新高考物理一輪復習提升練習導學案第14講 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用二（解析版）

第14講牛頓運動定律的綜合應(yīng)用二第14講牛頓運動定律的綜合應(yīng)用二學習目標學習目標明確目標確定方向1.等時圓模型應(yīng)用2.牛頓第二定理解決板塊模型問題3.牛頓第二定律解決傳送帶問題4.動力學臨界極值問題【知識回歸】回歸課本夯實基礎(chǔ)一等時圓模型1.“等時圓”模型所謂“等時圓”就是物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細桿由靜止下滑，到達圓周的最低點(或從最高點到達同一圓周上各點)的時間相等，都等于物體沿直徑做自由落體運動所用的時間。2.基本規(guī)律(1)物體從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點所用時間相等，如圖甲所示。(2)物體從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示。(3)兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，物體沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示。二“傳送帶”模型1.水平傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況情景1①可能一直加速②可能先加速后勻速情景2①v0＞v，可能一直減速，也可能先減速再勻速②v0＝v，一直勻速③v0＜v，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3①傳送帶較短時，滑塊一直減速到達左端②傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。若v0＞v，返回時速度為v，若v0＜v，返回時速度為v02.傾斜傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況情景1①可能一直加速②可能先加速后勻速情景2①可能一直勻速②可能一直加速3.模型特點傳送帶問題的實質(zhì)是相對運動問題，這樣的相對運動將直接影響摩擦力的方向。4.解題關(guān)鍵(1)理清物體與傳送帶間的相對運動方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的關(guān)鍵。(2)傳送帶問題還常常涉及臨界問題，即物體與傳送帶達到相同速度，這時會出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài)，對這一臨界狀態(tài)進行分析往往是解題的突破口。三板塊模型1.模型特點“滑塊—木板”模型類問題中，滑動摩擦力的分析方法與“傳送帶”模型類似，但這類問題比傳送帶類問題更復雜，因為木板受到摩擦力的影響，往往做勻變速直線運動，解決此類問題要注意從速度、位移、時間等角度，尋找各運動過程之間的聯(lián)系。2.解題關(guān)鍵(1)臨界條件：使滑塊不從木板的末端掉下來的臨界條件是滑塊到達木板末端時的速度與木板的速度恰好相同。(2)問題實質(zhì)：“板—塊”模型和“傳送帶”模型一樣，本質(zhì)上都是相對運動問題，要分別求出各物體相對地面的位移，再求相對位移。四動力學中的臨界、極值問題1．臨界或極值條件的標志(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點。(2)若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應(yīng)臨界狀態(tài)。(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。2．產(chǎn)生臨界問題的條件3.解決動力學臨界、極值問題的常用方法方法一極限分析法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的。方法二假設(shè)分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。方法三數(shù)學極值法【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)【例1】多選．如圖所示，1、2、3、4四小球均由靜止開始沿著光滑的斜面從頂端運動到底端，其運動時間分別為SKIPIF1<0，已知豎直固定的圓環(huán)的半徑為r，O為圓心，固定在水平面上的斜面水平底端的長度為SKIPIF1<0，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例1【答案】BC【詳解】1號小球的加速度為SKIPIF1<0位移為SKIPIF1<0運動時間為SKIPIF1<02號小球的加速度為SKIPIF1<0位移為SKIPIF1<0運動時間為SKIPIF1<03號小球的加速度為SKIPIF1<0位移為SKIPIF1<0運動時間為SKIPIF1<04號小球的加速度為SKIPIF1<0位移為SKIPIF1<0運動時間為SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選BC?！纠?】多選．如圖所示是某地鐵站的安檢設(shè)施。該設(shè)施中的水平傳送帶以恒定速率SKIPIF1<0運動，乘客將質(zhì)量為SKIPIF1<0的物品放在傳送帶上，物品由靜止開始加速至速率為SKIPIF1<0后勻速通過安檢設(shè)施，下列說法正確的是（）A．物品先受滑動摩擦力作用，后受靜摩擦力作用B．物品所受摩擦力的方向與其運動方向相同C．物品與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，產(chǎn)生熱量越多D．