第三單元加與減（單元講義）-2024-2025學(xué)年三年級數(shù)學(xué)上冊北師大版

第三單元加與減（單元講義）三年級數(shù)學(xué)上冊北師大版第三單元加與減（單元講義）三年級數(shù)學(xué)上冊北師大版知識梳理知識梳理精講例題專項練習(xí)思維導(dǎo)圖答案詳解思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理1.三位數(shù)連加的估算：可以把每個加速孤城與它最接近的整百數(shù)或。幾百幾十?dāng)?shù)進(jìn)行計算。2.三位數(shù)連加的計算方法：可以先把前兩位數(shù)先加，再用所得的和與第三個數(shù)相加；也可以把三個數(shù)直接列一個豎式計算，從個位加起，哪一位相加滿十就向前一位進(jìn)1。3.三位數(shù)連減的計算方法：通常是按照從左到右的順序進(jìn)行計算，也就是先把前兩位數(shù)相減，得到的結(jié)果再減第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相加，再用第一個數(shù)去減這兩個數(shù)的和。4.三位數(shù)連減的運(yùn)算方法：可以用叉和兩個減數(shù)相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。5.三位數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：沒有小括號的都按照從左到右的順序依次計算，有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。6.里程表：解決根據(jù)里程表提出的問題，一般先把里程表轉(zhuǎn)化成線段圖來觀察，再列式計算。（1）求起點(diǎn)為零的兩站（或兩點(diǎn)）里程的實(shí)際問題：用較長的里程減去較短的里程。（2）求起點(diǎn)非0的有關(guān)里程的實(shí)際問題：當(dāng)天行駛的里程＝當(dāng)天里程表上的讀數(shù)?前一天里程表上的讀數(shù)。精講例題精講例題【例題一】．學(xué)校做公益活動需要送出1000個環(huán)保袋，上午送出258個，下午送出529個，還剩多少個沒有送出？【答案】．213個【分析】根據(jù)題意，總共要送出1000個環(huán)保袋，減去上午送出去的，再減去下午送出去的，得出的就是還沒有送出去的，代入數(shù)據(jù)計算?！驹斀狻?000－258－529＝742－529＝213（個）答：還剩下213個沒送出去。【例題二】．陽光影劇院一樓有638個座位，二樓有352個座位，已經(jīng)賣了489張票，還有多少張票沒有賣出？【答案】．501張【分析】一樓的座位數(shù)加上二樓的座位數(shù)可以算出陽光影劇院一共可以有（638＋352）個座位，座位數(shù)就是票數(shù)，可以賣的票數(shù)減去已經(jīng)賣的票數(shù)可以算出還有（638＋352－489）張票沒有賣出。【詳解】638＋352－489＝990－489＝501（張）答：還有501張票沒有賣出?！军c(diǎn)睛】此題考查的是兩三位數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題?！纠}三】．奇思家去年12月最后一天的水表讀數(shù)是15立方米，下表是今年上半年每月最后一天的水表讀數(shù)。月份一月二月三月四月五月六月水表讀數(shù)（單位：立方米）184205245267295345（1）奇思家今年三月用水多少立方米？（2）奇思家今年上半年共用水多少立方米？【答案】．．