初中一年級下學期數(shù)學《冪的乘方和積的乘方 第1課時》教學設(shè)計

PAGEPAGE21.2冪的乘方與積的乘方第一課時教學內(nèi)容冪的乘方法則.教學目標1.經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪運算的意義及類比、歸納等方法的作用，發(fā)展運算能力和有條理的思考和表達能力.2.了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.教學重點與難點重點：冪的乘方的靈活應(yīng)用.難點：冪的乘方的逆應(yīng)用.教學過程設(shè)計概念的引入回顧復習：首先我們先回顧之前學習過的兩個相關(guān)運算：其中乘方運算an的意義是n個a相乘，而同底數(shù)冪相乘的法則是：底數(shù)不變，指數(shù)相加，用字母表示那就是a情景引入：問題一：用含有字母x的式子表示圖(1)、圖(2)的面積和圖(3)的體積.問題二：你知道(x2)2和(x2)3等于多少嗎？設(shè)計意圖：從實際問題引入冪的乘方運算，讓學生在探索這個問題的過程中自然的體會冪的乘方運算的必要性，了解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.概念的形成探究一(1)(62)4=62·62·62·62=62+2+2+2=68.(2)(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a6.(3)(am)2=am·am=am+m=a2(4)(am)n=am·am·…·a師生活動：由老師引導完成（1）、（2），引導學生思考、獨立解決（3）、（4）問題一：你能根據(jù)以上式子總結(jié)出冪的乘方的運算法則嗎?形成概念：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：(am)n=amn（m，n都是正整數(shù)）.（強調(diào)：這里的指數(shù)和底數(shù)可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式）例如：①(a2)3=a6.②[（x+y）m]n=（x+y）mn問題二：回到最初的問題，你可以解決圖（2）的面積和圖（3）的體積了嗎？根據(jù)冪的乘方法則，圖（2）中正方形的面積為x4而圖（3）中的體積為x6概念的鞏固環(huán)節(jié)一：例1：（1）(102)3；（2）(b5)5；（3）(an)3.例2：（1）-(x2)m；（2）(y2)3·y；（3）2(－a2)6－(a3)4.重點講解例2（1）、（3），幫助學生區(qū)別負號在括號里面和在括號外面兩種不同的情況。練習：(1)(－103)2;(2)－(a2)5;(3)(x3)4·x2設(shè)計意圖：與例2相呼應(yīng)，再次鞏固負號在括號內(nèi)和括號外兩種不同情況的處理方式。環(huán)節(jié)二：例3：已知a2n=3，求a4n－a6n的值.引導學生逆用冪的乘方法則，將要求的式子轉(zhuǎn)化成與已知式子相關(guān)的代數(shù)式。拓展出冪的乘方可以逆運用這一方法，即即amn=(am)n=(an)m(m，n為正整數(shù)).這里需要強調(diào)m和n可以根據(jù)情況調(diào)換位置。練習：1.計算(x3)3的結(jié)果是（）A.x5 B.x6 C.x8 D.x92.下列運算正確的是（）A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a6C.a5·a5=a25 D.(x2)3=x53.若2x+y=3，則4x·2y=.要求學生按下暫停鍵，獨立完成后再聽講解。講解時提醒學生注意區(qū)分同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則。設(shè)計意圖：鞏固冪的乘方法則和冪的乘方法則的逆運用。環(huán)節(jié)三：例4：比較355、444、533的大小.講解時告訴學生，要比較大小就和比較身高一樣，需要有一個共同點才可以比較，要么是底數(shù)相同，要么是指數(shù)相同，所以根據(jù)冪的乘方法則的逆運用，可以將指數(shù)都換成11就可以比較大小。課堂小結(jié)今天我們通過舊識同底數(shù)冪的乘法，推