新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第14講 牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用二（原卷版）

第14講牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用二第14講牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用二學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向1.等時圓模型應(yīng)用2.牛頓第二定理解決板塊模型問題3.牛頓第二定律解決傳送帶問題4.動力學(xué)臨界極值問題【知識回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)一等時圓模型1.“等時圓”模型所謂“等時圓”就是物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細(xì)桿由靜止下滑，到達(dá)圓周的最低點(diǎn)(或從最高點(diǎn)到達(dá)同一圓周上各點(diǎn))的時間相等，都等于物體沿直徑做自由落體運(yùn)動所用的時間。2.基本規(guī)律(1)物體從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時間相等，如圖甲所示。(2)物體從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示。(3)兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，物體沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示。二“傳送帶”模型1.水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動情況情景1①可能一直加速②可能先加速后勻速情景2①v0＞v，可能一直減速，也可能先減速再勻速②v0＝v，一直勻速③v0＜v，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3①傳送帶較短時，滑塊一直減速到達(dá)左端②傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。若v0＞v，返回時速度為v，若v0＜v，返回時速度為v02.傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動情況情景1①可能一直加速②可能先加速后勻速情景2①可能一直勻速②可能一直加速3.模型特點(diǎn)傳送帶問題的實(shí)質(zhì)是相對運(yùn)動問題，這樣的相對運(yùn)動將直接影響摩擦力的方向。4.解題關(guān)鍵(1)理清物體與傳送帶間的相對運(yùn)動方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的關(guān)鍵。(2)傳送帶問題還常常涉及臨界問題，即物體與傳送帶達(dá)到相同速度，這時會出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài)，對這一臨界狀態(tài)進(jìn)行分析往往是解題的突破口。三板塊模型1.模型特點(diǎn)“滑塊—木板”模型類問題中，滑動摩擦力的分析方法與“傳送帶”模型類似，但這類問題比傳送帶類問題更復(fù)雜，因?yàn)槟景迨艿侥Σ亮Φ挠绊懀鰟蜃兯僦本€運(yùn)動，解決此類問題要注意從速度、位移、時間等角度，尋找各運(yùn)動過程之間的聯(lián)系。2.解題關(guān)鍵(1)臨界條件：使滑塊不從木板的末端掉下來的臨界條件是滑塊到達(dá)木板末端時的速度與木板的速度恰好相同。(2)問題實(shí)質(zhì)：“板—塊”模型和“傳送帶”模型一樣，本質(zhì)上都是相對運(yùn)動問題，要分別求出各物體相對地面的位移，再求相對位移。四動力學(xué)中的臨界、極值問題1．臨界或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)。(2)若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對應(yīng)臨界狀態(tài)。(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。2．產(chǎn)生臨界問題的條件3.解決動力學(xué)臨界、極值問題的常用方法方法一極限分析法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的。方法二假設(shè)分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。方法三數(shù)學(xué)極值法【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)【例1】多選．如圖所示，1、2、3、4四小球均由靜止開始沿著光滑的斜面從頂端運(yùn)動到底端，其運(yùn)動時間分別為SKIPIF1<0，已知豎直固定的圓環(huán)的半徑為r，O為圓心，固定在水平面上的斜面水平底端的長度為SKIPIF1<0，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2】多選．如圖所示是某地鐵站的安檢設(shè)施。該設(shè)施中的水平傳送帶以恒定速率SKIPIF1<0運(yùn)動，乘客將質(zhì)量為SKIPIF1<0的物品放在傳送帶上，物品由靜止開始加速至速率為SKIPIF1<0后勻速通過安檢設(shè)施，下列說法正確的是（）A．