2023六年級數(shù)學上冊 三 分數(shù)除法 1分數(shù)除法第1課時 認識倒數(shù)教案 西師大版

2023六年級數(shù)學上冊三分數(shù)除法1分數(shù)除法第1課時認識倒數(shù)教案西師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級數(shù)學上冊三分數(shù)除法1分數(shù)除法第1課時認識倒數(shù)教案西師大版教材分析本節(jié)課為人教版小學數(shù)學六年級上冊《分數(shù)除法》的第一課時，主要內(nèi)容是“認識倒數(shù)”。本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)的意義、分數(shù)的基本運算的基礎上進行的，旨在讓學生通過學習，理解倒數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，以及理解倒數(shù)在實際生活中的應用。

教材以生活中的實例引入，讓學生通過觀察、思考、交流、探索等活動，體驗倒數(shù)的意義，理解倒數(shù)的性質(zhì)，探索求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。在教學過程中，應注意引導學生主動參與，培養(yǎng)他們的觀察能力、思考能力、交流能力和探索能力。

本節(jié)課的教學重點是讓學生理解倒數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，教學難點是讓學生理解倒數(shù)的性質(zhì)，能夠靈活運用倒數(shù)的概念和性質(zhì)解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：通過觀察、思考、交流等活動，讓學生理解倒數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，形成倒數(shù)的性質(zhì)的認識，從而培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學建模：讓學生從生活中的實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用倒數(shù)的知識和方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過觀察生活中的數(shù)據(jù)，讓學生理解倒數(shù)在數(shù)據(jù)分析和處理中的作用，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學思維：引導學生主動參與教學過程，培養(yǎng)他們的觀察能力、思考能力、交流能力和探索能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

5.數(shù)學語言：讓學生在交流、探索的過程中，運用數(shù)學語言描述倒數(shù)的概念和性質(zhì)，提高學生的數(shù)學語言表達能力。重點難點及解決辦法重點：理解倒數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

難點：理解倒數(shù)的性質(zhì)，能夠靈活運用倒數(shù)的概念和性質(zhì)解決實際問題。

解決辦法：

1.利用生活實例引入，讓學生通過觀察、思考、交流等活動，體驗倒數(shù)的意義，感知倒數(shù)與生活的緊密聯(lián)系。

2.設計多樣的教學活動，如小組討論、游戲等，讓學生在實踐中探索求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，深化對倒數(shù)概念的理解。

3.通過引導學生觀察、分析、歸納等思維活動，逐步揭示倒數(shù)的性質(zhì)，讓學生在理解的基礎上，能夠靈活運用倒數(shù)的概念和性質(zhì)解決實際問題。

4.提供豐富的練習題型，讓學生在練習中鞏固所學知識，提高解決問題的能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材，以便他們能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學中進行直觀演示和解釋，幫助學生更好地理解和掌握倒數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗活動，需要提前準備實驗器材，并確保其完整性和安全性，以便學生在實驗中能夠安全、準確地進行操作，并得出正確的實驗結果。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，對教室進行適當?shù)牟贾茫缭O置分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便學生能夠有足夠的空間進行討論、實驗等活動，促進他們的交流和合作能力的發(fā)展。

5.練習題庫：準備一定數(shù)量的練習題，包括不同難度和類型的題目，以便在課堂中進行鞏固練習，以及為學生提供課后作業(yè)和自主學習的資源。

6.教學工具：準備好教學所需的教具，如黑板、粉筆、投影儀、電腦等，以便進行有效的教學演示和講解，提高教學效果和學生的學習興趣。

7.學習指南：為學生準備學習指南或學習任務單，明確學習目標和任務，引導學生有目的地進行學習和探索，提高他們的自主學習能力。

8.反饋表格：準備反饋表格或評價工具，以便在教學過程中及時了解學生對倒數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度，及時進行調(diào)整和指導，提高教學效果。教學流程1.導入（5分鐘）

通過一個實際生活中的問題情境引入本節(jié)課的主題，例如：“如果一本故事書有120頁，小華每天讀30頁，那么小華需要幾天讀完這本書？”讓學生思考并回答問題，引導他們發(fā)現(xiàn)這個問題可以通過倒數(shù)來解決。

2.探究倒數(shù)的概念（10分鐘）

讓學生觀察和分析一些實例，如“一張餅平均分成8份，每份是這張餅的1/8，那么這張餅的8倍是一張完整的餅”，引導學生通過小組討論、交流，共同探究倒數(shù)的概念。教師在旁邊進行引導和指導，幫助學生理解和掌握倒數(shù)的概念。

3.學習求倒數(shù)的方法（10分鐘）

讓學生通過觀察、思考、交流等活動，探索求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教師可以給出一些例子，如“如何求5的倒數(shù)？”引導學生發(fā)現(xiàn)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，并讓學生在小組內(nèi)進行實踐和交流，共同總結求倒數(shù)的方法。

4.深化理解倒數(shù)的性質(zhì)（10分鐘）

教師引導學生觀察和分析一些倒數(shù)的性質(zhì)，如“兩個互為倒數(shù)的數(shù)相乘等于1”，“一個數(shù)的倒數(shù)加上這個數(shù)等于1”等。讓學生通過小組討論、交流，共同探索倒數(shù)的性質(zhì)。教師在旁邊進行引導和指導，幫助學生理解和掌握倒數(shù)的性質(zhì)。

5.應用倒數(shù)解決實際問題（5分鐘）

教師給出一些實際問題，如“一瓶飲料有500毫升，每瓶飲料的濃度是10%，那么這瓶飲料中純飲料的量是多少毫升？”讓學生運用倒數(shù)的概念和性質(zhì)解決問題。教師在旁邊進行引導和指導，幫助學生應用倒數(shù)解決實際問題。

6.總結與反饋（5分鐘）

教師引導學生總結本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識點，讓學生通過填空、選擇等形式的練習題進行鞏固和復習。教師及時進行反饋和指導，幫助學生鞏固所學知識。

整個教學流程的設計，旨在讓學生通過觀察、思考、交流、探索等活動，理解和掌握倒數(shù)的概念和性質(zhì)，并能夠運用倒數(shù)解決實際問題。教師在教學過程中進行引導和指導，幫助學生理解和掌握知識，提高他們的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料，如關于倒數(shù)的應用案例、數(shù)學故事、歷史背景等，讓學生進一步了解倒數(shù)在實際生活中的應用和意義。例如，可以提供一篇關于倒數(shù)在工程設計中的應用案例，讓學生了解倒數(shù)在實際工程中的重要性。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究，提出一些與倒數(shù)相關的思考題和探究任務，激發(fā)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)造力。例如，可以讓學生思考：“倒數(shù)在哪個領域中有應用？你能找到一些例子嗎？”或者讓學生探究：“倒數(shù)的概念和性質(zhì)是否適用于其他數(shù)學對象，如分數(shù)、小數(shù)等？”。

3.引導學生利用網(wǎng)絡資源進行拓展學習，如訪問數(shù)學教育網(wǎng)站、觀看數(shù)學教育視頻等，讓學生通過不同的途徑獲取更多的數(shù)學知識和學習資源。

4.組織學生進行數(shù)學討論和交流，鼓勵他們分享自己對倒數(shù)的理解和應用經(jīng)驗，促進學生之間的思維碰撞和知識共享。

5.鼓勵學生參加數(shù)學競賽和數(shù)學俱樂部等活動，提供更多的機會讓學生運用和提高自己的數(shù)學知識和能力。

6.鼓勵學生將倒數(shù)的概念和性質(zhì)應用到日常生活中，如在購物時計算折扣、在烹飪時調(diào)整食材比例等，讓學生體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。板書設計1.倒數(shù)的定義與性質(zhì)

①倒數(shù)的概念：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

②倒數(shù)的性質(zhì)：一個數(shù)的倒數(shù)加上這個數(shù)等于1，即a+1/a=1（a≠0）。

③倒數(shù)的應用：倒數(shù)在實際生活中有廣泛的應用，例如在烹飪、工程設計等領域。

2.求倒數(shù)的方法

①求一個數(shù)的倒數(shù)：將1除以這個數(shù)，即1/a（a≠0）。

②求多個數(shù)的倒數(shù)：分別求每個數(shù)的倒數(shù)，即(1/a)×(1/b)×...×(1/n)（a,b,...,n≠0）。

3.倒數(shù)的驗證與實踐

①驗證倒數(shù)的方法：將兩個互為倒數(shù)的數(shù)相乘，看是否等于1。

②實踐倒數(shù)的應用：通過解決實際問題，如計算折扣、調(diào)整食材比例等，體驗倒數(shù)在生活中的應用。

板書設計要求簡潔明了，重點突出，通過使用序號和關鍵詞，幫助學生快速理解和記憶倒數(shù)的概念和性質(zhì)。同時，板書設計應具有一定的藝術性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

