黑龍江省哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024-2025學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（總分：120分總時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.－6的絕對(duì)值是（）A-6 B.6 C.- D.2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.5.如圖．AB∥CD∥EF，AF、BE交于點(diǎn)G，下列比例式錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.6.如圖，小明為了測(cè)量其所在位置點(diǎn)A到河對(duì)岸點(diǎn)B之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了mm，到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB＝α，那么AB等于()A.m·sinαm B.m·tanαm C.m·cosαm D.m7.如圖，E是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過(guò)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，折痕交邊AC于點(diǎn)D，若△ABC的周長(zhǎng)為12則△DEF的周長(zhǎng)是（）A.5cm B.6cm C.5cm D.4cm8.如圖，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿作測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A.12m B.10m C.8m D.7m9.如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的解析式是（）A. B. C. D.10.如圖：某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的為（）A.學(xué)校離家的距離為2000米 B.修車時(shí)間為15分鐘C.到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘 D.自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離1000米二、填空題（每題3分，共30分）11.將830000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________________．13.計(jì)算2的結(jié)果為____．14.因式分解：______．15.不等式組的解集是________．16.分式方程＝的解為_____．17.如圖，△ABC中，點(diǎn)D邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=________．18.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為__________°．19.在中，，，，則為________．20.在中，，，平分，交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接AD，若，則面積________．二、簡(jiǎn)答題（共60分）21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中22.下圖是兩張相同的每個(gè)正方形邊長(zhǎng)均為1的方格紙，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上；（1）在下圖中畫出以為一邊的銳角等腰，點(diǎn)在在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為10；（2）在下圖中畫出以為對(duì)角線的矩形，且矩形的面積為10，、點(diǎn)都必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并直接寫出矩形的周長(zhǎng)為______．23.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）通過(guò)計(jì)算請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生每天參與戶外活動(dòng)時(shí)間大于或等于1.5小時(shí)有多少人？24.某校一初三學(xué)生在學(xué)習(xí)了“銳角三角函數(shù)”的應(yīng)用后，來(lái)到“孔子圣像”的雕像前，如圖，想要用所學(xué)知識(shí)解決“孔子圣像”雕像的高度，他在雕像前C處用自制測(cè)角儀測(cè)得頂端A的仰角為，底端B的俯角為；又在同一水平線上的E處用自制測(cè)角儀測(cè)得頂端A的仰角為，已知，求雕像的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）25.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)A作軸于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)B，直線與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E．（1）如圖1，求m的值．（2）如圖2，若點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，作軸于點(diǎn)D，求的面積．26.在矩形中，，點(diǎn)E在邊上，連接，于H，交于點(diǎn)F（1）如圖1，若，求證：（2）在（1）的條件下，如圖2，以為邊作平行四邊形，連接，若平行四邊形的面積為5時(shí)，求的長(zhǎng)（3）如圖3，若，以為邊作平行四邊形，連接，，線段與交于點(diǎn)R，連接，當(dāng)，，求的長(zhǎng)．27.在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，的面積為2（1）如圖1，求m的值．（2）如圖2，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，軸（點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè)