高二物理 競(jìng)賽專題系列專題9 原子物理

原子物理8、愛因斯坦質(zhì)能方程：（）（第九大發(fā)現(xiàn)）（二）：四大核變1、放射性元素的衰變2、原子核的人工轉(zhuǎn)變3、重核的裂變:鏈?zhǔn)椒磻?yīng)核能的應(yīng)用（發(fā)電、原子彈）4、輕核的聚變:熱核反應(yīng)（氫彈）三、重點(diǎn)難點(diǎn)解析1．原子核式結(jié)構(gòu)：通過對(duì)盧瑟福粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析：粒子穿過金箔后，絕大多數(shù)沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，仍沿原來方向前進(jìn)，只有少數(shù)發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角度超過90，甚至達(dá)到180，這是湯姆遜的棗糕模型所不能解釋的，說明原子具有核式結(jié)構(gòu)。2．氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)：越大，越大，能量越高，原子越不穩(wěn)定；處于激發(fā)態(tài)的氫原子會(huì)自發(fā)的向低能級(jí)躍遷，以光子的形式釋放能量，釋放的能量等于兩個(gè)能級(jí)的能量差，原子能量的釋放和吸收均滿足均滿足這一關(guān)系，是不連續(xù)的。原子吸收能量的原則是吸收能量恰好等于兩個(gè)能級(jí)差，或者吸收能量大于或等于其電離能，使電子成為自由電子。當(dāng)原子吸收光子時(shí)，由于光子不可分，故其必須選擇能量滿足上述原則的光子；當(dāng)原子吸收實(shí)物粒子（如電子）能量時(shí)，原子可以根據(jù)需要吸收其中的一部分能量，即對(duì)實(shí)物粒子的能量沒有條件限制。3、衰變的實(shí)質(zhì)：衰變放出電子，并不表示原子核中有電子，而是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化質(zhì)子時(shí)伴隨著放出一個(gè)電子，即4、質(zhì)量虧損及核能：并不是指質(zhì)量的消失，只是在核反應(yīng)的過程中以輻射能量的形式體現(xiàn)了相應(yīng)部分的質(zhì)量；不能理解為質(zhì)量為的物質(zhì)可以轉(zhuǎn)化為的能量，這只是反應(yīng)了質(zhì)量與能量間的密切聯(lián)系，在計(jì)算核能時(shí)應(yīng)用來計(jì)算。四．例題精講例1、（年全國(guó)）鈾核裂變的產(chǎn)物之一是不穩(wěn)定的，它經(jīng)過一系列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯90（）這些衰變是：A、1次衰變，6次衰變B、4次衰變C、2次衰變D、2次衰變，2次衰變例2、欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是：A、用10.2ev的光子照射B、用11ev的光子照射C、用14ev的光子照射D、用11ev的電子碰撞例3、（04江蘇卷）若原子的某內(nèi)層電子被電離形成空位，其它層的電子躍遷到該空位上時(shí)，會(huì)將多余的能量以電磁輻射的形式釋放出來，此電磁輻射就是原子的特征X射線。內(nèi)層空位的產(chǎn)生有多種機(jī)制，其中一種稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換，即原子中處于激發(fā)態(tài)的核躍遷回基態(tài)時(shí)，將躍遷時(shí)釋放的能量交給某一內(nèi)層電子，使此內(nèi)層電子電離而形成空位（被電離的電子成為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子）。的原子核從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時(shí)，可將能量E0=1.416Mev交給內(nèi)層電子（如K、L、M層電子，K、L、M標(biāo)記原子中最靠近核的三個(gè)電子層）使其電離，實(shí)驗(yàn)測(cè)得從原子的K、L、M層電離出的電子的動(dòng)能分別為EK=1.323Mev、EL=1.399Mev、EM=1.412Mev。則可能發(fā)射的特征X射線的能量為：A、0．013MevB、0．017MevC、0．076MevD、0．093Mev例4、（02廣東卷）如下一系列核反應(yīng)是在恒星內(nèi)部發(fā)生的：其中為質(zhì)子，為粒子，為正電子，為一種中微子。已知質(zhì)子的質(zhì)量為，粒子的質(zhì)量為，正電子的質(zhì)量為，中微子的質(zhì)量可忽略不計(jì)，真空中的光速，試計(jì)算該系列核反應(yīng)完成后釋放的能量。.例5。(廣東高考)如圖所示,氫原子從n>2的某一能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí),輻射出能量為2.55eV的光子.問最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏的能量,才能使它輻射上述能量的光子?請(qǐng)?jiān)趫D中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖.例6．一個(gè)靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于發(fā)生了衰變而形成如圖所示的兩個(gè)圓形徑跡，兩圓半徑之比為1∶16()A.該原子核發(fā)生了α衰變B.反沖核沿小圓作逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C.原來靜止的原子核的原子序數(shù)為15D.沿大圓和沿小圓運(yùn)動(dòng)的粒子運(yùn)動(dòng)周期相同例7．已知氘核質(zhì)量為2.0136u，中子質(zhì)量為1.0087u,He核的質(zhì)量為3.0150u；(1)寫出兩個(gè)氘核聚變成He核反應(yīng)方程；(2)計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能；(3)若兩個(gè)氘核以相等的動(dòng)能0.35MeV作對(duì)心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，其釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)中生成的He核和中子的動(dòng)能各是多少?五、配套練習(xí)1．下列說法中正確的是：A、原子由電子和帶正電的物質(zhì)組成是盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)得出的B、玻爾理論認(rèn)為原子只能處于能量不連續(xù)的一系列狀態(tài)C、從目前觀點(diǎn)看，媒介子、輕子和強(qiáng)子是沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的“點(diǎn)狀”粒子D、強(qiáng)子是參與強(qiáng)相互作用的粒子，中子是最早發(fā)現(xiàn)的強(qiáng)子2．下列衰變中，屬于α衰變的是：A、B、C、D、3．下列說法中不正確的是：A、激光的主要特點(diǎn)是：方向性好、單色性好、亮度高B、天然放射性現(xiàn)象說明原子核內(nèi)部具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)C、人工合成的牛胰島素與天然牛胰島素，它們的物質(zhì)結(jié)構(gòu)相同D、目前的核電站中采用核反應(yīng)堆使輕核聚變，將釋放出巨大能量轉(zhuǎn)移成電能C、R是G的同位素，S是H的同位素D、Q是E的同位素，R是F的同位素10．右上圖是放射線的物理特性演示實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖，下列結(jié)論與這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不一致的是：A、紙、金屬A、鉛都能夠擋住射線，其中鉛阻擋放射線的效果最為顯著B、金屬A可擋住射線與射線C、在磁場(chǎng)的作用下，射線與射線所受到的磁場(chǎng)力的方向相反D、利用磁鐵和金屬A可擋住全部的放射線11．有“科學(xué)界奧斯卡”之稱的美國(guó)《科學(xué)》雜志年度世界科技十大突破評(píng)選揭曉，證明宇宙由暗物質(zhì)和暗能量“主宰”位居榜首，美國(guó)發(fā)射的航天器將我國(guó)研制的磁譜儀帶入太空，其目的就是探索反物質(zhì)的存在。科學(xué)家探尋的所謂“反物質(zhì)”是由“反粒子”構(gòu)成的，“反粒子”與其對(duì)應(yīng)的正粒子具有相同的質(zhì)量和相同的電荷量，但電荷的符號(hào)相反。試回答：(1)反α粒子，它的質(zhì)量數(shù)為___________________，電荷數(shù)為___________________。(2)一對(duì)正、負(fù)電子相遇發(fā)生湮滅，轉(zhuǎn)化為一對(duì)頻率相同的光子。已知電子質(zhì)量為0.9×10-30kg，那么這兩個(gè)光子的頻率約為____________Hz(相遇前的動(dòng)能可略去不計(jì)，保留兩位有效數(shù)字)。12．靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的鋰(63Li)核，俘獲一個(gè)速度為vn=7.7×104m/s的中子，反應(yīng)后生成的α粒子的速度為vα=2.0×104m/s，其方向與反應(yīng)前中子的運(yùn)動(dòng)方向相同。(1)寫出核反應(yīng)方程。(2)求出另一粒子的速度大小和方向。(3)畫出兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出其半徑之比。(設(shè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，入射中子的速度方向在紙面內(nèi))(4)當(dāng)α粒子旋轉(zhuǎn)6周時(shí)，另一粒子旋轉(zhuǎn)幾周?13．光具有波粒二象性，光子的能量E＝hv，其中頻率表征波的特性.在愛因斯坦提出光子說之后，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出了光子動(dòng)量p與光波波長(zhǎng)的關(guān)系為：.