山東省聊城市陽谷縣陽谷縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題（解析版）

山東省聊城市陽谷縣陽谷縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題(時(shí)間：60分鐘滿分100分)溫馨提示：親愛的同學(xué)們，請(qǐng)先在密封線內(nèi)把所有信息填好，再作答．希望你做到：書寫工整、認(rèn)真思考、仔細(xì)檢查．書寫干凈，不涂改不亂劃！一、認(rèn)真讀題，填一填．（每空1分，共14分）1.2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)浙江省杭州市舉行．杭州奧體博覽城是本屆亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，該場(chǎng)館核心區(qū)占地面積為一百五十四萬三千七百平方米，建筑總面積為272萬平方米．“一百五十四萬三千七百”寫作（）平方米，用“四舍五入”法精確到“萬”位是（）萬平方米．【答案】①.1543700②.154【解析】【分析】此題考查了數(shù)的寫作和求近似數(shù)，要求學(xué)生掌握．萬以內(nèi)數(shù)的寫法，從最高位寫起，先寫萬級(jí)再寫個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字．詳解】解：一百五十四萬三千七百寫作：1543700，萬，故答案為：1543700；154．2.媽媽購(gòu)買了元的三年期國(guó)債，年利率為．到期后媽媽一共能取出多少錢？解決“到期后媽媽一共能取出多少錢？”這個(gè)問題的正確列式是（）．【答案】【解析】【分析】本題考查了利率問題，百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，根據(jù)本息和本金本金年利率時(shí)間即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，到期后一共能取的錢為：，故答案為：

．3.一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)的比是，其中最大的內(nèi)角是_________度，這是個(gè)_________角三角形．【答案】①.90②.直【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角即可得到答案．【詳解】解：由題意得，這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角分別為∴其中最大的內(nèi)角是90度，這個(gè)三角形是直角三角形，故答案為：90；直．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的分類，正確求出三個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．4.一塊圓錐形積木，從前面看到的圖形如圖所示，這塊積木的體積是（）．【答案】37.68【解析】【分析】此題主要考查圓錐體積，關(guān)鍵是熟記圓錐體積公式．通過觀察圖形可知，這個(gè)圓錐的底面直徑是6厘米，高是4厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可．詳解】解：5.牛牛家養(yǎng)了雞和兔子共8只，共有20條腿，雞、兔各有幾只？先畫8個(gè)圓圈代表8只動(dòng)物，每只動(dòng)物畫兩條腿，代表8只雞．這樣有（）條腿，還差（）（）條腿．一只兔子比一只雞多2條腿，再在上圖中給每只兔子添上兩條腿．可知雞有（）只，兔子有（）只．【答案】①.16②.16③.4④.6⑤.2【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，先求出8只動(dòng)物全部是雞的腿數(shù)，進(jìn)而求出多的腿數(shù)，則多的腿數(shù)是每只兔子多2條腿的綜合，據(jù)此求出腿子的數(shù)量，進(jìn)而求出雞的數(shù)量即可．【詳解】解：先畫8個(gè)圓圈代表8只動(dòng)物，每只動(dòng)物畫兩條腿，代表8只雞．這樣有條腿，還差條腿．一只兔子比一只雞多2條腿，再在上圖中給每只兔子添上兩條腿．可知雞有只，兔子有只．故答案為：16；16；4；6；2．6.天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船于2023年5月10日21時(shí)22分成功發(fā)射，整船的載重能力提高到7.4噸，__________，天舟五號(hào)貨運(yùn)飛船的載重能力是多少噸？如果列式為，那么應(yīng)補(bǔ)充的信息是（）．【答案】天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的載重能力比天舟五號(hào)貨運(yùn)飛船的載重能力提高了【解析】【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，根據(jù)所列式子即可得出答案．【詳解】解：由所列式子可得，應(yīng)補(bǔ)充的信息是天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的載重能力比天舟五號(hào)貨運(yùn)飛船的載重能力提高了，故答案為：天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的載重能力比天舟五號(hào)貨運(yùn)飛船的載重能力提高了．7.根據(jù)中國(guó)載人航天工程辦公室消息∶北京時(shí)間2024年4月25日20時(shí)59分神州十八號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功．北京時(shí)間2024年4月26日3時(shí)32分，成功對(duì)接于空間站天和核心艙徑向端口，從點(diǎn)火發(fā)射到成功對(duì)接整個(gè)過程歷時(shí)（）小時(shí)（）分鐘．【答案】①.6②.33【解析】【分析】本題考查有理數(shù)加減法的應(yīng)用，熟練掌握時(shí)間的推算方法是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過的時(shí)間=結(jié)束的時(shí)刻-開始的時(shí)刻，分兩段計(jì)算，先算第一天經(jīng)過的時(shí)間，再加上第二天經(jīng)過的時(shí)間即可．【詳解】解：24時(shí)時(shí)59分=3時(shí)1分，3時(shí)1分+3時(shí)32分=6時(shí)33分，答：從點(diǎn)火發(fā)射到成功對(duì)接整個(gè)過程歷時(shí)6小時(shí)33分鐘．故答案為：6；33．二、反復(fù)比較，選一選．(每題2分，共24分)8.下面是一款床單的標(biāo)簽，顯示的規(guī)格為，“245”“230”分別表示這款長(zhǎng)方形床單的長(zhǎng)和寬．結(jié)合生活實(shí)際判斷這兩個(gè)數(shù)的單位是（）．A.毫米 B.厘米 C.分米 D.米【答案】B【解析】【分析】表示的是長(zhǎng)度，所以應(yīng)該是長(zhǎng)度單位，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答．【詳解】解：結(jié)合生活實(shí)際判斷這兩個(gè)數(shù)的單位是厘米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇．9.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例關(guān)系的是（）．A.讀一本書，已經(jīng)讀了的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)B.小光的年齡和媽媽的年齡C.平行四邊形的面積一定，它的底和高D.班級(jí)的出勤率一定，出勤人數(shù)和總?cè)藬?shù)【答案】C【解析】【分析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷．判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例．否則不成比例．據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A、已經(jīng)讀的頁數(shù)+未讀的頁數(shù)=總頁數(shù)（一定），是和一定，所以讀一本書，已經(jīng)讀了的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)不成比例，故此選項(xiàng)不符合題意；B、媽媽年齡小光年齡=年齡差（一定），是差一定，所以小光的年齡和媽媽的年齡不成比例，故此選項(xiàng)不符合題意；C、平行四邊形的面積=底×高，平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例，故此選項(xiàng)符合題意；D、出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=出勤率（一定），商一定，所以出勤人數(shù)和總?cè)藬?shù)成正比例，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．10.同學(xué)們?cè)谕妗安氯切巍钡挠螒颍瑘D中被信封遮住的（）．A.只能是銳角三角形B.只能是直角三角形C.只能是鈍角三角形D.可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形【答案】D【解析】【分析】本題考查了三角形按角分類的方法．根據(jù)圖示，露出的角是一個(gè)銳角，被遮住的兩個(gè)角可能有兩個(gè)銳角，有一個(gè)直角或鈍角，據(jù)此解答．【詳解】解：如上圖中被信封遮住的可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形．故選：D．11.下列各題中，“5”和“3”能直接相加的算式有（）個(gè)．①②568+7324③④A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了加法計(jì)算的算理，關(guān)鍵是找清楚“5”、“3”是否表示相同的計(jì)數(shù)單位．加法是相同單位個(gè)數(shù)相加減，所以要使“5”和“3”能直接相加，那么“5”和“3”的計(jì)數(shù)單位得相同，由此求解．【詳解】解：①，“5”和“3”都在百分位上，計(jì)算單位都是0.01，能直接相加；②，“5”和“3”都在百位上，計(jì)算單位都是百，能直接相加；③“5”和“3”都是分母，不能直接相加；④，“5”和“3”都在百分位上，計(jì)算單位都是0.01，能直接相加．∴能直接相加的有①②④算式，共3個(gè)．故選：C．12.同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)，出現(xiàn)了下面4種不同的計(jì)算方法，其中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查乘法分配律，熟練掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵.根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.【詳解】解：故選：C.13.請(qǐng)你估計(jì)一下（）最接近你自己現(xiàn)在的年齡．A.600分 B.600時(shí) C.600周 D.600月【答案】C【解析】【分析】將利用單位換算進(jìn)行計(jì)算，可以估計(jì)出結(jié)果．【詳解】解：600月÷12=50歲，600周÷52≈12歲，600時(shí)÷24=25天，600分÷60=10時(shí)，∴只有600周符合學(xué)生的年齡，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了時(shí)間單位，解題的關(guān)鍵是掌握單位的換算方法．14.一個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)是a米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)可以表示為（）米．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題需要學(xué)生掌握正方形周長(zhǎng)公式以及用字母表示數(shù)的方法．根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式“周長(zhǎng)邊長(zhǎng)”進(jìn)行解答．詳解】解：周長(zhǎng)：（米）所以這個(gè)花壇的周長(zhǎng)可以表示為米．故選：A．15.6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是：．像6這樣，等于除了它自身以外的全部因數(shù)之和的數(shù)，叫作完全數(shù)．下面的數(shù)中，（）是完全數(shù)．A.8 B.28 C.36 D.49【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，先求出各個(gè)數(shù)的因數(shù)，再把除了它自身以外的全部因數(shù)求和，最后根據(jù)完全數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：A、8的因數(shù)有1，2，4，8，，故8不是完全數(shù)，不符合題意；28的因數(shù)有1，2，4，7，14，28，，故28是完全數(shù)，符合題意；C、36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36，，故36不是完全數(shù)，不符合題意；D、49的因數(shù)有1，7，49，，故49不是完全數(shù)，不符合題意；故選：B．16.都是非零自然數(shù)，．下面關(guān)于大小的順序排列正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)可得，則，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∵都是非零自然數(shù)，∴，故選：D．17.聰聰一家四口去餐館用餐，平均每人消費(fèi)50元，媽媽去結(jié)賬，服務(wù)員告訴他有兩種支付方式：方式一是享受八折優(yōu)惠；方式二是美團(tuán)，有69元抵90元的券，每桌限用2張，其余部分另外支付．兩種支付方式相比較，（）．A.方式一更劃算 B.方式二更劃算 C.兩種方式價(jià)格相同【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，分別計(jì)算出兩種方式的費(fèi)用，比較即可得到答案．【詳解】解：方式一需付款元，方式二需付款元，∵，∴方式二更劃算，故選：B．18.下列幾何體中，截面不可能是三角形的是（）A.長(zhǎng)方體 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體截面形狀進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、長(zhǎng)方體的截面可能是三角形，則此項(xiàng)不符題意；B、正方體的截面可能是三角形，則此項(xiàng)不符題意；C、圓柱的截面可能是圓形、長(zhǎng)方形、梯形、橢圓形，不可能是三角形，則此項(xiàng)符合題意；D、圓錐的截面可能是三角形，則此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握常見幾何體的截面特征是解題關(guān)鍵．19.將如圖石塊一次放入選項(xiàng)四個(gè)容器，石塊均能完全浸沒在水中，且水未溢出容器．容器地面數(shù)據(jù)如圖所示，水位上升最多的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查圓柱體和長(zhǎng)方體底面積的計(jì)算．掌握容積一樣，底面積越步，高度越大是解題的關(guān)鍵.計(jì)算四個(gè)立體圖形的底面積，底面積越小，上升的越多．【詳解】解：（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），，答：水位上升最多的是B．故選：B．三、又對(duì)又快，算一算．（24分）20.直接寫得數(shù)．【答案】1018；610；9；；3.6；；0.6；14【解析】【分析】本題考查有理和四則運(yùn)算，熟練掌握有理和四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)加減乘除法法則逐個(gè)計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，，，，．21.脫式計(jì)算．（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）【答案】3564；18000【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算：第一個(gè)式子先把原式變形為，再利用乘法分配律求解即可；第二個(gè)式子先變形為，再利用乘法結(jié)合律求解即可．【詳解】解：；．22.解方程或比例．