坡上有一棵樹,高為AB,當太陽光芒與水平線成52影BC的長為10?m,求樹高AB.(確切到0.1?m)(已知:sin20角形的邊角關系7.如圖,小明從點A處出發(fā),沿著坡角為α的斜坡向上走了0.65千米到達點B,sinα=513,然后又沿著坡度為i=1:4的斜坡向上走了1千米到達點C.問小明從4九年級數(shù)學(利用三角一、填空題1.如圖,用測傾儀測得校園內旗桿頂點A的仰角α=45°,儀器高CD=1.2B的距離DB=9.8?m第1題圖第2題圖2.如圖,在A處看見C處的仰角∠CAD=31°,且A、B的水平距離AE=80米,斜坡AB的坡度i=1:2下冊)-【BS】函數(shù)測高.313.如圖,一艘輪船在A處測得燈塔P位于其北偏東60°方向上,輪船向正東方向航行30海里到達B處后,此時測得燈塔P位于其北偏東30°方向上,此時輪船與燈塔4.如圖,廣場上空有一個氣球A,地面上點B,C,在點B,C分離測得氣球A的仰角∠ABD=455.如圖,為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度,在距離樹的底端30?m的B處,測得樹頂A的仰角∠ABO為α,則樹第一章直角三6.如圖所示,小明家的小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹CD、EF.一天,他在A處測得樹頂D的仰角∠DAC=30°,在B處測得樹頂F的仰角∠FBE=45°,線段BF恰好經過樹頂7.如圖,小玉在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75角形的邊角關系二、解答題8.如圖,在某建造物AB的頂部點A處觀測,測得河對岸C處的俯角為30°,河的這一岸D處的俯角為60°,已知建筑物的高AB為18米,求河寬CD九年級數(shù)學(9.如圖,某小區(qū)(1)號樓與(2)號樓隔河相望,李明家住在(1)號樓,他很想知道(2)號樓的高度,于是他做了一些測量.他先在B點測得C點的仰角為60°樓頂A處,測得C點的仰角為30°,請你協(xié)助李明計算(2)號樓的高度CD下冊)-【BS】10.(中考真題)某數(shù)學興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度.該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等.測角儀支架離地面1.5米,在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°,AB=14第二章第二章二次函數(shù)二次函數(shù)點撥:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca一、填空題1.二次函數(shù)y=2.二次函數(shù)y=-x2-2x3.若二次函數(shù)y=m4.已知0≤x≤5.已知一個直角三角形的兩直角邊之和為20?cm,則這個直角三角形面積的最大值是?二次函數(shù)故的最值6.已知二次函數(shù)y=mx2+m7.在平面直角坐標系中,點P的坐標為0,2,點M的坐標為m,-34m-8.如圖,已知二次函數(shù)y=當-2≤x≤28九年級數(shù)學(二、解答題9.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經過點(1)求a,(2)若點C是該二次函數(shù)的最高點,求△OBC下冊)-【BS】10.(難點題)如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上,頂點C的坐標為4,3,D是拋物線y=-第二章二次函數(shù)一、填空題1.如圖,已知拱橋形狀為拋物線,其函數(shù)關系式為y=-14x22.某商場購進一批單價為20元的日用商品,倘若以單價30元銷售,那么半月內可銷售出400件,按照銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件,當銷售單價是元/件時,才干在半月內獲得最大利潤.3.(中考真題)一小球從距地面1高處自由落下,每次著地后又跳回到原高度的一半再落下.