物品與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，物品與傳送帶相對位移越小例2【答案】BD【詳解】A．物品勻速后，與傳送帶之間無相對運動趨勢，不受靜摩擦力作用，故A錯誤；B．物品與傳送帶有相對運動時，相對傳送帶向后運動，所受摩擦力的方向與其運動方向相同，故B正確；CD．物品與傳送帶有相對運動時，其加速度SKIPIF1<0物品由靜止開始加速至速率為SKIPIF1<0過程用時SKIPIF1<0與傳送帶相對位移SKIPIF1<0產(chǎn)生熱量SKIPIF1<0故物品與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，產(chǎn)生熱量仍一樣，相對位移越小，故C錯誤，D正確。故選BD?！纠?】．多選水平地面上某長平板車在外力作用下做直線運動如圖甲所示，平板車運動的v-t圖像如圖乙所示，t=0時將質(zhì)量為m的物塊（無水平方向初速度）放在平板車上，平板車足夠長，物塊始終在平板車上，g取10m/s2，則物塊運動的v-t圖像可能為（）A． B．C． D．例3【答案】ABC【詳解】A．物塊無初速放到長平板車上，與長平板車相對運動，在摩擦力作用下做勻加速直線運動，如果摩擦力比較大，物塊在4s前與長平板車共速，然后一起做勻速運動，當長平板車開始減速時，物塊一起減速，A正確；C．如果最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊與長平板車共速后，物塊將在木板上以0.5m/s2的加速度做勻減速運動到停止，C正確；B．如果最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，物塊與長平板車共速后，物塊將與木板不發(fā)生滑動，與木板一起做勻減速運動到停止，B正確；D．物塊與木板共速后，木板做減速運動時，物塊的加速度不可能大于木板的加速度，D錯誤。故選ABC。【例4】．在疫情防控期間為符合隔離要求，用傳送帶裝置為隔離人員運送物品和生活垃圾，如圖為其工作場景簡化圖?？烧{(diào)傳送帶水平段AB與傾斜段BC轉(zhuǎn)動方向及速率始終一致，AB長SKIPIF1<0，BC長SKIPIF1<0，傾角SKIPIF1<0，傳送帶速率SKIPIF1<0，一運輸生活垃圾的平板車靜止于水平光滑地面，其左端位于水平傳送帶右端A的正下方，平板車與水平傳送帶上表面高度差SKIPIF1<0。物品和包裝后的生活垃圾均可視為質(zhì)點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0。（1）先調(diào)節(jié)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，將SKIPIF1<0的物品輕放在A端，物品與傳送帶間動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0求物品在AB段做加速運動的位移大?。唬?）C處隔離人員拿到物品后，調(diào)節(jié)傳送帶變?yōu)轫槙r針轉(zhuǎn)動，速率不變，將生活垃圾放入包裝箱后無初速放在C端，包裝箱與傳送帶間動摩擦因素為SKIPIF1<0，求包裝箱從C點到B點的時間；（3）經(jīng)傳送帶運送，包裝箱從A端沿水平方向以SKIPIF1<0的速度飛出，落入平板車。箱子落入平板車中時，豎直速度瞬間變?yōu)榱?，水平速度不變，同時工作人員對平板車施加一水平向右恒力F，已知平板車質(zhì)量SKIPIF1<0，總長SKIPIF1<0，包裝箱與生活垃圾的總質(zhì)量SKIPIF1<0，平板車與包裝箱間動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，車與包裝箱之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為使包裝箱不脫離小車，求恒力F的取值范圍。例4【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）在AB段對物品受力分析，由牛頓第二定律SKIPIF1<0設(shè)物品達到與傳送帶共速時的位移為SKIPIF1<0，由運動學公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以到達B點前已經(jīng)勻速，則AB段加速運動過程中的位移大小為SKIPIF1<0。（2）在傾斜傳送帶CB段，從C開始運動時，對包裝箱受力分析由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得，包裝箱的加速度為SKIPIF1<0包裝箱加速到與CB傳送帶共速所用時間為SKIPIF1<0CB段加速位移為SKIPIF1<0此時因為SKIPIF1<0包裝箱將繼續(xù)加速運動，由牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當包裝箱以SKIPIF1<0加速度運動到B點時，由運動學公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以包裝箱從C點到B點的時間為SKIPIF1<0（3）如圖，包裝箱落入平板車時距平板車左端相距為d，則SKIPIF1<0由題意可知當包裝箱滑至平板車最右端時兩者剛好共速，此情景下施加的恒力F最小，則對包裝箱由牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對平板車，由牛頓第二定律SKIPIF1<0兩者共速時，由運動學公式SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0當包裝箱與平板車共速后，兩者間的摩擦力剛好為最大靜摩擦力時，此情景下施加的恒力F最大，則對包裝箱，由牛頓第二定律SKIPIF1<0對整體受力分析，由牛頓第二定律SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0所以F的范圍為SKIPIF1<0【鞏固練習】舉一反三提高能力多選1．