①復習本節(jié)課所學的內(nèi)容，包括倒數(shù)的概念、性質(zhì)和求倒數(shù)的方法。

②完成課后練習題，包括一些關于倒數(shù)的計算題和應用題，以鞏固所學知識。

③選擇一道與倒數(shù)相關的數(shù)學問題進行探究，如研究倒數(shù)在某個領域的應用，或探討倒數(shù)在其他數(shù)學對象上的性質(zhì)。

2.作業(yè)反饋

①及時批改學生的作業(yè)，并對作業(yè)中的錯誤進行糾正和解釋。

②對于學生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，給出具體的改進建議，如指出計算錯誤、解釋不清楚的地方等。

③對于學生的探究作業(yè)，給予鼓勵和肯定，并提出進一步思考的方向和建議，以促進學生的深入學習和發(fā)展。

④定期與學生進行作業(yè)交流，了解他們對作業(yè)的看法和建議，不斷調(diào)整和改進作業(yè)布置與反饋的方式，提高學生的學習效果和滿意度。典型例題講解九、典型例題講解

例題1：計算倒數(shù)

題目：求下列各數(shù)的倒數(shù)：

-2

-1/3

--5

答案與解析：

-2的倒數(shù)是1/2

-1/3的倒數(shù)是3

--5的倒數(shù)是-1/5

解析：此題考查學生對倒數(shù)概念的理解和求倒數(shù)的方法。注意負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。

例題2：倒數(shù)的性質(zhì)

題目：判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)，并說明理由：

-3和1/3

-4/5和5/4

--2和1/-2

答案與解析：

-3和1/3互為倒數(shù)，因為3×1/3=1

-4/5和5/4互為倒數(shù)，因為4/5×5/4=1

--2和1/-2互為倒數(shù)，因為-2×1/-2=1

解析：此題考查學生對倒數(shù)性質(zhì)的理解和應用。學生需要明確乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

例題3：倒數(shù)在實際應用中

題目：一家商店將一件商品的價格降低了20%，然后又將降低后的價格提高了20%。如果這件商品原始價格是100元，最終的價格是多少？

答案與解析：

-原始價格的倒數(shù)是1/100

-降低20%后的價格是1/1.2

-提高20%后的價格是(1/1.2)×1.2

-最終的價格是(1/1.2)×1.2×100=100/1.2=83.33元

解析：此題考查學生將倒數(shù)概念應用于實際問題中，理解百分比對價格的影響。

例題4：倒數(shù)的組合

題目：如果一個班級有40名學生，其中1/4的學生參加了數(shù)學競賽，1/3的學生參加了物理競賽，還有1名學生同時參加了數(shù)學和物理競賽，那么參加了至少一項競賽的學生有多少人？

答案與解析：

-參加了數(shù)學競賽的學生有40×1/4=10人

-參加了物理競賽的學生有40×1/3=13.33（取整數(shù)13人）

-同時參加了數(shù)學和物理競賽的學生有1人

-至少參加一項競賽的學生有10+13-1=22人

解析：此題考查學生對倒數(shù)組合問題的處理，需要考慮容斥原理。

例題5：倒數(shù)在方程中的應用

題目：解決方程2x×1/3x=8，求x的值。

答案與解析：

-將方程兩邊同時乘以3x，得到2x^2=8×3x

-簡化方程，得到2x^2=24x

-除以2，得到x^2=12x

-移項，得到x^2-12x=0

-因式分解，得到x(x-12)=0

-解得x=0或x=12

解析：此題考查學生使用倒數(shù)解方程的能力，需要注意倒數(shù)在方程兩邊的作用。教學反思與總結今天我在教學分數(shù)除法第一課時，通過引入生活中的實際問題，成功地引起了學生的興趣。我注意到學生們在小組討論中非常積極