(1)小球第3次著地時,經過的總路程為(2)小球第n次著地時,經過的總路程為二次函數(shù)故的應用4.某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形組成,為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4?m加設一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.55.(易錯題)飛機著陸后滑行的距離s(單位:m)關于滑行的時光t(單位:s)的函數(shù)解析式是s=二、解答題6.一塊三角形廢料如圖所示,∠6.用這塊廢料剪出一個平行四邊形AGEF,其中點G,F分離在AB,BC,(1)求當x=2時,平行四邊形(2)當x為何值時,平行四邊形AGEF的面積最大?最九年級數(shù)學(大面積是多少?7.如圖,2023年年年倫敦奧運會,某運動員在10米跳臺舉行跳水比賽時估測身體(看成一點)在空中的運動路線是拋物線y=-下冊)-【BS】8.某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝天天可售出20件,每件盈利40元,經市場調查發(fā)現(xiàn),在進價不變的情況下,若每件童裝每降價1元,日銷售量將增強2件.(1)當每件童裝降價多少元時,一天的盈利最多?(2)若商場要求一天的盈利為1200元,同時又使顧客得到實惠,每件童裝降價多少元?第三章第三章圓垂徑點撥:垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧.一、填空題1.若P為半徑長是6?cm的⊙O內一點,OP=2.如圖所示,⊙O的弦AB50°,MN分離為弧AB和弧AC的中點,OM、ON分離交AB3.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDE,倘若AB=10,章圓定理4.如圖,⊙O的直徑為10,弦AB弦AB上的動點,則OM的長為整數(shù)時線段條數(shù)有5.如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB交于點E,∠CEB=長為6.如圖,AB為⊙O的直徑,AC為⊙O3,D為圓上一點,若AD九年級數(shù)學(7.如圖,⊙O經過菱形ABCO的頂點AB、C,若OP⊥AB交⊙O第7題圖第8題圖8.在圓柱形油槽內裝有一些油,截面如圖,油面寬AB為6dm,倘若再注人一些油后,油面AB升高1dm,油面寬為8dm,圓柱形油槽直徑9.把球放在長方體盒內,球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=下冊)-【BS】二、解答題10.(中考真題)如圖,CD是⊙O的直徑,AB是⊙AB⊥CD,垂足為(1)求⊙O(2)點E為圓上一點,∠ECD=15°,將CE沿弦CE翻折,交3第三章圓周角和圓點撥:圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對弦上的圓心角度數(shù)的一半.推論:同弧或等弧所對的圓周角相等;直徑所對的圓周角是直角;90°一、填空題1.如圖,⊙O是△ABC40°,則∠2.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,銜接OA、OB,∠3.如圖,已知△ABC中,以AB章圓心角的關系圓O,交BC的中點D,若∠BACAD的度數(shù)是4.如圖,在⊙O中,弦AB的長為10,圓周角∠ACB=.5.如圖,A,B,C三點在⊙O上,且∠第5題圖第6題圖6.如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點,將半圓沿弦BC折疊,BC恰好經過點O,則∠九年級數(shù)學(7.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,C是上的一點,∠BAC的平分線交⊙O于D,若∠二、解答題.8.如圖,四邊形ABCD是菱形,⊙O經過點A,C,D,與BC相交于點E(1)若∠D=78(2)若∠EAC=α,則∠下冊)-【BS】9.如圖,AB是⊙O的一條弦,且AB=23,E、C分離在⊙O上,且OC⊥AB5第三章決定圓的一、填空題1.