（1）40立方米（2）330立方米【分析】（1）3月底水表讀數(shù)減2月底水表讀數(shù)即為3月用水量。（2）6月底水表讀數(shù)減去年12月底水表讀數(shù)，即為今年上半年用水量?！驹斀狻浚?）245－205＝40（立方米）答：今年三月用水40立方米。（2）345－15＝330（立方米）答：奇思家今年上半年共用水330立方米。【點(diǎn)睛】水表的讀數(shù)是累計的，假如要求本月的，只需用本月底讀數(shù)減上月底讀數(shù)即可?！纠}四】．下圖是沈陽到石家莊沿線各大站的火車?yán)锍瘫怼＠锍?千米沈陽-天津704沈陽-北京822沈陽-石家莊1102（1）北京到天津有多少千米？（畫線段圖，再解答）（2）1101—822求的是哪兩個城市之間的里程？（3）一列火車從沈陽出發(fā)，沿線已經(jīng)行駛了800千米，在圖中用“”標(biāo)出火車此時的大概位置?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）北京到石家莊之間的里程（3）見詳解【分析】（1）直接用沈陽到北京的路程減去沈陽到天津的距離即可。（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的里程進(jìn)行分析解答。（3）根據(jù)沈陽到北京的里程可知，火車在北京、天津兩城之間，且離北京較近，據(jù)此分析解答。【詳解】（1）如圖：822－704＝118（千米）答：北京到天津有118千米。（2）1101千米是沈陽到石家莊的里程，822千米是沈陽到北京的里程，所以1101—822求的是北京到石家莊之間的里程。（3）如圖：【點(diǎn)睛】本題的重點(diǎn)是讓學(xué)生看明白火車?yán)锍瘫韽亩鉀Q提出的問題。專項練習(xí)專項練習(xí)1．買電器。（1）買三件商品共用多少元？（2）三件商品中，最貴的比最便宜的多多少錢？（3）要買風(fēng)扇和電飯煲大約要帶多少錢？2．暑假期間，老師要求同學(xué)們做口算題，小紅已經(jīng)做了265道，剩下的比已經(jīng)做完的多153道，一共有多少道口算題？3．青少年宮上午有學(xué)生378人，中午有346人離開去參加體檢。下午又來了398人，這時青少年宮里有多少名學(xué)生？4．學(xué)校買回400張彩色紙，同學(xué)們做紙花用去183張，做小旗用去129張。還剩多少張彩色紙？5．美術(shù)興趣小組有14名女生，男生比女生少6人．男生有多少人？美術(shù)興趣小組一共有多少人？6．下面是部分城市間的高速公路里程圖．（單位：千米）（1）根據(jù)上圖完成下面的里程表．里程/千米沈陽——天津沈陽——北京沈陽——石家莊（2）結(jié)合上面的里程圖，寫出下面算式能解決的數(shù)學(xué)問題．658+135-2707．淘氣不小心把笑笑和他的成績單弄臟了，你能將表格補(bǔ)充完整嗎？數(shù)學(xué)語文英語總分淘氣9899296笑笑97總分1985918．三個年級的同學(xué)去秋游，一共去了多少人？9．有為小學(xué)為一、二年級學(xué)生核酸檢測，人數(shù)如下表。每個學(xué)生需要1個咽拭子，還要準(zhǔn)備100個備用，一共需要準(zhǔn)備多少個咽拭子？一年級344人二年級327人10．彤彤在計算375－（116＋）時，先算了減法再算的加法，結(jié)果得到的得數(shù)比正確的得數(shù)多了18，這個算式的正確得數(shù)是多少？11．王伯伯家的果園里有800千克的白菜，第一次賣出256千克，第二次賣出323千克，還剩下多少千克？12．張叔叔家的電表讀數(shù)如下。（單位：千瓦時）1月底2月底3月底4月底5月底6月底126307420516623745（1）通過電表讀數(shù)126和307可以求出（