在水平直軌道上運動的火車車廂內(nèi)有一個傾角為30°的斜面，如圖所示，小球的重力、繩對球的拉力、斜面對小球的彈力分別用G、T、N表示，當火車以加速度a向右加速運動時，則（）A．若a=20m/s2，小球受G、T、N三個力的作用B．若a=20m/s2，小球只受G、T兩個力的作用C．若a=10m/s2，小球只受G、T兩個力的作用D．若a=10m/s2，小球受G、T、N三個力的作用1【答案】BD【詳解】設(shè)小車加速度為SKIPIF1<0時，小球剛好對斜面沒有壓力，以小球為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0AB．若SKIPIF1<0，可知小球已經(jīng)離開斜面，小球受到重力和繩子拉力兩個力的作用，A錯誤，B正確；CD．若SKIPIF1<0，可知小球還沒有離開斜面，小球受到重力、繩子拉力和斜面支持力三個力的作用，C錯誤，D正確。故選BD。多選2．如圖所示，水平傳送帶以SKIPIF1<0的恒定速率逆時針運轉(zhuǎn)，它與兩側(cè)的水平軌道分別相切于A、B兩點，物塊（視為質(zhì)點）以初速度SKIPIF1<0從B點滑上傳送帶，與軌道左端的豎直固定擋板P碰撞（無機械能損失）返回到B點。已知物塊與傳送帶、軌道間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0。物塊的初速度SKIPIF1<0可能是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02【答案】BCD【詳解】從A點到返回B點的過程中，假設(shè)B點的速度剛好為零，則根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0假設(shè)物塊從B點全程加速到A點，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0假設(shè)物塊從B點全程減速到A點，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選BCD。多選3．某快遞公司用傾斜傳送帶運送包裹，如圖所示。包裹被輕放在傳送帶的底端，在經(jīng)過短暫的加速過程后，與傳送帶達到共速，最終被運送到傳送帶的頂端。若傳送帶運行速度一定，包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同，則（）A．在包裹加速運動階段，傳送帶對包裹的作用力方向豎直向上B．傳送帶傾斜角度越大，包裹在傳送帶上所受的靜摩擦力越大C．傳送帶傾斜角度越大，包裹加速所需時間越長D．包裹越重，從傳送帶的底端運送到頂端所需要的時間越長3【答案】BC【詳解】A．在包裹加速運動階段，包裹加速度沿傳送帶向上，根據(jù)力的合成可知傳送帶對包裹的作用力方向偏向右上方，故A錯誤；B．包裹與傳送帶達到共速時，包裹在傳送帶上受到靜摩擦力的作用，隨傳送帶一起勻速，根據(jù)平衡條件可得SKIPIF1<0所以傳送帶傾斜角度越大，包裹在傳送帶上所受的靜摩擦力越大，故B正確；C．依題意可得，包裹加速所需時間滿足SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立可得包裹加速所需時間SKIPIF1<0由數(shù)學知識可知，傳送帶傾斜角度越大，包裹加速所需時間越長，故C正確；D．依題意由選項C可知，包裹在加速階段的時間與包裹質(zhì)量無關(guān)，在勻速階段時間取決于傳送帶的速度，也與包裹質(zhì)量無關(guān)，所以，整個過程包裹從傳送帶的底端運送到頂端所需要的時間與包裹質(zhì)量無關(guān)。故D錯誤。故選BC。多選4．如圖所示，傳送帶左右兩端的長度為12.5m，在某次輸送過程中，每隔0.5s在傳送帶左端放一小物塊，各物塊放上后都先以1m/s2的加速度做初速度為0的勻加速直線運動，當速度達到2m/s后再做勻速直線運動。下列說法中正確的是（）A．每個物塊在傳送帶上運動的時間為7.25sB．每個物塊在傳送帶上勻速運動的位移為7.5mC．兩個相鄰的勻速運動的物塊間的距離為1mD．傳送帶上物塊的個數(shù)最多為15個4【答案】ACD【詳解】AB．物塊勻加速到和傳送帶速度相等時間SKIPIF1<0加速的位移SKIPIF1<0則勻速運動的位移SKIPIF1<0勻速運動的時間SKIPIF1<0在傳送帶上的時間SKIPIF1<0B錯誤A正確；C．兩個相鄰勻速運動物體間的距離SKIPIF1<0C正確；D．每隔0.5s放一個木塊，故SKIPIF1<0加上剛開始放的一個，最多傳送帶上可運動15個木塊，D正確。故選ACD。多選5．長為SKIPIF1<0的平板車放在光滑水平面上，質(zhì)量相等、長度也為SKIPIF1<0的長木板并齊地放在平板車上，如圖所示，開始二者以共同的速度SKIPIF1<0在水平面上勻速直線運動。已知長木板與平板車之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則下列說法正確的是（）A．二者之間沒有發(fā)生相對滑動，平板車剎車的加速度可能大于SKIPIF1<0B．為了避免二者之間存在相對滑動，平板車剎車的距離最小為SKIPIF1<0C．如果平板車突然以SKIPIF1<0的加速度勻加速，則經(jīng)SKIPIF1<0長木板從平板車上掉下D．如果平板車突然以SKIPIF1<0的加速度勻加速，長木板從平板車上掉下時，平板車的速度為SKIPIF1<05【答案】BD【詳解】A．由題意可知，為了避免二者之間存在相對滑動，由牛頓第二定律對長木板有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0此時長木板與平板車加速度大小相等，A錯誤；B．對平板車由勻變速直線運動的速度位移公式得SKIPIF1<0解得平板車剎車的最小距離為SKIPIF1<0選項B正確；CD．平板車加速后，設(shè)經(jīng)時間t長木板從平板車上掉下，該過程中平板車的位移SKIPIF1<0長木板的位移為SKIPIF1<0又SKIPIF1<0由以上可解得SKIPIF1<0此時平板車的速度為SKIPIF1<0選項C錯誤，D正確。故選BD。6．如圖所示，豎直的圓環(huán)置于水平向左的勻強電場中，三個完全相同的帶正電的絕緣小球（未畫出）分別套在固定于AB、AC、AD的三根光滑細桿上，其中AB與豎直方向夾角為60°，AC經(jīng)過圓心，AD豎直?，F(xiàn)將小球無初速度地從A端釋放，小球分別沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三點。已知小球所受電場力大小與重力大小之比為SKIPIF1<0，則小球在三根細桿上運動的時間關(guān)系為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．無法確定6【答案】B【詳解】小球所受電場力大小與重力大小之比為SKIPIF1<0，可知小球所受重力與電場力的合力F的方向恰好與SKIPIF1<0平行，且由A指向B。延長SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于M，以SKIPIF1<0為直徑畫一個圓（圖中虛線），SKIPIF1<0與該圓交于N。設(shè)SKIPIF1<0，則小球沿SKIPIF1<0桿運動的加速度為SKIPIF1<0位移為SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0無關(guān)，由等時圓模型知SKIPIF1<0而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故選B。7．如圖甲所示，水平面上有一傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質(zhì)細繩系一質(zhì)量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運動，當系統(tǒng)穩(wěn)定時，細繩對小球的拉力和斜面對小球的支持力分別為T和FN，若T-a圖像如圖乙所示，AB是直線，BC為曲線，圖中AB的坐標分別是A（0，0.6），B（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），重力加速度為SKIPIF1<0，則說法錯誤的是（）A．SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0B．小球質(zhì)量SKIPIF1<0C．斜面傾角θ的正切值為SKIPIF1<0D．小球離開斜面之前，SKIPIF1<07【答案】D【詳解】A．小球離開斜面之前，對小球受力分析，如下圖所示，由牛頓第二定律可知水平方向SKIPIF1<0豎直方向SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以小球離開斜面之前，SKIPIF1<0圖像呈線性關(guān)系，由題圖乙可知，當SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0A正確；BC．由題意可知，當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0此時有SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0此時，對小球受力分析如下圖所示所以，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0BC正確；D．因為小球離開斜面之前，小球受到的支持力為SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0D錯誤。本題選擇錯誤的，故選D。8．在大型物流貨場廣泛使用傳送帶運送貨物如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運動，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物無初速度放在傳送帶上的A處，經(jīng)過1.2s貨物到達傳送帶的B端，用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示，已知，g=10m/s2，則下列判斷不正確的是（）A．A、B兩點間的距離為3.2m B．貨物與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5C．傳送帶上留下的黑色痕跡長1.2m D．傾角SKIPIF1<08【答案】C【詳解】BD．由v-t圖像可知，貨物在傳送帶上先做a1勻加速直線運動，加速度為SKIPIF1<0對貨物受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得mgsinθ+μmgcosθ=ma1同理，貨物做a2的勻加速直線運動，加速度SKIPIF1<0對貨物受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得mgsinθ-μmgcosθ=ma2聯(lián)立解得cosθ=0.8SKIPIF1<0μ=0.5選項BD正確；A．貨物在傳送帶上先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，繼續(xù)做加速度較小的勻加速直線運動，所以貨物由A到B的間距對應(yīng)圖像所圍梯形的“面積”，為x=SKIPIF1<0×2×0.2m+SKIPIF1<0×（2+4）×1m=3.2m選項A正確；C．在0~0.2s時間內(nèi)，貨物相對傳送帶上的位移長SKIPIF1<0此過程中，貨物相對傳送帶向后劃線；在0.2~1.2s時間內(nèi)物塊相對傳送帶的位移SKIPIF1<0此過程中，滑塊相對傳送帶向前劃線，因SKIPIF1<0則傳送帶上留下的黑色痕跡長為1m，選項C錯誤。本題選不正確的，故選C。9．傳送帶是物料搬運系統(tǒng)機械化和自動化的傳送用具，可以替代人工搬運，節(jié)省人力物力。一水平傳送帶兩端相距SKIPIF1<0，物料與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。物料從一端輕放上傳送帶，被傳送至另一端。當傳送帶分別以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的速度大小勻速運動時，取重力加速度大小SKIPIF1<0，物料通過傳送帶的時間差為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09【答案】A【詳解】物料在傳送帶加速運動時的加速度為SKIPIF1<0當傳送帶以SKIPIF1<0的速度大小勻速運動時，物料加速過程的時間為SKIPIF1<0加速過程的位移為SKIPIF1<0勻速過程的時間為SKIPIF1<0物料通過傳送帶的時間為SKIPIF1<0當傳送帶以SKIPIF1<0的速度大小勻速運動時，設(shè)物料在傳送帶上一直做勻加速直線運動，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物料離開傳送帶的速度為SKIPIF1<0假設(shè)成立，故物料通過傳送帶的時間差為SKIPIF1<0故選A。10．如圖所示，將小滑塊A放在長為SKIPIF1<0的長木板B上，A與B間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，長木板B放在光滑的水平面上，A與B的質(zhì)量之比為SKIPIF1<0，A距B的右端為SKIPIF1<0。現(xiàn)給長木板B一個水平向右初速度SKIPIF1<0，小滑塊A恰好從長木板B上滑下；若給A一個水平向右初速度SKIPIF1<0，要使A能從B上滑下，則SKIPIF1<0至少為（）A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s10【答案】B【詳解】第一種情形下有SKIPIF1<0第二種情形下有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選B。11．如圖所示，一個長SKIPIF1<0、質(zhì)量SKIPIF1<0的木板放在墻角附近，它上表面的左端放著一個質(zhì)量SKIPIF1<0的小物塊（可視為質(zhì)點）。小物塊與木板、木板與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力的大小。小滑塊右端系一根勁度系數(shù)SKIPIF1<0的輕彈簧，彈簧右端再連一根輕繩，輕繩跨過一個固定在墻上的輕質(zhì)光滑定滑輪后，與木板的右端相連。初始時，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，彈簧與輕繩均沿水平方向恰好伸直，沒有彈力。現(xiàn)將一個水平向左的力F作用在木板左端，使其緩緩向左移動?？梢詫⑾到y(tǒng)的運動看作一個動態(tài)平衡過程，后續(xù)過程中彈簧不會碰到定滑輪。試求：（1）木板剛開始運動時，拉力F的大小。（2）小物塊與木板之間剛出現(xiàn)相對滑動時，木板的位移大小。（3）從木板開始運動到小物塊滑到木板右端為止的過程中，拉力大小F與木板位移大小x的關(guān)系式。11【答案】（1）5N；（2）0.1m；（3）見解析【詳解】（1）木板剛開始運動時，彈簧和繩上的拉力可忽略，拉力F的大小SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）以小物塊為研究對象，小物塊與木板之間有相對滑動時，需要滿足SKIPIF1<0則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0繩無法伸長，Δx為小物塊與木板的位移之和，且兩者位移相等，則木板的位移大小為0.1m。（3）當SKIPIF1<0即SKIPIF1<0以整體為研究對象，整體處于動態(tài)平衡狀態(tài)，有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當SKIPIF1<0Δx=0.2m不再變化，由題意可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0以木板為研究對象，有SKIPIF1<012．如圖（a）所示，與長木板質(zhì)量相等的小鐵塊位于長木板的最左端，SKIPIF1<0時刻開始二者以SKIPIF1<0的初速度一起向右運動，SKIPIF1<0時長木板與右側(cè)的擋板相碰（碰撞時間極短），碰撞之前的運動過程中小鐵塊與長木板通過鎖定裝置鎖定，碰撞前瞬間解除鎖定，碰撞過程中沒有能量損失，長木板運動的部分速度SKIPIF1<0時間圖像如圖（b）所示，在運動過程中小鐵塊剛好沒有從長木板上滑下。小鐵塊可視為質(zhì)點，重力加速度g取SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：（1）長木板與水平地面之間以及小鐵塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)；（2）長木板的長度。12【答案】（1）0.4，0.2；（2）10.8m【詳解】設(shè)長木板與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，小鐵塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0（1