物品先受滑動摩擦力作用，后受靜摩擦力作用B．物品所受摩擦力的方向與其運(yùn)動方向相同C．物品與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，產(chǎn)生熱量越多D．物品與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，物品與傳送帶相對位移越小【例3】．多選水平地面上某長平板車在外力作用下做直線運(yùn)動如圖甲所示，平板車運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示，t=0時將質(zhì)量為m的物塊（無水平方向初速度）放在平板車上，平板車足夠長，物塊始終在平板車上，g取10m/s2，則物塊運(yùn)動的v-t圖像可能為（）A． B．C． D．【例4】．在疫情防控期間為符合隔離要求，用傳送帶裝置為隔離人員運(yùn)送物品和生活垃圾，如圖為其工作場景簡化圖。可調(diào)傳送帶水平段AB與傾斜段BC轉(zhuǎn)動方向及速率始終一致，AB長SKIPIF1<0，BC長SKIPIF1<0，傾角SKIPIF1<0，傳送帶速率SKIPIF1<0，一運(yùn)輸生活垃圾的平板車靜止于水平光滑地面，其左端位于水平傳送帶右端A的正下方，平板車與水平傳送帶上表面高度差SKIPIF1<0。物品和包裝后的生活垃圾均可視為質(zhì)點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0。（1）先調(diào)節(jié)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，將SKIPIF1<0的物品輕放在A端，物品與傳送帶間動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0求物品在AB段做加速運(yùn)動的位移大?。唬?）C處隔離人員拿到物品后，調(diào)節(jié)傳送帶變?yōu)轫槙r針轉(zhuǎn)動，速率不變，將生活垃圾放入包裝箱后無初速放在C端，包裝箱與傳送帶間動摩擦因素為SKIPIF1<0，求包裝箱從C點(diǎn)到B點(diǎn)的時間；（3）經(jīng)傳送帶運(yùn)送，包裝箱從A端沿水平方向以SKIPIF1<0的速度飛出，落入平板車。箱子落入平板車中時，豎直速度瞬間變?yōu)榱?，水平速度不變，同時工作人員對平板車施加一水平向右恒力F，已知平板車質(zhì)量SKIPIF1<0，總長SKIPIF1<0，包裝箱與生活垃圾的總質(zhì)量SKIPIF1<0，平板車與包裝箱間動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，車與包裝箱之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為使包裝箱不脫離小車，求恒力F的取值范圍。【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力多選1．在水平直軌道上運(yùn)動的火車車廂內(nèi)有一個傾角為30°的斜面，如圖所示，小球的重力、繩對球的拉力、斜面對小球的彈力分別用G、T、N表示，當(dāng)火車以加速度a向右加速運(yùn)動時，則（）A．若a=20m/s2，小球受G、T、N三個力的作用B．若a=20m/s2，小球只受G、T兩個力的作用C．若a=10m/s2，小球只受G、T兩個力的作用D．若a=10m/s2，小球受G、T、N三個力的作用多選2．如圖所示，水平傳送帶以SKIPIF1<0的恒定速率逆時針運(yùn)轉(zhuǎn)，它與兩側(cè)的水平軌道分別相切于A、B兩點(diǎn)，物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度SKIPIF1<0從B點(diǎn)滑上傳送帶，與軌道左端的豎直固定擋板P碰撞（無機(jī)械能損失）返回到B點(diǎn)。已知物塊與傳送帶、軌道間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0。物塊的初速度SKIPIF1<0可能是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0多選3．某快遞公司用傾斜傳送帶運(yùn)送包裹，如圖所示。包裹被輕放在傳送帶的底端，在經(jīng)過短暫的加速過程后，與傳送帶達(dá)到共速，最終被運(yùn)送到傳送帶的頂端。若傳送帶運(yùn)行速度一定，包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同，則（）A．在包裹加速運(yùn)動階段，傳送帶對包裹的作用力方向豎直向上B．傳送帶傾斜角度越大，包裹在傳送帶上所受的靜摩擦力越大C．傳送帶傾斜角度越大，包裹加速所需時間越長D．包裹越重，從傳送帶的底端運(yùn)送到頂端所需要的時間越長多選4．如圖所示，傳送帶左右兩端的長度為12.5m，在某次輸送過程中，每隔0.5s在傳送帶左端放一小物塊，各物塊放上后都先以1m/s2的加速度做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到2m/s后再做勻速直線運(yùn)動。下列說法中正確的是（）A．每個物塊在傳送帶上運(yùn)動的時間為7.25sB．每個物塊在傳送帶上勻速運(yùn)動的位移為7.5mC．兩個相鄰的勻速運(yùn)動的物塊間的距離為1mD．傳送帶上物塊的個數(shù)最多為15個多選5．長為SKIPIF1<0的平板車放在光滑水平面上，質(zhì)量相等、長度也為SKIPIF1<0的長木板并齊地放在平板車上，如圖所示，開始二者以共同的速度SKIPIF1<0在水平面上勻速直線運(yùn)動。