對(duì)數(shù)的概念 教學(xué)課件

4.3.1

對(duì)數(shù)的概念目錄1234情境引入問題探究形成概念辨析概念學(xué)以致用總結(jié)反思情境引入

受益于國家“精準(zhǔn)扶貧”政策，2018年，西部某縣在“公益助農(nóng)”項(xiàng)目中實(shí)現(xiàn)了1億元的總收益，如果此后平均每年收益的增長(zhǎng)率為12%，問題1：（1）經(jīng)過5年后的收益是多少？

（2）經(jīng)過多少年可以達(dá)到3億收益？情境引入？情境引入問題2：如果

，這樣的指數(shù)存在嗎？情境引入問題探究

是唯一的嗎？

是唯一存在的問題3：情境引入？根號(hào)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的符號(hào)表示上式中的

.問題3：情境引入問題探究

手腦并用對(duì)數(shù)讀作：以3為底7的對(duì)數(shù)引入新符號(hào)情境引入

受益于國家“精準(zhǔn)扶貧”政策，2018年，西部某縣在“公益助農(nóng)”項(xiàng)目中實(shí)現(xiàn)了1億元的總收益，如果此后平均每年收益的增長(zhǎng)率為12%，問題1：（1）經(jīng)過5年后的收益是多少？

（2）經(jīng)過多少年可以達(dá)到3億收益？問題探究

情境引入問題探究

對(duì)數(shù)的符號(hào)：意義：對(duì)數(shù)表示一個(gè)數(shù)，相當(dāng)于指數(shù)式中的指數(shù).情境引入問題探究形成概念

對(duì)數(shù)的讀法：對(duì)數(shù)底數(shù)底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)冪真數(shù)指數(shù)式對(duì)數(shù)式問題4：情境引入問題探究形成概念

在指數(shù)式和對(duì)數(shù)式中的名稱一樣嗎？請(qǐng)從集合中選數(shù)字作為底數(shù)和真數(shù)，在本子上寫出至少3個(gè)對(duì)數(shù)

后，再把你寫的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。方法點(diǎn)撥：對(duì)數(shù)問題指數(shù)化。情境引入問題探究形成概念辨析概念

問題5：在中，、的范圍是什么？負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)情境引入問題探究形成概念辨析概念

方法點(diǎn)撥：對(duì)數(shù)問題指數(shù)化。情境引入問題探究形成概念辨析概念

？？請(qǐng)從集合中選數(shù)字作為底數(shù)和真數(shù)，在本子上寫出至少3個(gè)對(duì)數(shù)

后，再把你寫的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。方法點(diǎn)撥：對(duì)數(shù)問題指數(shù)化。情境引入問題探究形成概念辨析概念

請(qǐng)從集合中選數(shù)字作為底數(shù)和真數(shù)，在本子上寫出至少3個(gè)對(duì)數(shù)

后，再把你寫的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。01021614年布里格斯公布了以10為底的14位對(duì)數(shù)表1616開普勒把詞簡(jiǎn)化為“Log”1624卡瓦列里把符號(hào)改為：log1632皮亞諾用“l(fā)ogx”表示以e為底的對(duì)數(shù)1839納皮爾創(chuàng)立對(duì)數(shù)—Logarithm常用對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)◆伽利略說：“給我空間、時(shí)間、及對(duì)數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙。”幾百年的對(duì)數(shù)發(fā)展史情境引入問題探究形成概念辨析概念知識(shí)銜接

我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為：

常用對(duì)數(shù)科技、經(jīng)濟(jì)以及社會(huì)生活中還經(jīng)常用到以e（e=2.71828…）為底的對(duì)數(shù)，叫做自然對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為：兩種重要對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)01030204求下列各式中的值：情境引入問題探究形成概念辨析概念知識(shí)銜接學(xué)以致用解：

(1)因?yàn)樗?2)因?yàn)樗?3)因?yàn)樗杂谑?4)因?yàn)樗杂谑欠椒c(diǎn)撥：對(duì)數(shù)問題指數(shù)化。數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)文化對(duì)數(shù)發(fā)展史

懂本質(zhì)

正確讀

規(guī)范寫收獲？

對(duì)數(shù)問題指數(shù)化轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)形結(jié)合類比思想情境引入問題探究形成概念辨析概念