若某激光管以PW＝60W的功率發(fā)射波長(zhǎng)＝6.63×10－7m的光束，試根據(jù)上述理論計(jì)算：（1）該管在1s內(nèi)發(fā)射出多少個(gè)光子?（2）若光束全部被某黑體表面吸收，那么該黑體表面受到的光束對(duì)它的作用力F為多大?14．(26屆第12題)（18分）一靜止的原子核A發(fā)生α衰變后變成原子核B，已知原子核A、原子核B和α粒子的質(zhì)量分別為mA、mB，和mα，光速為c（不考慮質(zhì)量與速度有關(guān)的相對(duì)論效應(yīng)）,求衰變后原子核B和α粒子的動(dòng)能．15．(26屆第13題)（18分）近代的材料生長(zhǎng)和微加工技術(shù)，可制造出一種使電子的運(yùn)動(dòng)限制在半導(dǎo)體的一個(gè)平面內(nèi)（二維）的微結(jié)構(gòu)器件，且可做到電子在器件中像子彈一樣飛行，不受雜質(zhì)原子射散的影響．這種特點(diǎn)可望有新的應(yīng)用價(jià)值．圖l所示為四端十字形．二維電子氣半導(dǎo)體，當(dāng)電流從l端進(jìn)人時(shí)，通過控制磁場(chǎng)的作用，可使電流從2,3，或4端流出．對(duì)下面摸擬結(jié)構(gòu)的研究，有助于理解電流在上述四端十字形導(dǎo)體中的流動(dòng)．在圖2中，a、b、c、d為四根半徑都為R的圓柱體的橫截面，彼此靠得很近，形成四個(gè)寬度極窄的狹縫1、2、3、4，在這些狹縫和四個(gè)圓柱所包圍的空間（設(shè)為真空）存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面指向紙里．以B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。粋€(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，在紙面內(nèi)以速度v0沿與a、b都相切的方向由縫1射人磁場(chǎng)內(nèi)，設(shè)粒子與圓柱表面只發(fā)生一次碰撞，碰撞是彈性的，碰撞時(shí)間極短，且碰撞不改變粒子的電荷量，也不受摩擦力作用．試求B為何值時(shí)，該粒子能從縫2處且沿與b、c都相切的方向射出．光學(xué)答案例1、解析：每發(fā)生一次衰變質(zhì)量數(shù)減少4個(gè)，質(zhì)子數(shù)少2個(gè)，而每發(fā)生一次衰變質(zhì)量數(shù)不變，質(zhì)子數(shù)增加一個(gè)，此問題質(zhì)量數(shù)沒變，說明沒有發(fā)生衰變，只發(fā)生了衰變，由于新核質(zhì)子數(shù)增加了4個(gè)，所以發(fā)生了4次衰變答案：B點(diǎn)評(píng)：搞清楚衰變、衰變的特點(diǎn)或質(zhì)子數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒是解決這類問題的關(guān)鍵。例2、解析：由氫原子能級(jí)結(jié)構(gòu)可算出，10.2ev剛好為氫原子n=1和n=2的兩能級(jí)之差，而11ev則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量之差，因而氫原子只能吸收前者，不能吸收后者。對(duì)于14ev的光子，其能量大于氫原子的電離能（13.6ev），足以使氫原子電離，使電子脫離核的束縛而成為自由電子，因而不受氫原子能級(jí)間躍遷條件的限制。用電子去碰撞原子時(shí)，入射電子的動(dòng)能可以部分或全部被氫原子吸收，所以只要入射電子動(dòng)能大于或等于基態(tài)和某個(gè)激發(fā)態(tài)能量之差，也可以使氫原子激發(fā)。答案：A、C、D點(diǎn)評(píng)：注意實(shí)物粒子與光子使氫原子發(fā)生能級(jí)躍遷的不同，以及大于氫原子電離能的光子使氫原子受激發(fā)不受氫原子能級(jí)間躍遷條件的限制。例3、解析：解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題，讀懂題目中所說明的物理過程，弄懂X射線的來源，其實(shí)題目已說得很清楚—高能級(jí)的電子向較低能級(jí)的空位躍遷的能量差。根據(jù)題意，的原子核從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時(shí)，將能量E0=1.416Mev交給內(nèi)層電子，而這些電子電離后的動(dòng)能分別為EK=1.323Mev、EL=1.399Mev、EM=1.412Mev，由能量守恒定律可知內(nèi)層電子在三個(gè)空位的能級(jí)分別為：EK0=EK-E0=1.323Mev-1.416Mev=0.093MevEL0=EL-E0=1.399Mev-1.416Mev=0.017MevEM0=EM-E0=1.412Mev-1.416Mev=0.004Mev再由題意，可能發(fā)射的特征X射線的能量為三個(gè)能級(jí)之差，再將上面三個(gè)能級(jí)任意兩個(gè)相減即為發(fā)出的特征X射線的能量。答案：A、C點(diǎn)評(píng)：錯(cuò)誤的根本原因在于沒讀懂題意，只是隨意將題中的能量值相減得到的數(shù)值作為答案，造成錯(cuò)誤選擇。例4、解析：想辦法計(jì)算出這一系列核反應(yīng)的質(zhì)量虧損是解決本題的關(guān)鍵，題中6個(gè)方程可等效為下面一個(gè)方程：根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可算出整個(gè)過程釋放的能量。答案：點(diǎn)評(píng)：不能對(duì)這6個(gè)方程進(jìn)行等效，從而不能算出質(zhì)量虧損，是解決本題失敗的主要原因。例5、解析：氫原子從n>2的某一能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí),滿足hν=En-E2=2.55eVEn=hν+E2=-0.85eV,所以n=4基態(tài)氫原子要躍遷到n=4的能級(jí),應(yīng)提供：ΔE=E4-E2=12.75eV躍遷圖見右下圖：例6、解析：因反沖核與放射粒子的軌道為內(nèi)切圓，故放射性粒子應(yīng)帶負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；由r=,因反沖核與放射性粒子的動(dòng)量大小相等，方向相反，故內(nèi)切圓為反沖核，因反沖核帶正電，故其圓做逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，故B正確；由r=知反沖核的電荷數(shù)是放射性粒子的16倍，又因放射粒子為電子，故原核的正電荷數(shù)為15，故C正確；由T=，因不同，則反沖核與放射粒子運(yùn)動(dòng)的周期不同，故D錯(cuò)誤。答案：BC。例7、解析：應(yīng)用質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒不難寫出核反應(yīng)方程為21H+21H→32He+10n其質(zhì)量虧損：Δm=2mD-(mHe+mn)=2×2.0136u-(3.0150+1.0087)u=0.0035u因1u相當(dāng)于931.5MeV，所以核反應(yīng)釋放的核能為ΔE=0.0035×931.5MeV=3.26MeV。題設(shè)該核反應(yīng)中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能——即轉(zhuǎn)化為32He核和中子的動(dòng)能。設(shè)32He核和中子的質(zhì)量分別為m1、m2,速度大小分別為v1、v2，則由動(dòng)量守恒及能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：m1v1-m2v2=0①E1+E2=2E0+ΔE②上式中E1為32He的動(dòng)能，E2為中子的動(dòng)能：E1=m1v21,E2=m2v22E1/E2=③由②、③聯(lián)立解得：E1=(2E0+ΔE)=(2×0.35+3.26)MeV=0.99MeVE2=(2E0+ΔE)=×(2×0.35+3.26)MeV=2.97MeV練習(xí)答案12345678910BCDDBBDCBD11．解析：(1)4，-2(2)由愛因斯坦質(zhì)能方程可知：ΔE=Δmc2=2mec2=2×0.9×10-30×(3×108)2J=1.62×10-13J其能量全部轉(zhuǎn)化為光子的能量，則有：ΔE=2hr代入數(shù)值，得：r==Hz=1.2×1020Hz12．解析：(1)Li+→He+H(2)設(shè)另一個(gè)粒子的速度大小為v，反應(yīng)過程動(dòng)量守恒，故有：1×7.7×104=4×2×104+3v解得v=-1×103m/s，即速度方向與反應(yīng)前中子速度方向相反(3)兩粒子均由洛倫茲力提供向心力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其半徑之比：=(4)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=故這兩個(gè)粒子的周期之比為：可見α粒子旋轉(zhuǎn)6周時(shí)，另一粒子恰好旋轉(zhuǎn)4周。13．解析：（1）設(shè)在時(shí)間Δt內(nèi)發(fā)射出的光子數(shù)為n，光子頻率為v，每一個(gè)光子的能量E＝hv，則PW＝，又v＝，則n＝代入有關(guān)數(shù)據(jù)得n＝＝＝2.0×1020（個(gè)）.（2）在時(shí)間Δt內(nèi)激光管發(fā)射出的光子全部被黑體表面吸收，光子的末動(dòng)量變?yōu)榱?，?jù)題意可知，n個(gè)光子的總動(dòng)量為p總＝np＝nh/據(jù)動(dòng)量定理可知FΔt＝p總黑體表面對(duì)光子束的作用力為F＝＝2.0×10－7N又據(jù)牛頓第三定律，光子束對(duì)黑體表面的作用力為F′＝F＝2.0×10－7N.14．參考解答：設(shè)α粒子速度的大小為vα，原子核B速度的大小為vB，在衰變過程中動(dòng)量守恒，有mαvα+mBvB=0(1)衰變過程中能量守恒，有（2）解（l）、（2）二式得（3）（4）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分．（1）式4分，（2）式8分，（3）、（4）各3分．15．參考解答：解法一在圖中紙面內(nèi)取Oxy坐標(biāo)（如圖），原點(diǎn)在狹縫l處，x軸過縫1和縫3．粒子從縫1進(jìn)人磁場(chǎng)，在洛侖茲力作用下作圓周運(yùn)動(dòng)，圓軌道在原點(diǎn)與x軸相切，故其圓心必在y軸上．若以r表示此圓的半徑，則圓方程為x2+(y－r)2=r2（1