【答案】；【解析】【分析】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等，以及解比例方程問題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．（1）根據(jù)等式性質(zhì)求解即可；（2）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，可得，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，，；，，，．四、操作題．（12分）23.按要求畫圖．（圖中1小格的邊長(zhǎng)代表）（1）以線段所在的直線為對(duì)稱軸，畫出另一半使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（2）將三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（3）點(diǎn)的位置是，在圖中標(biāo)出點(diǎn)，并以為圓心，畫一個(gè)半徑是2厘米的圓．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形、圖形的旋轉(zhuǎn)以及圓的畫法、數(shù)對(duì)表示位置等知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可．（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫法，以線段所在的直線為對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的下面畫出另一半使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形即可．（2）根據(jù)選擇方法，點(diǎn)C不動(dòng)，將三角形繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可．（3）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，點(diǎn)O的位置是，在圖中標(biāo)出點(diǎn)O，并根據(jù)圓的畫法，以O(shè)為圓心，畫一個(gè)半徑是2厘米的圓即可．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求，【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求，【小問3詳解】解：如圖所示，即為所求．五、解決問題．（1題8分，2題6分，3題12分，26分）24.高科技給我們的生活帶來便利的同時(shí)，也給一些不法分子提供了可乘之機(jī)，他們的詐騙手段越來越難以防范．為了防止人們上當(dāng)受騙，某公司開展了“經(jīng)歷最多的計(jì)騙方式”的調(diào)查活動(dòng)．經(jīng)過整理分析后，繪制成了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中的信息可知，經(jīng)歷虛假中獎(jiǎng)詐騙的有（）人；經(jīng)歷電話欠費(fèi)詐騙的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的（），有（）人．（2）把上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）為了防止詐騙，你想對(duì)身邊的人說些什么？【答案】（1）50；20；40（2）見解析（3）答案不唯一，合理即可【解析】【分析】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．（1）把調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，詐騙的有20人，占，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)．根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出虛假中獎(jiǎng)的人數(shù)；用總?cè)藬?shù)減去已知數(shù)據(jù)，求出經(jīng)歷電話欠費(fèi)詐騙的人數(shù)，再用經(jīng)歷電話欠費(fèi)詐騙的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)．（2）根據(jù)減法的意義，用減法求出微信詐騙的人數(shù)占百分之幾；再完成統(tǒng)計(jì)圖．（3）答案不唯一．寫出合理意見即可．【小問1詳解】解：（人）（人）（人），答：經(jīng)歷虛假中獎(jiǎng)詐騙的有50人；經(jīng)歷電話欠費(fèi)詐騙的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的，有40人．【小問2詳解】解：補(bǔ)統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問3詳解】解：為了防止詐騙，我想對(duì)身邊的人說：加強(qiáng)自我防范意識(shí)，保護(hù)好個(gè)人信息，不點(diǎn)擊未知鏈接，不輕信陌生來電．（答案不唯一）25.這是一個(gè)由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計(jì)時(shí)工具，圓錐內(nèi)灌滿了有顏色的水．其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米．已知水的流速是1.57立方厘米/分．（1）圓錐內(nèi)漏完水需要多少時(shí)間？（2）請(qǐng)你在圖2中用陰影表示出此時(shí)圓柱內(nèi)的水．【答案】（1）36分鐘（2）見解析【解析】【分析】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，等底等高的