）月的用電量。要求出5月的用電量，需要（

）月底和（

）月底的電表讀數(shù)。（2）5月份用電多少千瓦時？（3）3月、4月、5月三個月一共用電多少千瓦時？13．萬達(dá)劇場樓下有427個座位，樓上比樓下少189個座位，勝利小學(xué)組織三年級和四年級全體同學(xué)去萬達(dá)劇場看演出，能全部坐下嗎？通過計算說明。三年級有248人，四年級有365人。14．工地上有兩堆水泥,一堆有260袋,另一堆有340袋,一輛汽車每次能運(yùn)走210袋,這輛汽車多少次可以全部運(yùn)完?15．依托互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，“直播帶貨”成為了“互聯(lián)網(wǎng)＋農(nóng)業(yè)”的新發(fā)展運(yùn)營模式。張叔叔直播帶貨為當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品打開了銷路，直播10分鐘賣出了560千克橘子，賣出的蘋果比橘子少186千克，這10分鐘張叔叔一共賣出了多少千克橘子和蘋果？16．如圖是云南省著名的旅游路線，請根據(jù)里程表想一想，算一算，大理到麗江的距離是多少千米？旅游路線里程/千米昆明——楚雄152昆明——大理328昆明——麗江52417．爸爸每月的工資節(jié)余160元，媽媽每月的工資節(jié)余150元。爸爸和媽媽幾個月節(jié)余的錢能買到這臺榨汁機(jī)？18．有一根420米的繩子用剪子平均剪成若干段，現(xiàn)用剪子剪了29次，那么剪好后的每段繩子有多長？19．童童買了一輛自行車共花1200元，她先付了600元，余下的每月付280元，幾個月能全部還清？20．下面是上海到銅陵的長江航線示意圖．（1）算一算，填一填．航程/千米南通一南京南京一蕪湖蕪湖一銅陵（2）596-392表示的是哪兩個城市之間的航程？畫一畫．21．小明元旦期間和爸爸、媽媽坐高鐵從鄭州出發(fā)去上?？赐棠?，下面是鄭州到上海的沿線主要火車?yán)锍瘫?。里?千米鄭州—徐州徐州—南京348南京—無錫175無錫—上海126鄭州到無錫的路程是872千米，鄭州到上海的路程是多少千米？22．（1）648－120求的是（

）到（

）的航程。（2）一艘客輪從重慶出發(fā)，沿航線已經(jīng)航行了約500千米，在圖中用▲標(biāo)出客輪的大概位置。23．下面是明明對家中電表讀數(shù)做的記錄．(單位：千瓦時)6月底7月底8月底9月底10月底487552620701775(1)明明家7，8月各用電多少千瓦時？(2)明明家9，10月共用電多少千瓦時？(請用兩種不同的方法解答)(3)請你試著再提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答．24．下面是“上?！本盙22次列車沿線主要車站的里程表。里程/千米上?！暇?95上?！獫?jì)南912上?！本?318（1）南京到濟(jì)南有多少千米？（2）列車從上海出發(fā)，沿此路線行駛了310千米，請你在圖中用“△”標(biāo)出列車所在的大概位置。25．購物。

（1）買一臺風(fēng)扇、一個電熱壺和一臺微波爐，一共需要多少元？（2）買一個熨斗、一臺果汁機(jī)和一臺微波爐，一共需要多少元？26．操場上參加冬季長跑的人有204人，做操的比跑步的少18人，操場上參加冬季長跑的和做操的一共有多少人？27．下面是小張家1－6月份每個月月底電表的讀數(shù)。（單位：千瓦時）1月底2月底3月底4月底5月底6月底58123210328602800（1）4月份用電多少千瓦時？（2）2－6月哪一月的用電量最大？（3）小張家2月份至6月份總的用電量是多少？28．下面是王叔叔星期一至星期五每天收車時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)。（單位：千米）星期一星期二星期三星期四星期五380545660750925（1）王叔叔星期一出車時的讀數(shù)為207千米。算一算王叔叔每天行駛的里程數(shù)，哪一天最多？哪一天最少？（2）算一算王叔叔星期一至星期五行駛的里程數(shù)是多少千米？29．春天植樹，種楊樹245棵，比柳樹多28棵，種樺樹比柳樹多19棵，樺樹有多少棵？30．藥店原有479個獨(dú)立包裝的口罩，上午賣出了185個，隨后又購進(jìn)了230個。藥店里現(xiàn)在有多少個口罩？31．下圖是云南省著名的旅游路線，請根據(jù)里程表想一想，算一算，畫一畫．里程/千米昆明—楚雄152昆明—大理328昆明—麗江524(1)大理到麗江的距離是多少千米？(2)一輛旅游巴士從楚雄出發(fā)去麗江，沿旅游路線行駛了300千米．用“△”在圖中標(biāo)出巴士的大概位置．32．圖書館上午來了512人，中午有296人離開，下午又來了357人，這時圖書館有多少人？

參考答案：1．（1）1221元（2）618元（3）500元【分析】（1）風(fēng)扇的價格加上電飯煲的價格加上冰箱的價格，就是買三件商品共用多少錢，據(jù)此解答。（2）先比較價格的大小，比較大小時，先看數(shù)位，數(shù)位多的數(shù)就大，數(shù)位相同時，從最高位比起，哪個數(shù)大哪個就大，最高位相同時，依次比較下一位，直到比較出大小為止，找到最大的數(shù)和最小的數(shù)，用減法計算，就是最貴的比最便宜的多多少錢，據(jù)此解答。（3）大約就是求近似數(shù)，算出風(fēng)扇的近似數(shù)和電飯煲的近似數(shù)，用加法計算，就是大約要帶多少錢，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）387＋108＋726＝1221（元）答：買三件商品共用1221元。（2）726＞387＞108726－108＝618（元）答：最貴的比最便宜的多618元錢。（3）387≈400，108≈100。400＋100＝500（元）答：要買風(fēng)扇和電飯煲大約要帶500元錢。2．683道【分析】已經(jīng)做完的題目道數(shù)加上剩下的比已經(jīng)做完的多的道數(shù)，可算出剩下（265＋153）道題目，剩下的題目道數(shù)加上已經(jīng)做完的題目道數(shù)即可算出一共有（265＋153＋265）道口算題?！驹斀狻?65＋153＋265＝418＋265＝683（道）答：一共有683道口算題。【點(diǎn)睛】此題考查的是連加解決實(shí)際問題，熟練掌握兩三位數(shù)的連加計算是解題關(guān)鍵。3．430名【分析】用上午的人數(shù)減去中午離開的人數(shù)，再加上下午又來的人數(shù)，就是現(xiàn)在的人數(shù)；據(jù)此解答即可。【詳解】378－346＋398＝32＋398＝430（名）答：這時青少年宮里有430名學(xué)生?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡單的整數(shù)加減法應(yīng)用題的應(yīng)用能力。4．88張【分析】已知原有400張彩色紙，分別用去183張和129張；要求還剩多少張紙，可列式為：400－183－129?！驹斀狻?00－183－129＝217－129＝88（張）答：還剩88張彩色紙?！军c(diǎn)睛】兩三位數(shù)連減的實(shí)際應(yīng)用，對于從一個整體中連續(xù)兩次拿走一定的數(shù)量的問題，可以應(yīng)用連減運(yùn)算解答。5．8人；22人【詳解】男生：14-6=8(人)共：14+8=22(人)答：男生有8人，美術(shù)小組一共有22人．6．(1)里程/千米沈陽——天津793沈陽——北京658沈陽——石家莊928(2)沈陽到天津地路程比北京到石家莊哪段路程長多少千米？【詳解】略7．99