已知長木板與平板車之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則下列說法正確的是（）A．二者之間沒有發(fā)生相對滑動，平板車剎車的加速度可能大于SKIPIF1<0B．為了避免二者之間存在相對滑動，平板車剎車的距離最小為SKIPIF1<0C．如果平板車突然以SKIPIF1<0的加速度勻加速，則經(jīng)SKIPIF1<0長木板從平板車上掉下D．如果平板車突然以SKIPIF1<0的加速度勻加速，長木板從平板車上掉下時，平板車的速度為SKIPIF1<06．如圖所示，豎直的圓環(huán)置于水平向左的勻強(qiáng)電場中，三個完全相同的帶正電的絕緣小球（未畫出）分別套在固定于AB、AC、AD的三根光滑細(xì)桿上，其中AB與豎直方向夾角為60°，AC經(jīng)過圓心，AD豎直?，F(xiàn)將小球無初速度地從A端釋放，小球分別沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三點(diǎn)。已知小球所受電場力大小與重力大小之比為SKIPIF1<0，則小球在三根細(xì)桿上運(yùn)動的時間關(guān)系為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．無法確定7．如圖甲所示，水平面上有一傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時，細(xì)繩對小球的拉力和斜面對小球的支持力分別為T和FN，若T-a圖像如圖乙所示，AB是直線，BC為曲線，圖中AB的坐標(biāo)分別是A（0，0.6），B（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），重力加速度為SKIPIF1<0，則說法錯誤的是（）A．SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0B．小球質(zhì)量SKIPIF1<0C．斜面傾角θ的正切值為SKIPIF1<0D．小球離開斜面之前，SKIPIF1<08．在大型物流貨場廣泛使用傳送帶運(yùn)送貨物如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運(yùn)動，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物無初速度放在傳送帶上的A處，經(jīng)過1.2s貨物到達(dá)傳送帶的B端，用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示，已知，g=10m/s2，則下列判斷不正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)間的距離為3.2m B．貨物與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5C．傳送帶上留下的黑色痕跡長1.2m D．傾角SKIPIF1<09．傳送帶是物料搬運(yùn)系統(tǒng)機(jī)械化和自動化的傳送用具，可以替代人工搬運(yùn)，節(jié)省人力物力。一水平傳送帶兩端相距SKIPIF1<0，物料與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。物料從一端輕放上傳送帶，被傳送至另一端。當(dāng)傳送帶分別以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的速度大小勻速運(yùn)動時，取重力加速度大小SKIPIF1<0，物料通過傳送帶的時間差為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．如圖所示，將小滑塊A放在長為SKIPIF1<0的長木板B上，A與B間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，長木板B放在光滑的水平面上，A與B的質(zhì)量之比為SKIPIF1<0，A距B的右端為SKIPIF1<0?，F(xiàn)給長木板B一個水平向右初速度SKIPIF1<0，小滑塊A恰好從長木板B上滑下；若給A一個水平向右初速度SKIPIF1<0，要使A能從B上滑下，則SKIPIF1<0至少為（）A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s11．如圖所示，一個長SKIPIF1<0、質(zhì)量SKIPIF1<0的木板放在墻角附近，它上表面的左端放著一個質(zhì)量SKIPIF1<0的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小物塊與木板、木板與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力的大小。小滑塊右端系一根勁度系數(shù)SKIPIF1<0的輕彈簧，彈簧右端再連一根輕繩，輕繩跨過一個固定在墻上的輕質(zhì)光滑定滑輪后，與木板的右端相連。初始時，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與輕繩均沿水平方向恰好伸直，沒有彈力?，F(xiàn)將一個水平向左的力F作用在木板左端，使其緩緩向左移動。可以將系統(tǒng)的運(yùn)動看作一個動態(tài)平衡過程，后續(xù)過程中彈簧不會碰到定滑輪。試求：（1）木板剛開始運(yùn)動時，拉力F的大小。（2）小物塊與木板之間剛出現(xiàn)相對滑動時，木板的位移大小。（3）從木板開始運(yùn)動到小物塊滑到木板右端為止的過程中，拉力大小F與木板