如圖,⊙O是△ABC90°,sin∠A2.(易錯題)新定義:到三角形的兩個頂點距離相等的點,叫做此三角形的準外心.按照準外心的定義,探索下列問題:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=103.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,⊙O的直徑,若⊙O半徑為5章圓位置關系二、解答題4.如圖,△ABC內接于⊙O,直徑,CD平分∠ACB交⊙O于點D,交AB于點F,弦AE⊥CD于點H,(1)求∠AHO(2)若BC=6,6九年級數(shù)學(直線和圓自點撥:1.圓的切線垂直于過切點的半徑.2.直線與圓的位置關系:(1)當d>r時,直線與圓相離;(2)當d=填空題1.已知一個三角形的三邊長分離為5,2.(中考真題)如圖,AB是⊙ODA與⊙O相切于點A,DO交⊙O于點C,銜接BC,若3.如圖,AB是⊙O的直徑,點在AB的延伸線上,CD與⊙O相切于點D,若∠下冊)-【BS】的位置關系.∠4.如圖,△ABC內接于⊙O,A,若∠BAN=505.如圖,AB切⊙O于點A,BO交⊙O于點C,點D是CEA上異于點C、數(shù)是6.(中考真題)如圖,已知∠AOB=30°,在射線OA上取點O1,以上取點O2,以O2為圓心,O2O1為半徑的圓與OB相切;在射線O2A上取點O3,以O3為圓心,O3O2為半徑的圓與OB相切;?在射線O9第三章切線七點撥:切線長定理:過圓外一點畫圓的兩條切線,它們的切線長相等.一、填空題1.如圖所示,P為⊙O外一點,PAPB分離切⊙O于點A、B,CD切⊙O于點E,分離交PA、2.如圖,⊙O與△ABC的邊AB、AC、BC分離相切于點D、E、第2題圖第3題圖章圓（定理）3.如圖,以正方形ABCD的邊BC為直徑作半圓O,過點D作直線切半圓于點F,交AB于點E,則△ADE和直角梯形EBCD4.如圖,四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O周長為_cm.第4題圖第5題圖5.如圖,PA、PB切⊙O于點A、B,點C在AB上,DE切⊙O于點C,交PA、PB于6.如圖,直線AB、CD、BC分離與九年級數(shù)學(AB//CD,若BE+二、解答題7.如圖,PA、PB是⊙O的切線,CD切⊙O于點(1)PA的長;(2)∠COD下冊)-【BS】8.(難點題)如圖,已知PA、PB切⊙O于A、B兩點,銜接AB,且PA、PB(1)⊙O(2)由PA、第三章-圓內接正一、填空題1.圓內接正六邊形的邊長為3,則該圓內接正三角形的邊長為2.已知正六邊形ABCDEF的邊心距為3?cm3.(中考真題)如圖,分離以正五邊形ABCDE的頂點A,D為圓心,以AB長為半徑畫BE,CE.若第3題圖第5題圖4.有一個六角亭,它的地基是半徑為2米的正六邊形,則這個地基的周長是章圓E多邊形5.如圖,正八邊形ABCDEFGH內接于⊙O,則∠二、解答題6.(易錯題)如圖,正方形ABCD的外接圓為⊙O,點P在劣弧CD上(不與C(1)求∠BPC(2)若⊙O的半徑為8,求正方形ABCD0九年級數(shù)學(弧長及扇點撥:弧長公式:l=n180πr扇形面積:S扇形一、填空題1.已知扇形的圓心角為90°2.弧長為20πcm的扇形面積是240π3.若扇形半徑為30?cm,圓心角為60°,則此扇形的面積為4.已知一個扇形的半徑為R,圓心角為n°,當這個扇形的面積與一個直徑為R5.如圖,扇形OAB的半徑為6?cm,AC切弧AB于點下冊)-【BS】形的面積OB的延伸線于點C,倘若AB的長等于43面積為?.(確切到0.1)6.如圖,將半圓O繞直徑的端點B逆時針旋轉30°得到半圓O',A'B交直徑第6題圖第7題圖7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°B,C為圓心,以1為半徑畫弧,三條弧與第三章8.(中考真題)如圖,將△ABC繞點C轉60°得到△A'B'9.(易錯題)如圖,四邊形ABCD是一個矩形,⊙C的半徑是2?cm,CF=4第9題圖第10題圖10.如圖,一根5?m長的繩子,一端拴在圍墻墻角的柱子上,另一端拴著一只小羊A章圓么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是二、解答題11.將一個半徑為10?cm的圓分成3個扇形,其圓心角的比1(1)求各個扇形的圓心角的度數(shù);(2)求其中最小一個扇形的面積(結果保留π).12.如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,(1)求∠BAC(2)當BC=4時,求劣弧九年級數(shù)學(全參考答案(全一冊)第二章一元二次方程一元二次方程的解-、