100

98

295

197

196【詳解】略8．299人【分析】一年級97人，二年級105人，三年級去的人數(shù)與一年級同樣多，也就是三年級也去了97人，根據(jù)整數(shù)加法的意義，將三個年級去秋游的人數(shù)相加，即可求出三個年級一共去了多少人?！驹斀狻?7＋105＋97＝202＋97＝299（人）答：一共去了299人。9．771個【分析】用344加上327，求出一、二年級共有的學(xué)生人數(shù)，再加上100，求出一共需要準(zhǔn)備多少個咽拭子?！驹斀狻?44＋327＋100＝671＋100＝771（個）答：一共需要準(zhǔn)備771個咽拭子?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了三位數(shù)與三位數(shù)的加法計算及應(yīng)用。10．250【分析】先算了減法再算的加法，說明是去掉括號但是沒有改變運(yùn)算符號，正確的運(yùn)算順序是先算括號里的加法，再用375減去這兩個數(shù)的和，即比正確結(jié)果多兩個，先求出表示多少再帶入求解即可?！驹斀狻?8÷2＝9375－（116＋9）＝375－125＝250答：這個算式的正確得數(shù)是250?！军c(diǎn)睛】做題關(guān)鍵是明確兩種不同運(yùn)算順序差是18，且18是兩份的量。11．221千克【分析】用白菜總重量減去第一次賣出白菜重量，再減去第二次賣出白菜重量，求出還剩下白菜重量?！驹斀狻?00－256－323＝544－323＝221（千克）答：還剩下221千克?！军c(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的連減，也可以先求出賣出白菜總重量，再求出還剩下白菜重量，列式為800－（256＋323）。12．（1）2；4；5（2）107千瓦時（3）316千瓦時【分析】（1）126是1月底的電表讀數(shù)，307是2月底的電表讀數(shù)，用2月底的電表讀數(shù)減去1月底的電表讀數(shù)，求出2月的用電量。用5月底的電表讀數(shù)減去4月底的電表讀數(shù)，求出5月的用電量。則要求出5月的用電量，需要4月底和5月底的電表讀數(shù)。（2）用5月底的電表讀數(shù)減去4月底的電表讀數(shù)，求出5月的用電量。據(jù)此列式解答。（3）用5月底的電表讀數(shù)減去2月底的電表讀數(shù)，求出3月、4月、5月三個月的總用電量?！驹斀狻浚?）通過電表讀數(shù)126和307可以求出2月的用電量。要求出5月的用電量，需要4月底和5月底的電表讀數(shù)。（2）623－516＝107（千瓦時）答：5月份用電107千瓦時。（3）623－307＝316（千瓦時）答：3月、4月、5月三個月一共用電316千瓦時?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確本月底電表讀數(shù)－上個月底電表讀數(shù)＝本月用電量。13．能【分析】先算出樓上的座位數(shù)，用樓下的減去189即可求出，然后加上樓下的座位數(shù)就是萬達(dá)劇場的總座位；用三年級的人數(shù)加上四年級的人數(shù)就是去萬達(dá)看演出的總?cè)藬?shù)；比較座位數(shù)和人數(shù)的大小，如果座位數(shù)大于或者等于總?cè)藬?shù)，即能全部坐下，反之，不能全部坐下，據(jù)此解答。【詳解】座位總數(shù)：（個）去萬達(dá)看演出的總?cè)藬?shù)：（人）665＞613，所以能全部坐下。答：能全部坐下?！军c(diǎn)睛】先求出樓上的座位數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。14．3次【詳解】260+340=600(袋)600-210-210=180(袋)180<210答:這輛汽車3次可以全部運(yùn)完．15．934千克【分析】用橘子的重量減去186千克，求出蘋果的重量。再用蘋果的重量加上橘子的重量，求出橘子和蘋果的總重量?！驹斀狻?60－186＋560＝374＋560＝934（千克）答：一共賣出了934千克橘子和蘋果。16．196千米【分析】用昆明到麗江的路程減去昆明到大理的路程，求出大理到麗江的路程。【詳解】524－328＝196（千米）答：大理到麗江的距離是196千米。【點(diǎn)睛】整數(shù)減法計算時，相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。17．3個【分析】首先用爸爸每月的工資節(jié)余的錢加上媽媽每月的工資節(jié)余的錢，算出每個月一共節(jié)余多少錢，一臺榨汁機(jī)需要900元，看900最多能減去幾個每月節(jié)余的錢數(shù)，有幾個每月節(jié)余的錢數(shù)就表示需要幾個月，若最后剩下的錢數(shù)不夠每月節(jié)余的錢數(shù)，則需要再增加1個月才能買到這臺榨汁機(jī)?！驹斀狻?60＋150＝310（元）900－310＝590（元）590－310＝280（元）310＞2801＋1＋1＝3（個）答：爸爸和媽媽3個月節(jié)余的錢能買到這臺榨汁機(jī)。18．420÷（29＋1）＝14（米）答：剪好后的每段繩子有14米長．【詳解】繩子分段數(shù)：29＋1＝30剪好后的每段繩子的長度：420÷30＝14（米）【分析】根據(jù)整數(shù)的除法及應(yīng)用、整數(shù)的加法和減法，先得到繩子分的段數(shù)后兩個數(shù)相除即得剪好后的每段繩子的長度．19．3個月【詳解】1200-600=600(元)280×2=560<600，接近600，因此是3個月全部還清20．（1）264，96，108（2）南京和銅陵【詳解】略21．998千米【分析】鄭州到上海的路程＝鄭州到無錫的路程＋無錫到上海的路程。據(jù)此解答?！驹斀狻?72＋126＝998（千米）答：鄭州到上海的路程是998千米?！军c(diǎn)睛】本題考查的是對里程表的認(rèn)識與掌握。22．（1）涪陵；宜昌（2）見詳解【分析】（1）航程數(shù)＝終點(diǎn)數(shù)－起點(diǎn)數(shù)，重慶－涪陵是120千米，重慶－宜昌是648千米，648－120求的是涪陵到宜昌的航程。（2）重慶－涪陵是120千米，重慶－宜昌是648千米，一艘客輪從重慶出發(fā)，沿航線已經(jīng)航行了約500千米，這艘客輪過了涪陵，還沒有到達(dá)宜昌?！驹斀狻浚?）因為重慶－涪陵是120千米，重慶－宜昌是648千米，所以648－120求的是涪陵到宜昌的航程。648－120求的是（涪陵）到（宜昌）的航程。（2）如圖：【點(diǎn)睛】理解航程數(shù)＝終點(diǎn)數(shù)－起點(diǎn)數(shù)是解題關(guān)鍵。23．（1）7月：65千瓦時

