高中一年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《棱柱、棱錐、棱臺》教學(xué)課件

第八章

立體幾何初步8.1.1棱柱、棱錐、棱臺知識點一多面體與旋轉(zhuǎn)體的定義類別多面體旋轉(zhuǎn)體定義由若干個

圍成的幾何體一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的

旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做

，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體圖形

平面多邊形一條定直線旋轉(zhuǎn)面相關(guān)概念面：圍成多面體的各個_______棱：相鄰兩個面的________頂點：棱與棱的公共點軸：形成旋轉(zhuǎn)體所繞的定直線多邊形公共邊知識點二棱柱的結(jié)構(gòu)特征1.棱柱的概念名稱定義圖形及表示相關(guān)概念棱柱有兩個面互相

，其余各面都是

，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相

，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱

如圖可記作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′底面(底)：兩個互相

的面?zhèn)让妫浩溆喔髅鎮(zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的_______頂點：側(cè)面與底面的_________平行四邊形平行平行公共邊公共頂點2.棱柱的分類(1)按底面多邊形邊數(shù)來分：

、

、

……(2)按側(cè)棱是否與底面垂直：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做

，側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做

.底面是正多邊形的直棱柱叫做

，底面是平行四邊形的四棱柱也叫做

.三棱柱四棱柱五棱柱直棱柱斜棱柱正棱柱平行六面體知識點三棱錐的結(jié)構(gòu)特征1.棱錐的概念名稱定義圖形及表示相關(guān)概念棱錐有一個面是

，其余各面都是有一個公共頂點的

，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐

如圖可記作：棱錐S—ABCD底面(底)：

面?zhèn)让妫河泄岔旤c的各個_________側(cè)棱：相鄰側(cè)面的_______頂點：各側(cè)面的_________多邊形三角形多邊形三角形面公共邊公共頂點2.棱錐的分類(1)按底面多邊形的邊數(shù)分：三棱錐、四棱錐……(2)底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做

.正棱錐知識點四棱臺的結(jié)構(gòu)特征1.棱臺的概念名稱定義圖形及表示相關(guān)概念分類棱臺用一個_______

的平面去截棱錐，底面與截面之間那部分多面體叫做棱臺

如圖可記作：棱臺ABCD—A′B′C′D′上底面：平行于棱錐底面的_____下底面：原棱錐的_____側(cè)面：其余各面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊頂點：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……平行于棱錐底面截面底面思考辨析判斷正誤1.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.(

)2.棱柱的兩個底面是全等的多邊形.(

)3.棱柱最多有兩個面不是四邊形.(

)4.棱錐的所有面都可以是三角形.(

)×√√√一、棱柱的結(jié)構(gòu)特征例1

(1)下列關(guān)于棱柱的說法：①所有的面都是平行四邊形；②每一個面都不會是三角形；③兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行；④被平面截成的兩部分可以都是棱柱.其中正確的說法的序號是______.解析①錯誤，棱柱的底面不一定是平行四邊形.②錯誤，棱柱的底面可以是三角形.③正確，由棱柱的定義易知.④正確，棱柱可以被平行于底面的平面截成兩個棱柱，所以說法正確的序號是③④.③④(2)如圖所示，長方體ABCD－A1B1C1D1，M，N分別為棱A1B1，C1D1的中點.①這個長方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？為什么？解是棱柱，并且是四棱柱，因為以長方體相對的兩個面作底面，是互相平行的，其余各面都是矩形，且四條側(cè)棱互相平行，符合棱柱的定義.②用平面BCNM把這個長方體分成兩部分，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱，并用符號表示；如果不是，請說明理由.解截面BCNM右上方部分是三棱柱BB1M－CC1N，左下方部分是四棱柱ABMA1－DCND1.棱柱結(jié)構(gòu)的辨析方法(1)扣定義：判定一個幾何體是不是棱柱的關(guān)鍵是棱柱的定義.①看“面”，即觀察這個多面體是否有兩個互相平行的面，其余各面都是四邊形；②看“線”，即觀察每相鄰兩個四邊形的公共邊是否平行.(2)舉反例：通過舉反例，如與常見幾何體或?qū)嵨锬Ｐ?、圖片等不吻合，給予排除.反思感悟二、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征例2

(1)有下列三種敘述：①用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；②兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；③有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺.其中正確的有A.0個

B.1個

C.2個

D.3個√解析①中的平面不一定平行于底面，故①錯；②③可用反例去檢驗，如圖所示，側(cè)棱延長線不能相交于一點，故②③錯.(2)下列說法中，正確的是①棱錐的各個側(cè)面都是三角形；②四面體的任何一個面都可以作為棱錐的底面；③棱錐的側(cè)棱平行.A.①

B.①②

C.②

D.③√解析由棱錐的定義，知棱錐的各個側(cè)面都是三角形，故①正確；四面體就是由四個三角形所圍成的幾何體，因此四面體的任何一個面都可以作為三棱錐的底面，故②正確；棱錐的側(cè)棱交于一點，不平行，故③錯.反思感悟判斷棱錐、棱臺的方法(1)