1.+12.53.2018?4.20175.-二、&7.解:(1)由x2-3x+1(2)因為x+1x=3,即x2+2+(3)由題意知a2-3a用配主意求解一元二次方程-、&1.x1=x2二、&6.解:(1)x1x=-7.解:(1)利用配主意化解原式得x-p2=2p-5.:當2p-5>0-、&1.k≥0?二、&4.(1)x1=-5+(4)y1=23,y3(8)x1=3-2=5.解:(1)Δ=b-(2)若c是斜邊,則c2=a2+b2=256.解:(1)∵x=2是方程的一個根,∴22(2)方程x2-2m+3∵m+1<m+2,∴AB7.解:(1)由題意可知m≠0,∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,∴Δ>0,即-3m+12參考(2)∵Δ=mm=1、m=-用因式分解法求解一元二次方程一、&1.x1=1,x-、

10.(1)x1=x2=2(2)x1x2=-23?(6)x11(10)x1=-11.解:∵3x2--一元二次方程的根與系數(shù)的關系-.1.-二、9.解:由韋達定理可知:x1∵x∴m=-110.解:(1)∵關于x的一元二次方程x2-2m+1x答案(2)∵m>-12,∴可取m11.解:(1)∵x=3是該方程的一個根,∴∴方程為x2-2x-3=0(2)∵方程x2-2x-m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,∴Δ>0,即-22-12.解:(1)∵關于x的一元二次方程x2+2m+3x+(2)∵α,-2m+3m2第四章圖形的相似成比例線段-二、&11.解:∵x:y:z=1:2y=2k-24九年級數(shù)學(全12.解:設x2=y3=-z4k,則x=13.解:設a5=b7=14.解:∵四條線段a,b,c,d成比例,并且平行線分線段成比例-二、&5.解:∵AB//GH,∴GHGH2+GH-.1.154?cm2.二、&5.解:∵AD=2,∴MD=NC=22,∵利用相似三角形測高-、

1.1.72.63.11.2米4.8米5.90二、6.解:設長臂端點升高x米,則0.4x=0.87.解:∵∠AEB=∠三一冊)-【BS】1801.5,解得AB第五章投影與視圖投影-二、&6.解:設路燈與地面交于點H且它的頂點為O,即路燈高為OH=EF=a,∵AB//OH,∴△MAB∽△MOH,∴=0.60.6+DHOH,∴△GEF∽△GOH,∴EFOH7.解:如圖,光芒恰好照在墻角D、E處,AN=地面的邊長為4?m的正方形,則DE=42?m,∵∴燈罩的直徑BC約為0.23?m第六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)-、

1.-22.0或3?3?4?4?9?5參考二、&7.解:(1)∵y1與x-1成正比例,yy2,且當x=0時,y=-3∴y(2)當x=-12第一章直角三角形的邊角關系銳角三角函數(shù)-二、&6.解:AC2=tanA7.解:∵∠C==8.解:(1)AB=(2)sinAtanB答案9.解:(1)作AD⊥BC,交BC的延伸線于點D,如下圖所示.∵在△ABCtan23(2)在BC上截取線段CE=ACBC∠AED=ADED=∴tan1530°-二、7.解:(1)22(2)-12(3)2(4)0(5)0(6)1(7)(9)132(10)7+43(11)3+12(12)(16)3+22(17)34(18)2(19)2(23)2+1(24)-54(25)三、&8.解:∵cosα-15°=22,且α九年級數(shù)學(全39.解:∵sinA∵sin-7解直角三角形-、&1.22.135?3.103?cm?4.24?5.x?6.二、&10.解:(1)∵a(2)∵b11.解:(1)在△ABC中,∵AD是BC邊上的高,∴∠A