8月：68千瓦時（2）155千瓦時（3）問題：明明家9月比8月多用電多少千瓦時？

13千瓦時【詳解】(1)7月：552－487＝65(千瓦時)8月：620－552＝68(千瓦時)答：明明家7月用電65千瓦時，8月用電68千瓦時．(2)方法一：9月：701－620＝81(千瓦時)10月：775－701＝74(千瓦時)共計：81＋74＝155(千瓦時)方法二：775－620＝155(千瓦時)答：明明家9，10月共用電155千瓦時．(3)問題：明明家9月比8月多用電多少千瓦時？701－620＝81(千瓦時)

620－552＝68(千瓦時)81－68＝13(千瓦時)答：明明家9月比8月多用電13千瓦時．(答案不唯一)24．（1）617千米；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)題意可知，上海到濟(jì)南的里程減上海到南京的里程等于南京到濟(jì)南的里程，據(jù)此即可解答。（2）310千米大于295千米，小于912千米，310千米只比295千米多一點(diǎn)，說明列車過了南京，并且在離南京很近的位置，據(jù)此標(biāo)出列車所在的大概位置?！驹斀狻浚?）912－295＝617（千米）答：南京到濟(jì)南有617千米。（2）由分析可得：【點(diǎn)睛】分析清楚里程表中的里程表示的是哪段的路程是解答本題的關(guān)鍵。25．（1）726元（2）1031元【分析】（1）一臺風(fēng)扇的價錢加上一個電熱壺的價錢，再加上一臺微波爐的價錢，可以算出一共需要（78＋168＋480）元。（2）一個熨斗的價錢加上一臺果汁機(jī)的價錢，再加上一臺微波爐的價錢，可以算出一共需要（235＋316＋480）元?！驹斀狻浚?）78＋168＋480＝246＋480＝726（元）答：一共需要726元。（2）235＋316＋480＝551＋480＝1031（元）答：一共需要1031元。【點(diǎn)睛】此題考查的是兩三位數(shù)連加的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖文提供的信息，理清條件和問題，選擇合適的數(shù)據(jù)計算。26．解：204﹣18+204=186+204=390（人）；答：操場上參加冬季長跑的和做操的一共有309人．【詳解】已知操場上參加冬季長跑的人有204人，做操的比跑步的少18人，則做操的有204﹣18=186人，然再加上跑步的人數(shù)即可解答．27．（1）118千瓦時（2）5月（3）742千瓦時【分析】（1）用電表4月底的讀數(shù)減去3月底的讀數(shù)即可解答。（2）計算出每個月的用電量即可解答。（3）用電表6月底的讀數(shù)減去1月底的讀數(shù)即可解答。【詳解】（1）328－210＝118（千瓦時）答：4月份用電118千瓦時。（2）123－58＝65（千瓦時）210－123＝87（千瓦時）328－210＝118（